關(guān)系數(shù)據(jù)模型.PPT

1、湖南工學(xué)院計(jì)算機(jī)系湖南工學(xué)院計(jì)算機(jī)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理Principles of Database第第2 2章章 關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系數(shù)據(jù)模型 n1970年，美國(guó)IBM公司的E. F. Codd在發(fā)表的著名論文A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks中首先提出了關(guān)系數(shù)據(jù)模型，之后他又發(fā)表了多篇文章，奠定了關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的理論基礎(chǔ)，標(biāo)志著數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)新時(shí)代的來(lái)臨。20世紀(jì)80年代以來(lái)，計(jì)算機(jī)廠(chǎng)商推出的數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)（DBMS）幾乎都支持關(guān)系模型，非關(guān)系系統(tǒng)的產(chǎn)品也都加上了關(guān)系接口。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)幾乎成了當(dāng)今數(shù)據(jù)庫(kù)的代名詞。 第第2 2章

2、章 關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系數(shù)據(jù)模型n【本章掌握內(nèi)容】 1、關(guān)系的定義 2、關(guān)系代數(shù) 3、關(guān)系演算【本章了解內(nèi)容】 1、關(guān)系運(yùn)算的安全限制 2、關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的優(yōu)化第第2 2章章 關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系數(shù)據(jù)模型2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)模型的基本概念關(guān)系數(shù)據(jù)模型的基本概念 n2.1.1 關(guān)系、元組、屬性、域、分量、關(guān)系模式n2.1.2 關(guān)鍵字 n2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)模型的集合論定義 n2.1.4 關(guān)系數(shù)據(jù)模型的完整性約束 1關(guān)系關(guān)系 n每一個(gè)關(guān)系用一張二維表來(lái)表示，常稱(chēng)為表。每一個(gè)關(guān)系表都有個(gè)區(qū)別于其他關(guān)系表的名稱(chēng)，稱(chēng)為關(guān)系名。關(guān)系是概念模型中同一類(lèi)實(shí)體及實(shí)體之間聯(lián)系集合的數(shù)據(jù)模型表示，如圖2-1所示的員工人事數(shù)據(jù)表

3、。 屬性 元組 員工編號(hào) 姓名 年齡 性別 部門(mén)號(hào) 430425 王天喜 25 男 Deno1 430430 莫玉 27 女 Deno2 430211 肖劍峰 33 男 Deno3 430121 楊瓊英 23 女 Deno2 430248 趙繼平 41 男 Deno3 關(guān)系模式 關(guān)系 n2元組n二維表中的每一行數(shù)據(jù)總稱(chēng)為一個(gè)元組或記錄。一個(gè)元組是對(duì)應(yīng)概念模型中一個(gè)實(shí)體的所有屬性值的總稱(chēng)。由若干個(gè)元組就可構(gòu)成一個(gè)具體的關(guān)系，一個(gè)關(guān)系中不允許有兩個(gè)完全相同的元組。 n3屬性 n二維表中的每一列即為一個(gè)屬性，每個(gè)屬性都有一個(gè)顯示在每一列首行的屬性名。在一個(gè)關(guān)系表當(dāng)中不能有兩個(gè)同名屬性。關(guān)系的屬性對(duì)應(yīng)

4、概念模型中實(shí)體型及聯(lián)系的屬性。n4域 n關(guān)系中每個(gè)屬性的值是有一定變化范圍，每一個(gè)屬性所對(duì)應(yīng)的變化范圍叫做屬性的變域或簡(jiǎn)稱(chēng)域，它是屬性值的集合，關(guān)系中所有屬性的實(shí)際取值必須來(lái)自于它對(duì)應(yīng)的域。n5分量 n一個(gè)元組在一個(gè)屬性域上的取值稱(chēng)為該元組在此屬性上的分量。 n6關(guān)系模式 n二維表的表頭那一行稱(chēng)為關(guān)系模式，即一個(gè)關(guān)系的關(guān)系名及其全部屬性名的集合。關(guān)系模式是概念模型中實(shí)體型及實(shí)體型之間聯(lián)系的數(shù)據(jù)模型表示。 一般表示為：關(guān)系名（屬性名1，屬性名2，屬性名n）關(guān)系模式和關(guān)系是型與值的聯(lián)系關(guān)系模式和關(guān)系是型與值的聯(lián)系 n關(guān)系模式指出了一個(gè)關(guān)系的結(jié)構(gòu)；而關(guān)系則是由滿(mǎn)足關(guān)系模式結(jié)構(gòu)的元組構(gòu)成的集合。關(guān)系模

