2018版高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)學(xué)業(yè)分層測評新人教A版必修4

1、 、選擇題 1.2.1 任意角的三角函數(shù) （建議用時：45 分鐘） 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo) 1.下列三角函數(shù)判斷錯誤的是 （ ） A. sin 165 0 B. cos 280 0 C. tan 170 0 D. tan 310 0 【解析】 / 90 165 0; 又 270 280 0; 又 90 170 180,A tan 170 0; 【答案】 C 2.已知角 a終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn) P 且 1 PQ = r, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A. P(sin a , cos a ) B. Rcos a , Sin a ) C. P( rsin a , r cos a ) D. F( rcos a , rsin a

2、 ) 【解析】 設(shè) Rx, y)，則 sin a y = , y = rsin a ，又 cos a 0.故選 又 270 310 O O C. D. 360,A tan 310 ( ) rsin a )，故選 x 7，x= rcos a， P( r cos a 【答案】 3.角a 的終邊上有一點(diǎn)（一a, 2a）（ a0）,則 sin a的值為（ 【導(dǎo)學(xué)號：00680008】 A- Bl 5 【解析】 因?yàn)閍0 【解析】 0 是第二象限角， 0 0 2 是第一或第三象限角， tan 00. 2k n -a 2+ 2a 2 0 B. cos y0 D.以上均不對 2、,5 5 . n ” d n

3、 0 i n + 2 0 2kn + n , k n + 亍，根據(jù)三角函數(shù)線的定義可知 ATMPOM 【答案】 ATMPOM 三、解答題 &化簡求值： 5. A. MROM0 B. MPOMO C. MROvOM D. OMMOO 【解因?yàn)?3 n 6才，所以余弦線大于正弦線，且大于 0. 【答二、填空題 6.若角 終邊經(jīng)過點(diǎn) F( 3, y)，且 sin a =43y(y 豐 0)，貝 U cos a 【解過點(diǎn) F(-書,y) , sin a = Jypy2 = 43y. IOP = 3 + y2 = 43=甘=r， COS a 【答7.已知 4，寺，在單位圓中角 0的正弦線、余弦線

4、、正切線分別是 MP OM AT則它們從大到小的順序?yàn)?【導(dǎo)學(xué)號：70512005】 【答案】 C 3 (1)sin( 1 320 )cos(1 110 ) + cos( 1 020 ) sin 7504 17 n 4 【解】 原式=sin( 4X 360+ 120 )cos(3 x 360 + 30 ) + cos( 3X 360 + 60 )sin(2 x 360 + 30 ) =sin 120 cos 30 + cos 60 sin 30 原式=cos 3 + 4 x 2 n + tan i 4 + 2X2 n n n 1 3 =cosy + tan * = 2+ 1 = 2* 9.若角

5、a的終邊在直線 y= 3x上，且 sin a 0,又P( m n)是角a終邊上一點(diǎn)，且 I OR = 10, 求 m-n 的值. 【解】 .角a的終邊在直線y = 3x上，且 sin a 0,. a是第三象限角，二n0, n0, cos x0得x為第二象限角或y軸非負(fù)半軸上的角或 x軸 n 非正半軸上的角，即 2k n + x2 kn + n , k Z ,應(yīng)選 B. 【答案】 B 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，角 a的終邊在直線 3x + 4y= 0 上,求 sin a 3cos a + tan a的值. 3 4 Sin a= , cos a = 5 5【解】 當(dāng)a的終邊在第二象限時，取終邊上的點(diǎn) P( 4, 3) , OF= 5 , 4 tan a 5 cos + tan 5 3 4 3 ,cos a , tan a = 5 5 4 3 12 3 15 所以 sin a 3cos a + tan a =匚 -=- 5 5 4 4 3 1