高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)5篇2

1、高二數(shù)學必修五知識點總結(jié)精選最新5篇 學習高二數(shù)學知識點的時候需要講究方法和技巧，更要學會對高二數(shù)學知識點進行歸納。下面就是給大家?guī)淼母叨?shù)學必修五知識點總結(jié)，希望能幫助到大家！ 等腰直角三角形面積公式：s=a2/2，s=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。 面積公式 假設假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，那么可得其面積： s=ab/2。 且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h=c/2，那么三角面積可表示為： s=ch/2=c2/4。 等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊

2、上中線角平分線垂線三線合一。 (1)必然事件：在條件s下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的必然事件; (2)不可能事件：在條件s下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的不可能事件; (3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s確實定事件; (4)隨機事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件s的隨機事件; (5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復n次試驗，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件a出現(xiàn)的比例fn(a)=nna為事件a出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個常數(shù)

3、上，把這個常數(shù)記作p(a)，稱為事件a的概率。 (6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗總次數(shù)n的比值nna，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。 (1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由假設干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種根本算法結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的表達就是用流程線將程序框

4、自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，a框和b框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完a框指定的操作后，才能接著執(zhí)行b框所 指定的操作。 (2)條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的 算法結(jié)構(gòu)。 條件p是否成立而選擇執(zhí)行a框或b框。無論p條件是否成立，只能執(zhí)行a框或b框之一，不可能同時執(zhí)行 a框和b框，也不可能a框、b框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復結(jié)構(gòu)

5、，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類： 一類是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件p成立時，執(zhí)行a框，a框執(zhí)行完畢后，再判斷條件p是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行a框，如此反復執(zhí)行a框，直到某一次條件p不成立為止，此時不再執(zhí)行a框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件p是否成立，如果p仍然不成立，那么繼續(xù)執(zhí)行a框，直到某一次給定的條件p成立為止，此時不再執(zhí)行a框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 注意： 1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。 2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累 加變量。

6、計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次 1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法. 2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).假設余數(shù)不為零，那么將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，那么這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù). 3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其根本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比擬，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，那么這個數(shù)就是所求的公

7、約數(shù). 4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法. 5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序. 6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”，就是k進制，進制的基數(shù)是k. 7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是：先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數(shù)的運算規(guī)那么計算出結(jié)果. 8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應的進制數(shù). 1.重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理,會求兩個數(shù)的公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數(shù)

8、據(jù)按照一定的規(guī)那么進行排序;理解進位制，能進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)化. 2.難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進位制之間的轉(zhuǎn)化. 3.重難點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法原理、排序方法、進位制之間的轉(zhuǎn)化方法. 1.計數(shù)原理知識點 乘法原理：n=n1·n2·n3·nm(分步)加法原理：n=n1+n2+n3+nm(分類) 2.排列(有序)與組合(無序) anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!ann=n! cnm=n!/(n-m)!m! cnm=cnn-mcnm+cnm+1=cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3

9、.排列組合混合題的解題原那么：先選后排，先分再排 排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置. 捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮) 插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等 在求解排列與組合應用問題時，應注意： (1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題; (2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理; (3)分析題目條件，防止“選取”時重復和遺漏; (4)列出式子計算和作答. 經(jīng)常運用的數(shù)學思想是： 分類討論思想;轉(zhuǎn)化思想;對稱思想. 4.二項式定理知識點： (a

10、+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+cnran-rbr+-+cnn-1abn-1+cnnbn 特別地：(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+cnrxr+cnnxn 主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性cnm=cnn-m 二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項) 所有二項式系數(shù)的和：cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+cnr+cnn=2n 奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和 cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+=2n-1 通項為第r+1項：tr+1=cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。 5.二項式定理的應用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運用二項