七年級(jí)上冊(cè)《5.2.1 解一元一次方程 合并同類項(xiàng)》課件與作業(yè)

5.2解一元一次方程利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)解形如ax+bx=c類型的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.1.同類項(xiàng)的概念2.合并同類項(xiàng)法則知識(shí)回顧約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思.相當(dāng)于解方程中的“合并同類項(xiàng)”.課堂導(dǎo)入某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái).可以表示出：去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x臺(tái).根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)，列得方程x+2x+4x=140.知識(shí)點(diǎn)

解一元一次方程——合并同類項(xiàng)新知探究今年是前年的幾倍呢？這個(gè)方程怎么解呢？嘗試把一元一次方程x+2x+4x=140轉(zhuǎn)化為x=m的形式.方程的左邊出現(xiàn)幾個(gè)含x的項(xiàng)，該怎么辦？它們是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！如何合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)：分配律依據(jù)：等式的性質(zhì)2

上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a，b是常數(shù)且a≠0，“合并”的依據(jù)是分配律.解:

合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例解下列方程：(1)；

x=4.兩邊同除以？記?。褐挥型愴?xiàng)才可以合并！(2).解:合并同類項(xiàng)，得6x=-78.系數(shù)化為1，得x=-13.如何得到系數(shù)1？解方程中的合并同類項(xiàng)與整式加減中的合并同類項(xiàng)一樣，要牢記合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.注意：系數(shù)為1或-1的項(xiàng)在合并時(shí)不能漏掉.

跟蹤訓(xùn)練新知探究例

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？提示：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.如果把三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)設(shè)為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是-3x，9x.知識(shí)點(diǎn)

解一元一次方程——合并同類項(xiàng)新知探究解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是x，-3x，9x.由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同類項(xiàng)，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：這三個(gè)數(shù)是-243，729，-2187.解：設(shè)二班植樹x棵，則一班植樹(x+4)棵，三班植樹(2x-4)棵.根據(jù)題意，得x+x+4+2x-4=100.某學(xué)校在植樹節(jié)開展植樹活動(dòng)，七年級(jí)三個(gè)班共植樹100棵，其中一班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)多4，三班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)的2倍少4，求三個(gè)班各植樹多少棵.跟蹤訓(xùn)練新知探究合并同類項(xiàng)，得4x=100.系數(shù)化為1，得x=25.所以x+4=29，2x-4=46.答：一班植樹29棵，二班植樹25棵，三班植樹46棵.某學(xué)校在植樹節(jié)開展植樹活動(dòng)，七年級(jí)三個(gè)班共植樹100棵，其中一班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)多4，三班植樹的棵數(shù)比二班植樹的棵數(shù)的2倍少4，求三個(gè)班各植樹多少棵.跟蹤訓(xùn)練新知探究解下列方程：(1)5x-2x=9；

解：(1)合并同類項(xiàng)，得

3x=9，系數(shù)化為1，得x=3.

(2)合并同類項(xiàng)，得2x=7，系數(shù)化為1，得隨堂練習(xí)

1.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x-x＝-1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝-7-4，得3x＝-3C.由15-2＝-2x＋x，得3＝xD.由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝0D拓展提升2.解下列方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)6m-1.5m-2.5m=3；

(3)3y-4y=-25-20.

課堂小結(jié)

4x=6①④3x+x+4x=10(或8x=10)

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程《第1課時(shí)合并同類項(xiàng)解一元一次方程》課后作業(yè)

1運(yùn)用化系數(shù)為1解一元一次方程C16

2運(yùn)用合并同類項(xiàng)解一元一次方程3.對(duì)于方程2y+3y-4y=1,合并同類項(xiàng)正確的是(

)A.y=1 B.-y=1C.9y=1 D.-9y=14.已知-7是關(guān)于x的方程2x-7=ax的解,則a的值是(

)A.1

B.2

C.3

D.45.若關(guān)于x的一元一次方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是______.

AC26.解方程:(1)2x-4x+3x=5.解:(1)x=5.(2)10m-8m=2-6.(2)m=-2.(3)2.5y-8y+5y=1-3.(3)y=4.3運(yùn)用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的應(yīng)用7.三角形的三邊之比為2:3:4,其周長(zhǎng)為45,則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是_______.

8.若三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為57,則這三個(gè)數(shù)分別是____________.

2017,19,219.某學(xué)校第一季度共節(jié)約用煤3700kg,其中二月份比一月份多節(jié)約20%,三月份比二月份多節(jié)約25%,則這個(gè)學(xué)校三月份節(jié)約用煤多少千克?解:設(shè)一月份節(jié)約用煤x

kg.由題意,得x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=3700,解得x=1

000,則(1+20%)(1+25%)x=1

500(kg).答:這個(gè)學(xué)校三月份節(jié)約用煤1

500

kg.10.若關(guān)于x的方程x-0.5x=3-1與3x=k+2k的解相同,則k的值是(

)A.1

B.4

C.10

D.-12B11.如圖,在日歷縱列上任意圈出相鄰的三個(gè)數(shù),算出它們的和,其中不可能的是(

)A.35 B.45C.54 D.60A

12

15.教材變式·P121例2有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成-1,2,-4,8,

-16,32,…,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-363,求這三個(gè)數(shù)各是多少.解:設(shè)所求三個(gè)數(shù)為x,-2x,4x.根據(jù)題意,得x-2x+4x=-363,解得x=-121,所以-2x=242,4x=-484.答:這三個(gè)數(shù)分別是-121,242,-484.16.如圖,一塊長(zhǎng)為5cm,寬為2cm的長(zhǎng)方形紙板,一塊長(zhǎng)為4cm,寬為1cm的長(zhǎng)方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長(zhǎng)方形紙板,恰好拼成一個(gè)大正方形,求大正方形的面積.(1)設(shè)左上方長(zhǎng)方形的寬為xcm,則大正方形的邊長(zhǎng)為________cm,小正方形的邊長(zhǎng)為_________cm,根據(jù)右上方的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm,可列方程______________,解得x=______,則大正方形的面積為________cm2.

(2)若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為acm,請(qǐng)列方程解決問(wèn)題.(x+