2018年高考物理專題4.3萬有引力與航天熱點題型和提分秘籍

1、2 A. G Mm 2 R+ h mgR Rh 2 C. m3 (R+ h) D. mRg 3 4 解析：由萬有引力定律得: F= G Mm R+ h 專題4.3萬有引力與航天 1 掌握萬有引力定律的內(nèi)容，公式及應用。 2 理解環(huán)繞速度的含義并會求解。 3 了解第二和第三宇宙速度。 熱點題型一 天體圓周運動問題 例 1、【2017 北京卷】禾 U 用引力常量 G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量的是 A. 地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)） B. 人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C. 月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D. 地球繞太陽做圓周運動的周期及地球

2、與太陽間的距離 【答案】D 【解析】在地球表面附近，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力 件 g可得“嘗能求出地球理根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星、月球、地球做圓周運動的 GM日M =抽（芻2日，會消去兩邊的 M故 BC 能求出地球質(zhì)量，D 不能求出。 r日 T日 【變式探究】（多選）用m表示地球的通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示離地面的咼度，用 R表示地 球的半徑，g表示地球表面的重力加速度， 3表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有 引力的大小為（ ） 由黔小皿，解得心力 ;由纟學二吟地球表面的重力加速度 g= F3=mRg i4,由此得 F= mRgi4o

3、 由以上分析，本題正確選項為 答案：BCD 【提分秘籍】 1.解決天體圓周運動問題的基本思路 思路一：把天體(或人造衛(wèi)星)的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關系式: Mm v2 2 2n Gj；r = mr = m r = m 得出黃金變換式 GM gR(注意g為天體表面的重力加速度 )，另外還可得到天體表面重力加速度公式 2.萬有引力與重力的關系 地球?qū)ξ矬w的萬有引力 F表示為兩個效果：一是重力 mg二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力 所示。 由式得F= RgR 2 2 萬有引力充當向心力 F= mio (R+ h) i4中不含(R+ h), 所以上面兩式聯(lián)立消掉 (R+ h

4、)得: D B、 思路二：在天體表面或附近的物體所受的重力可認為等于天體對物體的引力，即 Mm mg= G o 由此可以 空中的重力加速度表達式 g= GM R十h 2o GM g = R， F向，如圖 地球表面的重力加速度 g= (1)在赤道上：GR mg+ mi 2R。 (2)在兩極上: mg。 (3)在一般位置：萬有引力 &昔琴于重力mg與向心力F向的矢量和。 越靠近南北兩極g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小， 常認為萬有引力近似等于重力， 即 GMm 巨=mg 【舉一反三】 一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動， 其線速度大小為 V。假設宇航員在該行星表面上用彈簧測

5、 力計測量一質(zhì)量為 m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為 2 已知引力常量為 G則這顆行星的 質(zhì)量為( ) 解析：行星對衛(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，有 舞=眉 行星對處于其表面物體的萬有引力等于物體重力有 根據(jù)題意，有N= mg 4 mv 解以上三式可得 M=;,選項B正確。 答案：B 熱點題型二 衛(wèi)星運行參量的比較與計算 例 2、【2017 江蘇卷】“天舟一號”貨運飛船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空, 與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約 380 km 的圓軌道上飛行，則其 (A) 角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 (B)

6、 線速度小于第一宇宙速度 (C) 周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 (D) 向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD 【解析】根據(jù)GM3T二mr2二ma知，“天舟一號”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的 r 角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以“天舟一號”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角的速度，周期小于地球自轉(zhuǎn)的 周期，故 A 錯誤；C 正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度， 所以“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度， B 正確；地面重力加速度為 g -，故“天舟一號”的向心加速度 a小于地面的重力加速度 g,故 D 正確. A. GN B. GN C. D. NV4 Gm G2 4 mv mv 二颶 5

7、R 【變式探究】一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減 1 小為原來的 4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的 ( ) A. 向心加速度大小之比為 4 ： 1 B. 角速度大小之比為 2 : 1 C. 周期之比為 1 : 8 D. 軌道半徑之比為 1 : 2 解析：人造地球衛(wèi)星的動能變?yōu)樵瓉淼?2 而質(zhì)量不變，則衛(wèi)星的線速度變?yōu)樵绲?j 衛(wèi)星受到的萬 有引力提供苴做圓周運動的向心力，由瓚二卡可得尸竽，貝 U 衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?4 倍，D 錯 誤$由閔二總可得衛(wèi)星的角速度變?yōu)樵瓉淼恼?E 錯誤孑由可得衛(wèi)星的周期變?yōu)樵瓉淼谋叮琎 正 確；由可得衛(wèi)

