2013年山東省日照市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)(含答案)

1、2013 年山東日照初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試題分第卷和第卷兩部分，共6 頁,滿分 120 分，考試時(shí)間為120 分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1第卷每小題選出答案后，必須用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈， 再改涂其它答案.只答在試卷上無效2.第卷必須用0.5 毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案4.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第卷

2、（選擇題40 分）一、選擇題 :本大題共12 小題，其中18 題每小題3 分， 912 題每小題4 分，滿分40 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.計(jì)算 22+3 的結(jié)果是a7 b5 c1d52.下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是3.如圖， h7n9 病毒直徑為30 納米（ 1 納米 =109米），用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小,正確的是a.30 109米b. 3.0 108米c. 3.0 1010米d. 0.3 109米4.下列計(jì)算正確的是a.222)2(aab.632aaac.aa22) 1(2d.22aaa5

3、. 下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用 “ 上限不在內(nèi) ” 的原則，如年齡為36 歲統(tǒng)計(jì)在36 x38 小組，而不在 34 x36 小組） ，根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）a該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50 人b年齡在40 x42 小組的教職工人數(shù)占該學(xué)?？?cè)藬?shù)的20% 34 36 38 40 42 44 46 484691011人數(shù)年齡c教職工年齡的中位數(shù)一定落在40 x42 這一組d教職工年齡的眾數(shù)一定在38x40 這一組6如果點(diǎn)p（2x+6,x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）7四個(gè)命題：三角形的一條中線能將三角形分成面積相等

4、的兩部分；有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；點(diǎn) p （ 1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 2） ；兩圓的半徑分別是3 和 4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則. 71d其中正確的是a. b.c.d.8.已知一元二次方程032xx的較小根為 ,則下面對(duì)的估計(jì)正確的是a121xb231xc321xd011x9. 甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3 天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是a.8 b.7 c.6 d.5 10. 如圖，在 abc中，以 bc為直徑的圓分別交邊ac、ab于 d、e兩點(diǎn)，連接bd、de若 b

5、d 平分 abc，則下列結(jié)論不一定成立的是a.bdacb.ac2=2ab aec.ade是等腰三角形d. bc2ad. 11 如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律 ,圖形中 m 與 m、n 的關(guān)系是a m=mnb m=n(m+1) cm=mn+1 dm=m(n+1) 12.如圖 ,已知拋物線xxy421和直線xy22.我們約定： 當(dāng) x 任取一值時(shí) ,x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若 y1 y2，取 y1、y2中的較小值記為m；若 y1=y2，記 m= y1=y2. 下列判斷 ： 當(dāng) x2 時(shí)， m=y2；當(dāng) x0 時(shí)， x 值越大， m 值越大；使得 m 大于 4

6、的 x 值不存在；若 m=2，則 x= 1 .其中 正確的 有a1 個(gè)b2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)第卷（非選擇題80 分）二、填空題 :本大題共4 小題，每小題4 分，滿分 16 分不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上 .13.要使式子2x有意義，則的取值范圍是. 14.已知62mm，則._2212mm15. 如右圖，直線ab 交雙曲線xky于、b，交 x 軸于點(diǎn) c,b 為線段 ac 的中點(diǎn)，過點(diǎn)b 作 bmx 軸于 m，連結(jié) oa.若 om=2mc,soac=12.則 k 的值為 _. 來&源*:中教網(wǎng)16.如圖（ a） ，有一張矩形紙片abcd，其中 ad=6cm，

7、以 ad 為直徑的半圓，正好與對(duì)邊bc 相切 ,將矩形紙片abcd 沿 de 折疊，使點(diǎn)a 落在 bc 上，如圖（ b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為 _. 三、解答題 :本大題有6 小題，滿分64 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10 分,(1)小題 4 分， （2）小題 6 分）（1）計(jì)算：001)3(30tan2)21(3. （2）已知，關(guān)于x 的方程xmmxx2222的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、2x滿足12xx，求實(shí)數(shù)的值 . 18.（本題滿分10 分）如圖，已知四邊形abde是平行四邊形，c為邊 b d 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)a

8、c、ce ，使 ab=ac . 求證： bad aec ；若 b=30 ， adc=45 ，bd=10，求平行四邊形abde的面積 . 19 （本題滿分10 分）“ 端午 ” 節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3 只、豆沙粽子7 只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2 只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1 只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）20. （本題滿分10 分

9、）問題背景 : 如圖（ a）,點(diǎn) a、b在直線 l 的同側(cè)，要在直線l 上找一點(diǎn)c，使 ac與 bc的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)b 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)b,連接 a b與直線 l 交于點(diǎn) c，則點(diǎn) c即為所求 . （1）實(shí)踐運(yùn)用：如圖 (b)，已知， o 的直徑 cd為 4，點(diǎn) a 在 o 上， acd=30 ，b 為弧 ad 的中點(diǎn)， p為直徑 cd上一動(dòng)點(diǎn)，則 bp +ap的最小值為 _（2）知識(shí)拓展：如圖 (c)，在 rt abc中， ab=10， bac =45 ， bac的平分線交bc 于點(diǎn) d，e、f 分別是線段ad 和 ab上的動(dòng)點(diǎn)，求be+ef的最小值，并寫出解答過程21. （

10、本小題滿分10 分）一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100 輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù) (y)有如下關(guān)系：x3000 3200 3500 4000 y100 96 90 80 （1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150 元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50 元用含x（x3000 ）的代數(shù)式填表:來源&:z*zstep.% com租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租 出 每 輛 車 的 月收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（3）若你是該

