泉州市單科質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除準(zhǔn)考證號(hào) _姓名 _（在此卷上答題無效）保密啟用前泉州市 2018 屆高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，第 卷 1 至 3 頁，第 卷 3 至 6 頁。2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。3全部答案答在答題卡上，答在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（ 1）已知集合 Ax 2x1 0，Bx x21 0，則AIB（ A ） x x1（ B） x x1（ C）

2、 x 1 x1（ D） x 1x 122【命題意圖】本小題主要考查解不等式、交集等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算【試題簡析】因?yàn)锳 x | x11x 1 ，所以 A IB x |1 ， B x |x 1 ，故選 D.22【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選A ：誤求成 AU B；錯(cuò)選 B ：集合B解錯(cuò)，解成或；Bx x1x 1錯(cuò)選 C：集合 A 解錯(cuò)，解成 A x | x1 .2【變式題源】（ 2015 全國卷 I ·理 1）已知集合 Ax x1 ， Bx 3x1，則（ A ） AI B x | x0 （B）AUB R（C） AU B x | x 1（D） A I B（ 2

3、）已知 z 為復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)，1i z2i ，則 z（ A ）1i（ B）1i（ C） 1i（ D） 1iword 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【命題意圖】本小題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算【試題簡析】因?yàn)?i2i(1i )1 i ，故選（ A ） .z(1 i)(11 i ，所以 z1 ii )【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選B ：求出錯(cuò)選 C：錯(cuò)解z 1 i ，忘了求 z ；z1i ；錯(cuò)選 D ：錯(cuò)解 z1i .【變式題源】（ 2015 全國卷 ·文 3）已知復(fù)數(shù)z 滿足 (z-1)i=1+ i ，則 z=A -

4、2-iB -2+ iC 2-iD 2+i（ 3）設(shè)等差數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn .若 a2 a12， S5 S49，則 a50（A） 99（ B） 101（ C） 2500（D）9 245【命題意圖】本小題主要考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算【試題簡析】依題意得，da2a12 ， a5S5S49 ，所以 a50a545d99 ，故選 C.【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選A ： Sn 的公式記憶錯(cuò)誤，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；錯(cuò)選 B ： Sn 的公式記憶錯(cuò)誤，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；錯(cuò)選 D ：誤認(rèn)為 S5 S4 a4 .【變式題源】（ 2017 全國卷 ·理 4）記 S

5、n 為等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和若 a4 a524 ，S648 ，則 ann的公差為A 1B2C4D8（ 4）已知點(diǎn) (2,1) 在雙曲線 E : x2y222 1(a 0, b 0) 的漸近線上，則E 的離心率等于ab（ A ）3（B） 5（C） 5（ D）5 或 5222【命題意圖】本小題主要考查雙曲線的漸近線、離心率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【試題簡析】由題意得，點(diǎn)(2,1)bb1a2b25，故選 B.在直線 yx 上，則，所以 ea2aa2【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選A ：誤認(rèn)為 c2a2b2

6、 導(dǎo)致錯(cuò)誤；錯(cuò)選 C：誤認(rèn)為雙曲線的焦點(diǎn)在y 軸上 .錯(cuò)選 D ：未判斷雙曲線的焦點(diǎn)位置 .【變式題源】（ 2013 全國卷 ·理 4）已知雙曲線x2y25，則 C的漸C：22=1 (a 0，b 0)的離心率為ab2近線方程為（ A ） y1 x（B ） y1 x（ C） y1 x（D ） yx432x1,（ 5）已知實(shí)數(shù) x, y 滿足xy3 0, 則 zx y 的最大值為2xy20,（A） -1（B） 1（C） 1（D） 33【命題意圖】 本小題主要考查線性規(guī)劃等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力，考查化y歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想，考查直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等【試題簡析】由

7、已知條件，可行域如右圖陰影部分.其中陰影區(qū)域三角形的三個(gè)頂 點(diǎn) 分 別 為 (1,0),(1,2),( 5, 4 ) ， 把 三 個(gè) 點(diǎn) 分 別 代 入 z xy 檢 驗(yàn) 得 ： 當(dāng)33x 1, y 0 時(shí)， z 取得最大值1，故選 D.xO【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選 A ：誤把z 的最大值當(dāng)成zxy 的最大值；錯(cuò)選 B ：誤把 z 的最小值當(dāng)成zxy 的最大值；錯(cuò)選 C：誤把z 的最小值當(dāng)成zxy 的最大值 .x2y1,【變式題源】（ 2017 全國卷 ·理 14）設(shè) x，y 滿足約束條件2xy1,則 z3x2y 的最小值為xy0,（ 6）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何

