考研邏輯公式

1、一、命題及其否命題（矛盾命題）1、并非“所有S都是 P”=有些 S不是 P2、并非“所有S都不是 P” =有些S是P3、并非“ P 且 Q”=非P或非P4、并非“ P或 Q ”=非P且非Q5、并非“要么P要么 Q”=“P 且 Q”或“非 P且非 Q”6、并非“如果P，則 Q”= P且非 Q7、并非“只有P，才 Q”=非P且Q二、充分條件（P，則 Q）假言命題1、語(yǔ)言形式（PQ）：“如果P 那么 Q”“只要P，就 Q”“若 P 必 Q”“ P，則 Q”2、性質(zhì)：如果充分條件命題“P Q”為真，則：（ 1）肯定 P 必肯定 Q（ P 真，則 Q為真）（ 2）否定 P，未必否定 Q（ P 假，則 Q

2、不一定假 ）（ 3）肯定 Q，未必肯定 P（ Q真，則 P 不一定真 ）（ 4）否定 Q，必否定 P（Q假，則 P 為假）3、公式：（ 1）“如果（ 2）并非（P，那么 Q” = PQ） = P“非 P或且非 QP”三、必要條件（只有 P，才 Q）假言命題1、語(yǔ)言形式（ P Q）：“只有 P，才 Q”“如果 Q，則 P”“不 P，不 Q”“沒(méi)有 P，沒(méi)有 Q”P(pán) 是 Q的前提（必不可少的條件）2、性質(zhì)：P Q為真：（1）有 P 未必有（2）無(wú) P 必?zé)o Q（ 3）有 Q必有 P（ 4）無(wú) Q未必有QP3、公式（ 1）“只有P，才Q”=“如果Q，則P”（ 2）并非“只有P，才Q”=“并非P 且Q

3、”精選文庫(kù)四、聯(lián)言命題1、語(yǔ)言形式：“不僅P，而且 Q”，“雖然P，但是 Q”“既 P，又 Q”“一邊P，一邊Q”2、性質(zhì)：一真及真、一假及假3、公式：（1）并非“ P 且 Q” =“非 P 或非 Q”（2）并非“ P 或 Q” =“非 P 且非 Q”五、選言命題1、語(yǔ)言形式 :（ 1）相容：或者 P，或者 Q，命題為真，至少一個(gè)為真（ 2）不相容：要么 P，要么 Q，不是 P，就是 Q。 只有一個(gè)為真，命題為真2、公式：（1）P 或 Q=如果非 P，則 Q（2）并非“ P或 Q”=非 P 且非 Q六、三段論（大前提、小前提、結(jié)論）1、規(guī)則：大前提小前提結(jié)論（可以用柏拉圖）例題：我是臺(tái)灣人，但

4、同時(shí)我也是中國(guó)人。因此，臺(tái)灣人都是中國(guó)人。以下哪項(xiàng)最能類(lèi)比說(shuō)明上述推理不成立？A. 姜坤是相聲演員。姜坤是曲藝演員。因此，相聲演員都是曲藝演員。B. 魯迅是文學(xué)家。魯迅是紹興人。因此，紹興人都是文學(xué)家。C. 商品都有使用價(jià)值。太陽(yáng)光不是商品。因此，太陽(yáng)光沒(méi)有使用價(jià)值。D. 愛(ài)迪生是科學(xué)家。 愛(ài)迪生沒(méi)有大學(xué)文憑。 因此，沒(méi)有大學(xué)文憑的人有可能成為科學(xué)家。E. 班干部參加了奧運(yùn)志愿服務(wù)，小趙也參加了奧運(yùn)志愿服務(wù)，所以，小趙是班干部。解析：題干的結(jié)構(gòu)：M是 S， M是 P， S 都是 PA 選項(xiàng)的邏輯結(jié)構(gòu)跟題干是一樣的，但是不能說(shuō)明推理不成立B 選項(xiàng)的邏輯結(jié)構(gòu)跟題干一樣， B 選項(xiàng)推出的結(jié)論是錯(cuò)誤的

5、，能說(shuō)明題干的推理是錯(cuò)誤的。選 B。例題：沒(méi)有脊索動(dòng)物是導(dǎo)管動(dòng)物，所有的翼龍都是導(dǎo)管動(dòng)物，所以，沒(méi)有翼龍屬于類(lèi)人猿家族。以下哪項(xiàng)陳述是上述推理所必須假設(shè)的？-2精選文庫(kù)A. 所有類(lèi)人猿都是導(dǎo)管動(dòng)物。B. 所有類(lèi)人猿都是脊索動(dòng)物。C. 沒(méi)有類(lèi)人猿是脊索動(dòng)物。D. 沒(méi)有脊索動(dòng)物是翼龍。E. 沒(méi)有類(lèi)人猿是導(dǎo)管動(dòng)物。解析：只需要把出現(xiàn)一次的關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，即可得出答案， 本題需要找的是脊索動(dòng)物和類(lèi)人猿家族建立聯(lián)系。排除A、 D、 E. 三段論中的否定要么沒(méi)有，要么只能出現(xiàn)兩次，已經(jīng)在題干中出現(xiàn)了兩次，所以不能再出現(xiàn)否定，C選項(xiàng)排除。選B七、模態(tài)命題（指斷定事物可能性或必然性的判斷）1、必然 p；必然不

6、p；可能 p；可能不p；（ 1）反對(duì)關(guān)系： “必然 P”與“必然非 P”， 不能同真，但有可能同假。（ 2）下反對(duì)關(guān)系： “可能 P”和“可能非 P” 可能同真，但不可能同假。（ 3）矛盾關(guān)系：a. “必然 P”與“可能非P”的關(guān)系為矛盾關(guān)系；b. “可能 P”與“必然非P”的關(guān)系也為矛盾關(guān)系。不能同真，不能同假。（ 4）差等關(guān)系：a. “必然 P”與“可能P”：當(dāng)“必然 P”為真，則“可能P”必真；當(dāng)“可能P”為假，則“必然P”必假。b. “必然非P”與“可能非P”：當(dāng)“必然非p”為真， 則“可能非p”必真； 當(dāng)“可能非p”為假， 則“必然非p”必假。2、在試題中，基本的問(wèn)題多為：“哪句話(huà)意

7、思最接近上文意思？”或者“以下哪項(xiàng)最能支持（最能質(zhì)疑）上述論斷”等。 必然 可能 所有 有些 是 不是以下為比較常用的等值公式：“并非必然P”等值于“可能非P”“并非必然非P”等值于“可能P”“并非可能P”等值于“必然非P”“并非可能非P”等值于“必然P”“并非所有的s 都是 P”等值于“有些s 不是 P”“并非有些s 是 P”等值于“所有s 都不是 P”八、性質(zhì)命題1、種類(lèi)：-3精選文庫(kù)（ 1）全部肯定命題（ SAP。 S、 P 表示主項(xiàng)， A 表示全部肯定）。 所有 S 都是 P（ 2）全部否定命題（ SEP）。 所有 S 不是 P（ 3）部分肯定命題（ SIP） 有些 S是 P（ 4）部分否定命題（ SOP） 有些 S不是 P（ 5）單稱(chēng)肯定命題。這個(gè) S 是 P（ 6）單稱(chēng)否定命題。這個(gè) S 不是 P2、關(guān)系（ 1）矛盾關(guān)系：真假完全相反。 SAP與 SOP； SEP與 SIP 的關(guān)系為矛盾關(guān)系。（ 2）反對(duì)關(guān)