2四種命題及其關(guān)系1

1、數(shù)學(xué)選修1-1 四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教學(xué)導(dǎo)學(xué)案  1.1.2-1.1.3   四種命題及其關(guān)系  課時(shí)目標(biāo)呈現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)航 編寫：賀朝暉 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。2. 會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。  3課前自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)【知識(shí)線索】1. 四種命題的概念：   原命題  ： 若p 則q  逆命題  ：_否命題  ：  _逆否命題Ø：_2.（1

2、）互逆命題：如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫_。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題。（2）互否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做_。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題（3）互為逆否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做_3. 四種命題的相互關(guān)系否命題（若非p，則非q)原命題（若p，則q）逆否命題（若非q,則非p)逆命題（若q，則p)互逆互逆互否互否互為逆否3. 四種命題的真假

3、性（1） 原命題為真，則其_一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。（2） 若其逆命題為真，則其_一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。即(1)原命題與逆否命題同真假 (2)原命題的逆命題與否命題同真假?！局R(shí)建構(gòu)】一.下列四個(gè)命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？1.若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；2.若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；3.若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；4.若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)。二你能說出以上四個(gè)命題中任意兩個(gè)命題之間的關(guān)系嗎?三判斷下列命題的真假，并歸納四種命題的真假性

4、有什么關(guān)系？（1）原命題：若x=2或x=3, 則x2-5x+6=0逆命題：若x2-5x+6=0, 則x=2或x=3 否命題：若x2且x3, 則x2-5x+60 逆否命題：若x2-5x+60，則x2且x3。（2）原命題：若a=0, 則ab=0逆命題：若ab=0, 則a=0否命題：若a 0, 則ab0逆否命題：若ab0,則a0（3）原命題：若a > b, 則 ac2>bc2逆命題：若ac2>bc2,則a>b否命題：若ab,則ac2bc2逆否命題：若ac2bc2,則ab。【典例透析】例1：設(shè)原命題是：當(dāng)c>0時(shí)，若a>b, 則ac>bc. 寫出它的逆命題、否

5、命題、逆否命題。并分別判斷它們的真假。例2 （1）原命題：若m0或n0，則m+n0。寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出其假。（2）已知x、y為非零自然數(shù)，若yx2，則有y4，x2. 寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出其假。例3 證明：若+=0, 則x =y=0（反證法）【隨堂檢測(cè)】 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判定真假。1）若x、y都是奇數(shù)則x+y是偶數(shù)。2）若x 0,則x >03）若x=1且y=2,則x+y=3課后訓(xùn)練提升達(dá)標(biāo)導(dǎo)練 A組 1給出命題“已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+d，對(duì)其原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，真命

6、題有（）A0個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列命題中：（1）命題“在ABC中，若ABAC，則CB”的逆命題；（2）命題“若ab=0，則a0且b=0”的否命題；（3）若題“若a0且b0，則ab0”的逆否命題；（4）命題“平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分”的逆命題；其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3原命題：“設(shè)a、b、cR，若ab，則ac2bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D4個(gè)4命題“若m0，則關(guān)于x的方程x2+xm=0有實(shí)數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 5（1）命題“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)數(shù)根”的逆命題是 （2）原命題“若a0且b0,則ab0”的逆否命題為_B組6（2008福建）設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、bR，都有a+b、ab，ab、P（除數(shù)b0），則稱P是一個(gè)數(shù)域例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域有下列命題：整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集QM，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集；存在無窮多個(gè)數(shù)域其中正確的命題