5、式是穩(wěn)定的、靜態(tài)的，而關(guān)系則是隨時(shí)間變化的、動(dòng)態(tài)的。但通常在不引起混淆的情況下，兩者可都稱(chēng)為關(guān)系。2.1.2 關(guān)鍵字關(guān)鍵字n在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，對(duì)每個(gè)指定的關(guān)系經(jīng)常需要根據(jù)某些屬性的值來(lái)唯一地操作一個(gè)元組，也就是要通過(guò)某個(gè)或某幾個(gè)屬性來(lái)唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，把這樣的屬性或?qū)傩越M稱(chēng)為指定關(guān)系的關(guān)鍵字。n1超關(guān)鍵字 n2候選關(guān)鍵字 n3合成關(guān)鍵字 n4主關(guān)鍵字 n5主屬性 n6外部關(guān)鍵字 1超關(guān)鍵字超關(guān)鍵字n在一個(gè)關(guān)系中若通過(guò)一個(gè)屬性集合的取值就能唯一確定每一個(gè)元組，即該關(guān)系中所有元組在這個(gè)屬性集合上的分量是不同的，則稱(chēng)該屬性集合為該關(guān)系的超關(guān)鍵字或者簡(jiǎn)稱(chēng)為超鍵（super key）。因此超關(guān)鍵字具有唯

6、一的標(biāo)識(shí)性。 例：圖2-12候選關(guān)鍵字候選關(guān)鍵字 n如果某一集合是超關(guān)鍵字，但去掉其中任意屬性后就不再是超關(guān)鍵字，則稱(chēng)該屬性集合為候選關(guān)鍵字（Candidate key）。候選關(guān)鍵字不但要求屬性集合具有唯一的標(biāo)識(shí)性，還要求屬性集合的元素?cái)?shù)目最少。 例：圖2-13合成關(guān)鍵字 n當(dāng)某個(gè)候選關(guān)鍵字包含多個(gè)屬性時(shí)，則稱(chēng)該候選關(guān)鍵字為合成關(guān)鍵字（Composite key）。 4主關(guān)鍵字 n為關(guān)系組織物理文件存儲(chǔ)時(shí)，通常選用一個(gè)候選關(guān)鍵字作為插入、刪除、檢索元組的操作變量。這個(gè)被選用的候選關(guān)鍵字稱(chēng)為主關(guān)鍵字（Primary key），有時(shí)也稱(chēng)為“主碼”。5主屬性 n包含在任何一個(gè)候選關(guān)鍵字之中的屬性稱(chēng)為

7、主屬性（Main attribute），不包含在任何一個(gè)候選關(guān)鍵字之中的屬性稱(chēng)為非主屬性。 6外部關(guān)鍵字外部關(guān)鍵字 n如果關(guān)系R1的某一（些）屬性A不是R1的候選關(guān)鍵字，但是在另一關(guān)系R2中屬性A是候選關(guān)鍵字，則稱(chēng)A是R1的外部關(guān)鍵字（Foreign key），有時(shí)也稱(chēng)“外碼”。 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，籍貫） 學(xué)生選課（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)） 2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)模型的集合論定義關(guān)系數(shù)據(jù)模型的集合論定義 n關(guān)系數(shù)據(jù)模型是從集合論中的關(guān)系（Relation）概念發(fā)展過(guò)來(lái)的，它有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。 1笛卡兒積 2關(guān)系 3關(guān)系模式 1笛卡兒積笛卡兒積 n定義2.1 設(shè)有一個(gè)有限集合D1，D2

