2020湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試題(含答案、解析)-2018試卷數(shù)學(xué)必考?？?/h1>

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1、2020 年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.2018的絕對(duì)值是 ( ) a2018 b2018 c12018 d120182. 如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是( ) a b c d3. 工信部發(fā)布中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2020） 顯示， 2017 年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21 萬億元，列全國第七位、中部第一位. “1.21 萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a31.21 10 b312.1 10 c41.21 10 d50.121 1

2、04. 計(jì)算24( 2)5（）a16 b16 c.20 d245. 在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢子，這個(gè)字是“綠”的概率為( ) a310 b110 c.19 d186. 如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是( ) a b c. d7. 下列運(yùn)算正確的是( ) a224xxx b326xxx c.42222xxxd22(3 )6xx8.1261 年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用下圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的懲罰規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年， 我們把這個(gè)三角形稱為 “楊輝三角” . 請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則,a b，c的值分別為 ( ) a1,6,15abc

3、b6,15,20abc c.15,20,15abcd20,15,6abc9. 如圖，正方形abcd的邊長為1，點(diǎn)e, f分別是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn) ,egab , eiad,fhab，fjad，垂足分別為gi, h, j，則圖中陰影部分的面積等于( ) a1 b12 c.13 d1410. 為參加學(xué)校舉辦的“詩意校園致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級(jí)“屈原讀書社”組織了五次選拔賽 . 這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8. 下列說法正確的是( ) a.小明的成績比小強(qiáng)穩(wěn)定 b.小明、小強(qiáng)兩人成績一樣穩(wěn)定c.小強(qiáng)的成績比小明穩(wěn)定 d.無法確定

4、小明、 小強(qiáng)的成績誰更穩(wěn)定11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把a(bǔ)bc繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn) 180得到cda. 點(diǎn)a,b, c的坐標(biāo)分別為( 5,2),( 22) (52)， ，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為 ( ) a(2, 2) b(2 -2) c. (2,5) d( 2,5)12. 如圖，直線ab是o的切線，c為切點(diǎn)，/ /odab交o于點(diǎn)d，點(diǎn)e在o上，連接,oc ec ed，則ced的度數(shù)為 ( ) a30 b35 c.40 d4513. 尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂直. 下列作圖中正確的是( ) a. b. c. d. 14. 如圖，要測量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn),p a的距離，可以在小河邊取pa的

5、垂線pb上的一點(diǎn)c，測得100pc米，35pca，則小河寬pa等于 ( ) a.100sin 35米 b.100sin 55米 c.100 tan35米 d.100 tan55米15. 如圖，一塊磚的,a b c三個(gè)面的面積比是4: 2:1，如果,a b c面分別向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)為123,ppp的大小關(guān)系正確的是( ) a.123ppp b.132ppp c.213ppp d.321ppp第卷（共 90 分）三、解答題（本大題共 9 小題，共 75 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . ）16. 先化簡，再求值：122x xxx，其中64x. 17. 解不等式組10213

6、20 xxx，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 18. 如圖，在rt abc中，90acb，40a,abc的外角cbd的平分線be交ac的延長線于點(diǎn)e. (1) 求cbe的度數(shù)；(2) 過點(diǎn)d作/ /dfbe, 交ac的延長線于點(diǎn)f. 求f的度數(shù) . 19. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一題，原文是: “今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何. ”意思是 : 有大小兩種盛酒的桶。已知 5 個(gè)大桶加上 1 個(gè)小桶可以盛酒3 斛( 斛，是古代的一種容量單位) ，1 個(gè)大桶加上5 個(gè)小桶可以盛酒2斛， 1 個(gè)大桶、 1 個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?請解答 . 20. 某校創(chuàng)建“

