淺議高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

1、淺議高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)摘要：以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法滲透 到教學(xué)計劃和內(nèi)容之中，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué) 目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每 一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程 進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)活動強(qiáng)調(diào)在遵循目標(biāo)性、層次 性、計劃性、系統(tǒng)性、參與性原則下還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn), 從自身出發(fā)，努力提高數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)；參照數(shù) 學(xué)知識，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透到教學(xué)計劃和教案內(nèi)容 之中；結(jié)合數(shù)學(xué)問題，在問題的解決、探究過程中激活數(shù)學(xué) 思想方法；結(jié)合“過程教學(xué)”模式，把發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的思維與 方

2、法傳授給學(xué)生。一、問題的提出數(shù)學(xué)在隨著社會的發(fā)展其自身的定義也隨之更加靈活、 寬泛，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“數(shù)學(xué)是人 類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的 重要組成部分?！苯處煈?yīng)幫助學(xué)生“在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想 和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”因此，開展數(shù)學(xué)思想 方法教育應(yīng)作為新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中所必須把握的教學(xué)要求。 然而，對于高中生雖然數(shù)學(xué)知識比較豐富，具有一定的抽象 思維能力，但因高考在即，應(yīng)付高考的思想左右和桎梏著學(xué) 生，使其產(chǎn)生因循守舊、生搬硬套同、不求進(jìn)取、但求無錯 的思想。這樣就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能

3、只是在遇到 “數(shù)學(xué)思想方法”問題時提一下，或在習(xí)題課、復(fù)習(xí)課中說 我們用到了 “某某思想與方法”，這種生硬灌輸?shù)淖龇?，?數(shù)學(xué)教學(xué)不但起不到應(yīng)有的教學(xué)作用，反而會影響學(xué)生的數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)，降低學(xué)習(xí)效果。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中要精心 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)途徑，以保證數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的有效實(shí) 施。二、高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑1與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合，提高數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)思 想方法素養(yǎng)一個合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、基本技 能和較強(qiáng)的教學(xué)能力，同時還應(yīng)具有豐厚的數(shù)學(xué)思想方法素 養(yǎng)。不少數(shù)學(xué)家對教師提出過嚴(yán)格要求，如克萊因就創(chuàng)造了 "雙重遺忘”的術(shù)語，剖析中學(xué)教師的狀況，提出進(jìn)了大學(xué) 忘

4、中學(xué)數(shù)學(xué)，回到中學(xué)又忘了高等數(shù)學(xué)。他指出，中學(xué)數(shù)學(xué) 教師要居于更高的優(yōu)越地位去教授數(shù)學(xué)知識，這其中的寓意 就是要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與素養(yǎng)。2與數(shù)學(xué)知識結(jié)合，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透到教學(xué) 計劃和內(nèi)容中以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)計劃和 內(nèi)容之中，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步 驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、 命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進(jìn)行滲透思想方 法的具體設(shè)計。這不但要求教師通過目標(biāo)設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、 程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運(yùn)用過程 中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化, 還要求

5、教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想 方法的基礎(chǔ)。3與數(shù)學(xué)問題結(jié)合，在問題解決過程中激活數(shù)學(xué)思想方 法"問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)問題解決的過程實(shí)際上就 是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法探尋問題答案 的過程。教學(xué)中，教師常常會碰到這樣的情況：學(xué)生不僅具 備問題解決所需的全部知識，也知道相應(yīng)的解題方法，但仍 然是苦苦思索不得其解，略經(jīng)指點(diǎn)卻又恍然大悟。這說明學(xué) 生頭腦中雖然具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，但卻不知道如何 應(yīng)用。其原因：一是學(xué)生頭腦中的知識組織混亂，結(jié)構(gòu)性差, 運(yùn)用時不能恰當(dāng)表征。二是學(xué)生頭腦中知識即使表征的合 理，但應(yīng)用時卻不能激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方

6、法。以數(shù)學(xué)解答題為例，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)問題解決大致分為連續(xù)的三個階段：第一階段，探索問題解決策略階段?！叭f事 開頭難”。數(shù)學(xué)解答題要考察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解 決問題的能力，其知識覆蓋面廣，解決方法多，不易把握， 教師必須適時激活數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生領(lǐng)悟探索數(shù) 學(xué)解答題解決策略的一般思想化歸思想。第二階段，確定方案解決問題階段。在一般思想指導(dǎo)下，經(jīng)過仔細(xì)審題, 可進(jìn)入第二階段。由于涉及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較多，一般情況下， 數(shù)學(xué)解答題都有多種解決方案，這時教師要適時激活數(shù)學(xué)認(rèn) 知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu) 中知識體系之間的聯(lián)系，尋找各種解決問題的方法，能夠根 據(jù)解答題的目的

7、構(gòu)建一張數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，在教師的啟發(fā) 下尋找知識結(jié)構(gòu)中的各種聯(lián)系，進(jìn)行一題多解，最后歸納總 結(jié)確定最佳解決方案。第三階段，概括問題解決實(shí)質(zhì)階段。 一題多解之后學(xué)生往往探尋解題實(shí)質(zhì)的要求非常強(qiáng)烈，教師 要適時詢問：“這么多解法的實(shí)質(zhì)是什么呢？ ”以推動學(xué)生 達(dá)到“不憤不啟，不怫不發(fā)”的狀態(tài)。4與“過程教學(xué)”結(jié)合，把發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的思維方法教給 學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，突出過程，就是強(qiáng) 調(diào)知識體系的形成過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維與方法的形成過程， 強(qiáng)調(diào)分析與概括的拓展。所以，課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深層次 地參與教學(xué)過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)的活動中，通過比較、 分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證 明，使學(xué)生既加深對知識的理解，又學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方 法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。因此，可采用"過程