11、公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元22. （本小題滿分14 分）已知，如圖 (a)，拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) a(x1,0),b(x2,0)， c(0,2)，其頂點(diǎn)為d.以 ab 為直徑的 m交 y 軸于點(diǎn) e、f，過點(diǎn) e 作 m 的切線交x 軸于點(diǎn) n.one=30 ，|x1 x2|=8. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)d 的坐標(biāo)；（2）連結(jié) ad、bd ,在（ 1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使得 abp 與 adb 相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）如圖（ b）,點(diǎn) q 為上的動(dòng)點(diǎn)（ q 不與

12、 e、f 重合），連結(jié) aq 交 y 軸于點(diǎn) h，問：ah aq 是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由. 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共 12 小題， 18 題每小題 3 分， 912 題每小題4 分，共 40 分1.c2.a3.b4.c5.d6.c7.b8.a9.a10.d11.d12.b 二、填空題：本題共有4 小題，每小題4 分，共 16 分13.x2 ； 14.11； 15.8；16. 2)4393(cm.中三、解答題：17.本題共 10 分，其中第（1）小題 4 分，第（ 2）小題 6 分）（1） （本小題滿分4 分）分分解：4.1332.1332(-2)3)3

13、(30tan2)21(3001（2） （本小題滿分6 分）解：原方程可變形為：0) 1(222mxmx. 5分、2x是方程的兩個(gè)根， 0, 即： 4（m +1）24m2 0, 8m+4 0, m21. 又、2x滿足12xx,=2x或=2x, 即 =0 或1x+2x=0, 8分由 =0,即 8m+4=0,得 m=21. 由1x+2x=0,即:2(m+1)=0,得 m=1,(不合題意，舍去) 所以 ,當(dāng)12xx時(shí)， m 的值為21. 10分18.（本題滿分10 分）（1）證明： ab=ac, b=acb. 又 四邊形 abde是平行四邊形aebd，ae=bd， acb= cae =b， dba a

14、ec (sas ) 4分（2）過 a 作 ag bc,垂足為 g.設(shè) ag=x，在 rtagd中， adc=450， ag=dg=x，在 rtagb中， b=300， bg=x3，6分又 bd=10. bgdg=bd,即103xx，解得 ag=x=5351310.8分s平行四邊形abde=bd ag=10 （535）=50350. 10分19.(本題滿分10 分 ) 解： （1）設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x 只、 y 只，1分根據(jù)題意得：.52733,31yxxyxx4分解得：.10, 5yx經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以爸爸買了火腿粽子5 只、豆沙粽子10 只. 6分（2）由題可知，盒中剩余的

15、火腿粽子和豆沙粽子分別為2 只、 3 只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3 只豆沙粽子記為b1、b2、b3,則可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a2b3b1b3b28分53106)( ap10分20.(本題滿分10 分 ) 22)1 (4分（2）解：如圖，在斜邊ac上截取 ab= ab,連結(jié) bb. ad 平分 bac，點(diǎn) b與點(diǎn) b關(guān)于直線ad 對(duì)稱 . 6 分過點(diǎn) b 作 b fab,垂足為 f,交 ad 于 e ，連結(jié)

16、be, 則線段 b f的長(zhǎng)即為所求 .(點(diǎn)到直線的距離最短) 8 分在 rtafb/中， bac=450, ab/=ab= 10，25221045sin45sin00abbafb，be+ef的最小值為25. 10分21. (本題滿分10 分)解：（ 1）由表格數(shù)據(jù)可知y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式ong為bkxy由題：.963200,1003000bkbk解之得：.160,501bky 與 x 間的函數(shù)關(guān)系是160501xy. 3分（2）如下表：每空1 分，共 4 分. 租出的車輛數(shù)160501x未租出的車輛數(shù)60501x租出的車每輛的月收益150 x所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)300

17、0 x分元。月收益元時(shí)，公司可獲得最大寫為即：當(dāng)每輛車的月租金時(shí)，當(dāng)分）（）（元，依題意可得：益為設(shè)租賃公司獲得的月收10.307050405030705040509.307050)4050(501210001625013000-240001635013000-24000163501)3000()150)(160501()3(max2222wxxxxxxxxxxxxxww來源:#* 中教網(wǎng)%22.(本題滿分14 分 ) 分），的坐標(biāo)為（即拋物線頂點(diǎn)時(shí)，當(dāng)分拋物線解析為：，解得：），（拋物線過點(diǎn)又，解析式為：兩點(diǎn)，所以可設(shè)拋物線、拋物線過），）、（，的坐標(biāo)分別為（、點(diǎn)分中，在是切線，連結(jié)解：圓的

18、半徑）（5.38-2,382232461261232-4.23261)6)(2(61.61)60)(20(-22-0)6)(2(y.0602-ba,6,22.1.,8.,60.4,30.4282|2r120021dyxxxxxyaacxxabaoboaommnemnmemaonemnertnemenemexxab(2）如圖，由拋物線的對(duì)稱性可知：bdad，dbadab相似，與使側(cè)圖像上存在點(diǎn)若在拋物線對(duì)稱軸的右adbabpp,必須有badbpabap設(shè) ap交拋物線的對(duì)稱軸于d 點(diǎn)，顯然)38,2(d，直線op的解析式為3432xy，由2326134322xxx，得10,221xx（舍去）. )8