7、環(huán)保示范學(xué)?！?，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類社團(tuán)的意愿，在全校隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查. 問卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇( 學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個(gè)社團(tuán)，也可以不選) . 對(duì)選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì). 如下表 : 社團(tuán)名稱a.酵素制作社團(tuán)b.回收材料小制作社團(tuán)c.垃圾分類社團(tuán)d.環(huán)保義工社團(tuán)e.綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)人數(shù)10 15 5 10 5 (1) 填空 : 在統(tǒng)計(jì)表中，這5 個(gè)數(shù)的中位數(shù)是_. (2) 根據(jù)以上信息，補(bǔ)全扇形圖( 圖 1) 和條形圖 (圖 2) ; (3) 該校有 1400 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況， 請估計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán); (4) 若小詩

8、和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個(gè)參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率 . 圖 1 圖 2 21. 如圖，在abc中，abac. 以ab為直徑的半圓交ac于點(diǎn)d，交bc于點(diǎn)e.延長ae至點(diǎn)f，使efae, 連接fbfc，. (1) 求證 : 四邊形abfc是菱形；(2) 若ad7be2，求半圓和菱形abfc的面積 . 22. 某市創(chuàng)建 “綠色發(fā)展模范城市” ，針對(duì)境內(nèi)長江段兩種主要污染源: 生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”( 下稱甲方案 ) 和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”(下稱乙方案 ) 進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為q，沿江工廠

9、用乙方案進(jìn)行一次性治理( 當(dāng)年完工 ) ，從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的q值都以平均值n計(jì)算，第一年有40 家工廠用乙方案治理，共使q值降低了12. 經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善. (1) 求n的值；(2) 從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m, 三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190 家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；(3) 該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的q值比上一年都增加一個(gè)相同的數(shù)值a. 在(2) 的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的q值相等、 第三年， 用甲方案使

10、q值降低了39.5. 求第一年用甲方案治理降低的q值及a的值 . 23. 在矩形abcd中，12ab，p是邊ab上一點(diǎn)，把pbc沿直線pc折疊，頂點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)g，過點(diǎn)b作becg，垂足為e且在ad上，be交pc于點(diǎn)f. (1) 如圖 1，若點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，求證:aebdec；(2) 如圖 2，求證 : bpbf；當(dāng)ad25，且aede時(shí)，求cos pcb的值；當(dāng)bp9時(shí)，求be ef的值 . 圖 1 圖 2 圖 2 備用圖24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oaob的頂點(diǎn),a b的坐標(biāo)分別為( 6,0)a,(0, 4)b.過點(diǎn)( 6,1)c的雙曲線(0)kykx與矩形oaob的邊bd交

11、于點(diǎn)e. (1) 填空：oa_,k_, 點(diǎn)e的坐標(biāo)為 _；(2) 當(dāng)16t時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)213(1,5)22m ttt與點(diǎn)217(3,3)22nttt的直線交y軸于點(diǎn)f，點(diǎn)p是過,m n兩點(diǎn)的拋物線212yxbxc的頂點(diǎn) . 當(dāng)點(diǎn)p在雙曲線kyx上時(shí)，求證：直線mn與雙曲線kyx沒有公共點(diǎn)；當(dāng)拋物線212yxbxc與矩形oaob有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，求t的值；當(dāng)點(diǎn)f和點(diǎn)p隨著t的變化同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍，并求在運(yùn)動(dòng)過程中直線mn在四邊形oaeb中掃過的面積. 2020 年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1-5:adcdb 6-10: ccbba 11-15：adbc

12、d 三、解答題16. 解：原式224xxx4x當(dāng)64x時(shí)，原式644617. 解：解不等式，得1x解不等式，得2x原不等式組的解集12x在數(shù)軸上表示解集為：如圖. 18. 解： (1)在rt abc中，90acb,40a, 50abcacba, 130cbd, be是cbd的平分線，1652cbecbd. (2) 90acb,906525ceb, / /dfbe, 25fceb. 19. 解：設(shè) 1 個(gè)大桶、 1 個(gè)小桶分別可以盛酒x斛，y斛，則5352xyxy解這個(gè)方程組，得1324724xy答： 1 個(gè)大桶、 1 個(gè)小桶分別可以盛酒1324斛，724斛 . 20. 解： (1) 填空：在統(tǒng)