8、星的加速度孌為原來的吉A 錯誤。 答案：C 【方法技巧】人造衛(wèi)星問題的解題技巧 (1) 利用萬有引力提供向心加速度的不同表述形式。 Mm 一 v2 2 4 n 2 *孑耳an=廠3 =。 (2) 解決力與運動關系的思想還是動力學思想，解決力與運動的關系的橋梁還是牛頓第二定律。 衛(wèi)星的an、v、3、T是相互聯(lián)系的，其中一個量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化。 an、v、3、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關，只由軌道半徑 r和中心天體質(zhì)量共同決定。 【提分秘籍】 1衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律 錯誤！ 2.極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1) 極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆

9、蓋。 (2) 近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地 球的半徑，其運行線速度約為 7.9km/s。 （3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。 【舉一反三】 如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為 M和 2M的行星做勻速圓周運動，下列說法 正確的是（ ） .m 甲 _丿 A. 甲的向心加速度比乙的小 B. 甲的運行周期比乙的小 C. 甲的角速度比乙的大 D. 甲的線速度比乙的大 答案：A 解析：由 普=叫 得衛(wèi)星的向心加速度與行星的質(zhì)量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，選項 A 正確；由 普=挪器，得甲的運行周期比乙的大，選頃 B

10、 錯誤；由 厝二如,得甲的角速度比乙的小， 選項 C 錯誤；由 G 讐二卡，得甲的線速度比乙的小，選項 D 錯誤。 熱點題型三 航天器的變軌問題 例 3.（多選）如圖，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在 A點從圓形軌道I進入橢圓 軌道n, B為軌道n上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有 （ ） A. 在軌道n上經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過 B的速度 B. 在軌道n上經(jīng)過 A的動能小于在軌道I上經(jīng)過 A的動能 C. 在軌道n上運動的周期小于在軌道I上運動的周期 D. 在軌道n上經(jīng)過 A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過 A的加速度7 解析；根據(jù)開普勒定律可知，衛(wèi)星在近地點的速

11、度大于在遠地點的速度，A 正確；由軌道變到 II 軌道 要減速，所以正確*類比于行星橢圓運動，由開普勒第三走律可知，令 f 所以石 vm C 正 確；根擔尸器里在丄點日巾 ta 速度相等，D 錯誤。 答案：ABC 【歸納總結】航天器變軌問題的三點注意事項 (1) 航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速 、 GM 度變化由v = r判斷。 (2) 航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。 (3) 航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。 【提分秘籍】 1 衛(wèi)星軌道的漸變：當衛(wèi)星由于某種原因速度

12、突然改變時 (開啟或關閉發(fā)動機或空氣阻力作用 )，萬有 引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行: 來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由 v= . r可知其運行速度比原軌道時增大; 衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。 2. 衛(wèi)星軌道的突變：由于技術上的需要，有時要在適當?shù)奈恢枚虝r間內(nèi)啟動飛行器上的發(fā)動機， 使飛行 器軌道發(fā)生突變，使其進入預定的軌道。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以分多步過程完成: 2 先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道I; (2)當衛(wèi)星的速度突然減小時， 一Mm v . . . . . Grm-，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原 (1)當衛(wèi)星的速度突然

13、增加時， Mm v2 2 . GTTB B. EAE$,選項C錯誤；由開普勒第三定律可知， 選項 D 正確. 6. 2016 江蘇卷據(jù)報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間照片中，“天宮 一號”的太陽帆板輪廓清晰可見如圖所示，假設“天宮一號”正以速度 v= 7.7 km/s 繞地球做勻速圓周 運動，運動方向與太陽帆板兩端 M N的連線垂直，M N間的距離L= 20 m 地磁場的磁感應強度垂直于 V, MN所在平面的分量 B= 1.0 X 105 T，將太陽帆板視為導體. 圖 1- (1) 求M N間感應電動勢的大小 E; (2) 在太陽帆板上將一只“1.5 V , 0.3 W”