8、體的三視圖，則該幾何體的體積為word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ A ） 16 （ B） 11 （ C） 17 （D ） 35 3236【命題意圖】本小題主要考查三視圖、空間幾何體的體積，等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想像能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等【試題簡析】該幾何體可以看成：在一個(gè)半球上疊加一個(gè)1 圓錐，然后挖掉一個(gè)相同的1 圓錐，所以該幾2r 31644何體的體積和半球的體積相等，因此V，故選 A.331 圓錐，且未挖掉一個(gè)相同的1圓錐.【錯(cuò)選原因】 錯(cuò)選 B ：把該幾何體可以看成：在一個(gè)半球上疊加一個(gè)44錯(cuò)選 C：

9、把該幾何體可以看成：在一個(gè)半球上疊加一個(gè)1 圓錐，且未挖掉一個(gè)相同的1圓錐.24錯(cuò)選 D ：圓錐的公式記憶錯(cuò)誤.【變式題源】（2016 全國卷 ·理 6）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑若該幾何體的體積是28，則它的表面積是3（A） 17（B） 18（C） 20（ D） 28（ 7）九章算術(shù)中的“兩鼠穿墻 ”問題為 “今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半， 問何日相逢？ ”可用如圖所示的程序框圖解決此類問題.現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖， 輸入的 d 的值為 33，則輸出的i 的值為（A）4（B）5（C）6（D）7word

10、可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除開始輸入 di0, S0, x1, y11yyx2xSSxySdii1是否輸出 i結(jié)束【命題意圖】 本小題主要考查程序框圖，數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)；考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力及數(shù)據(jù)處理能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想；考查數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等.【試題簡析】解法一：i0, S0, x 1, y1開始執(zhí)行，然后i1, S11, x12, y111112i5,S (1248 16)33, x32, y(148)，再執(zhí)行一行，然后輸出21632i6解法二：本題要解決的問題是數(shù)列求和的問題，a11 1,a221 , an2n 11(n2)22n1a1a2an3

11、3，解得 n 的最小值為 6.【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選A ：可能把 x2x 誤當(dāng)成 x2x 來算；錯(cuò)選 B：當(dāng)執(zhí)行到 i5時(shí)， S32111133 或按248，學(xué)生估值失誤，誤以為會(huì)達(dá)到16四舍五入得到 .錯(cuò)選 D：可能先執(zhí)行了i i 1后才輸出 .【變式題源】（ 2015 年全國卷 ·理 8）右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的 “更相減損術(shù) ”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a， b 分別為 14， 18，則輸出的 a =（A）0（B）2（C）4（D）14（ 8）下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且單調(diào)遞增的是word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ A ） fx s

12、in x x（B ） f xln x 1 ln x 1（ C） fexe xex1x2（ D） f x1ex【命題意圖】本小題主要考查函數(shù)的圖象與奇偶性、單調(diào)性、定義域等基礎(chǔ)知識(shí)；考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力；考查數(shù)形結(jié)合思想、特殊與一般思想；考查數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等.【試題簡析】 A 選項(xiàng)： f ( x)cos x10 ，不符合圖象上升這個(gè)條件；B 選項(xiàng)：定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；C 選項(xiàng)函數(shù)圖象先減后增，在x 0 時(shí)函數(shù)取得最小值；故選D【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選A ：符合圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)條件；錯(cuò)選 B ：有的學(xué)生可能會(huì)通過各種方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，卻忽略了定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；錯(cuò)選 C：有的學(xué)

13、生可能根據(jù)函數(shù)過(0,0) 而錯(cuò)選此項(xiàng) .【變式題源】（ 2011 年全國卷 ·理 2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（ 0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是（）（ A ）3y | x | 12|x|（ ）（） yx 1（） y 2y xCDB（ 9）已知 a 0.5 1.5 ， blog 6 15 ， clog 5 16 ，則（ A ） b c a（ B） c b a（ C） a b c（ D） a c b【命題意圖】本小題主要考查指對(duì)數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)；考查學(xué)生的推理論證能力、運(yùn)算求解能力以及數(shù)據(jù)處理能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想；考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.【試題簡析】 log 6 15l