8、，D3、，Dn，則在D1，D2，D3，Dn上的笛卡兒積（Cartesian Product）為： 其中每一個(gè)元素 (d1，d2，d3，dn)- 叫做一個(gè)n元組（n-tuple）或簡(jiǎn)稱(chēng)元組（Tuple）。元素中的每一個(gè)值叫做一個(gè)分量（Component）。 12123(,) |,1,2,3, nniiDDDdddddD in笛卡兒積的元素個(gè)數(shù)笛卡兒積的元素個(gè)數(shù)若Di（i=1,2,3,n）為有限集，其基數(shù)（Cardinal Number）為mi (i=1,2,3,n)，則D1D2D3Dn的基數(shù)為：1niiMm 例2.1 設(shè)有三個(gè)集合如下：A=a1，a2，B=b1，b2，C=c1，c2則集合A、B、

9、C上的笛卡兒積為 ABCa1 b1 c1 a1 b1 c2 a1 b2 c1 a1 b2 c2 a2 b1 c1 a2 b1 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c2 2關(guān)系關(guān)系 n笛卡兒積D1D2D3Dn的任意一個(gè)子集叫做在D1，D2，D3，Dn上的一個(gè)n元關(guān)系，簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系（Relation）。每個(gè)關(guān)系都有一個(gè)關(guān)系名。 n二維表的名稱(chēng)就是關(guān)系的名稱(chēng)，二維表的每一列都是一個(gè)屬性。n元關(guān)系就會(huì)有n個(gè)屬性。一個(gè)關(guān)系中的每一個(gè)屬性都有一個(gè)名字，且各個(gè)屬性的屬性名都不同，對(duì)應(yīng)參與笛卡兒積運(yùn)算的每個(gè)集合的名稱(chēng)。一個(gè)屬性的取值范圍Di (i=1,2,3,n)稱(chēng)為該屬性的域（Domain）。 3關(guān)系模式關(guān)系模

10、式 n實(shí)際上完整的關(guān)系模式的數(shù)學(xué)定義為： R (U、D、dom、F) 其中：R為關(guān)系模式名，U為組成該關(guān)系的屬性名的集合，D為屬性組U中屬性所來(lái)自的域的集合，dom為屬性向域映像的集合，F(xiàn)為屬性間函數(shù)依賴(lài)關(guān)系的集合。n關(guān)系模式通常簡(jiǎn)寫(xiě)為： R (U)或R (A1，A2，A3，An) 其中：R為關(guān)系名，Ai (i=1,2,3,n)為屬性名。域名構(gòu)成的集合及屬性向域映像的集合一般為關(guān)系模式定義中的屬性的類(lèi)型和長(zhǎng)度。 2.1.4 關(guān)系數(shù)據(jù)模型的完整性約束關(guān)系數(shù)據(jù)模型的完整性約束 n關(guān)系模型中共有四類(lèi)完整性約束：域完整性、實(shí)體完整性、參照完整性、用戶(hù)自定義完整性。其中實(shí)體完整性和參照完整性是關(guān)系模型必

11、須滿(mǎn)足的完整性約束條件，任何關(guān)系系統(tǒng)都應(yīng)該能自動(dòng)維護(hù)。 n1域完整性 關(guān)系數(shù)據(jù)模型規(guī)定元組在屬性上的分量必須來(lái)自于屬性的域，這是由完整性約束指出的。域完整性約束（Domain Integrity Constraint）是最簡(jiǎn)單、最基本的約束。n2實(shí)體完整性 因此在具體的RDBMS中，實(shí)體完整性（Entity Integrity）應(yīng)變?yōu)椋喝我魂P(guān)系主關(guān)鍵字之中的屬性不能為空。 3參照完整性參照完整性 參照完整性約束（Referential Integrity Constraint）就是不同關(guān)系之間或同一關(guān)系的不同元組必須滿(mǎn)足的約束。它要求關(guān)系的外部關(guān)鍵字和被引用關(guān)系的主關(guān)鍵字之間遵循參照完整性約束

