2019年中考數(shù)學(xué)試題匯編(數(shù)與式)整式

1、一、選擇題6(2019泰州)若2a3b1,則代數(shù)式4a26ab+3b的值為()a1b1c2d3【答案】a【解析】 因?yàn)?a3b1,4a26ab+3b2a(2a3b)+3b2a+3b(2a3b)1,故選a.7 （2019濱州） 若8my與63yn的和是單項(xiàng)式，則（m+n）3的平方根為（）a4b8c4d8【答案】d【解析】 8my與63yn的和是單項(xiàng)式，m=3，n=1，（m+n）3=43=64，（8）2=64，（m+n）3的平方根為8故選d5 （2019威海）下列運(yùn)算正確的是（）a （a2）3a5b3a2a3a3 ca5a2a3（a0）da（a1）a21【答案】c【解析】 根據(jù)冪的乘方法則，得（a

2、2）3a6，故 a錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則，知3a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故 b錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，得a5a2a3（a0），故 c正確；根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，得a（a1）a2a，故 d錯(cuò)誤6 （2019鹽城） 下列運(yùn)算正確的是( )【答案】b【解析】,)( ,32 ,63232213372525aaaaaaaaaaaaaa故選b.4 （2019青島）計(jì)算223( 2 )(3)mm mmgg的結(jié)果是 ()a. 8m5b. -8m5c. 8 m5d. -4m5+ 12m5【答案】a【解析】本題考查整式的乘法運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，原式=4m2(-m3+3m3)=

3、4m22m3=8m5, 故選a. 2 （2019山西） 下列運(yùn)算正確的是( )a.2a+3a5a2b.(a+2b)2a2+4b2c.a2a3 a6d.(ab2)3 a3b6【答案】 d【解析】 a.2a+3a5a,故 a 錯(cuò)誤 ;b.(a+2b)2a2+2ab+4b2,故 b 錯(cuò)誤 ;c.a2a3 a5,故 c 錯(cuò)誤 ;d.( ab2)3 a3b6,正確 ,故選 d.2 （2019淮安） 計(jì)算2aa的結(jié)果是（）a.3ab.2ac.3a d.22a【答案】 a【解析】2aa321aa.3 （2019株洲）下列各式中，與233x y是同類項(xiàng)的是（）a52xb323x yc2312x yd513y【

4、答案】 c 【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，故選c。3 （2019長(zhǎng)沙） 下列計(jì)算正確的是【】a3a+2b=5ab b(a3)2=a6ca6a3=a2d(a+b)2=a2+b2【答案】 b【解析】 根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷，對(duì)于選項(xiàng)a，3a 與 2b 不是同類項(xiàng)，不能合并同類項(xiàng)，則是錯(cuò)誤的；對(duì)于選項(xiàng) b ，根據(jù)冪的乘方法則(a3)2=a6，則是正確的；對(duì)于選項(xiàng)c，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減，則是錯(cuò)誤的；對(duì)于選項(xiàng)d，(a+b)2表示 a 與 b 和的平方，其結(jié)果為a2+2ab+b2，則是錯(cuò)誤的故本題選： b2 （2019婁底） 下列計(jì)

5、算正確的是（）a.328b326aac236a aad2422xxx【答案】 b【解析】 a、根據(jù)乘方的定義322228，該選項(xiàng)不正確；b、根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得322 36aaa，該選項(xiàng)正確；c、根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加得232 35a aaa，該選項(xiàng)不正確；d、根據(jù)整式加減的法則，只有同類項(xiàng)才能合并，故2422xxx不正確5 （2019衡陽） 下列各式中，計(jì)算正確的是（）a. 8a3b5abb.（a2）3a5c. a8 a4a2d. a2 aa3【答案】d【解析】選項(xiàng)理由判斷a.8a 與 3b 不是同類項(xiàng)，不能合并不正確b.根據(jù)冪的乘方，得（a2）3a6不正確c. 根

6、據(jù)同底數(shù)冪的除法，得a8 a4a4不正確d. 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得a2 a a3正確故選 d10 （2019武漢）觀察等式：222232；22223242；2222324252已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、299、2100若250a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）a2a22ab2a22a2c2a2ad2a2a【答案】c【解析】 設(shè)y12222100，y2222249,2502512522992100y1y2（2222100）（222249）（21012）（2502）2101225022101250250（2511）250（22501） 250a，原式a（2a1）2a2

