有理數(shù)的分類_數(shù)學(xué)_初中教育_教育專區(qū)

1、有理數(shù)教學(xué)目標(biāo):1. 理解有理數(shù)的意義.2. 能把給出的冇理數(shù)按要求分類.3. 了解0在有理數(shù)分類的作用.4. 經(jīng)丿力本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)牛樹立分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.教學(xué)難點(diǎn)：掌握冇理數(shù)的兩種分類.教學(xué)程序：教學(xué)內(nèi)容師生行為預(yù)習(xí)作業(yè)：1.統(tǒng)稱為整數(shù)；統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和學(xué)生分組討論統(tǒng)稱為有理數(shù)給出答案，教師2.根據(jù)要求寫數(shù)：在黑板上寫。1.三個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)9分類是數(shù)學(xué)中2.三個(gè)非負(fù)數(shù)99解決問題的常3.三個(gè)右理數(shù)99用手段，這個(gè)引4.三個(gè)正幣數(shù)99入具有開放的1特點(diǎn)，學(xué)牛.樂于3.將下列各數(shù)填入它所屬于的集介的圈內(nèi):().65,5,一，2

2、,3參與。-0.15,8, -5.1,丄,上，0,101o學(xué)生口己o63o(嘗試分類時(shí)，可 能會(huì)很粗略，教 師給予引導(dǎo)和 鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的 類型要從文字 所表示的意義正整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合上去引導(dǎo)，這樣 學(xué)生易于理解。4.下列說法屮正確的是（）a.自然數(shù)一定是正數(shù)；b.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為冇理數(shù)；c.正整數(shù)和負(fù)報(bào)數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；d. 0是整數(shù).1.教師課前檢 査了解學(xué)生完 成預(yù)習(xí)作業(yè)悄 況2.估計(jì)第 4/5/7題中出現(xiàn) 的回出現(xiàn)錯(cuò) 誤，教師點(diǎn)評(píng)。5. 正整數(shù)集合和負(fù)整數(shù)集合合在一起，構(gòu)成數(shù)的集合是（）a.整數(shù)集合 b.有理數(shù)集合c.自然數(shù)集合d.非零整數(shù)集合46. 對(duì)于-一下列說法不正確的是（

3、）3a.是負(fù)數(shù)，不是整數(shù)； b.是分?jǐn)?shù)，不是白然數(shù)；c.是有理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)；d.是負(fù)有理數(shù)，且是負(fù)分?jǐn)?shù).7. 0不是（）a.整數(shù)；b.非負(fù)數(shù)；c. 口然數(shù)；d.負(fù)數(shù).一、溫故習(xí)新，導(dǎo)引自學(xué)討論交流預(yù)習(xí)作業(yè)并反饋?；顒?dòng)止學(xué)生隨意列舉一些數(shù)，學(xué)牛列舉：議一議你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎？學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、 負(fù)分?jǐn)?shù).說明：我們把所冇的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).試一試 你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎？師生共同總結(jié)有理數(shù)的分類方法:廠正整數(shù)整數(shù)3零i負(fù)整數(shù)有理數(shù)sr正分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)y負(fù)分?jǐn)?shù)說明：以上分類，若學(xué)生思考有困難，可加以引導(dǎo)：因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以

4、有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩人類，那么整數(shù)乂包含那 些數(shù)？分?jǐn)?shù)呢？做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)） 來分呢，試一試.正有理數(shù)冇理數(shù)j零正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（3）數(shù)的集合把所有：數(shù)組成的集合，叫做止數(shù)集合.試一試試著歸納總結(jié)，什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有 理數(shù)集合.二、交流質(zhì)疑，精講點(diǎn)撥例10是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？-5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【例1】1.學(xué)生獨(dú)立完成例1,教師巡自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎?視查看，對(duì)有問鞏固：以下是兩位同學(xué)的分類方法，傷認(rèn)為他們的分類的結(jié)果正確嗎？為 題的同學(xué)進(jìn)行什么？正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正數(shù)

5、負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù) 有理數(shù) < 分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)個(gè)別輔導(dǎo)，也可 以在校對(duì)答案 后請(qǐng)同組學(xué)生 幫忙.2.分類時(shí)不重 復(fù)不遺漏。例2把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):,3. 1416, 0, 2004,-0.23456, 10%, 10. 1, 0. 67, -8975正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合【例2】1、學(xué)生獨(dú)立完 成請(qǐng)同學(xué)上黑 板板演.2、學(xué)生糾錯(cuò), 小組內(nèi)互幫互a.整數(shù)就是自然數(shù)b. 0不是自然數(shù)助。【變式練習(xí)111、學(xué)生自己設(shè) 計(jì)分類的方法 進(jìn)行分類，教師 巡視，適時(shí)點(diǎn) 撥。2、完成的學(xué)生 思考變式練習(xí)2【變式練習(xí)21、小組合作探 究變式練習(xí)2, 然后小組展示 交流，并請(qǐng)各個(gè) 小組的其

6、他成 員糾錯(cuò)，最后教 師進(jìn)行點(diǎn)評(píng).例3這類題學(xué) 生很容易錯(cuò)，教 師要特別強(qiáng)調(diào)。例4讓學(xué)生分 組交流，反饋答 案，教師總結(jié)。變式：（1）給下列有理數(shù)分類：23, 0.15,-6.18, 28, -16, 8.1, 0,3° 1+1, + 52分析提示：可按以下三種方式進(jìn)行分類：可按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類；可按正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)的關(guān)系分類；可按正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)五類分。（2）下而兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集，你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合呢？你能試著在里血填上一些合適的數(shù)嗎? 例3下列說法正確的是（）c.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) d. 0是整數(shù)而不是正數(shù) 練習(xí)：

7、下列說法止確的有（）個(gè)0是最小的正整數(shù) 0是最小的有理數(shù)0不是負(fù)數(shù)0既是非正數(shù)，也是非負(fù)數(shù)a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)判斷：（1）非負(fù)冇理數(shù)就是正冇理數(shù)（2）零表示沒有（3）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（4）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（5）最小的自然數(shù)是0（6）沒有最大的正數(shù)有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是:最人的負(fù)整數(shù)是;最犬的非正數(shù)是:最小的非負(fù)數(shù)是-例4、如來用字母表示一個(gè)數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)，一定為正數(shù)嗎？與你的伙伴交流一下你的看法.答案不一定，a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0.點(diǎn)評(píng) 此題開放性較強(qiáng).同時(shí)，要求學(xué)牛能用分類的思想對(duì)a全面認(rèn) 識(shí).三、當(dāng)堂檢測(cè)拓展遷移檢測(cè)：見練習(xí)拓展：1.觀察下面依次排列的-列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請(qǐng)接 著寫岀示而的三個(gè)數(shù)，并寫出第150個(gè)數(shù).(1) 一 1, 2, 一3, 4, -5, 6,，第150個(gè)數(shù)是：/ 1 1 1 1 1(2) 1,99999、,923456第150個(gè)數(shù)是：(3) 1, 2, 3, 5, 8, 13,:,、9 162536 49(4) ,999o5 122132 452. (2004-溫州)觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)， 并說明你的理由：1 241, ,你的理由是。2 351、教師布置檢 測(cè)題，學(xué)生白主 完成；教師巡回 査看學(xué)牛答題 情況，當(dāng)堂批 閱，統(tǒng)計(jì)差錯(cuò)