2015年江蘇省連云港市中考數(shù)學試題及答案詳解(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上連云港市2015年高中段學校招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學試題（請考生在答題卡上作答）注意事項： 1.本試題共6頁，共27題滿分150分，考試時間120分鐘2.請在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無效3.作答前，請考生務必將自己的姓名、考試號和座位號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡及試題指定的位置，并認真核對條形碼上的姓名及考試號4.選擇題答題必須用2B鉛筆填涂在答題卡的相應位置上如需改動，用橡皮擦干凈后再重新填涂5.作圖題必須用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點坐標為一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，

2、只有一項符合題目要求，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1的相反數(shù)是A B C D2下列運算正確的是A BC D32014年連云港高票當選全國“十大幸福城市”，在江蘇十三個省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18 000元其中“18 000”用科學記數(shù)法表示為A B C D甲乙丙丁8998111.21.34某校要從四名學生中選拔一名參加市“風華小主播”大賽，選拔賽中每名學生的平均成績及其方差如表所示如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，則應選擇的學生是A甲 B乙 C丙 D丁5已知四邊形ABCD，下列說法正確的是A當AD=BC，AB/DC時，四邊形ABCD是平行四邊形 B當A

3、D=BC，ABDC時，四邊形ABCD是平行四邊形C當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形 D當AC=BD，ACBD時，四邊形ABCD是正方形6已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為A B C且 D且7如圖，O為坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為，頂點C在軸的負半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B，則的值為A B C Dz (元)t(天)o2030255圖圖t(天)oy (件)3015010020024(第8題圖)(第7題圖)yABCOx8如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與

4、時間t (單位：天)的函數(shù)關系已知日銷售利潤日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤下列結論錯誤的是A第24天的銷售量為200件B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D第30天的日銷售利潤是750元二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9數(shù)軸上表示的點與原點的距離是 10代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 11已知，則 12如圖，一個零件的橫截面是六邊形，這個六邊形的內(nèi)角和為 13已知一個函數(shù)，當時，函數(shù)值隨著的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關系式 （寫出一個即可）14已知一個幾何體的三

5、視圖如下，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為 BAC(第16題圖)主視圖左視圖俯視圖(第14題圖)15在ABC中，是ABC的角平分線，則ABD與ACD的面積之比是 16. 如圖，在ABC中，直線/，與之間距離是1，與之間距離是2且，分別經(jīng)過點A， B，C，則邊AC的長為 三、解答題（本大題共11小題，共102分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分6分）計算： 18（本題滿分6分）化簡：19（本題滿分6分）解不等式組20（本題滿分8分）隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游事業(yè)得到了高速發(fā)展

6、某旅游公司對我市一企業(yè)個人旅游年消費情況進行問卷調(diào)查，隨機抽取部分員工，記錄每個人年消費金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當整理，繪制成如下兩幅尚不完整的表和圖：組別個人年消費金額（元）頻數(shù)（人數(shù)）人數(shù)組別頻率A180.15BabCD240.20E120.10合計c1.00 根據(jù)以上信息回答下列問題： （1） ， ， ，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）這次調(diào)查中，個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在組； （3）若這個企業(yè)有3000名員工，請你估計個人年旅游消費金額在6000元以上的人數(shù)21.（本題滿分10分）九（1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、

7、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按下表要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲一等獎的概率；（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？ABCDF（C）E(第22題圖)22（本題滿分10分）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E（1）求證：；（2）判斷AF與BD是否平行，并說明理由23（本題滿分10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元

8、，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元（1）求每張門票原定的票價；（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率24（本題滿分10分）已知如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于A，B兩點，P是直線AB上一動點，的半徑為1BPOyx(第24題圖)A（1）判斷原點O與的位置關系，并說明理由；（2）當過點B時，求被軸所截得的劣弧的長；（3）當與軸相切時，求出切點的坐標25（本題滿分10分）如圖，在ABC中，D為AC延長線上一點，過點D作/，交的延長線于點HABDCH（1）求的值；（

9、2）若，求AB的長(第25題圖)26（本題滿分12分）在數(shù)學興趣小組活動中，小明進行數(shù)學探究活動將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上AEFGBCD圖1（1）小明發(fā)現(xiàn)，請你幫他說明理由（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長AEFGBCD圖2（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出與面積之和的最大值，并簡要說明理由AEFGBCD圖3H27（本題滿分14分）如圖，已知一條直線過點，且與拋物線交于A，

