maple理論力學(xué)

1、材料力學(xué)MAPLE學(xué)號：115265姓名：焦友澤班級：力學(xué)c1111、起重機P1=10kN，可繞鉛垂軸AB轉(zhuǎn)動；起重機的掛鉤上掛一重為P2=40kN的重物，起重機的重心C到轉(zhuǎn)動軸的距離為1.5m，其他尺寸如圖。求在推力軸承A和軸承B處的約束力。已知： =10 kN，=40 kN.a=5m,b=1.5m,c=3.5m求：F，F(xiàn)，解：建模起重機受力，F(xiàn)，F(xiàn)，Maple程序> restart: #清零> eq1:=FAy-P1-P2=0; # =0> eq2:=-FB*a-P1*b-P2*c=0; #M=0> eq3:=FAx+FB=0; #=0> solve(eq1,

2、eq2,eq3,FB,FAx,FAy);#解方程組> FAx:=(P1*b+P2*c)/a; #止推軸承A的約束力F> FAy:=P1+P2; #止推軸承A的約束力F> FB:=-(P1*b+P2*c)/a; #軸承B處的約束力> P1:=10*103:P2:=40*103: #已知條件a:=5:b:=1.5:c:=3.5: #已知條件> FAx:=evalf(FAx,4); #F的大小> FAy:=evalf(FAy,4); #F的大小> FB:=evalf(FB,4); #的大小答：在推力軸承A處的反作用力大小為F=31kN。F=50kN。軸承B處

3、的反作用力=31 kN，方向指向左。2、自重P=100kN的T字形鋼架ABD，置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖。其中M=20kN.*m，F(xiàn)=400kN,q=20kN/m,l=1m, 試求固定端A的約束力。已知：P=100kN M=20kN.*m，F(xiàn)=400kN,q=20kN/m,l=1m ，a=30°求：F，F(xiàn)，M圖二PAq3lF30°l l BDMaPAF30°BDMF1lxyFAyFAxMAb) > restart: #清零> eq1:=FAx+q*3*1/2-f*cos(alpha)=0:#Fx=0> eq2:=FAy-P-f*sin(alpha)=

4、0: #Fy=0> eq3:MA-m-q*3*1/2*1+f*cos(alpha)*3*1+sin(alpha)*1=0: # M(F)=0> solve(eq1,eq2,eq3,FAx,FAy,MA); #解方程組> FAx:=-3/2*q*1+f*cos(alpha): #固定端A的約束力F的大小> FAy:=P+f*sin(alpha): #固定端A的約束力F的大小> MA:=m+3/2*q*12-3*f*cos(alpha)*1-f*sin(alpha)*1: #固定端A的約束力偶M的大小> P:=100*103: #已知條件> q:=20*1

5、03: #已知條件> f:=400*103: #已知條件> m:=20*103: #已知條件> l:=1: #已知條件> alpha:=Pi/6: #已知條件> FAx:=evalf(FAx,4); # F大小的數(shù)值 > FAy:=evalf(FAy,4); #F大小的數(shù)值> MA:=evalf(MA,4); # M大小的數(shù)值> 答：固定端A的約束力F=316.4kN，F(xiàn)=300kN，M-1189kN*m3、由輪1，桿AB和沖頭B組成。A，B兩處為鉸鏈連接。OA=R,AB=l,如忽略摩擦和物體自重，當OA在水平位置，沖壓力為F時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)

6、。求：（1）作用在輪1上的力偶矩M的大小：（2）軸承O處的約束力：（3）連接受的力：（）沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。已知：，。求（）（），；（）；（）解：建模沖頭受力：，；連桿受力：，> restart: #清零> sin(phi):=R/l; #幾何條件> cos(phi):=sqrt(l2-R2)/l;> eq1:=FN-FB*sin(phi)=0; #沖頭，=0> eq2:=F-FB*cos(phi)=0; #沖頭，=0> solve(eq1,eq2,FN,FB); #解方程> FB:=F/(l2-R2)(1/2)*l;#連桿的作用力的大小> FA

7、:=FB; #連桿AB，二力桿> eq3:=FA*cos(phi)*R-M; #輪桿M=0> eq4:=FOx+FA*sin(phi)=0; #輪桿1=0> eq5:=FOy+FA*cos(phi)=0; #輪桿1=0> solve(eq3,eq4,eq5,M,FOx,FOy);#解方程答：作用在輪上的力偶矩；（）軸承處的約束力（）連桿受力（）側(cè)壓力4、如圖所示車輪沿直線滾動。已知車輪半徑為R，中心O的速度為v，加速度為a，設(shè)車輪與地面接觸無相對滑動，求車輪上速度瞬心的加速度。圖四o解：建模> restart: #清零> omega:=vO/R; #車輪O的

8、角速度> alpha:=aO/R; #車輪O的角加速度> aCOt:=alpha*R; #點C相對于點O的切向加速度大小> aCOn:=omega2*R; #點C相對于點O的法向加速大小> aC:=sqrt(aCOn2+(aCOt-aO)2);#點C加速度的大小 > aC:=simplify(aC,symbolic);#化簡根號，不管根號里變量的正負問題答：車輪上速度瞬心的加速度，方向指向輪心O5、如圖所示三鉸鋼架，F(xiàn)=20kN，q=30kNm，a=2m。求支座A、B處的約束力。已知：F=20kN，q=30kNm，a=2m求：Fax，F(xiàn)ay，F(xiàn)bx，F(xiàn)by圖五(c

