圖形的相似拓展(一)滿分沖刺-初三數(shù)學(xué)上冊(cè)講義教學(xué)知識(shí)

1、圖形的相似拓展（一）【引例】如圖， abc 是一塊銳角三角形余料，邊bc120mm ，高ad 80mm ，要把它加工成長(zhǎng)方形零件pqmn ，使長(zhǎng)方形pqmn 的邊 qm 在 bc 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)p，n 分別在 ab，ac 上。求這個(gè)長(zhǎng)方形零件pqmn 面積s 的最大值；在這個(gè)長(zhǎng)方形零件pqmn 面積最大時(shí)，能否將余下的材料apn，bpq，nmc 剪下再拼成 (不計(jì)接縫用料及損耗) 與長(zhǎng)方形pqmn 大小一樣的長(zhǎng)方形？若能，試給出一種拼法；若不能，試說(shuō)明理由。【例 1】如右圖，身高為1.6 米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在c 處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得 ac

2、為 2 米， bc8.0 米，則旗桿的高度是( ) a6.4 米b7.0 米c8.0 米d9.0 米1 如右圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖。點(diǎn)p 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)a 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛?cè)鐖D，正方形 abcd 中，e 為 ab 的中點(diǎn)， afde 于點(diǎn) o，則ao 等于 ( ) do 好射到古城墻cd 的頂端 c 處，已知 abbd，cdbd，且測(cè)得 ab1.2 米，bp1.8 米， pd12 米，那么該古城墻的高度是 ( ) a6 米b8 米c18 米d24 米a2 5 3 b13 c23 d12 如圖 1，用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖2

3、 所示的四邊形abcd 。 若 ae4， ce3be，那么這個(gè)四邊形的面積是。2 【例 2】如圖，在rt abc 中， c 為直角， cdab 于點(diǎn)d，bc 3，ab5，寫(xiě)出其中的一對(duì)相似三角形是和；并寫(xiě)出它的面積比。(清華附中統(tǒng)練 ) 如圖， abc 中， cdab 于點(diǎn) d，一定能確定 abc 為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是( ) 1a；cd db ； b290 ；ad cd bcacab345；ac bdac cd a1 b2 c3 d4 如圖， cd 是 rtabc 斜邊ab 上的高，如果兩條直角邊acbc43，則 adbd。3 【例 3】已知：如圖，在正方形abcd 中， ad12，點(diǎn) e 是邊 cd 上的動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) e 不與端點(diǎn)c，d 重合)，ae 的垂直平分線fp 分別交 ad，ae，bc 于點(diǎn) f，h，g，交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) p。設(shè) dem(0m12)，試用含 m 的代數(shù)式表示fh 的hg 【挑戰(zhàn)題】如圖，rt abc 中，bac90 ， adbc 于 d， be 平分 abc交 ac 于 e