14、og 5 15 log 5 16 2 21.50.5 1.5【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選 B ：對(duì)數(shù)函數(shù)的換底公式不熟悉導(dǎo)致；錯(cuò)選 D ：對(duì)數(shù)函數(shù)的換底公式不熟悉導(dǎo)致；錯(cuò)選 C：指數(shù)的運(yùn)算不過關(guān)導(dǎo)致 .【變式題源】（ 2013 年全國卷 ·理 8）設(shè) a log 3 6， b log 5 10 ， clog 7 14 ，則（ A ） c b a（ B） b c a（ C） a c b（D ） a b c（ 10）已知 P(1 ,2) 是函數(shù) f ( x) Asin(x )(0) 圖象的一個(gè)最高點(diǎn), B,C 是與 P 相鄰的兩個(gè)最低27點(diǎn)若 cosBPC，則 f ( x) 的圖象對(duì)稱中心可以是25

15、（ A ）0,0（ B） 1,0（C）2,0（ D） 3,0word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【命題意圖】本小題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、解三角形、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)；考查學(xué)生的抽象概括能力、運(yùn)算求解能力以及數(shù)據(jù)處理能力；考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想以及函數(shù)與方程思想；考查數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)學(xué)分析等.【試題簡析】如圖，取BC 的中點(diǎn) D ，連結(jié)PD ，則 PD4 ，設(shè) BD x ，則 PB PCx2 16 ，由余 弦 定 理 可 得 ， (2 x)2( x216) 2( x2 16) 22( x2 16) 2 cos BPC ， 解 得 x3 ，57， BP,CP

16、 的中點(diǎn)都是f ( x) 圖象的對(duì)稱中心 .故選 C .B(, 2),C( , 2)22PBDC【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選 A ：平時(shí)缺乏訓(xùn)練，只記得正弦函數(shù)的對(duì)稱中心是(0,0)錯(cuò)選 B ：誤把最高點(diǎn)的 2 當(dāng)成了周期；錯(cuò)選 D ：這類同學(xué)可以求出函數(shù)的周期是6，但沒注意到函數(shù)并未過原點(diǎn) .【變式題源】（ 2015 年全國卷 I ·理 8）函數(shù) f (x) = cos(x ) 的部分圖象如圖所示，則f ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ A ） ( k1 , k3), k Z（ B ） (2 k1 , 2k3 ),k Z4444（ C） ( k1 , k3), k Z（ D） (2 k1 ,2 k

17、3), k Z4444（ 11）已知直線 l ： mxy m0，圓C：2y24 .若對(duì)任意 a 1,) ，存在 l 被 C 截得弦x a長為 2 ，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（A） 3 ,0) U (0,3 （B） (,3 U3,)3333（C） 3,0) U (0,3（D） (,3 U3,)word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【命題意圖】本小題主要考查直線與圓、點(diǎn)到直線的距離、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)；考查學(xué)生的抽象概括能力、運(yùn)算求解能力以及數(shù)據(jù)處理能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、必然與或然思想；考查數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析等.【試題簡析】解法一：由題意可得，

18、圓心C 到 l 的距離 d22( 2)23，即amm3 ，2m21所以 m233，又因?yàn)?a1，所以 0m23，3m0 或 0m3 .( a 1)2解法二：由題意可得，圓心C 到 l 的距離 d22( 2)23 ，2又 l ： mx ym0 恒過定點(diǎn) A1,0， a1，所以 AC2，另設(shè)直線 l 的傾斜角為，所以 sin3(0,3 ，AC2所以 l 的斜率 m tan 3,0) U (0,3 .【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選A ：在計(jì)算 m23時(shí)，分子誤當(dāng)成1 來計(jì)算；( a1)23錯(cuò)選 B ：分離變量時(shí)，誤把m2( a3寫成 m2( a1)23；1)233錯(cuò)選 D ：把最后的m23 計(jì)算成 m23【變式題

19、源】（2016年全國卷 ·理 4）圓 x2y22x 8 y 130的圓心到直線 ax y 10 的距離為1，則a =（ A ）4（ B）3（C） 3（D）234（ 12）已知函數(shù) f xx22xa, x0,exaxe2, x恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是0,（A） 0,1（ B） e,（C） 0,1 U e,（ D ） 0,1 U e2 ,【命題意圖】本小題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、分段函數(shù)的圖象、復(fù)合函數(shù)的圖象以及零點(diǎn)問題等知識(shí)點(diǎn)；考查學(xué)生的抽象概括能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)；考查數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合、函數(shù)與方程思想；考查數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等.【試題簡