12、：設(shè)關(guān)系R1有一外部關(guān)鍵字FK，它引用關(guān)系R2的主關(guān)鍵字PK，則R1中任一元組在外部關(guān)鍵字FK上的分量必須滿(mǎn)足以下兩種情況： n等于R2中某一元組在主關(guān)鍵字PK上的分量。n取空值（FK中每一個(gè)屬性的分量都是空值）。4用戶(hù)自定義完整性用戶(hù)自定義完整性 n用戶(hù)自定義的完整性約束就是對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件，它反映了某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿(mǎn)足的語(yǔ)義要求。 2.2 關(guān)系的運(yùn)算關(guān)系的運(yùn)算 關(guān)系操作可以使用兩種方法定義。n一種方式是基于代數(shù)的定義，稱(chēng)為關(guān)系代數(shù)；n另一種方法是基于邏輯的定義，稱(chēng)為關(guān)系演算。根據(jù)使用的變量的不同，關(guān)系演算又分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算。 2.2.1 關(guān)系代數(shù)關(guān)系代

13、數(shù) 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算是通過(guò)對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢(xún)的。它的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系。關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算可分為兩類(lèi)：n（1）傳統(tǒng)的集合運(yùn)算：并、差、交和乘積。n（2）專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算，即專(zhuān)門(mén)針對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的運(yùn)算：選擇、投影、連接和除。1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 （1）并 （2）差 （3）交 （4）乘積設(shè)關(guān)系R有m個(gè)屬性、i個(gè)元組；關(guān)系S有n個(gè)屬性、j個(gè)元組，則關(guān)系R和S的乘積是一個(gè)有（m+n）個(gè)屬性的元組集合。每個(gè)元組的前r個(gè)分量來(lái)自關(guān)系R的一個(gè)元組，后s個(gè)分量來(lái)自S的一個(gè)元組，且元組的數(shù)目有ij個(gè)。 |( )( )RSt R tS t |( )( )RSt R tS t |( )( )RS

14、t R tS t2專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算 n在關(guān)系運(yùn)算中，由于關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特殊性，在關(guān)系代數(shù)中除了需要一般的集合運(yùn)算外，還需要一些專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算，包括選擇、投影、連接和除等。 （1）選擇）選擇 n選擇運(yùn)算是在關(guān)系R中選擇滿(mǎn)足條件F的所有元組組成的一個(gè)關(guān)系。記作F(R)=t | tRF(t)=true其中，F(xiàn)表示選擇條件，它是一個(gè)邏輯表達(dá)式，取值為“true”或“false”。邏輯表達(dá)式F的基本形式為：X1Y1X2Y2表示比較運(yùn)算符，它可以是、和。X1、Y1等是屬性名或簡(jiǎn)單函數(shù)。屬性名也可以用它在關(guān)系中從左到右的序號(hào)來(lái)代替。表示邏輯運(yùn)算符，它可以是。 表示任選項(xiàng) （2）投影）投影 投影運(yùn)

15、算是從一個(gè)關(guān)系中選取某些屬性（列），并對(duì)這些屬性進(jìn)行重新排列，最后從得出的結(jié)果中刪除重復(fù)的行，從而得到一個(gè)新的關(guān)系。設(shè)R是n元關(guān)系，R在其分量Ai1，Ai2，Aim (mn；i1，i2，im為1到m之間的整數(shù)，可不連續(xù))上的投影操作定義為：il,i2im=t | t=R即取出所有元組在特定分量Ai1，Ai2，Aim上的值。（3）連接）連接 連接是從兩個(gè)關(guān)系的廣義笛卡兒積中選取屬性間滿(mǎn)足一定條件的元組。連接又稱(chēng)連接。記作：其中，A和B分別是R和S上個(gè)數(shù)相等且可比的屬性組（名稱(chēng)可不相同）。AB作為比較公式F，F(xiàn)的一般形式為F1F2Fn，每個(gè)Fi是形為trAitsBj的公式。對(duì)于連接條件的重要限制是