10、B兩點，其中點A的橫坐標是（1）求這條直線的函數(shù)關系式及點B的坐標；（2）在x軸上是否存在點C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；（3） 過線段AB上一點P，作PM /x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N，當點M的橫坐標為何值時，的長度最大？最大值是多少？xyABOPNMxyABO(第27題圖)連云港市2015年高中段學校招生統(tǒng)一文化考試參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）ABCB BACC二、填空題（每題3分，共24分）92 103 111 12720 13如： 148 154:3 16三、解答題（共102分）17解： 原式=3+21 =4 18

11、解：原式= = = 19解不等式（1）得：2 解不等式（2）得：3 所以不等式組的解集是2x3 20（1）36 0.30 120 (圖略) （2）C (3)3000(0.10+0.20)=900(人) 第一張第二張233562522633356235633633513344110231023221331開始21（1）樹狀圖如圖所示： 可以看出一共有20種等可能情況，其中獲一等獎的情況有2種 P(甲一等獎) (2)不一定當兩張牌都取3時，不會獲獎（可能，只要兩張牌不同時抽到3即可） 22（1）由折疊可知：CDB =EDB 四邊形ABCD是平行四邊形DCABCDB =EBD EDB=EBD (2)

12、 EDB=EBDDE=BE 由折疊可知：DC=DF四邊形ABCD是平行四邊形DC=ABAE=EF EAF=EFABED中, EDB+EBD+DEB=180° 即2EDB+DEB=180°同理AEF中，2EFA+AEF=180° DEB=AEF EDB= EFAAFBD 23(1)解：設每張門票原定的票價元 由題意得： 解得：=400經(jīng)檢驗：=400是原方程的解 答：每張門票原定的票價400元 （2）解：設平均每次降價的百分率為 由題意得： 解得：（不合題意，舍去）答：平均每次降價的10% 24（1）由直線AB的函數(shù)關系式，得其與兩坐標軸交點，在直角OAB中， 作O

13、HAB交AB于點H.在OBH中，OH=OB=(圖1)HBPOyxABPOyxAD(圖2)(圖3)因為，所以原點O在外 （2）當過點B，點P在軸右側(cè)時，被軸所截得的劣弧所對圓心角為，所以弧長為 同理，當過點B，點P在軸左側(cè)時，弧長為同樣為所以當過點B，被軸所截得的劣弧長為 （3）當與軸相切，且位于軸下方時，設切點為D, 在直角DAP中，AD=DP=1=此時D點坐標為 當與軸相切，且位于軸上方時，根據(jù)對稱性可以求出切點坐標 25.（1）DHABBHD=ABC =90°ABCDHCAC=3CD,BC=3CH=1BH=BC+CH=4 在RtBHD中, COSHBD= BD COSHBD=BH

14、=4 (2)解法一 A=CBD ABC=BHDABCBHD ABCDHC AB=3DH 解法二、CDE =A D =DCDBBDA BD=2CD CDBBDA AB=6 26(1)四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形(圖1)HAD=AB, DAG=BAE=90°，AG=AEADGABE(SAS) AGD=AEB 如圖1，延長EB交DG于點HADG中 AGD+ADG=90°AEB+ADG=90°DEH中, AEB+ADG+DHE=180°DHE =90° (2) 四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形M(圖2)AD=AB, DAB=GAE=90

15、°，AG=AEDAB+BAG=GAE+BAG DAG=BAEAD=AB, DAG=BAE, AG=AEADGABE(SAS)DG=BE 如圖2，過點A作AMDG交DG于點M, AMD=AMG=90°BD是正方形ABCD的對角線MDA=45°在RtAMD中，MDA45°， COS45°   在RtAMG中，  DG=DM+GM=BE=DG= 方法（二）前同上略ADGABE(SAS)GDA=ABE BD是正方形ABCD的對角線GDA=45°ABE=45°作AMBE交BE于點M在RtAMB中，ABE45°， COS45°   在RtAEM中，BE=BM+EM= （3）面積的最大值為6 對于EGH，點H在以EG為直徑的圓上，所以當點H與點A重合時，EGH的高最大，對于BDH，點H在以BD為直徑的圓上，所以當點H與點A重合時，BDH的高最大，所以與 面積之和的最大值是 27（1）因為