7、a故選c3 （2019黃岡） 下列運(yùn)算正確的是（）a.a a2a2b.5a5 b5abc.a5 a3a2d.2a3b5ab【答案】 c【解析】 選項(xiàng) a，由同底數(shù)冪的法則可知a a2a3，選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；選項(xiàng)b，5a5 b25ab，選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；選項(xiàng)c 由同底數(shù)冪的除法法則可知是正確的；選項(xiàng)d 不是同類項(xiàng)，不能合并2 （2019安徽） 計(jì)算 a3( a)的結(jié)果是a. a2b. a2c. a4d. a4【答案】 d【解析】本題考查了單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則單項(xiàng)式乘法法則是：把系數(shù)、 同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式， 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它

8、的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 . 原式 a3a a31 a4. 故選 d1. （2019懷化）單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是（）a.5 b.-5 c.2 d.-2 【答案】b.【解析】單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是-5故選b2. （2019岳陽） 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）a32 1 b32= c326d2y2=(y)2【答案】 b【解析】選項(xiàng)a：32；選項(xiàng) b 正確；選項(xiàng)c ：325；選項(xiàng) d：2 y2=(y)22y，故選 b3. （2019濱州） 下列計(jì)算正確的是（）a2+3=5b23=6c32=d （ 22）3=66【答案】 c【解析】 a 中，兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故a 錯(cuò)誤； b 中， 23=2+3=5

9、 ，故 b 錯(cuò)誤； c 中，32=32=，故 c正確； d 中， （22）3=23 （2）3=86，故 d 錯(cuò)誤故選c4. (2019聊城) 下列計(jì)算正確的是( )a.a6+a62a12b.22202332c.32233122aba ba bd.531220aaaa【答案】d【解析】a.a6+a62a6,故a錯(cuò)誤；b.2220232,故b錯(cuò)誤；c.32275122aba ba b,故c錯(cuò)誤；d.531220aaaa,d正確,故選d.5. (2019泰安 )下列運(yùn)算正確的是( )a.a6a3a3b.a4a2a8c.(2a2)36a6d.a2+a2a4【答案】 a【解析】 a.正確 ;b.a4 a

10、2 a6,故 b 錯(cuò)誤 ;c.(2a2)323(a2)38a6,故 c 錯(cuò)誤 ;d.a2+a22a2,故 d 錯(cuò)誤 ;故選 a.6.（2019濰坊） 下列運(yùn)算正確的是（）a3a2a=6ab a8a4=a2c 3(a1)=3 3ad32911)39aa（【答案】 c【解析】選項(xiàng)a：3a 2a=6a2；選項(xiàng) b：a8a4=a4；選項(xiàng) c 正確；選項(xiàng)d：32611)39aa（，故選 c7. (2019棗莊 ) 下列運(yùn)算 ,正確的是( )a.2+3y 5yb.(3)229c.(y2)22y4d.63=2【答案】 c【解析】 a.不是同類項(xiàng) ,不能合并 ;b.(3)226+9,故 b 錯(cuò)誤 ;c.正確

11、;d.63=3,故 d 錯(cuò)誤 ;故選 c.8. (2019棗莊 )如圖 ,小正方形是按一定規(guī)律擺放的,下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片,適合填補(bǔ)圖中空白處的是【答案】 d【解析】根據(jù)圖中規(guī)律可發(fā)現(xiàn),每行的點(diǎn)數(shù)和均為10,故選 d.9.1(2019巴中 ) 下列四個(gè)算式中,正確的是 ( )a.a+a2ab.a5a42ac.(a5)4a9d.a5a4a【答案】 b【解析】 a.合并同類項(xiàng) ,正確 ;b.a5a4a,故 b 錯(cuò)誤 ;c.(a5)4a20,故 c 錯(cuò)誤 ;d.不是同類項(xiàng) ,不能計(jì)算 ,故 d 錯(cuò)誤 ;故選a.10. （2019達(dá)州） 下列計(jì)算正確的是（）a.532aaab.448aaac.2224

12、-2-baab）（d.222baba）（【答案】 b【解析】 a 選項(xiàng)2a和3a不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；b 選項(xiàng)正確； c 選項(xiàng)22242-baab）（，錯(cuò)誤； d 選項(xiàng)錯(cuò)誤.11. （2019涼山） 下列各式正確的是（）a. 2 a2 + 3 a2 =5 a4b.a2?a= a3c.( a2)3 = a5d. aa2【答案】 b【解析】222235aaa；23aaa；236()aa；2aa，故選 b.12. （2019眉山）下列運(yùn)算正確的是a 22y+3y=53y2b （-2ab2）3=-6a3b6c （3a+b）2=9a2+b2d （3a+b） （3a-b）=9a2-b2【答案】d【解析