16、條件表達(dá)式中所包含的對(duì)應(yīng)屬性必須來(lái)自同一個(gè)屬性域，否則是非法的，即屬性的來(lái)源必須相同。 | ()r srsrsA BA BRSt tt ttRtStA t BRS n 等值連接 n一個(gè)連接表達(dá)式中的所有運(yùn)算符都取“=”時(shí)的連接就是等值連接，是從兩個(gè)關(guān)系的廣義笛卡兒乘積中選取A、B屬性集間相等的元組。 n 自然連接n等值連接可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余，而自然連接將去掉重復(fù)的列。Att() (Att( ) )()RSBt Bt BRSRS自然連接與等值連接的區(qū)別自然連接與等值連接的區(qū)別 n等值連接進(jìn)行相等比較的屬性可以是相同的屬性，也可以是不同的屬性；而自然連接進(jìn)行相等比較的屬性必須是相同的屬性。n自然連接

17、必須去掉重復(fù)的屬性，即去掉進(jìn)行相等比較的屬性，而等值連接則無(wú)此要求。n自然連接一般用于有公共屬性的情況。如果兩個(gè)關(guān)系沒(méi)有公共屬性，那么它們的自然連接就退化為廣義笛卡兒乘積。如果是兩個(gè)關(guān)系模式完全相同的關(guān)系自然連接運(yùn)算，則變?yōu)榻贿\(yùn)算。（4）除）除 給定關(guān)系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z為屬性或?qū)傩约?。R中的Y和S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。RS是滿(mǎn)足下列條件的最大關(guān)系：其中每個(gè)元組t與S中的各個(gè)元組s組成的新元組必在R中。定義形式為：n RS的新關(guān)系屬性是由屬于R但不屬于S的所有屬性構(gòu)成的。n RS的任一元組都是R中某元組的一部分。但必須符合下列要求：即任取屬于R

18、S的一個(gè)元組t，則t與S的任一元組相連后，結(jié)果都為R中的一個(gè)元組。n ( )( ) |( ),XXXXRSRRSRt tRsSt sR 且(, )( ,)(, )( )YR X YS Y ZR X YS例例2.14 查詢(xún)所有女生的基本情況。查詢(xún)所有女生的基本情況。 n分析：關(guān)系Student的屬性已包含了查詢(xún)所需的數(shù)據(jù)，現(xiàn)要查詢(xún)女生情況，只需對(duì)關(guān)系表做水平分解的條件運(yùn)算即可。 Student(Sex=女(Student)例例2.15 查詢(xún)年齡大于查詢(xún)年齡大于20歲的男生的基本歲的男生的基本情況。情況。 分析：本例和例2.14的求解思想一樣，應(yīng)先做關(guān)系的水平選擇分解運(yùn)算，再做投影運(yùn)算。20()s

19、tudentsexagestudent男例例2.16 查詢(xún)張小倩同學(xué)所選修的課程號(hào)和查詢(xún)張小倩同學(xué)所選修的課程號(hào)和相應(yīng)的成績(jī)。相應(yīng)的成績(jī)。分析：題目中所包含的數(shù)據(jù)信息有“張小倩”、“課程號(hào)”和“成績(jī)”。其中“張小倩”是包含在Student關(guān)系表中的姓名屬性值，“課程號(hào)”和“成績(jī)”是Study關(guān)系表中的屬性。因此本例中所包含的信息分布在兩個(gè)不同的關(guān)系表中。在Study關(guān)系表中又存在外碼“Sno”與Student關(guān)系表相聯(lián)系，所以可以使用自然連接運(yùn)算將兩個(gè)關(guān)系表連接在一起形成一個(gè)新的關(guān)系。 ,()Cno gradeSnameStudentStudy張小倩例例2.17 查詢(xún)選修了查詢(xún)選修了C語(yǔ)言的學(xué)