13、計(jì)表中，這5 個(gè)數(shù)的中位數(shù)是 10 ；(2) 扇形圖（圖1）中， “沒選擇” 10% 條形圖（圖2）中，條形高度與c，e相同(3)1400 20%280或10140028050(4) 用樹狀圖或列表正確小雨小詩綠植酵素綠植綠，綠綠，酵酵素酵，綠酵，酵所有可能的結(jié)果共有4 種，并且這 4 種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的結(jié)果有1 種，兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率為14. 21.(1) 證明：ab為半圓的直徑，90aeb, abac, cebe, 又efae, 四邊形abfc是平行四邊形. 又abac, （或90aeb， ）平行四邊形abfc是菱形 . (2) 解：

14、7,2adbece, 設(shè)cdx，則7abacx，解法一：連接bd， （如圖）圖 1ab為半圓的直徑，90adb, 2222abadcbcd2222(7)74xx11x或28x（舍去）解法二：連接de.（如圖）圖 2四邊形abed是圓內(nèi)接四邊形180adeabc180adecdecdeabedcebcacdecbacdcbceca427xx2780 xx11x或28x（舍去）解法三：如圖1，連接bd，ab為半徑的直徑，90adb可證cdbceacdcbceca427xx11x或28x（舍去）21=4 =82s半圓15bd, =8 15s菱形22. 解： (1)4012n0.3n(2)24040(

15、1)40(1)190mm解得：1217,22mm（舍去）第二年用乙方案治理的工廠數(shù)量為40(1)40(150%)60m（家）(3) 設(shè)第一年用甲方案整理降低的q值為x，第二年q值因乙方案治理降低了100100 0.330n，解法一：30239.5aa9.5a20.5x解法二：30239.5xaxa20.5x，9.5a23.(1) 證明：在矩形abcd中，90 ,adabdc, 如圖 1，又aede，圖 1abedce, (2) 如圖 2，圖 2在矩形abcd中，90abc, bpc沿pc折疊得到gpc90pgcpbc,bpcgpcbecg/ /bepg, gpfpfbbpfbfpbpbf當(dāng)25

16、ad時(shí)，90bec90aebced, 90aebabe, cedabe又90ad, abedecabdeaecd設(shè)aex，則25dex，122512xx，解得19x，216xaede9,16aede, 20,15cebe, 由折疊得bppg，bpbfpg, / /bepg, ecfgcpefcepgcg設(shè)bpbfpgy，152025yy253y則253bp在rt pbc中，25 103pc,253 10cos1025 103bcpcbpc若9bp, 解法一：連接gf， （如圖 3）90gefbae, / /,bfpg bfpg四邊形bpgf是平行四邊形bpbf, 平行四邊形bpgf是菱形/ /

17、bpgf, gfeabe, gefeabefabgfbe12 9108be efab gf解法二：如圖2，90fecpbc, efcpfbbpf, efcbpcefcebpcb又90beca, 由/ /adbc得aebebc, aebebcabcebecbaeefbebp12 9108be efae bp解法三：（如圖 4）過點(diǎn)f作fhbc，垂足為hbpfpfegsbfbfsefpgbe四邊形圖 41212bfcbecsbfefbcefbesbc912efbe12 9108be ef24. 解： (1) 天空：6,6oak，點(diǎn)e的坐標(biāo)為3,42；(2) 設(shè)直線11,mn yk xb由題意得21

18、1211135(1)22173(3)22ttk tbttktb解得211111,422kbtt直線211:422mnyxtt拋物線212yxbxc過點(diǎn),mn22221315(1)(1)2221713(3)(3)222tttb tctttbtc解得1,52bct拋物線21522yxxt頂點(diǎn)3( 1,5)2pt頂點(diǎn)3( 1,5)2pt在雙曲線6yx上3(5)( 1)62t32t此時(shí)直線35:8mnyx聯(lián)立3586yxyx，得3568xx2835480 xx2354 848122515360直線mn與雙曲線6yx沒有公共點(diǎn)當(dāng)拋物線過b點(diǎn)，此時(shí)拋物線與矩形oadb有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，則6452,5tt當(dāng)頂點(diǎn)p在線段db上，此時(shí)拋物線與矩形oadb有且