13、】解：a、22y和3y，不是同類項(xiàng)，不能合并，故a選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；b、 （-2ab2）3=-8a3b6，故b選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；c、 （3a+b）2=9a2+6ab+b2，故c選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；d、 （3a+b） （3a-b）=9a2-b2，故d選項(xiàng)運(yùn)算正確，故選d.13. （2019攀枝花） 下列運(yùn)算正確的是（）a3a2 2a2a2b（ 2a）2 2a2c（ ab）2a2b2d 2（a1） 2a1 【答案】 a 【解析】如下表，選項(xiàng)理由判斷該選項(xiàng)a根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，得3a22a2a2正確b根據(jù)積的乘方，得（2a）2 4a2錯(cuò)誤c根據(jù)完全平方公式，得（ab）2 a22ab b2錯(cuò)誤d根據(jù)去括號(hào)法則，得

14、2（a1） 2a2 錯(cuò)誤故選 a14.（2019攀枝花） 一輛貨車送貨上山，并按原路下山上山速度為a千米/時(shí)，下山速度為b千米/時(shí)。則貨車上、下山的平均速度為（）千米/時(shí)a1()2abbababc2ababd2abab【答案】d【解析】 設(shè)山路全程為1， 則貨車上山所用時(shí)間為1a， 下山所用時(shí)間1b 貨車上、 下山的平均速度211ab2abab，故選d15. （2019金華） 計(jì)算 a 6 a3，正確的結(jié)果是（）a.2 b.3ac. a2d. a3【答案】 d【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，有a 6 a 3a 3故選 d16.(2019寧波 )下列計(jì)算正確的是a.a2+a3a5b.a3a2a6

15、c.(a2)3a5d.a6a2a4【答案】 d【解析】 a.不是同類項(xiàng) ,不能計(jì)算 ,故 a 錯(cuò)誤 ;b.a3a2a5,故 b 錯(cuò)誤 ;c.(a2)3a6,故 c 錯(cuò)誤 ;d.a6a2a4,故 d 正確 ;故選 d.17. （2019衢州）下列計(jì)算正確的是（a）a. a6+a6=a12b. a6a2=a8c. a6a2=a3d.( a6)2=a8【答案】 b【解析】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)閍6+a6=2a6，a6a2=a8，a6a2=a4，(a6)2=a12，正確的是b，故選 b.18. (2019臺(tái)州 ) 計(jì)算 2a3a,結(jié)果正確的是(

16、)a.1b.1c.ad.a【答案】 c【解析】合并同類項(xiàng),相同的字母不變,系數(shù)相加減 ,2a3a a,故選 c.19.（2019重慶 a 卷）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y 值為 1 的是（）am1，n1 bm1，n 0 cm1，n 2 dm2，n1【答案】 d【解析】 m1，n1， y2m 13； m1，n0， y2n 1 1； m1，n2， y2m13； m2，n 1， y2n11故選 d二、填空題11 （2019蘇州）計(jì)算： a2 ?a3= 【答案】 a5【解析】 本題考查了同底數(shù)冪乘法，根據(jù)法則，a2 ?a3= a5，故答案為a51. （2019遂寧）閱讀材料：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方

17、等于-1 ，記為i2 =-1,這個(gè)數(shù) i 叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a 叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似. 例如計(jì)算： (4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i; (2-i)(3+i)=6-3i+2i-i2=6-i-(-1)=7-i; (4+i)(4-i)=16-i2=16-(-1)=17; (2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i 根據(jù)以上信息，完成下面計(jì)算：（1+2i)(2-i)+(2-i)2= 【答案】 7-i 【解析】由題意知（1+2i)(2-i)+(2-i)2=

18、2+4i-i-2i2+4-4i+i2=6-i-i2=6-i+1=7-i. 16 （2019德州） 已知：表示不超過的最大整數(shù)例：4.8 4，0.8 1現(xiàn)定義： ，例： 1.5 1.51.50.5，則 3.9+ 1.8 1 【答案】 0.7【解析】 根據(jù)題意可得：3.9+ 1.8 1 3.931.8+21+10.7，故答案為：0.715 （2019常德）若2 1，則 343231的值為【答案】 4【解析】 原式 34323132(2)3132313(2)1410 （2019黃岡） 122y是次單項(xiàng)式. 【答案】3【解析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的

