九年級數(shù)學(xué)下冊 26.1.1 反比例函數(shù)1(2)ppt課件

1、第二十六章第二十六章 反比例函反比例函數(shù)數(shù) 現(xiàn)有一張一百元的人民幣，假設(shè)把它換成現(xiàn)有一張一百元的人民幣，假設(shè)把它換成50元的人民幣，可得元的人民幣，可得幾張？換成幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成元的人民幣可得幾張？依次換成5元，元，2元，元，1元的人元的人民幣民幣,各可得幾張？各可得幾張？如今我們把換得的張數(shù)如今我們把換得的張數(shù)y與面值與面值x列成一張表格。列成一張表格。換成的每張換成的每張面值為面值為 x x（元）（元）5010521換成的張數(shù)換成的張數(shù) y y（張）（張）2102050100 請大家仔細察看這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面值由大變請大家仔細察看這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)面

2、值由大變小的時候，張數(shù)會怎樣變化？小的時候，張數(shù)會怎樣變化？他知道什么沒有變？他知道什么沒有變？100 xyxy100即：即：y是不是是不是x的函數(shù)？的函數(shù)？ 在以下實踐問題中在以下實踐問題中, ,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)關(guān)系式表示? ? (1) (1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的間隔勻速行駛的汽車，它行駛的間隔S(S(單單位：位：km)km)隨時間隨時間t(t(單位：單位：h)h)的變化而變化。的變化而變化。 _ _ (2) (2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，假設(shè)不再加油，平升，假設(shè)

3、不再加油，平均每千米耗油量為均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(單位：升單位：升) )隨行隨行駛里程駛里程 x x單位：千米的變化而變化。單位：千米的變化而變化。_ _ (3) (3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v單單位：位：km/hkm/h隨此次列車的全程運轉(zhuǎn)時間隨此次列車的全程運轉(zhuǎn)時間t t單位：單位：h h的變化而的變化而變化。變化。 _ _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：tv1463生活情景生活情

4、景4某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草的矩形草坪，草坪的長坪的長y單位：單位：m 隨寬隨寬x單位：單位：m 的變化而變化。的變化而變化。 _5知北京市的總面積為知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地平方千米，人均占有的土地面積面積S單位：平方千米單位：平方千米/人隨全市總?cè)丝谌穗S全市總?cè)丝趎單位：人的變單位：人的變化而變化?；兓?_6 6正方形的面積正方形的面積S S隨邊長隨邊長x x的變化而變化。的變化而變化。 _ _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：nS41068. 1函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)

5、系式為：S=x2生活情景生活情景S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1S=x2在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？S=60t正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)為不等于零的常數(shù)y=50 0.1x一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb (k，k,b為常數(shù)為常數(shù) 在剩下的在剩下的4個函數(shù)中，假設(shè)讓他分為兩類，他覺得個函數(shù)中，假設(shè)讓他分為兩類，他覺得應(yīng)該怎樣分？為什么？應(yīng)該怎樣分？為什么？tv1463xy1000nS41068. 1S=x2 探求新知探求新知函數(shù)關(guān)系式：函數(shù)關(guān)系式： 探求新知探求新知它們具有什么共同特征？它

6、們具有什么共同特征？具有具有 的方式，其中的方式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù).tv1463xy1000nS41068. 1xyk當(dāng)當(dāng)x=50 x=50時，時，y=_y=_當(dāng)當(dāng)x=100時，時，y=_2010X的值能不能?。繛槭裁?？的值能不能?。繛槭裁?？xky 形如形如 k為常數(shù)，為常數(shù)，k0的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例函數(shù)函數(shù)inverse proportional function，其中，其中x是自是自變量，變量，y是函數(shù)。是函數(shù)。某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的長的長y單位：單位：m隨寬隨寬x單位：單位：m的變化而變化。的

7、變化而變化。函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000，此時，此時x可以取可以取100嗎？為什么？嗎？為什么？xky 函數(shù)函數(shù) (k)中中,自變量自變量x的取值范圍是不為的一真實數(shù)。的取值范圍是不為的一真實數(shù)。留意：在實踐問題中，自變量的取值還需思索它的實踐意留意：在實踐問題中，自變量的取值還需思索它的實踐意義。義。對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù)xy1000議一議議一議2 2、以下關(guān)系式中的、以下關(guān)系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？假設(shè)是，比例系數(shù)的反比例函數(shù)嗎？假設(shè)是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？1y= 4x2y=- 12x3y=1-x4xy=15y= x2(6) y=x2(7) y=x

8、-18y= 1x-1-1步行課堂步行課堂y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為k kk0k0y= kxy=kx-1xy=k記住記住這些這些方式方式關(guān)系式關(guān)系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?假設(shè)是，假設(shè)是，比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于多少？假設(shè)不是，請闡明理等于多少？假設(shè)不是，請闡明理由。由。1 1、假設(shè)函數(shù)、假設(shè)函數(shù) 為反比例函數(shù)，那么為反比例函數(shù)，那么k= k= ，此時函數(shù)的解析式為此時函數(shù)的解析式為 . .y=kx2k+3-1xy12、知函數(shù)、知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),那么那么 m = _ . 6

9、分析分析:m2-2=-1m2-2=-1m+10m+10即：即：m=1 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得 3、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的反的反比例函數(shù)？比例函數(shù)？ 22) 1(mxmy 例1、知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6. 1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 2求當(dāng)x=4時y的值.,由于當(dāng)由于當(dāng) x=2 時時y=6，所以有，所以有例題欣賞例題欣賞解：解：1 1設(shè)設(shè)y= kx6= k2解得解得 k=12y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y= 12x2 把把 x=4 代入代入 得得 y= 12xy= 124=3知知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,

10、當(dāng)當(dāng)x=3x=3時時,y=-8. ,y=-8. 求求當(dāng)當(dāng)y=2y=2時時x x的值的值. .情寄待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式情寄待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式例例2 2、y y是是x x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x x與與y y的的一些值：一些值：x x-1-1y y4 4-2-21 1寫出這個反比例函數(shù)的表達式；寫出這個反比例函數(shù)的表達式；2 2根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. . 12- - 122-41例題欣賞例題欣賞魂魂牽牽夢夢繞繞待待定定系系數(shù)數(shù)法法解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,. 2k得.2xy)0( kxky設(shè)2 2、知、知y

11、y與與x2 x2 成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=3x=3時時y=4.y=4. 寫出寫出y y和和x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； 求求x=2x=2時時y y的值。的值。散步課外散步課外1、當(dāng)、當(dāng)m取什么值時，函數(shù)取什么值時，函數(shù) 是是x的反的反比例函數(shù)？比例函數(shù)？ 3)2(mxmy3、知函數(shù)、知函數(shù) y = y1 + y2，y1與與x 成正比例，成正比例，y2與與x成成反比例，且當(dāng)反比例，且當(dāng)x=1時，時，y=4；當(dāng)；當(dāng)x=2時，時，y=5。(1)求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)x=4時，時，y 的值。的值。 方法：先分別設(shè)方法：先分別設(shè)y1,y2y1,y2與與x x的關(guān)系式，的關(guān)系式，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，將兩組值代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式中，求出函數(shù)的值。求出函數(shù)的值。解解:(1)設(shè)設(shè) ,xky11xky22那么那么xkxky21x=1時，時，y=4；x=2時，時，y=5，52242121kkkk2221kky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xxy22 2當(dāng)當(dāng)x=4時，時，2184242y超越思想超越思想2、知、知y是是z的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，z是是x的反比例函的反比例函數(shù)，那么數(shù)，那么y與與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？思索：思索：1 1、