2015年烏市二模理科數(shù)學試題(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上烏魯木齊地區(qū)2015年高三年級第二次診斷性測驗理科數(shù)學試卷第卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合A=，B=，則集合AB=A. (-2，2)B. (-3，2)C. (-2，1)D. (-3，1)2.復數(shù)的共軛復數(shù)是A. 1+iB. -1+iC. 1-iD. -1-i3.若角的終邊過點P(-3,-4),則cos的值為A. B. C. D. 4.設m，n是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，下列四個命題： ； ； ； 。其中為真命題的是A. B. C. D. 5.曲線在點（1，e）處的切線與直線垂直，則的

2、值為 A. B. C. D. 6.設函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是 A. B. C. D. 7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的表面積為 A. B. C. D. 8.如圖算法，若輸入m=210，n=119，則輸出的n為 A. 2 B. 3 C. 7 D. 11 9.一個人將編號為1，2，3，4的四個小球隨機放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子放一個小球，球的編號與盒子的編號與盒子的編號相同時叫做放對了，否則叫做放錯了。設放對的個數(shù)記為，則的期望的值為 A. B. C. 1 D. 210.已知函數(shù)為奇函數(shù)，即，則數(shù)列的前15項和為 A. 13 B. 14 C

3、. 15 D. 1611. 過雙曲線的右焦點作斜率為 -1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A,B。若，則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D. 12.已知ABC中角A,B,C的對邊分別是，滿足，則的最大值為 A. B. C. D. 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二.填空題13.二項式的展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)m等于_.(用數(shù)字填寫答案)14.ABC中，且CA=3，點M滿足，則= _.15.設函數(shù)，實數(shù),且,則的取值范圍是_.16.設拋物線的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，

4、過點F作直線與此拋物線交于A,B兩點，若，則_.三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，對任意的正整數(shù)n，都有成立.（）求證數(shù)列為等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前n項和。18. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，M,N分別為BC和PB的中點.（）求證：平面PBC平面PMA；（）設二面角N-AD-B的平面角的余弦值.19. （本小題滿分12分）某工廠于去年下半年對生產(chǎn)工藝進行了改造（每半年為一個生產(chǎn)周期），從去年一年的產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表

5、示，如圖所示。已知每個生產(chǎn)周期內與其中位數(shù)誤差在±5范圍內（含±5）的產(chǎn)品為優(yōu)質品，與中位數(shù)誤差在±15范圍內（含±15）的產(chǎn)品為合格品（不包括優(yōu)質品），與中位數(shù)誤差超過±15的產(chǎn)品為次品。企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質品可獲利潤10元，生產(chǎn)一件合格品可獲利潤5元，生產(chǎn)一件次品要虧損5元。（）求該企業(yè)生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤的分布列和期望；（）是否有95%的把握認為“優(yōu)質品與生產(chǎn)工藝改造有關”。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828 20. （本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點為，直線與橢圓有且僅有一個交點。（）求橢圓的標準方程；（）若直線交橢圓于兩點，且，試求在軸上的截距的取值范圍.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)的單調區(qū)間；（）試討論函數(shù)的零點個數(shù)；（請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22.（本小題滿分10）選修41：幾何證明選講如圖是半圓的直徑，是圓上一點，于點，是圓的切線，是上一點，,延長交于.（）求證：；（）求證：23. （本小題滿分10）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知圓C的圓心在（0,1），半徑為1.直線過點（0,3）垂直于y軸。（）求圓C和