二次函數(shù)拓展(一)-初三數(shù)學(xué)上冊(cè)講義教學(xué)知識(shí)

1、二次函數(shù)拓展（一）題型一：二次函數(shù)圖象與其解析式系數(shù)的關(guān)系【引例】二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖所示，判斷a，b，c，b24ac，2ab，abc，abc 的符號(hào)。1 【例 1】 (朝陽(yáng)一模 ) (三帆統(tǒng)練 ) 如圖，拋物線yax2bxc，oaoc，下列關(guān)系中正確的是( ) aac1b bab1c cbc1a da 1 c b 如圖，拋物線yax2bxc 與 x 軸交于點(diǎn)a、b，與 y 軸交于點(diǎn) c，若 oboc1 oa，則 b 的值為。2 【例 2】 如圖，拋物線 yax2bxc 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)a 在點(diǎn)(-2，0)和(-1，0)之間 (包括這兩點(diǎn) )，頂點(diǎn)c 是矩形defg 內(nèi)(包括

2、邊界和內(nèi)部)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則abc 0 (填“ ” 或“ ”)；a 的取值范圍是。【例 3】如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0) 圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn) a(-3，0)，對(duì)稱軸為 x-1。給出四個(gè)結(jié)論： b24ac；2a b0；abc0；5ab。其中正確結(jié)論是( ) abcd2 已知二次函數(shù)yax2bxc(a0) 的圖象如圖所示，有下列8 個(gè)結(jié)論： abc0；bac；4a2bc0；2c3b；abm(amb)，(m1的實(shí)數(shù) )；2ab0；b24ac0，(ac)2b2，其中正確的結(jié)論有( ) a2 個(gè)b3 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)【例 4】小明為了通過(guò)描點(diǎn)法作出函數(shù)yx2x1 的圖象，先取自變量 x 的 7 個(gè)值滿足：x2x1x3x2x7x6d ，再分別算出對(duì)應(yīng)的y 值，列出表1：記 m1y2y1，m2y3y2，m3y4y3，m4y5y4，；s1m2m1，s2m3m2，s3m4m3，判斷s1、s2、s3之間關(guān)系；若將函數(shù) “ yx2x1” 改為 “ yax2bxc(a0)”，列出表2：小明為了通過(guò)描點(diǎn)法作出函數(shù)yax2bxc(a0) 的圖象，列出表3：其他條件不變，判斷s1、s2、s3之間關(guān)系，并說(shuō)明理由；由于小明的粗心，表3 中有一個(gè)y 值算錯(cuò)了，請(qǐng)指出算錯(cuò)的y 值(直接寫答案 )。3 挑戰(zhàn)題：如圖所示，二次函數(shù)yx2(a2)xa