14、的小燈泡與 M N相連構成閉合電路，不計太陽帆板和導線 的電阻試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由； (3) 取地球半徑 R= 6.4 X 103 km，地球表面的重力加速度 g= 9.8 m/s 2，試估算“天宮一號”距離地球 表面的高度h(計算結果保留一位有效數(shù)字). 【答案】(1)1.54 V (2)不能，理由見解析 (3)4 X 105 m 【解析】(1)法拉第電磁感應定律 E= BLv,代入數(shù)據(jù)得 E= 1.54 V (2)不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流. Mm V 勻速圓周運動G(只+山2 = m R2 解得h = R,代入數(shù)據(jù)得h4X 105 m(數(shù)量級正確都算對

15、) D. mg Mx- X XXX (3)在地球表面有 7. 2016 四川卷國務院批復，自 2016 年起將 4 月 24 日設立為“中國航天日.1970 年 4 月 24 日我 國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為 440 km，遠 地點高度約為 2060 km ； 1984 年 4 月 8 日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空 35786 km 的地球同步 軌道上.設東方紅一號在遠地點的加速度為 ai,東方紅二號的加速度為 &，固定在地球赤道上的物體隨地 球自轉(zhuǎn)的加速度為 a3，則ai、a?、a3的大小關系為（ ） 圖 1- A.

16、 a2 a1 a3 B. a3 a2 a1 C. a3 a1 a2 D. a1 a2 a3 【答劉 D【解析 J 由于東方紅二號衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得： 尸川心由于心則可以得出：酬創(chuàng)；又由萬育引力定律有：葺二叫 且 ns,則得出亜 s.故選 項 D 正確. 1. 2016 全國卷I 利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通 訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的 6.6 倍.假設地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同 步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 （ ） A. 1 h B . 4 h C. 8 h D .

17、16 h R 【答案】B【解析】當一地球衛(wèi)星的信號剛好覆蓋赤道 120的圓周時，衛(wèi)星的軌道半徑r = cos 60 = cos 60 2R對同步衛(wèi)星分別有（6翥2 =橙了 R和詈H 蠟）遼R即歸=衆(zhòng)f 解得T= 4 h，選項 B 正確. 2. 2016 全國卷川關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是 （ ） A. 開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B. 開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律 C. 開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D. 開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 21 【答案】B【解析】開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基

18、礎上，總結出了行星運動的規(guī)律，牛頓在開普勒研究基 礎上結合自己發(fā)現(xiàn)的牛頓運動定律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，指出了行星按照這些規(guī)律運動的原因，選項 B 正確. 3. 2016 北京卷如圖 1-所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道 1 繞地球E運行，在P點變軌后進入軌 道 2 做勻速圓周運動.下列說法正確的是 （ ） 圖 1- A.不論在軌道 1 還是在軌道 2 運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同 B.不論在軌道 1 還是在軌道 2 運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同 C.衛(wèi)星在軌道 1 的任何位置都具有相同加速度 D.衛(wèi)星在軌道 2 的任何位置都具有相同動量 【答案】B【解析】衛(wèi)星在橢圓軌道 1 上運動時，在近地

19、點衛(wèi)星與地球之間的萬有弓 I 力1 于衛(wèi)星所需向 心力，在遠地點衛(wèi)星與回之間的萬有弓 I 力尢于衛(wèi)星所雷的冋卜力，所以在卩點褫加速后，當萬有引力等 于衛(wèi)星所需的問心力時，衛(wèi)星可以穩(wěn)定在圓形軌道 2 上運行，選項赴不正確.衛(wèi)星在軌道 1 或軌道 2 經(jīng)過 P 點時，衛(wèi)星與地球之間的萬有引力相同，由 普 F,可得尸警，因此加速度相同，選項 B 正確.衛(wèi) 星受地球引力產(chǎn)生的加速度時刻指向地球，在軌道 1 的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相 同，選項 C 不正確.衛(wèi)星在軌道 2 上運行時的速度方向不停地變化，動量的方向也在變化，動量不相同, 選項 D 不正確. 4. 2016 天津卷我國即

20、將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮 號”對接假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室 的對接，下列措施可行的是 （ ） 圖 1- A. 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B. 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C. 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實 現(xiàn)對接 D. 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實 現(xiàn)對接 【答聚】c【解析】若使飛船與空間憲殮室