9、)(b)（a）解：建模> eq1:=FAx+FBx-F1=0;> eq2:=FAy+FBy-q*a=0;> eq3:=-q*a*a/2+F1*a+FBy*2*a=0;> eq4:=FCx+FBx-F1=0;> eq5:=FCy+FBy=0;> eq6:=FBx*a+FBy*a=0;> slove(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,FAx,FAy,FBx,FBy,FCx,FCy);> FBy:=(q*a*a/2-F1*a)/(2*a);> FAy:=-FBy+q*a;> FCy:=-FBy;> FBx:=-FBy*a

10、/a;> FAx:=-FBx+F1;> FCx:=F1-FBx;> F1:=20:q:=30:a:=2:> FBy:=evalf(FBy,1);> FAy:=evalf(FAy,2);> FCy:=evalf(FCy,1);> FBx:=evalf(FBx,1);> FAx:=evalf(FAx,2);> FCx:=evalf(FCx,2);6、 如圖凸輪繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，使桿AB升降，欲使桿AB勻速上升，凸輪上的CD段輪廓線應(yīng)是什么曲線？已知：，v。R求：=（）（b）（a）圖六解：建模> restart: #清零> eq1:=d

11、iff(phi(t),t)=omega: #極坐標表示的角速度> eq2:=diff(rho(t),t)=v: #極坐標表示的速度> dsolve(eq1,eq2,rho(0)=R,phi(0)=0,phi(t),rho(t); #解微分方程組> rho:=R+v*phi/omega; #消去時間t，得到凸輪上的軌跡方程> with(plots): #加載繪圖庫> R:=5:omega:=1:v:=1: #給定數(shù)值>T1:=polarplot(R+v*phi/omega,phi=0.2*pi/3): #繪第一段阿基米德螺旋線圖>T2:=polarplo

12、t(R+v*phi/omega,phi=2*pi/3.2*Pi,linestyle=2,color=blue): #繪第二段阿基米德螺旋線圖> display(T1,T2,tickmarks=0,0); #合并圖形答：凸輪上的CD段輪廓線應(yīng)是阿基米德螺旋線7、點M相對于動點系Oxy沿半徑為r的圓周以速度v作勻速圓周運動（圓心為），動系Oxy相對于定系Oxy以勻角速度繞點O做定軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。初始時Oxy與Oxy重合。求點M的絕對運動方程。已知：r,v求：x=x(t),y=y(t)圖七解：建模先求點M的相對運動方程，再求牽連運動方程，最后求點M的絕對運動方程。> #清零> #

13、已知條件> #點M的相對運動方程x=x(t)> #點M的相對運動方程y=y(t)> #牽連運動方程=(t)> #牽連運動方程=(t)> #牽連運動方程=(t)> #點M的絕對運動方程x=x(t)> #點M的絕對運動方程y=y(t)> #簡化 > #簡化 8、試求圖所示振動沉樁器中的偏心塊的重心。已知：R=100mm，r=17mm,b=13mm。已知：R=100mm，r=17mm,b=13mm求：圖八解：建模 負面積法：將偏心塊看成是由三部分組成，即半徑為R的半圓，半徑為r+b的半圓，和半徑r的小圓。因是切去的部分，所以面積應(yīng)取負值，取坐標軸

14、如圖，由于對稱有=0。.Maple程序> #清零> #偏心塊重心的縱坐標> #半圓的面積> #半圓的面積> #圓的面積> #半圓重心的縱坐標> #半圓重心的縱坐標> #圓重心的縱坐標> #已知條件> #已知條件> #已知條件> #偏心塊重心縱坐標的數(shù)值Maple學(xué)習(xí)心得-力學(xué)c111 焦友澤 115265Maple是目前世界上最為通用的數(shù)學(xué)和工程計算軟件之一，在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域享有盛譽，有“數(shù)學(xué)家的軟件”之稱。Maple 在全球擁有數(shù)百萬用戶，被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)、工程和教育等領(lǐng)域，用戶滲透超過96%的世界主要高校和研究所，超

15、過81%的世界財富五百強企業(yè)。Maple是產(chǎn)自加拿大的一個計算機軟件，具有強大的實用性和如下特征：1. 功能齊全。它由2000多個余子式程序構(gòu)成，其功能覆蓋了代數(shù)，幾何，微積分，矩陣，數(shù)論，組合數(shù)學(xué)，統(tǒng)計，運籌，集合論及圖形等。2. 操作簡便。3. 程序設(shè)計命令規(guī)范。4. 輸出結(jié)果內(nèi)容豐富，格式多樣。Maple的如此特征使其成為一個功能強大，容易掌握且不斷發(fā)展的計算機數(shù)學(xué)軟件。我在這半年的學(xué)習(xí)時間里，主要學(xué)習(xí)了Maple用于求解材料力學(xué)的方法，在學(xué)習(xí)的過程中，我受益匪淺，走上了一條以前從沒有踏足的力學(xué)學(xué)習(xí)之路，并為之吸引。將Maple和材料力學(xué)的合理結(jié)合充分解決了以往材料力學(xué)求解過程繁瑣復(fù)雜的問題，讓我們可以把更多的精力放在對解題思路和方法的研究上，充分提高了我們的效率節(jié)省了我們的時間。用Maple解材料力學(xué)的題可謂簡單而快捷，并且通過程序可以對解題過程和解題思路一目了然，便于理解，也便于查找錯誤和改正錯誤。對于解決力學(xué)問題有得天獨厚的優(yōu)勢，方便快捷，可謂彈指一揮間，結(jié)果畢現(xiàn)。再長時間的學(xué)習(xí)中，主要學(xué)習(xí)了maple用于求解材料力學(xué)的方法，在學(xué)習(xí)的過程中，我受益匪淺，走上了一條以前從沒有涉足的力學(xué)學(xué)習(xí)之路。將maple和材料力學(xué)的合理結(jié)合充分解決了以往材料力學(xué)求解過程繁瑣復(fù)雜的問題，讓我們可以把更多