2018人教版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷

1、1 2018 人教版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷第一卷（選擇題共 60 分）一、選擇題： 本大題共 12小題， 每小題 5分，共 60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項的符合題目要求的。11920轉(zhuǎn)化為孤度數(shù)為（）a163b323c163d 323提示 :1801孤度。2根據(jù)一組數(shù)據(jù)判斷是否線性相關(guān)時，應(yīng)選用（）a散點圖b莖葉圖c頻率分布直方圖d頻率分布折線圖提示 : 散點圖是用來觀察變量間的相關(guān)性的. 3函數(shù)sin()4yx的一個單調(diào)增區(qū)間是（） a ,0b0,4c,4 2d , 2提示 : 函數(shù)xysin的單調(diào)增區(qū)間是zkkk22,22. 4矩形 abcd 中，對角線 ac 與bd交于點

2、o，1e5bc，2e3dc，則oc等于（）a21(51e +32e ) b21(51e -32e ) c 21(-51e +32e ) d21(51e +32e ) 提示 : ocac21dcad21dcbc2121(51e +32e ) 5某單位有老年人28 人，中年人54 人，青年人81 人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36 樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（）a6， 12，18 b 7，11， 19 c6，13，17 d 7，12，17 6函數(shù)sin3cos22xxy的圖像的一條對稱軸方程是（）ax113bx53c53xd 3x提示 : 函

3、數(shù)sin3cos22xxy32sin2x, 而函數(shù)xysin的對稱軸方程是: )(2zkkx. 7甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30，甲不輸?shù)母怕蕿?0，則甲乙兩人下一盤棋，最可能出現(xiàn)的情況是（）a甲獲勝b乙獲勝c二人和棋d 無法判斷提示 : 由甲不輸?shù)母怕蕿?0可得乙獲勝的概率也為30 . 8如圖是計算111124620的一個程序框圖，其中在判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）2 ai 10 b i 10 ci 20 d i 20 9函數(shù)34sincos2yxx的最大值是（）a0 b 3 c6 d 8 提示 :函數(shù)34sincos2yxx4sin4sin22xx, 再設(shè),sin xt且11t. 于是原函

4、數(shù)可化為關(guān)于t的一元二次函數(shù)4422tty其中11t. 102002 年 8 月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由 4 個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是22cossin,251則的值等于（）a1 b2524c257d 725提示：211cossincossin2525，又04，1cossin25242cossin25， 22sincossincossincos1sincos51124712sincos155252511已知2 2,3, ,52 ,3 ,4pqp qabpq acpq的夾角為，如圖，

5、若 d為bd 的中點，則ad為（）a152b152c7 d 18 提示 :ad21acab, 而2ad2ad。12在地上畫一正方形線框，其邊長等于一枚硬幣的直徑的2 倍，向方框中投擲硬幣, 硬幣完全落在正方形外的不計，則硬幣完全落在正方形內(nèi)的概率為（） a 41b81c161d 3243 提示 :324141442222測度測度ddap第二卷（選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題 4分，共 16分。把正確的答案填在題中橫線上。13已知向量 a（ 2， 3）， b（ 1，4）， m a b，n2ab，若 m / n，則。提示：兩個向量共線的充要條件是：存在實數(shù)0t使得ntm。14函

6、數(shù) f（x） x2x2，x 5，5 ，那么在區(qū)間 5，5 上任取一點 x0，使f （x0） 0的概率為。提示：由函數(shù)f （x） x2x 2，x 5，5 的圖像可知使得0 xf的x取值范圍是21x。于是使f （x0） 0的概率為：103。15某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨即調(diào)查了 50名學(xué)生，得到他們在某天閱讀時間及人數(shù)的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可知這50名學(xué)生在這天內(nèi)平均每人的課外閱讀時間為小時。16函數(shù) yasin （ x）2部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為y。提示：由圖象知6, 2 ta，所以31622t。且0231，于是6。三、解答題：本大題共6小題，共 74分，解答應(yīng)寫

7、出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知（2，），且 4sin =3cos ，求cos()4sin2的值。18（本小題滿分12分）根據(jù)下面的要求，求滿足12 3 n500的最小的自然數(shù)n。（）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；（）以下是解答該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出這些錯誤并予以更正。程序： i 1 s1 n0 do s 500 ssi 4 ii 1 nn1 wend print n1 end 5 19（本小題滿分12分）拋擲兩顆骰子，計算：（1）事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；（2）事件“點數(shù)之和小于7”的概率；（3）事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率。 20 （本

8、小題滿分12分）如圖，已知ab（ 6，1），cd（ 2， 3），設(shè)bc（ x，y），（）若四邊形abcd 為梯形，求 x、y間的函數(shù)的關(guān)系式；（）若以上梯形的對角線互相垂直，求bc。adcb6 21（本小題滿分12分）某地區(qū) 100位居民的人均月用水量（單位：t ）的分組及各組的頻數(shù)如下： 0，0.5 ，4；0.5 ，1 ， 8；1 ，1.5 ，15；1.5 ，2 ，22；2 ，2.5 ，25；2.5 ，3 ，14；3 ，3.5 ，6；3.5 ，4 ，4；4 ，4，5 ，2。（）列出樣本的頻率分布表；（）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（）當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t

9、的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣忉屨f，85以上的居民不超出這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？22（本小題滿分14 分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞蜓芯亢瘮?shù)f(x)=xxsin1sin1的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在,上的圖象 . 7 參考答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 d a b a a c c a d d a d 二、填空題（13）12（14）310（15）0.9 （16）12sin()36yx三、解答題17解：4sin3cos,且（， ）2343tan,cos,sin4552cos()(cos

10、sin)21125535242()()sin 22sincos4sincos43448. 18解：（）如下圖（）錯誤1：s=1改為 s=0 錯誤 2：do ，改正為while 錯誤 3：prina n+1 改正為 prina n. 19解：解：我們用列表的方法列出所有可能結(jié)果：1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,

11、6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 擲第二顆得到的點數(shù)擲第一顆得到的點數(shù)8 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36 個。（ 1）記“兩顆骰子點數(shù)相同”為事件a，則事件a有 6 個基本事件，61( )366p a（ 2）記“點數(shù)之和小于7”為事件b，則事件b有 15 個基本事件，155( )3612p b（ 3）記“點數(shù)之和等于或大于11”為事件c，則事件c有 3 個基本事件，31()3612p c20解：（）(4,2)adabbccdxyabcdabcd與不共線，四邊形為

12、梯形，/(2)(4)012bcadx yyxyx（）(6,1),(2,3)acabbcxybdbccdxy0acbdacbd(6)(2)(1)(3)0 x xyy即22142150,26231( 6,3)2, 1xyxyyxxxyybc又代入上式，得或或()21解：（）9 （）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25 。（）人均月用水量在3t 以上的居民的比例為6+4+2=12，即大約是有12的居民月均用水量在3t 以上， 88的居民月均用水量在3t 以下，因此，政府的解釋是正確的。22解：1sin01sin0 xxfx的定義域為r1 sin1sin1sin1sinfxxxxxfxf(x)為偶函數(shù)； f(x+)=f(x), f(x)是周期為的周期函數(shù)； 22( )sincossincos|sincos|sincos|22222222xxxxxxxxf x當(dāng)0, 2x時2