20、生的學(xué)號(hào)和語(yǔ)言的學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。姓名。分析：題設(shè)中所包含的信息有“C語(yǔ)言”、“學(xué)號(hào)”和“姓名”。其中“C語(yǔ)言”是Course關(guān)系表中的課程名屬性值，“學(xué)號(hào)”和“姓名”是Student關(guān)系表中的屬性。這兩個(gè)關(guān)系表雖沒(méi)有直接的外碼聯(lián)系，但它們分別與Study關(guān)系表有外碼聯(lián)系。因此要進(jìn)行這樣的查詢(xún)必須將三個(gè)關(guān)系表都自然連接在一起才能具備題目中的所有信息。,()Sno SnameCnameCStudentStudyCourse語(yǔ)言例例2.18 查詢(xún)選修了全部課程的學(xué)生的學(xué)查詢(xún)選修了全部課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)。號(hào)。分析：題目中要查詢(xún)的是study表中選修了全部課程的學(xué)號(hào)，使用除法可以達(dá)到這個(gè)目的。但Stud

21、y關(guān)系表有三個(gè)屬性“Sno”、“Cno”、“Grade”，直接用StudyCourse得出的關(guān)系模式會(huì)包含“Sno”和“Grade”屬性而且達(dá)不到題目的要求。因此在進(jìn)行除法運(yùn)算之前先要對(duì)Study關(guān)系表進(jìn)行投影操作，使得進(jìn)行除運(yùn)算之后只含有一個(gè)屬性“Sno”。 Sno,Cno(Study)Course 例例2.19 查詢(xún)所有沒(méi)選查詢(xún)所有沒(méi)選C04號(hào)課程的學(xué)生的號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)。學(xué)號(hào)。分析：要實(shí)現(xiàn)題目的查詢(xún)目的，可以先查詢(xún)出選了C04號(hào)課程的學(xué)生有哪些，再用總的學(xué)生集合減去選了C04號(hào)課程的學(xué)生集合。 Sno(Student)Sno(Cno=co4(Study) 2.2.3 關(guān)系演算關(guān)系演算

22、關(guān)系演算是利用謂詞演算來(lái)表達(dá)關(guān)系操作的一種方法。按謂詞變量的不同，關(guān)系演算又分為兩種：n一種是元組關(guān)系演算，以元組為變量，簡(jiǎn)稱(chēng)元組演算；n另一種是域關(guān)系演算，以域?yàn)樽兞?，?jiǎn)稱(chēng)域演算。在元組演算中，元組關(guān)系演算表達(dá)式的一般形式為t/(t)。其中，t是元組變量，它表示一個(gè)定長(zhǎng)的元組。(t)為元組演算公式，簡(jiǎn)稱(chēng)公式，它由原子公式和運(yùn)算符組成。 1原子公式原子公式 原子公式是構(gòu)成關(guān)系演算最基本的單位，它有三種形式。 n1）R(t)，其中R是關(guān)系名，t是元組變量。R(t)表示：t是關(guān)系R的一個(gè)元組。n（2）tiuj，其中t和u是元組變量，是比較運(yùn)算符。該原子公式表示：元組t的第i個(gè)分量與元組u的第j個(gè)分

23、量之間滿(mǎn)足關(guān)系。n（3）tic或cti，其中t是元組變量，c是一個(gè)常量，該原子公式表示：元組t的第i個(gè)分量與常量c之間滿(mǎn)足關(guān)系。2運(yùn)算符運(yùn)算符 關(guān)系演算使用的運(yùn)算符有：算術(shù)，比較運(yùn)算符、量詞、邏輯運(yùn)算符和括號(hào)。運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)關(guān)系為： n（1）算術(shù)，比較運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)最高。n（2）存在量詞和全稱(chēng)量詞的優(yōu)先級(jí)次之，而存在量詞的優(yōu)先級(jí)高于全稱(chēng)量詞。n（3）邏輯運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)最低。n（4）若有括號(hào)，則括號(hào)的優(yōu)先級(jí)最高。4元組關(guān)系演算與關(guān)系代數(shù)的等價(jià)性元組關(guān)系演算與關(guān)系代數(shù)的等價(jià)性 n （1）并 n（2）差n（3）廣義笛卡兒積 n（4）選擇 n（5）投影 |( )( )RSt R tS t |( )(

