中考數學復習—應用性問題ppt課件

1、第一章第八課時：第一章第八課時： 運用性問題運用性問題 思想方法提煉思想方法提煉 感悟感悟.浸透浸透.運用運用 課時訓練課時訓練1 1、利用數與式的計算和大小比較方法來處理實、利用數與式的計算和大小比較方法來處理實踐問題，并對有關問題進展可行性分析與提煉踐問題，并對有關問題進展可行性分析與提煉. .2 2、根據問題實踐建立方程或不等式模型，利用、根據問題實踐建立方程或不等式模型，利用方程或不等式解的情況對問題作出最正確決策方程或不等式解的情況對問題作出最正確決策. .3 3、結合圖形及問題背景進展分析、聯(lián)想、籠統(tǒng)、結合圖形及問題背景進展分析、聯(lián)想、籠統(tǒng)、概括，找出數量之間的關系，構建數量間的函

2、數概括，找出數量之間的關系，構建數量間的函數模型，處理有關方案設計類問題模型，處理有關方案設計類問題. . 思想、方法提煉思想、方法提煉 感悟、浸透、運用感悟、浸透、運用【例【例1 1】(2004(2004年年昆明市昆明市) )為滿定用水量不斷增長的需求，為滿定用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠, ,這三個水廠的日供這三個水廠的日供水量合計水量合計11.811.8萬立方米，其中乙水廠的日供水最是萬立方米，其中乙水廠的日供水最是甲水廠日供水量的甲水廠日供水量的3 3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多水

3、量的一半還多l(xiāng) l萬立方米。萬立方米。(1)(1)求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米? ?(2)(2)在建筑甲水廠的輸水管道的工程中要運走在建筑甲水廠的輸水管道的工程中要運走600600噸土石噸土石, ,運輸公司派出運輸公司派出A A型、型、B B型兩種載重汽車，型兩種載重汽車，A A型汽車型汽車6 6輛、輛、B B型型汽車汽車4 4輛，分別運輛，分別運5 5次，可把土石運完次，可把土石運完; ;或者或者A A型汽車型汽車3 3輛、輛、B B型汽車型汽車6 6輛，分別運輛，分別運5 5次，也可把土石運完次，也可把土石運完. .那么每輛那么每輛A A型型

4、汽車、每輛汽車、每輛B B型汽車每次運土石各多少噸型汽車每次運土石各多少噸?(?(每輛汽車運土每輛汽車運土石都以規(guī)范載分量滿載石都以規(guī)范載分量滿載x=10y=15【例【例2】(2003年年湖北黃岡市湖北黃岡市)在全國抗擊在全國抗擊“非典的非典的斗爭中，黃城研討所的醫(yī)學專家們經過日夜奮戰(zhàn)，終斗爭中，黃城研討所的醫(yī)學專家們經過日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素.據臨床察看：據臨床察看：假設成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后假設成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量每毫升血液中的含藥量y(微克微克)與時間與時間t(小時小時

5、)之間的之間的關系近似地滿足圖所示的折線關系近似地滿足圖所示的折線.(1)寫出注射藥液后每毫升血液中含藥量寫出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時間與時間t之間之間的函數關系式及自變量的取值范圍的函數關系式及自變量的取值范圍.(2)據臨床察看：每毫升血液中含藥量不少于據臨床察看：每毫升血液中含藥量不少于4微克時，微克時，控制控制“非典病情是有效的非典病情是有效的.假設病人按規(guī)定的劑量注假設病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經過多長時間后射該藥液后，那么這一次注射的藥液經過多長時間后控制病情開場有效控制病情開場有效?這個有效時間有多長這個有效時間有多長?(3)假假設某病人一天中第一

6、次注射藥液是早晨假假設某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點鐘，點鐘，問怎樣安排此人從問怎樣安排此人從6：0020：00注射藥液的時間，注射藥液的時間，才干使病人的治療效果最好才干使病人的治療效果最好?【分析】【分析】(1)據一次函數圖象及性質，再結合圖形，據一次函數圖象及性質，再結合圖形，利用分類思想，求出分段的函數關系式利用分類思想，求出分段的函數關系式.(2)在分段函數中分別求出在分段函數中分別求出y=4時所對應的時間值時所對應的時間值.(3)因超越因超越10小時后體內的一次注射含藥量才為小時后體內的一次注射含藥量才為零，故要思索在不超越零，故要思索在不超越10小時時間內延續(xù)注射時，小時時

