人教版人教版六上51圓的認(rèn)識(shí)

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教版人教版六上人教版人教版六上51圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能借助工具畫圓,會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓。1.了解圓的有關(guān)特征,理解圓心、半徑和直徑的概念及其長(zhǎng)度關(guān)系。3.培養(yǎng)觀察分析、抽象概括等思維能力。正方形長(zhǎng)方形三角形平行四邊形梯形圓圓是由封閉曲線圍成的平面圖形。復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入1 1你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/探索新知探索新知2厘米探索新知探索新知圓心圓心O探索新知探索新知連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑半徑。r半徑半徑探索新知探索新知直徑直徑 d通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。探索

2、新知探索新知o 在同一個(gè)圓里，有（ ）條半徑，它們的長(zhǎng)度（ ）。無數(shù)無數(shù)都相等都相等探索新知探索新知o在同一個(gè)圓里，有在同一個(gè)圓里，有( )( )條直徑，它們的長(zhǎng)度條直徑，它們的長(zhǎng)度( )( )。無數(shù)無數(shù)都相等都相等探索新知探索新知odrrd=r+rd=2rr= d 2探索新知探索新知在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的倍倍，半徑是直徑的，半徑是直徑的一半。一半。判斷:所有圓的半徑都相等,直徑也都相等。()易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒錯(cuò)在沒有考慮半徑、直徑相等的前提條件是在等圓或同圓中。分析：r3cmd6cmd2. 4mr1.2mr1.4cmd2.8cm學(xué)以致用學(xué)以致用判 斷.從圓心到圓上

3、任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。( )2.半徑相等的兩個(gè)圓的大小相等。 ( )3.通過圓心的線段,叫做直徑。 ( )4.所有圓的直徑都相等。 ( )5.直徑4厘米的圓,半徑是8厘米。 ( )學(xué)以致用學(xué)以致用選擇題。選擇題。（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度 （2）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外 C.圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直徑 B.線段 C.射線ACB學(xué)以致用學(xué)以致用（4）下面（ ）圖形是圓形。 （5）直徑是6厘米的圓，半徑是（ ）厘米。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 1.5厘米CABDAC學(xué)以致用學(xué)以

4、致用（6）圓的半徑表示正確的是（ ）。CorororABC學(xué)以致用學(xué)以致用車輪為什么要做成圓形的車輪為什么要做成圓形的?車軸應(yīng)裝在什么位置車軸應(yīng)裝在什么位置? 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理道理012345二、定長(zhǎng)（半

5、徑）一、定點(diǎn)（圓心）三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米探索新知探索新知or圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。探索新知探索新知學(xué)以致用學(xué)以致用 自己動(dòng)手畫一個(gè)直徑是6m的圓。典題精講典題精講 公園要建一個(gè)直徑是12m的圓形花壇,你能用什么方法畫出這個(gè)圓?典題精講典題精講解題思路： 根據(jù)畫圓的方法,先確定圓心的位置,再確定半徑的長(zhǎng)短。因?yàn)橐ㄒ粋€(gè)直徑是12m的圓形花壇,所以它的半徑是122=6(m)。畫圓時(shí),可找一根6m長(zhǎng)的繩子來操作。典題精講典題精講正確解答： 找一根6m長(zhǎng)的繩子,先固定一端為圓心,將繩子拉直繞一周,就可形成一個(gè)直徑是12m的圓

6、。怎樣用圓規(guī)和直尺畫出這個(gè)漂亮的圖形呢？二、畫法探究？課堂小結(jié)課堂小結(jié) 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 在一個(gè)圓內(nèi),半徑和直徑都有無數(shù)條,直徑是半徑的2倍。我的收獲我的收獲（1 1）今天我學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)。我知道用）今天我學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)。我知道用O O表示表示（），用（），用r r表示（表示（ ），用），用d d表示（）表示（）。直徑和半徑的關(guān)系是（。直徑和半徑的關(guān)系是（ ）。）。（2 2）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距離（圓規(guī)兩腳分開的距離（ ），針尖一腳固定的一點(diǎn)（，針尖一腳固定的一點(diǎn)（ ）。）。半徑半徑r直徑直徑d圓心半徑直徑d2r或或r2d圓心半徑謝謝學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

7、2.掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。1. 理解圓周率的意義。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)觀察分析、抽象概括等思維能力。圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮??？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入1 10123467852厘米厘米探索新知探索新知像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/