21、在同一軌道上運行，則飛船加速后，萬有引力不提供向 心力，飛船將遠高原來的軌道，不能實現(xiàn)對接，A錯誤；若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，貝 q 空 間實驗室減速將會使空間實驗室進入低軌道也不能實現(xiàn)對接，故 B 錯誤；實現(xiàn)對接的方法是使飛船在比 空間實驗室低的軌道上加速，然后飛船進入較高的空間實驗室軌道后實現(xiàn)對接，C 正確；若使飛船在比空間 實驗室低的軌道上減速，貝 U 飛船將進入更低的軌道上去運行無法實現(xiàn)對接，D 錯誤- 5. 2016 江蘇卷如圖 1-所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星 A、B繞地球做勻速圓周運動，用 別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積.下列關系式正確的

22、有 FA RB DTA= TB 【答案】AD【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時其向心力由萬有引力提供，若地球質(zhì)量為 1 2 Ek= mV，故&AFB則$SB,選項C錯誤；由開普勒第三定律可知, 選項 D 正確. R、T、云、S分 A. TAT B. EkAEC. SA= SB 圖 1- M衛(wèi)星質(zhì) T= 2 n R| 扇形面積 s- “天量為m則有 2 4 n R =m T2，由此可得 V = 這里 RRs,貝 U VATB,而動能 23 MN所在平面的分量 B= 1.0 X 10 一5 T，將太陽帆板視為導體. (1)求M N間感應電動勢的大小 E; 在太陽帆板上將一只“1.5 V ,

23、 0.3 W”的小燈泡與 的電阻試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由; (3)取地球半徑 R= 6.4 X 103 km，地球表面的重力加速度 表面的高度h(計算結果保留一位有效數(shù)字) 【答案】(1)1.54 V (2)不能，理由見解析 (3)4 X 105 m 【解析(1)法拉第電磁感應定律二氏巧代入數(shù)據(jù)得龍=山4 (2)不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流. 在地球表面有聲=噸 勻速圓周運動6=唸 解得命二君一兒代入數(shù)協(xié)得就數(shù)量級正確都算對) 7. 2016 四川卷國務院批復，自 2016 年起將 4 月 24 日設立為“中國航天日.1970 年 4 月 24 日我 國首次成功發(fā)

24、射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為 440 km，遠 地點高度約為 2060 km ; 1984 年 4 月 8 日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空 35786 km 的地球同步 軌道上.設東方紅一號在遠地點的加速度為 a,東方紅二號的加速度為 az，固定在地球赤道上的物體隨地 球自轉(zhuǎn)的加速度為 a3，則a1、a?、a3的大小關系為( ) A. a2 a1 a3vUUOllU X X X X 圖 1- M N相連構成閉合電路，不計太陽帆板和導線 g= 9.8 m/s 2，試估算“天宮一號”距離地球 X 圖 1- 25 B. a3 a2 ai C. a3

25、 ai a2 D. ai a2 a3 【答案】D【解析】由于東方紅二號衛(wèi)星是同步衛(wèi)星則其甬速度和赤道上的物體角速度相等，可得： 尸顯由于命則可以得出，昭如又由萬有引力定律有：鏗 F,且療貝 U 得出他沁故選 項 D 正確* 【2015 天津 4】未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有 人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)倉”如圖所示，當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站 在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，為達到目的，下列說法正確 的是 A. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越大 B. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應

26、越小 C. 宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越大 D. 宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越小 【答案】B 【解析】在外太空，宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以在旋轉(zhuǎn)倉中我們不需要考慮地球引力作用；宇航 員在旋轉(zhuǎn)倉中做圓周運動所需要的向心力由側壁支持力提供，根據(jù)題意有 錯誤； 【2015 -全國新課標121】9.我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近2 FN = mg 二 m r，故可知 ，與宇航員質(zhì)量無關，所以選項 CD 錯誤； 旋轉(zhuǎn)半徑越大，轉(zhuǎn)運角速度就越小，故選項 A 正確、B 的近似圓軌道上繞月運行； 然后經(jīng)過一系列過程，在離月面 4m 高處做一次懸停（可認為是相對于

