2018年秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第15章分式》檢測(cè)卷(含答案)

1、第 15 章檢測(cè)卷(45 分鐘100 分) 一、選擇題 (本大題共8 小題 ,每小題 4 分,滿分 32 分)題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8答案cd bdb c bb1.下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是2.如圖 ,在 abc 中,ab=ac ,d 是 bc 的中點(diǎn) ,下列結(jié)論中不正確的是a. b=cb.adbcc.ad 平分 bacd.ab= 2bd3.已知點(diǎn) p(1,a)與點(diǎn) q(b,2)關(guān)于 x 軸成軸對(duì)稱 ,又有點(diǎn) q(b,2)與點(diǎn) m(m,n)關(guān)于 y 軸成軸對(duì)稱 ,則 m-n 的值為a.3 b.-3 c.1 d.-1 4.在abc 中,abc= 123,最小邊 bc= 3 cm,則最

2、長(zhǎng)邊 ab 的長(zhǎng)為a.9 cm b.8 cm c.7 cm d.6 cm 5.如圖 ,在 abc 中,d 是 bc 邊上一點(diǎn) ,且 ab=ad=dc ,bad= 40,則 c 為a.25 b.35c.40d.506.如圖 ,已知 abc 中,ab= 3,ac= 5,bc= 7,在 abc 所在平面內(nèi)畫一條直線,將 abc 分割成兩個(gè)三角形 ,使其中有一個(gè)邊長(zhǎng)為3 的等腰三角形,則這樣的直線最多可畫a.2 條b.3 條c.4 條d.5 條7.如圖 ,在 abc 中,ab=ac ,d,e兩點(diǎn)分別在ac,bc 上,bd 是 abc 的平分線 ,deab,若 be= 5 cm,ce= 3 cm,則cd

3、e 的周長(zhǎng)是a.15 cm b.13 cm c.11 cm d.9 cm 8.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) a(1,1),b(3,5),要在 y軸上找一點(diǎn)p,使得 pab 的周長(zhǎng)最小 ,則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為a.(0,1) b.(0,2) c.d.(2,0) 二、填空題 (本大題共3 小題 ,每小題 5 分,滿分 15 分) 9.如圖 ,點(diǎn) o 在 abc 內(nèi),且到三邊的距離相等,若 a= 60,則 boc=120.10.如果兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)相等、面積也相等,那么我們把這兩個(gè)等腰三角形稱為一對(duì)合同三角形 .已知一對(duì)合同三角形的底角分別為x和 y,則 y=x 或 90-x.(用 x 的代數(shù)

4、式表示 )11.已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40,則此等腰三角形的頂角為50或 130.三、解答題 (本大題共5 小題 ,滿分 53 分) 12.(9 分)兩兩相交的三條公路經(jīng)過(guò)a,b,c 三個(gè)村莊 .(1)要建一個(gè)水電站p 到三個(gè)村莊的距離相等,請(qǐng)通過(guò)畫圖確定點(diǎn)p 的位置 .(2)要建一個(gè)加油站q,使加油站q 到三條公路的距離相等,這樣的加油站q 的位置有4處.解:(1)如圖 ,由于 “ 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等” , 分別作 ab,bc,ca 邊的垂直平分線,相交于點(diǎn) p,點(diǎn) p 即為所求 .13.(10 分)如圖 ,在abc 中,acb= 90,

5、de 是線段 ab 的垂直平分線,caeeab= 41.(1)求證 :ae=be ; (2)求證 :aec= 2b; (3)求 b 的度數(shù) .解:(1)de 是線段 ab 的垂直平分線, ae=be.(2)ae=be , b=ead, aec= b+ ead= 2b.(3)設(shè) b=x,則 cae= 4x, 4x+x+x+ 90=180, x= 15.14.(10 分)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)a(1,2),b(-1,-1).(1)畫出以點(diǎn)b 為頂角的頂點(diǎn) ,對(duì)稱軸平行于y 軸的等腰 abc,并寫出 c 點(diǎn)的坐標(biāo) ; (2)a 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為m,平移 abc,使 a 點(diǎn)平移至

6、 m 點(diǎn)的位置 ,點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)n,點(diǎn) c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)p,畫出平移后的 mnp,并求出 mnp 的面積 .解:(1)abc 如圖所示 ,c(-3,2).(2) mnp 如圖所示 ,mnp 的面積 =4 3= 6.15.(12 分)如圖 1,在abc 中,ab=ac ,a= 36,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有一種特性,即經(jīng)過(guò)它某一頂點(diǎn)的一條射線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形.為此 ,請(qǐng)你解答問(wèn)題 ; 如圖 2,在 abc 中,ab=ac ,a= 108,請(qǐng)你在圖中畫一條射線(不必寫畫法 ),把它分成兩個(gè)小等腰三角形 ,并寫出底角的大小.解:如圖所示 ,由 ab=ac ,a= 108 ,可知 c= 3

7、6, 過(guò)點(diǎn) a 在 bac 內(nèi)部作射線ad,使得 dac= 36, 則在 abd 中, bad= 72,adb= 72 , 在acd 中,dac= c=36, 故acd 和 abd 均為等腰三角形, 故射線 ad 即為所求 .16.(12 分)問(wèn)題情境 :如圖 1,點(diǎn) d 是 abc 外的一點(diǎn) ,點(diǎn) e 在 bc 邊的延長(zhǎng)線上 ,bd 平分abc,cd 平分 ace.試探究 d 與 a的數(shù)量關(guān)系 .(1)特例探究 : 如圖 2,若 abc 是等邊三角形 ,其余條件不變,則 d=30;如圖 3,若 abc 是等腰三角形 ,頂角 a=100,其余條件不變,則 d=50;這兩個(gè)圖中 ,d 與 a 度數(shù)的比是12;(2)猜想證明 : 如圖 1,abc 為一般三角形 ,在(1)中獲得的 d 與 a 的關(guān)系是否還成立?若成立 ,利用圖 1 證明你的結(jié)論 ;若不成立 ,說(shuō)明理由 .解:(2)成立 , 如題圖 1,在abc 中,ace= a+ abc, 在dbc 中,dce