8、探索新知探索新知讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。原來一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。物品名稱周長(zhǎng)直徑 （保留兩位小數(shù)）直徑周長(zhǎng)的比值茶杯蓋28.3cm9cm3.14光盤37.85cm12cm3.15硬幣7.85cm2.5cm3.14玩具車車輪23.5cm7.5cm3.13探索新知探索新知如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：C d 或或 C2r其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.141592653

9、5但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如3.14。探索新知探索新知一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍。物品名稱周長(zhǎng)c直徑d 茶杯蓋28.3cm9cm3.1415926光盤37.85cm12cm3.1415926硬幣7.85cm2.5cm3.1415926玩具車車輪23.5cm7.5cm3.1415926探索新知探索新知直徑周長(zhǎng)的比值圓周率dc即=或c d 這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？小明家離學(xué)校1km，后輪轉(zhuǎn)480圈夠嗎？23.1433207.24（cm） 2.07（m）10002.07 483（圈）（圈）1 km1000 m答：這輛自行車后輪轉(zhuǎn)一圈，大約可以走2.07m。小明從家到學(xué)校，后

10、輪轉(zhuǎn)480圈不夠。這輛自行車后輪輪胎的半徑大約是33cm。C2r情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入2 2典題精講典題精講 分針長(zhǎng)20厘米,1小時(shí),它的尖端走過的路程是多少?典題精講典題精講解題思路： 分針走1小時(shí)走了一圈，它的尖端走過的路程就是圓的一周的長(zhǎng)度，分針長(zhǎng)20厘米，就是圓的半徑，根據(jù)c=2r求出圓的周長(zhǎng)（尖端走過的路程）。典題精講典題精講正確解答： 3.14202=125.6（厘米）答：它的尖端走過的路程是125.6厘米。求圖形的周長(zhǎng)。易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答 3.14102=15.7(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是15.7厘米。錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒 錯(cuò)誤解答錯(cuò)在把半圓的周長(zhǎng)當(dāng)作了圓周長(zhǎng)的一半了。半

11、圓的周長(zhǎng)是由兩部分組成的:一部分是圓的周長(zhǎng)的一半,另一部分是直徑的長(zhǎng)度。易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒正確解答錯(cuò)誤解答 3.14102=15.7(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是15.7厘米。 3.14102+10=25.7(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是25.7厘米。判斷。 (1)只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。(2)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 (3) 的值就是3.14。 (4)直徑是半徑的2倍。(5)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（）（）（）（）（）學(xué)以致用學(xué)以致用數(shù)學(xué)診所（1）經(jīng)過圓心的線段是直徑。（2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（3）圓的周長(zhǎng)是它直徑的 倍。（4） 3.14學(xué)以致用學(xué)以致用 學(xué)以

12、致用學(xué)以致用一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？ （得數(shù)保留兩位小數(shù)。）Cd3.140.952.983 2.98（米） 答：這張圓桌的周長(zhǎng)大約是2.98米。學(xué)以致用學(xué)以致用 一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）Cd方法一：用方程解。 設(shè)直徑為x米。方法二：用算術(shù)方法解。 直徑周長(zhǎng) 學(xué)以致用學(xué)以致用 汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米？下列解法哪個(gè)對(duì)？（ ）A、3.140.31000B、1000（3.143）C、23.140.31000學(xué)以致用學(xué)以致用C學(xué)以致用學(xué)以致用3.14102=62.8(米)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 你學(xué)會(huì)

13、了哪些知識(shí)？要求某一個(gè)圓的周長(zhǎng),只要知道直徑或半徑,就可運(yùn)用C=d或C=2r來計(jì)算。1.圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化,它們的比值是個(gè)固定的數(shù),這個(gè)比值叫做圓周率,用表示。2.圓的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用有兩種形式:一是題中給出圓的直徑或半徑,求出周長(zhǎng),或進(jìn)一步解決與周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問題。二是題中給出圓的周長(zhǎng),通過周長(zhǎng)求出圓的直徑或半徑,或進(jìn)一步解決與圓的半徑有關(guān)的實(shí)際問題。謝謝直徑直徑 d通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。探索新知探索新知o 在同一個(gè)圓里，有（ ）條半徑，它們的長(zhǎng)度（ ）。無數(shù)無數(shù)都相等都相等探索新知探索新知（6）圓的半徑表示正確的是（ ）。CorororABC學(xué)以致用學(xué)以致用像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