7、間內延續(xù)注射時，體內含藥量應為體內含藥量應為10小時內注射藥液的含藥量之和小時內注射藥液的含藥量之和的問題的問題.解：解：(1)當當0t1時，設時，設y=k1t，那么，那么6=k11 k1=6y=6t 當當1t10時，設時，設y=k2t+b6=k2+b 0=10k2+bk2=-2/3 b=20/3y=-2/3t+20/3y=6t(0t1) -2/3t+20/3(1t10) (2)當當0t1時，令時，令y=4，即，即6t=4t=2/3.當當0t10時，含時，含y=4，即，即-2/3t+20/3=4t=4注射藥液注射藥液2/3小時后開場有效，有效時間長為小時后開場有效，有效時間長為4-2/3=10

8、/3小時小時(3)設第二次注射藥液的時間是在第一次注射藥液設第二次注射藥液的時間是在第一次注射藥液t丹丹1小時后，那么小時后，那么-2/3t1+20/3=4t1=4(小時小時)第二次注射藥液的時間是：第二次注射藥液的時間是：10：00.設第三次注射藥液的時間是在第一次注射藥液設第三次注射藥液的時間是在第一次注射藥液t丹丹2小時后，此時體內的含藥量是第一次注射藥液小時后，此時體內的含藥量是第一次注射藥液的含藥量與第二次注射藥液的含藥量之和的含藥量與第二次注射藥液的含藥量之和-2/3t2+20/3-2/3(t2-4)+20/3=4解得解得t2=9(小時小時)第三次注射藥液的時間是：第三次注射藥液的

9、時間是：15：00設第四次的注射藥液時間是在第一次注射藥液設第四次的注射藥液時間是在第一次注射藥液t丹丹3小時后，此時體內不再含第一次注射藥液的小時后，此時體內不再含第一次注射藥液的藥量藥量(因因t10)，體內的含藥量是第二次注射藥液，體內的含藥量是第二次注射藥液的含藥量與第三次注射藥液的含藥量之和的含藥量與第三次注射藥液的含藥量之和.-2/3(t3-4)+20/3-2/3(t3-9)+20/3=4t3= (小時小時)第四次注射藥液的時間是：第四次注射藥液的時間是：19：30.安排此人注射藥液的時間為：第一次注射藥液安排此人注射藥液的時間為：第一次注射藥液的時間是的時間是6：00，第二次注射藥

10、液的時間是，第二次注射藥液的時間是10：00，第三次注射藥液的時間是，第三次注射藥液的時間是15：00，第四次，第四次注射藥液的時間是注射藥液的時間是19：30，這樣安排才干使病人，這樣安排才干使病人的治療效果最好的治療效果最好.2113【例【例3】(2003年年江蘇省南通市江蘇省南通市)某果品公司急需將一批某果品公司急需將一批不易存放的水果從不易存放的水果從A市運到市運到B市銷售，現(xiàn)有三家運輸公市銷售，現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：運輸單運輸單位位運輸速度運輸速度(千千米小時米小時)運輸費用運輸費用(元千米元千米)包裝與裝卸

11、包裝與裝卸時間時間(小時小時)包裝與裝卸包裝與裝卸費用費用(元元)甲公司甲公司60641500乙公司乙公司50821000丙公司丙公司100103700解答以下問題：解答以下問題：(1)假設乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸的費用總和假設乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸的費用總和恰好是甲公司的恰好是甲公司的2倍，求倍，求A、B兩市的間隔兩市的間隔(準確到個位準確到個位)；(2)假設假設A、B兩市的間隔為兩市的間隔為s千米，且這批水果在包裝與千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為裝卸以及運輸過程中的損耗為300元元/小時，那么要使果小時，那么要使果品公司支付的總費用品公司支付的總費用(