27、月球靜止） 最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為 1.3 x 109kg，地球質(zhì)量約為月球的 81 倍，地球 半徑為月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速度大小約為 9.8m/s 2。則次探測器 A. 在著陸前瞬間，速度大小約為 8.9m/s B. 懸停時受到的反沖作用力約為 2X 103N C. 從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒 D. 在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度 【答案】BD GMm GM 【解析】星球表面萬有引力提供重力即尺 ,重力加速度 尺,地球表面 G=mg1300kg - 9.8N / kg : 2000N 6 ，選項

28、 B 對，探測器自由落體，末速度 v 2gh ： , 4 9.8 =8.9 中3 ，選項 A 錯。關閉發(fā)動機后，僅在月球引力作用下機械能守恒，而離開近月軌 道后還有制動懸停，所以機械能不守恒，選項 C 錯。近月軌道即萬有引力提供向心力 【2015 江蘇 3】2過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“ 51 peg b ” 的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?51 peg b ”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為 4 天，軌 道半徑約為地球繞太陽運動半徑為 1/20，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ） A. 1/10 B . 1 C . 5 D . 10 【答案】B GM

29、 = = 9.im/s9.im/s2 2 ?則月球表面 3.7x3.7 GM 1 - x -3- =g 81 或 6 ,則探測器重力 27 2 小 Mm 4二 G= m r 【解析】由題意知，根據(jù)萬有引力提供向心力， r T ，可得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為 81:80，所以 B 正確。 【2015 福建 14】3 .如圖，若兩顆人造衛(wèi)星 a和b均繞地球做勻速圓周運動， a、b到地心O的距離 分別為1、2,線速度大小分別為 VI、2。則（ ） 【答案】A 【2015 重慶 2】4宇航員王亞平在“天宮 1 號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完 則飛船所在處的重力加速度大小為 【答案】B

30、【解折】對飛船受力分析知，所受到的萬有引力提供勻速圓周運動的向心力等于飛船所在位羞的重 MmMm GMGM G_ 滬一 力，即（盤+禱 ，可得飛船的重力加速度為 +燉,故選氏 【2015 -山東 15】6.如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引 力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點 L1建立空間站， 使其與月球同周期繞地球運動。以 a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小， a3表示地球同步衛(wèi) v1 r2 2 c.十) V2 1 十） 兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動, 萬有引力提供向心力, Mm 根據(jù)r2 全

31、失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。 若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為 h ,地球質(zhì)量為 M ,半徑為R ,引力常量為G , A. 0 B GM (R h)2 GMm (R h)2 GM h2 【解析】由題意B C、D 錯誤。 29 星向心加速度的大小。以下判斷正確的是Li 地球的同步衛(wèi)星而言，因同步衛(wèi)星周期小于空間站的周期，同步衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù) a3 a2,選項 D 正確。 【20i5 天津8】7. R、F2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星 $、S2做 勻速圓周運動，圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度 a,橫坐標表示物體到行星中 心的距離r的平方，兩條曲線分別

32、表示 R、F2周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同，貝U B. R的第一宇宙速度比 P2的小 C. $的向心加速度比 S2的大 D. 3 的公轉(zhuǎn)周期比 S2 的大 【答案】AC地球 A. a2 a3 ai 【答案】D B . a2aia3 C . a3aia2 D . a3a2，ai 【解【解析】因空間站建在拉格朗日點，故周期等于月球周期，根據(jù) 4TT尸 可知，a2 ai;對空間站和 GA / . 可知 月球 31 【解析】由圖可規(guī) 兩行星的球體半徑相同，對行星周圍空間各處物體來說，萬有引力提供加速度, 人表面的重力加速比咼的大，由x 莎可知，的的第一宇宙速度比毘的大所決選項 B 錯

33、誤,對衛(wèi)星 GM a = s 而言，萬有引力提供向心加速度，即 r ，故可知，的向心加速度比S2的大，所以選項 C正確；根 2 Mm 4 二 G = m 亍 r s 據(jù) r T 可知，的公轉(zhuǎn)周期比S2的小，所以選項 D錯誤； 【2015 四川 5】&登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于 2020 年登陸 火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表，火星和地球相比 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 軌道半徑/m 地球 6 6.4 X 10 24 6.0 X 10 1.5 X 1011 火星 6 3.4 X 10 23 6.4 X 10 2.3 X 1