24、)RSt R tS t( ) |( )FRt R tFtrue12(), ,( )|()( ( )1 )mmi iiimRtu R utu it mu i(1)|()()( ( )( )11mmnRStuvR uS vtu 11 )t mu mt mvt mnv n元組演算實(shí)例元組演算實(shí)例 n（1）所有女學(xué)生的學(xué)生信息 xSrudent|Student(x)xSex=女 n（2）男生的學(xué)號(hào)，年齡 n（3）所有年齡小于22的男生姓名，課程號(hào)，成績(jī) Sno,Age|()(Student( )SexSnoSnoAgeAge)xyyyyxyx男SnoSnoCnoCnoGradeGrade)SnameS

25、name)zyzxzxyx Sname,Sno,Age|()(Student( )SexAge22()(Study( )xyyyyzz 男2.3 查詢(xún)優(yōu)化查詢(xún)優(yōu)化 n查詢(xún)檢索是數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)最主要的功能，查詢(xún)速度的快慢直接影響系統(tǒng)效率。關(guān)系模型雖有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，但其主要的缺點(diǎn)就是查詢(xún)效率較低。若不能解決這個(gè)問(wèn)題，則關(guān)系模型也很難得到推廣。 2.3.2 查詢(xún)優(yōu)化的一般準(zhǔn)則查詢(xún)優(yōu)化的一般準(zhǔn)則 （1）盡可能早地執(zhí)行選擇操作。在查詢(xún)優(yōu)化中，這是最基本的一條。（2）在一些使用頻率較高的屬性上，建立索引和分類(lèi)排序。（3）同一關(guān)系上的投影和選擇運(yùn)算同時(shí)進(jìn)行，這樣可避免重復(fù)掃描關(guān)系。（4）把選擇與選擇前面的笛卡

26、兒積結(jié)合起來(lái)成為一個(gè)連接運(yùn)算。（5）把投影運(yùn)算與其前后的雙目運(yùn)算結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，以免重復(fù)掃描文件。（6）找出公共子表達(dá)式，并將該表達(dá)式結(jié)果預(yù)先計(jì)算并加以保留，需要時(shí)直接從文件讀取，以免重復(fù)計(jì)算。 2.3.4 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式優(yōu)化的算法關(guān)系代數(shù)表達(dá)式優(yōu)化的算法 關(guān)系查詢(xún)優(yōu)化的步驟一般有以下四個(gè)： n（1）把查詢(xún)結(jié)果轉(zhuǎn)換成內(nèi)部表示形式，一般是語(yǔ)法樹(shù)。n（2）選擇合適的等價(jià)變換規(guī)則，把語(yǔ)法樹(shù)轉(zhuǎn)換成優(yōu)化形式。n（3）選擇底層的操作算法，根據(jù)存取路徑、數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)分布情況等，為語(yǔ)法樹(shù)中的每個(gè)操作選擇合適的操作算法。n（4）生成查詢(xún)執(zhí)行方案。由以上三條最后生成了一系列的內(nèi)部操作。根據(jù)這些內(nèi)部操作要求的執(zhí)行次序，確定一個(gè)執(zhí)行方案。 2.3.4 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式優(yōu)化的算法關(guān)系代數(shù)表達(dá)式優(yōu)化的算法（1）利用關(guān)系代數(shù)等價(jià)變換規(guī)則4把形如F1F2Fn(E)的式子變換為F1(F2(F(E) （2）對(duì)于每一個(gè)選擇，使用變化規(guī)則4到規(guī)則8，盡可能把它移到樹(shù)的葉端（即盡可能使它提早一點(diǎn)執(zhí)行）。（3）對(duì)每一個(gè)投影，利用變化規(guī)則3、5、9，也把它盡可能移到樹(shù)的葉端。（4）利用規(guī)則3、4、5把選擇和投影串接成單個(gè)選擇、單個(gè)投影或一個(gè)選擇后跟一個(gè)投影，使多個(gè)選擇或投影能同時(shí)執(zhí)行或在一次投影中同時(shí)完成。（5）將上述得到的語(yǔ)法樹(shù)的內(nèi)結(jié)點(diǎn)分組，每個(gè)二目運(yùn)算（、）結(jié)點(diǎn)與其直接祖先被分為一組（這些直接祖先由、表示）。如果它