2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)期末模塊復(fù)習(xí)提升練(1)解三角形(附答案解析)

1、2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)期末模塊復(fù)習(xí)提升練解三角形1、在abc中, 已知2bac且2ca, 則cosb等于 ( ) a. 14 b.34 c. 24 d. 232、設(shè)銳角abc的三內(nèi)角,a b c所對的邊分別為, ,a b c, 且1 ? ,? 2 ,aba則b的取值范圍為( ) a. 2,3b. 1,3c. 2, 2d. 0,23、在abc中, 三內(nèi)角,a b c分別對應(yīng)三邊4, , ,8,3a b c tancc則abc外接圓的半徑r為( ) a.10 b.8 c.6 d.5 4、在abc中, , ,a b c分別為角,a b c所對的邊 , 若2?abcos c, 則此三角形一定

2、是( ) a.等腰直角三角形b.直角三角形c.等腰三角形d.等腰三角形或直角三角形5、有一長為1km的斜坡 , 它的傾斜角為20, 現(xiàn)高不變 , 將傾斜角改為10, 則斜坡長為 ( ) a. 1kmb. 210sinkmc. 210coskmd. 20coskm6、在abc中, 已知1,3,30 ,abab為銳角 , 那么角,a b c的大小關(guān)系為 ( ) a. abcb. bacc. cbad. cab7、在abc中, 已知1,2,60abc, 則c等于 ( ) a. 3b. 3c. 5d. 58、在abc中, 已知42,3,.5acbccos a則sinb的值為 ( ) a. 1b. 35

3、c. 12d. 259、如圖 , 在abc中, 已知點d在bc邊上 , adac,2 2sin3bac,3 2ab,3ad,則bd的長為 _ 10、在abc中, 角,a b c所對的邊分別為, ,a b c. 若2,2ab,sincos2bb, 則角a的大小為. 11、abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為, ,a b c, 若2c,6b,120b則a_. 12、在abc中, 若12 3,48,2abcsacca, 則b_ 13、在abc中, 角,a b c所對的邊分別為, ,a b c, 已知124cos c（1）求sinc的值（2）當(dāng)2,2asinasinc時, 求b及c的長14、在一個特定時

4、段內(nèi),以點e為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域. 點e正北55海里處有一個雷達觀測站a. 某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東45且與點a相距40 2海里的位置b, 經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點a北偏東45 ( 其中26sin26,090) 且與點a相距10 13海里的位置c.( 如圖 ) （1）求該船的行駛速度( 單位 : 海里 / 小時 ); （2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛, 判斷它是否會進入警戒水域, 并說明理由 . 15、abc的三個內(nèi)角,a b c所對的邊分別為2,2, ,a b c asinasinbbcos aa（1）求ba（2）若2223cba, 求b16、在

5、abc中, , ,a b c分別為角,a b c的對邊22,abcbc（1）求角 a （2）若2sinbcb, 求b的值答案1、b 2、a 解析：由sinsinsin2abbaba, 得2.3,2bcosaaba從而63a又2,2a所以,4a所以23,6422acos a所以23b3、d 解析：由403tanc且0,c得0,2c由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式, 得2134,1tan55coscsinccosctancc由正弦定理 , 有82104sin5crc, 故外接圓半徑為 5, 故選 d 4、c 解析：因為2?abcosc, 所以由余弦定理得: 2222,2abcabab整理得22bc, 則

6、此三角形一定是等腰三角形 . 5、c 解析：如圖所示,20 ,1,10 ,160 .abcabkmadcabd在abd中, 由正弦定理sin160sin 20,?210.sin160sin10sin10sin10adabadabcoskm6、c 解析：由正弦定理得3,sin30sin2absinbb又b 為銳角 , 60 ,90 ,bc即.cba7、a 解析：2222,3cababcoscc8、d 解析：在abc中22431cos155sin aa, sinsinbcacab, 232355acsinbsinabc9、3解析：2 2sin3bac, 且adac, 2 2sin23bad, 2

7、2cos3bad, 在bad中, 由余弦定理 ,得222cosbdabadab adbad2222(32)323 233310、6解析：由sincos2 sin24bbb得sin14b, 所以4b. 由正弦定理sinsinabab得2 sinsin14sin22abab, 所以6a或56a ( 舍去 ). 11、2解析：由余弦定理, 得2222cosbacacb, 即2622 2cos120a,即2240aa,解得2a或2 2a ( 舍去 ) 12、2 13或2 37解析：由12abcsacsinb得3,602sin bb或120.由余弦定理得, 2222222222248248,52baca

8、ccosbacacaccosbcos bb或148,即2 13b或3713、（ 1）因為12122,4cos csin c及0c, 所以104sinc（2）當(dāng)2,2asinasinc時, 由正弦定理sinsinacac, 得4c. 由21221,4cos ccos c及0c得64cos c由余弦定理2222cababcosc. 得26120,bb解得6b或2 6, 所以6,4bc或2 6,4bc14、（ 1）26402,10 13,sin26abacbac. 所以5 26cos26. 由余弦定理得222cos10 5bcabacab ac. 所以船的行駛速度為210 515 53 ( 海里 /

9、 小時 ). （2）如圖所示 , 設(shè)ae與bc的延長線相交于點q, 則2223 10cos210abbcacabcab bc. 從而10sin10abc. 在abq中, 由正弦定理得sin40sin 45ababcaqabc. 由于55aeaq, 所以點q位于點a和點e之間 , 且15qeaeaq. 作epbc, 交bc的延長線于點p, 則sinpeqepqesinqeaqcsin 45qeabc5153 575, 所以船會進入警戒水域. 15、（ 1）由正弦定理得22,2,sin asinbsinbcos asina即222sinb sin acos asina. 故2sinbsina, 所以2ba（2）由余弦定理和2223,cba得132acos bc由 1 知2