河北省衡水高一第一學期三調(diào)考(數(shù)學)

1、d. 2( )c. c >a>h d. h >c >a( )cos a < 0,sintz > 0 ,則q的取值范圍是()d-2,3a.<xcax71高一年級數(shù)學試卷一、選擇題(毎小題5分，共60分)1. 集合 a = -1,0,1, b = y y = cosx,x g a,則 ap|b=()a. 0 b. 1 c. 0,1 d. -1,0,11 ji2. 若sin(;r + q)二一，a w (,0),貝ij tan a 等于()2 2a. 一丄 b. c. -v3 d. 一血2233. 已知：定義在r上的奇函數(shù)/(兀)滿足f(x +2) = -f

2、(x)f則/(6)的值是()a. -1 b. 0c. 14. 若a = log3 7r,b = log76,c = log2 0.8，則a. a>h >c b. h >a>c5. 方程log3x +兀=3的近似解所在的區(qū)間是a. (0,2) b. (1,2)c.(2,3)d.(3,4)6. 已知角a的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+ 2),且a.(-2,3)b.-2,3)c.(-2,37. 若sin2x > cos2x ,則兀的収值范圍是(+ 2k 7t <x < + 2k;r,k e z b.< x + 2k 7r <x < + 2kg

3、z444+k7i<x <-k7r,k ez >£)jx + k7r<x < +k7i,k ez -444&函數(shù)y = sin 2x在區(qū)間,兀的簡圖是（）9將函數(shù)y =f （x ）圖象上每個點的縱處標保持不變，橫處標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿71|x軸向左平移一個單位，得到的曲線與y =-sinx的圖彖相同，則函數(shù)y =f （x）的表達式為（） 22/1 .<1、71sinx2<22丿1 .<17lsinx+ 2<22丿a.y =c.y =b.y =sin2 %2 id.y =sin 2x2 i10函數(shù)y = si

4、n(cox +(p)(co > 0,|(p| < -,x g /?)的部分圖象如圖所示，則西數(shù)表達式為( 才/兀兀、b. y = 4sin(x)84d y = 4sin(x + )84a . z 71兀、a. y = -4 sin( x + -) 84c y = -4sin(x) 84tttt11歯數(shù)y = cos（% + ） + sin（x）具冇性質(zhì)（）23a.圖象關(guān)于點（仝,0）對稱，最大值為巧.6c圖象關(guān)于直線x =-對稱，最大值為館62b.圖象關(guān)于點（蘭,0）對稱，最大值為16ttd圖象關(guān)于直線x 對稱，最人值為1612若 aaj5c 的內(nèi)角 a 滿足 sin 2a = ,

5、則 sin a + cos a35d.笫i【卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，共20分，把答案填在答題紙的橫線上）13 .cos43°cos77°+sin43°cos 167° 的值為的值為.兀、2龍，4tt14.1og2 cos+ log2 cos + log2 cos 15. 已知 tana,tan0是方程x2 - 3x -3 = 0的兩根，則 tan(a + 0) =16. 下而有五個命題：函數(shù)y =sin4兀一cos4兀的最小正周期是兀. 終邊在），軸上的角的集合是aa = .k gz 把函數(shù)y = 3sin（2x +彳）的圖象向右平移

6、中得到y(tǒng) = 3sin2x的圖象 函數(shù)y = sin（x-）在（0,冗）上是減函數(shù).2其小真命題的序號是 三解答題（木小題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17（本小題共10分）已知:sin« + cosa = -(1)求sin 2a的值(2)求sin4 6z + cos4 a 值18.（本小題共12分）.（1）已知q為銳角，且tan6r = -,求巴12竺空二竺竺的值。2sin 2«cos2cr、八” 1 +sin-cos（2）化簡：1 + sin 2a + cos 2a19(本小題共12分)已知函數(shù)/ (x ) = 2 s

7、in(x +(p),x gr,（其中蘭）的圖像與y軸2交于（0, 1）（1）求©的值(2)(a) = 7t、且& g(0, )3，求cos g的值。20（本小題共 12 分）.設(shè)函數(shù)（x ） = cos2 cox + 73 sin cox cos cox （其中 co>0,a g /? ）o h./（x）的tt圖像在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫他標是亍。（i ）求q的值；（id如果/（力在區(qū)間上的最小值為jl 求a的值；21(本小題共12分).設(shè)函數(shù)/(x)= sin(2x +(p) (-71 <(p< 0), y = f(x)圖像的一條對稱軸是直線71(1)

8、求處(2)求函數(shù)y = /(x)的單調(diào)增區(qū)間.22(本小題共12分).已知.f(x),g(jt)都是定義在r上的函數(shù)，若存在正實數(shù)m, n使得 h(x) = infixing(x)恒成立，則稱h(x)為/(x),g(x)在r上的生成函數(shù).若 /(x) = sin|,g(x) = cosx.(1)判斷函數(shù)y =sinkx,(k丘r)是否為f(x)9g(x)在r上的生成函數(shù)，請說明理由。1t9記g(x)為/(x),g(x)在r上的生成函數(shù),若g=1,且g(x)的最大值為一,求g(x)的解析3 8式。高一年級數(shù)學答案一.bdbaccdaca aa二、填空題(每題5分，共20分，把答案填在答題紙的橫線

9、上)113.14.-32315. 一16.4三解答題(本小題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置)8 “、117(1)-. (2)-亠 i mi 宀八 z sincoscif-sinor v51&(本小題共12分)(1)=sin 2a cos 2a 4(2)化簡:l + sin2a-cos2a ；=tan a l + sin2a + cos2a19 (1)求0的值為g(2) coscr =3 + v6620(本小題共 12 分)設(shè)函數(shù)/ (x ) = cos2 cox + v3 sin cox cos cox +a (其中 > 0,a

10、e /? )o 且 f(x)的tt圖像在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫處標是亍。(i )求q的值；(id如果/(兀)在區(qū)間上的最小值為jl 求a的值；3 6解：(i)/(d)=cos2 妙+vsins: cos cox +a71+a=sin| 2cox +-|+ +a2依題意得.2爐彳+彳吟tt1it 5/r(ii)由(i)知,/(x) = sin(x + -)+一+a.又當 x e ,時，623 671 + g6sinx e,從而/'(q在區(qū)間扌，¥上的最小值為侖=-丄+ +a,故2 212分1 + cos 2cox v3 sin 2cox +221(本小題共12分)設(shè)函數(shù)/(

11、x)= sin(2x + ) (- <(p < 0),y = /(x)圖像的一條對稱軸是直線71x =8)求(ii)求函數(shù))/的單調(diào)增區(qū)間;21.w：木小題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖像的基木知識，考查推理和運算能力，滿分12分.ttjt(i)vx = -是函數(shù)y = /(x)的圖像的對稱軸，sin(2x? + 0)= ±l,88；713/rk7t h k g z t 71 v 0 v =2學4知i© =，因此y = sin(2x).44713兀712k/r 一 一 <2x-<2k7r-.kez.24271f 714(n) rh ( i )山題意得所以函數(shù)y = sin( 2x )的單調(diào)增區(qū)間為熾414422.否，可賦值“0心,“=1,或吩訂芍22(本小題共12分).己知/(x),g(x)都是定義在r上的函數(shù)，若存在正實數(shù)m, n使得h(x) =