12、包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和三項之和)最小，應選擇哪家運輸公司最小，應選擇哪家運輸公司?【分析】【分析】(1)利用相等關系列方程，即乙、丙兩家公利用相等關系列方程，即乙、丙兩家公司的費用之和等于甲公司費用的司的費用之和等于甲公司費用的2倍倍.(2)利用知條件利用知條件分別列出三家總費用與分別列出三家總費用與A、B兩市間隔兩市間隔s之間的函數之間的函數關系式，再利用方程、不等式等知識求費用最小的關系式，再利用方程、不等式等知識求費用最小的公司公司.解：解：(1)設設A、B兩市的間隔為兩市的間隔為x千米，那么三家運千米，那么三家運輸公司包裝與裝卸及運輸的費用

13、分別為：甲公司輸公司包裝與裝卸及運輸的費用分別為：甲公司(6x+1500)元，乙公司元，乙公司(8x+1000)元，丙公司元，丙公司(10 x+700)元，根據題意，得元，根據題意，得(8x+1000)+(10 x+700)=2(6x+1500)x=216(2/3)217(千米千米)答：答：A、B兩市的間隔約為兩市的間隔約為217千米千米.(2)設選擇三家運輸公司所需的總費用分別為設選擇三家運輸公司所需的總費用分別為y1，y2，y3，由于三家運輸公司包裝與裝卸及運輸所，由于三家運輸公司包裝與裝卸及運輸所需的時間分別為：甲公司需的時間分別為：甲公司(s/60+4)小時，乙公司小時，乙公司(s/5

14、0+2)小時，丙公司小時，丙公司(s/100+3)小時，所以小時，所以y1=6s+1500+(s/60+4)300=11s+2700y2=8s+1000+(s/50+2)300=14s+1600y3=10s+700+(s/100+3)300=13s+1600s0y2y3恒成立，所以只需比較恒成立，所以只需比較y1與與y3的大小的大小y1-y3=-2s+1100當當s550(千米千米)時，時，y1y3，又，又y2y3此時選擇丙公司較好；此時選擇丙公司較好；當當s=550(千米千米)時，時，y2y1=y3，此時選擇甲公司或丙，此時選擇甲公司或丙公司；公司；當當s550(千米千米)時，時，y2y3y

15、，此時選擇甲公司較，此時選擇甲公司較好好. 課時訓練課時訓練1.(20041.(2004年年黑龍黑龍) )超市推出如下優(yōu)惠方案超市推出如下優(yōu)惠方案(1)(1)一次性購物一次性購物不超越不超越100100元不享用優(yōu)惠元不享用優(yōu)惠;(2);(2)一次性購物超越一次性購物超越100100元但不元但不超越超越300300元一概九折元一概九折;(3);(3)一次性購物超越一次性購物超越300300元一概八折元一概八折. .王波兩次購物分別付款王波兩次購物分別付款8080元、元、252252元元. .假設王波一次性購假設王波一次性購買與上兩次一樣的商品，那么應付款買與上兩次一樣的商品，那么應付款 ( )

16、( ) A.288 A.288元元 B.332 B.332元元 C.288 C.288元或元或316316元元 D.332 D.332元或元或363363元元C 2.(2004年哈爾濱)“利海通訊器材商場，方案用60000元從廠家購進假設干部新型手機，以滿足市場需求，知該廠家消費三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元。 (1)假設商場同肘購迸其申兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，請他協(xié)助商場計算一下如何購買.(2)假設商場同時購進三種不同型號們手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手

17、機的購買數量不少于6部且不多于8部，請他求出商場每種型號手機的購買數量.解解:(1):(1)設甲種型號手機要購買設甲種型號手機要購買x x部部, ,乙種型號手機購買乙種型號手機購買y y部，丙種型號手機購買部，丙種型號手機購買z z部，部，3.一次時裝扮演會預算中票價定為每張一次時裝扮演會預算中票價定為每張100元，包容觀元，包容觀眾人數不超越眾人數不超越2000人，毛利潤人，毛利潤y(百元百元)關于觀眾人數關于觀眾人數x(百人百人)之間的函數圖象如下圖，當觀眾人數超越之間的函數圖象如下圖，當觀眾人數超越1000人時，扮演會組織者需向保險公司交納定額平安保險人時，扮演會組織者需向保險公司交納定