20、析】解法一：當(dāng)x0 時(shí)， f (x)1e20 ，故 x0 不是函數(shù)f ( x) 的零點(diǎn) .word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除當(dāng) x(0,) 時(shí)， f (x)0 等價(jià)于 aexe2，x令 g( x)exe2( x 0) ，則 g ( x)xexexe2，xx2當(dāng) x2 時(shí)， g ( x)0 ，當(dāng) x2 時(shí)， g (x)0 ，當(dāng) x2 時(shí)， g ( x)0 ；所以 g(x)e 2 ,) ，當(dāng) 0a1時(shí)， f (x) 在 (,0) 有兩個(gè)零點(diǎn)，故f (x) 在 (0,) 沒有零點(diǎn)，從而 a e2 ，所以0a1；當(dāng) a0或 a1時(shí)， f (x) 在 (,0) 有一個(gè)零點(diǎn)， 故 f

21、(x) 在 (0,) 有一個(gè)零點(diǎn)， 此時(shí)不合題意；當(dāng) a1時(shí)， f (x) 在 (,0) 有沒有零點(diǎn)，故f (x) 在 (0,) 有兩個(gè)零點(diǎn)，從而 a e2 .綜上可得 0 a1或 ae2 .故選 D.解法二：當(dāng) x0,) 時(shí)， f ( x)exax e2， f(x)exa ，當(dāng)0a時(shí)， f (x) 在 (,0) 有兩個(gè)零點(diǎn)，1又當(dāng) x0,) 時(shí)， fmax ( x)a(ln a1) e20，故 f ( x) 在 0,) 沒有零點(diǎn)， 所以 0a1；當(dāng) a0或 a1時(shí)， f( x) 在 (,0) 有一個(gè)零點(diǎn)，又當(dāng) x0,) 時(shí)， f ( x)exa0 ， f ( x) 在 0,) 上單調(diào)遞減，故

22、 f (x)f (0)1e20 ，不合題意；當(dāng) a1時(shí)， f (x) 在 (,0) 有沒有零點(diǎn)，此時(shí)f ( x) 在 0,) 上必有兩個(gè)零點(diǎn) .當(dāng) x0,) 時(shí)，當(dāng) x ln a 時(shí)， f (x)0 ，當(dāng) xln a 時(shí)， f(x)0 ，當(dāng) x ln a 時(shí)， f( x)0 ，所以 f max ( x)f (ln a)aa ln ae2 ，要使f (x)在 0,) 上必有兩個(gè)零點(diǎn)，只需滿足fmax (x)f (ln a)aa ln ae20.令 g(t)t ln tte2，則 g '(t )ln t ，當(dāng) t1時(shí)， g '( x)0 ，故 g (t ) 單調(diào)遞增 .又 g (e

23、2 )0 ，故aa ln ae20 即 g(a)g(e2 ) ，解得 ae2.綜上可得 0a1或 ae2.故選 D.word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【錯(cuò)選原因】錯(cuò)選 A ：只會(huì)做二次函數(shù)部分，無視另一種情況，即左右各有一個(gè)零點(diǎn).錯(cuò)選 B ：用特殊值 0 或 1 代入，發(fā)現(xiàn)不成立，故排除了其他三個(gè)選項(xiàng)得到；錯(cuò)選 C：可能根本沒去做，綜合了A 和 B，于是選 C.【變式題源】（ 2013 年全國卷 I ·理 11）已知函數(shù) f(x)x2，x，2x0 若 |f( x)| ax，則 a 的取值范圍是 ()ln( x，x0.1)（A）( ， 0（ B ）( ，1（C） 2

24、,1（D） 2,0二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分。（ 13）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn) ( 1 ,3 ) ，22則 cos() _.3答案：12【命題意圖】本小題主要考查三角函數(shù)的定義、三角恒等變等基礎(chǔ)知識(shí)；考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等；考查邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等【試題簡析】解法一：由已知可得cos1,sin3，22所以 cos(cossin 11331)cossin2222.3332解法二：由已知可得2k,kZ，所以 cos(k1.3)co