34、011 A. 火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B .火星做圓周運動的加速度較小 C.火星表面的重力加速度較大 D .火星的第一宇宙速度較大 【答案】B 【解析】火星與地球都是繞太陽，由太陽對它們的萬有引力提供其做圓周運動的向心切設太陽的質(zhì) 軌道半彳尋爻犬，因此向心抑速度血較小，故選項 B 正確$公轉(zhuǎn)周期丁較大故選頃 A 錯誤在表面處時, Gmm m 2 gg R ，即： g火 g地= m火 R地2 () 口地民火 6.4 1023 6.42 1012 根據(jù) m g= R ，可得： =6.0 10 3.4 10 V 1，所以火星表面的重力加 Gm V1火 6.4 1023 6.4 106 速度較小，故選項

35、C錯誤； 由第一宇宙速度公式 V R V1 = 可知，V1地: = 6. 1024 3.4 106 V 1，所以火星的 第一宇宙速度較小， 故選項 D 錯誤。 【2015 北京 16】11假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星 到太陽的距離，那么( ) A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期 B .地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D .地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度 故有廠 =ma ,故可知弓的質(zhì)量比馬的犬，即A A的平均密度比熱的大，所以選項 A 正確,由圖可知, 量為即有： 下二 ma 尸汕歹 *由表格數(shù)據(jù)可知，

36、火星 【答案】D33 【答案】BD 【解析】探測器繞星球表面做勻速圓周運動的向心力由星球?qū)λ娜f有引力提供，設星球質(zhì)重為 探測器質(zhì)董為叫 運行軌道半徑為 R,根據(jù)萬有引力定律：亠 r ,狂星球表面時尸出所以探測器在 地球表面和火星表面愛到的引力之比為：心 叫 總 S 選項 B 正確，根據(jù)向心力公式 戸 解得： /T，與探測器質(zhì)量 m無關，探測器繞地球表面和繞星球表面做勻速圓周運動的速度大小之比 C 錯誤；探測器脫離星球的過程中，高度逐漸增大，其勢能逐漸變大，選項 D 正確。 1對于萬有引力定律的數(shù)學表達式 F= G：亍，下列說法正確的是 （ ） A. 公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的 B. r

37、 趨近零時，萬有引力趨于無窮大 C. m、m受到的萬有引力總是大小相等 【解析】兩天體運動均為萬有引力提供向心力，即 Mm v2 2 4 G2 m mw r = m r r 2 亍 r 二 ma T ，解得 線速度V越小、角速度W越小、 周期T越大、向心加速度 a越小，而火地，可得選項 D 正確。 【2015 廣東 20】 12.在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為 v時, 探測器可繞星球表面做勻速圓 周運動；當發(fā)射速度達到 .2 v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、 火星兩星球的質(zhì)量比約為 10 ： 1, 半徑比約為 2 ： 1, F 列說法正確的有 A. 探測器的質(zhì)量越大，脫離星球

38、所需的發(fā)射速度越大 B. 探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C 探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D 探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大 為: 時，探測器可擺脫星球引力束縛脫離該星球，選項 4 r GM a 、 r .因此，軌道半徑越大、 GM D. m、m受到的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力 答案：C 解析：公式F= 翠中G為引力常量，首先由卡文迪許通過扭秤實驗測得， 不是人為規(guī)定的，故 A 錯誤; 公式F= 翠從數(shù)學角度講，當r趨近于零時其值是趨于無窮大， 然而萬有引力定律公式只適合于兩個可以 看做質(zhì)點的物體，即物體的自身半徑相對兩者的間距可以忽略時適用，而

39、當距離無窮小時，兩個物體的半 徑遠大于這個距離，它們不再適用萬有引力公式，故 B 錯誤；m、m之間的萬有引力是屬于相互作用力，所 以總是大小相等，與 m、m的質(zhì)量是否相等無關，故 C 正確；m、m之間的萬有引力遵守牛頓第三定律，總 是大小相等、方向相反，是一對相互作用力，不是一對平衡力，故 D 錯誤。 2今有一個相對地面靜止，懸浮在赤道上空的氣球。對于一個站在宇宙背景慣性系的觀察者，僅考慮 地球相對其的自轉(zhuǎn)運動，則以下對氣球受力的描述正確的是 （ ） A. 該氣球受地球引力、空氣浮力和空氣阻力 B. 該氣球受力平衡 C. 地球引力大于空氣浮力 D. 地球引力小于空氣浮力 答案：C 解析：氣球環(huán)