19、次數(shù)，故122y是3 次單項(xiàng)式. 18 （2019隴南）【答案】 13a+21b【解析】 由題目中的的數(shù)據(jù)可得，第七個(gè)數(shù)據(jù)是 （2a+3b）+（3a+5b）=5a+8b，第八個(gè)數(shù)據(jù)是 （3a+5b）+（5a+8b）=8a+13b，第九個(gè)數(shù)據(jù)是（5a+8b）+（ 8a+13b）=13a+21b，故答案為：13a+21b輸出y的值y=2n-1y=2m+1否是m n輸入 m,n第 8 題圖1. （2019懷化） 合并同類項(xiàng)： 4a2+6a2-a2= 【答案】 9a2.【解析】解：4a2+6a2-a2=(4+6-1)a2=9a2.故答案為9a2.2. （2019懷化） 當(dāng) a=-1，b=3 時(shí)，代數(shù)式

20、2a-b 的值等于【答案】 -5.【解析】 a=-1，b=3， 2a-b=2 (-1)-3=-5.故答案為 -5.3. （2019懷化） 探索與發(fā)現(xiàn)：下面是用分?jǐn)?shù)（數(shù)字表示面積）砌成的“ 分?jǐn)?shù)墻 ” ，則整面 “ 分?jǐn)?shù)墻 ” 的總面積是【答案】 n-1.【解析】第一行面積和為11+=122，第二行面積和為111+=1333，第三行面積和為1111+=14444，第 n 行面積和為1111+=1nnnn，整面 “ 分?jǐn)?shù)墻 ” 的總面積是n-1.故答案為n-1.4. （2019岳陽） 已知3=2，則代數(shù)式(3)22(3) 1的值為【答案】1【解析】把“3=2”代入，可得22221=15. （201

21、9無錫） 計(jì)算：2(3)a +=.【答案】 a 2+ 6a + 9【解析】本題主要考查了完全平方公式，(a+3)2=a2-2a 3+32= a2+6a+9故答案為a2+6a+9.6.（2019濰坊） 若 2 =3，2y =5，則 2+y = 【答案】 15【解析】 2+y=2?2y=35=157. (2019棗莊 )若 m1m3，則 m2+21m_.【答案】 11【解析】 m2+21m(m1m)2+232+211.8. （2019淄博）單項(xiàng)式3212a b的次數(shù)是【答案】 5【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，即235.9.（2019樂山）若293nm.則nm 23. 【答案】 4【解析】

22、 3m+2n=3m32n=3m（ 32）n=3m9n=22=4.10. （2019天津）計(jì)算xx ?5的結(jié)果等于【答案】6【解析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，底數(shù)都是不變，把指數(shù)相加，所以答案為611. （2019金華） 當(dāng) 1, y13時(shí)，代數(shù)式22yy2的值是【答案】49【解析】 當(dāng)=1x,1=3y時(shí)，22yy2（ y）2（23）249三、解答題1.（2019重慶a卷）計(jì)算：（1）)2(2yxyyx）（；（2）292492aaaaa）（解： （1）原式22yy22yy22；（2）原式22294229aaaaaa2(3)22(3)(3)aaaaa33aa17 （2019武漢 ）計(jì)算：

23、（22）324解：原式 866 7618 （2019 安徽， 18 題號(hào)， 8 分） 觀察以下等式：第 1 個(gè)等式：12=11+11，第 2 個(gè)等式：32=21+61，第 3 個(gè)等式：52=31+151，第 4 個(gè)等式：72=41+281，第 5 個(gè)等式：92=51+451，按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6 個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n 個(gè)等式：（用含 n 的等式表示），并證明 .【解題過程】解： （1）112=61+661；2 分（2）122n=n1+nn)12(1，5 分證明：右邊 =n1+nn)12(1=nnn)12(12+nn)12(1=nnn)12(2=122n=左邊 .所以猜想正確.8 分17 （2019淮安） 計(jì)算：(1)0)21(45tan4；(2)22ab+2b)-ab(3a.【解題過程】解：(1)0)21(45tan4=112=0；(2)22ab+2b)-ab(3a2222ab+2ab-b3a