18、額平安保險費費5000元元(不列入本錢費用不列入本錢費用)，請解答以下問題：，請解答以下問題：(1)求當觀眾人數不超越求當觀眾人數不超越1000人時，毛利潤人時，毛利潤y關于觀眾關于觀眾人數人數x的函數解析式和本錢費用的函數解析式和本錢費用s(百元百元)關于觀眾人數關于觀眾人數x的函數解析式；的函數解析式；(2)假設要使這次扮演會獲得假設要使這次扮演會獲得36000元的毛利潤，那么元的毛利潤，那么需售出多少張門票需售出多少張門票?需支付本錢費用多少元需支付本錢費用多少元?解：解：(1)由圖象可知，由圖象可知，當當0 x10時，設時，設y關關于于x的函數解析式為的函數解析式為y=kx-100，得

19、，得400=10k-100，解得，解得k=50y=50 x-100， s=100 x-(50 x-100)s=50 x+100(2)當當0 x10時，由題意，得時，由題意，得50 x-100=360 x=9.2s=50 x+100=509.2+100=560當當10 x20時，設時，設y=mx+n由圖象得由圖象得20m+n=850 10m+n=350m=50 n=-150 y=50 x-150s=100 x-(50 x-150)-50即即s=50 x+10050 x-150=360 x=10.2s=5010.2+100=610即需售門票即需售門票920張或張或1020張，相應地需支付本錢張，相

20、應地需支付本錢費用分別為費用分別為56000元或元或61000元元4.(2003年年江蘇鹽城江蘇鹽城)到到2002年底，沿海某市共有未被年底，沿海某市共有未被開發(fā)的灘涂約開發(fā)的灘涂約510萬畝，在海潮的作用下，假設今后萬畝，在海潮的作用下，假設今后二十年內，灘涂平均每年以二十年內，灘涂平均每年以2萬畝的速度向外淤長添萬畝的速度向外淤長添加，為了到達既維護環(huán)境，又開展經濟的目的，從加，為了到達既維護環(huán)境，又開展經濟的目的，從2003年初起每年開發(fā)年初起每年開發(fā)0.8萬畝萬畝.(1)多少年后，該市未被開發(fā)的灘涂總面積可超越多少年后，該市未被開發(fā)的灘涂總面積可超越528萬畝萬畝?(2)由于環(huán)境得到了

21、維護，估計該市的灘涂旅游業(yè)每年由于環(huán)境得到了維護，估計該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年添加將比上一年添加200萬元；開發(fā)的灘涂，從第三年起萬元；開發(fā)的灘涂，從第三年起開場收益，每年每畝可獲收入開場收益，每年每畝可獲收入400元，問：要經過多元，問：要經過多少年，僅這兩項收入將使該市全年的收入比少年，僅這兩項收入將使該市全年的收入比2002年多年多3520萬元萬元?解：解：(1)設設x年后，未被開發(fā)的灘涂的總面積可超越年后，未被開發(fā)的灘涂的總面積可超越528萬畝，那么萬畝，那么2x+510-0.8x5281.2x18x15答：答：15年后，未被開發(fā)的灘涂總面積可超越年后，未被開發(fā)的灘涂總面積可超越

22、528畝畝.(2)設經過設經過y年，該市灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂全年收年，該市灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂全年收入將比入將比2002年多年多3520萬元，那么萬元，那么200y+0.8400(y-2)=3520y=8答：經過答：經過8年，灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂將使該市全年，灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂將使該市全年收入比年收入比2002年多年多3520萬元萬元.5.A、B、C、D四市搞經濟協(xié)作，四市搞經濟協(xié)作，A、B兩市分別庫存兩市分別庫存某種機器某種機器12臺和臺和6臺，現(xiàn)決議援助臺，現(xiàn)決議援助C市市10臺、臺、D市市8臺，臺，而從而從A市調一臺機器到市調一臺機器到C市、市、D市的運費分別為市的運費分別為400元元和和800元；從元；從B市調一臺機器到市調一臺機器到C市、市