40、繞地球做圓周運動，速度與大氣相同，沒有空氣阻力，重力比浮力大的部分提供向心加 速度，選 Co 3.已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為 vi、向心加速度大小為 ai,近地衛(wèi)星線速度大小 為V2、向心加速度大小為 a2,地球同步衛(wèi)星線速度大小為 V3、向心加速度大小為 a3。設近地衛(wèi)星距地面高 度不計，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的 6 倍。則以下結論正確的是 （ ） V2 A B . V2 1 V3 1 V3 7 a1 1 a1 49 C D. a3 7 a3 1 答案： C 解析：地球赤道上的物體與地球同步衛(wèi)星是相對靜止的，有相同的角速度和周期比較速度用尸叭 比較加速度用尸禍同步衛(wèi)

41、星距地心距離約為地球半徑的 7倍， 則 C正確$近地衛(wèi) 1與地球同步衛(wèi)星都 是衛(wèi)星，都繞地球做圓周運動向心力由萬有引力提供，即舞=剛，所以比較加速度用尸詈則加 速度之比為內(nèi)12=49 lj 比較速度用浮，則速度比勺；K 4衛(wèi)星電話信號需要通過地球衛(wèi)星傳送如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至 對方接收到信號所需最短時間最接近于 （可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為 3.8 x 105km,運 行周期約為 27 天，地球半徑約為 6400km,無線電信號的傳播速度為 3x 108m/s。）（ ） 35 A. 0.1s B . 0.25s3 答案：ABD 解析：M 嫩三號

42、P 星在軌道 I 上做勻速圓周運動宙 爲 尸考+J7）可得：月球質(zhì)量 X C. 0.5s D. 1s 答案：B 解析：本題考查了繞天體運行衛(wèi)星的有關知識，由于月球與同步衛(wèi)星均繞地球運動，則 r同=r月錯誤！=2x ? 1亡天1-6.4 x 106 t = c 3X 10 0.25s , B 正確。 5.我國于 2013 年 12 月發(fā)射了“嫦娥三號”衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面 H處的環(huán)月軌道I上做勻速圓 周運動，其運行的周期為 T,隨后“嫦娥三號”在該軌道上 A點采取措施，降至近月點高度為 h的橢圓軌道 n上，如圖所示。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。 則下述判斷正確的是

43、（B. 2 冗氣/R R+ h 3 月球的第一宇宙速度為 - TR C. “嫦娥三號”在環(huán)月軌道I上需加速才能降至橢圓軌道n D. “嫦娥三號”在圖中橢圓軌道n上的周期為 2R+ H+ h 3 T 8 R+ H 37 3 , A 正確。由等二礙可求出月球第一宇宙速度為 v=罟4 収 計十左:B 正確*迤常 娥三號円衛(wèi)星在環(huán)月軌道 I 上需要滴速做近心運動，才能降至桶圓軌道 II 上，錯誤由開普勒第三定律可 6.如圖所示，兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點為圓心，做勻速圓周運動, 以下說法中正確的是 （ ）T A. 它們做圓周運動的角速度大小相等 B. 它們做圓周運動的線速度大

44、小相等 C. 它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比 D. 它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量的平方成反比 答案：AC =mAw AA= nBwBrB,它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比，選項 C 正確 D 錯誤。 7如圖所示為北斗導航系統(tǒng)的部分衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星的運動可視為勻速圓周運動。下面說法正確的是 ( ) A 在軌道a、b運行的兩顆衛(wèi)星的周期相等 B. 在軌道a、C運行的兩顆衛(wèi)星的速率 VaVc C. 在軌道b、c運行的兩顆衛(wèi)星的角速度 w bab 答案：ABC 解析：根抿萬有弓力提供問心力，有譜=路,得因為 8 的軌道半徑相等，故込 &的周期相等，故選項A 錯誤；根據(jù)萬有弓力提供向心力 常二竽，得戶/字的軌道半徑小于盤 的軌道半徑故速度惱即，選項 B 正確根將萬有引方提供向心力，有轄=肋匕得引=昭， 因c的軌道半徑小于b的軌道半徑，故角速度 wbw C,選項C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，有 GM2ni ma得a =、/，因為a、b的軌道半徑相等，故 a、b的加速度大小相等，但加速度的方向不同，所以加 速度不同，選項 D 錯誤。 &am