25、s(2)2333【變式題源】（ 2015 全國卷 ·理 5）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x 軸的正半軸重合，終邊在直線y 2x 上，則 cos2=（ A ）4（ B）3（C） 3（D） 45555（ 14）已知向量a, b 的夾角為， a2 ， ab5 ，則 b_4答案： 1【命題意圖】本小題主要考查向量的表示及運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)；考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等；考查邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等【試題簡析】 因?yàn)?a ba b cos 2a22a b+ b22b ，所以 a b2 2 b b 5 ，解得 b 1.4word 可編輯

26、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【變式題源】（ 2017 全國卷 ·理 13）已知向量a， b 的夾角為60°，|a|=2， | b |=1，則 | a +2 b |=（ 15）設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A, B 在直線 yxm(m0) 上 .若OAB 是斜邊長為 2 的等腰直角三角形，則實(shí)數(shù) m_.答案：2或2【命題意圖】本小題主要考查直線方程等基礎(chǔ)知識(shí)；考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等；考查邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等m【試題簡析】 若 AB 為直角三角形的斜邊，則點(diǎn) O 到直線 l 距離等于 2 ，由點(diǎn)線距離公式

27、， 得 2 ， 2解得 m2；若 OA 或 OB 為直角三角形的斜邊， 則點(diǎn) O 到直線 l 距離等于 2，由點(diǎn)線距離公式， 得m2 ，2解得 m22，故答案為 2或 2.【變式題源】（ 2016 全國卷 ·理 4）圓 x2y22 x 8 y 13 0 的圓心到直線 ax y 1 0 的距離為1，則 a=A 433D 2B C34（ 16）如圖，一張A4 紙的長寬之比為2 ， E, F 分別為 AD , BC 的中點(diǎn)現(xiàn)分別將 ABE ,CDF 沿BE , DF 折起，且 A , C 在平面 BFDE 同側(cè)，下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的序號(hào)）AEDGHBFC A,G,H ,C

28、 四點(diǎn)共面；當(dāng)平面 ABE P 平面 CDF 時(shí)，AC P 平面 BFDE ；當(dāng) A , C 重合于點(diǎn) P 時(shí)，平面 PDE平面 PBF ；當(dāng) A , C 重合于點(diǎn) P 時(shí)，設(shè)平面 PBE I 平面 PDF =l ，則 l P 平面 BFDE 答案：word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除【命題意圖】本小題主要考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查空間想像能力、推理論證能力、創(chuàng)新意識(shí)等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等；考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等【 試 題 簡 析 】 在 ABE 中 ， tanABE2ACD 中 ， tanCAD2， 在， 所

29、 以22ABEDAC ，所以 ACBE ，同理ACDF ，則折疊后， BE 平面 AGH ，DF平面 CHG ，又 DF BE , 平面 AGH 與平面 CHG 有公共點(diǎn)，則平面 AGH 與平面 CHG 重合，即 ACGH 四點(diǎn)共面；由可知， 平面 ABE I 平面 AGHCAG ，平面 CDF I 平面 AGHC CH ，當(dāng)平面 ./平面 CDF時(shí)，得到 AG / CH ，顯然 AG = CH ，所以四邊形AGHC 是平行四邊形，所以ACGH ；設(shè)PE DE 1 ，則PD2 ，所以 PEDE ，則 PE BF ，又 PEPB， BF I PB B，所以 PE平面 PBF ，則平面 PDE平面

30、 PBF ；由 BE DF ，BE平面 PBE ， DF平面 PBE ，所以 DF 平面 PBE ，平面 PDF I 平面PBE l ，則 l DF ， l平面 BEDF ， l 平面 BEDF .【變式題源】（ 2017 全國卷 ·理 16）如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為 5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC 的中心為O.D 、E、F 為圓 O 上的點(diǎn)， DBC， ECA，F(xiàn)AB 分別是以 BC， CA， AB 為底邊的等腰三角形 .沿虛線剪開后，分別以BC， CA， AB 為折痕折起 DBC， ECA， FAB，使得 D 、E、 F 重合，得到三棱錐 .當(dāng)ABC 的邊長變化時(shí)，

31、所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為 _.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（ 17）（本小題滿分 10 分）已知拋物線 C : y22 px( p 0) 的焦點(diǎn)為 F ，點(diǎn) A( p , a)( a0)在C上， AF 3.4（）求 C 的方程；（）若直線 AF 與 C 交于另一點(diǎn) B ，求AF的值 .BF【命題意圖】本小題主要考查拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等；考查直觀想象、word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除數(shù)學(xué)運(yùn)算等【試題簡析】解法一： （）由拋物線的定義，得pp3， .2 分AF24解得 p4 ，