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1、振型分解反應譜法第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理1 概述2 單自由度體系地震反應分析3 單自由度體系水平地震作用4 多自由度體系地震反應分析5 地震分析振型分解反應譜法6 水平地震作用的底部剪力法7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實用計算方法11 工程結(jié)構(gòu)地震反應的時程分析方法12 地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v無阻尼多自由度彈性體系的自由振動

2、方程為：v設(shè)結(jié)構(gòu)作簡諧振動，其位移反應為：式中，自振頻率；初始相位角; ?僅與位置坐標有關(guān)的向量。v可以得到特征方程：v根據(jù)線性代數(shù)的知識，特征方程存在非零解的充要條件是系數(shù)行列式等于零，即得到頻率方程：0uKuM )sin(tu0)(2MK0| |2MK第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v根據(jù)特征方程：v對應于頻率方程中的每一個根，都存在特征方程的一個非零解?j，稱為振型向量，或叫特征向量，或叫模態(tài)向量。v由于特征方程的齊次性，該非零解是不定的，即振型向量幅值是任意的，但形狀是唯一的。v因此，振型定義為結(jié)構(gòu)位移形狀保持不變的振動形式。v根據(jù)v可知，若結(jié)構(gòu)體系按某一振型振動，則體系

3、的所有質(zhì)點將按同一頻率作簡諧振動。0)(2MK)sin(tu第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理2. 2. 振型的正交性振型的正交性v根據(jù)特征方程：v分別對振型i、j列出運動方程：v左式(a)兩邊乘以向量?j的轉(zhuǎn)置?jT，右式兩邊乘以向量?i的轉(zhuǎn)置?iT，則有：v左式不變，而對右式進行轉(zhuǎn)置運算可得0)(2MK2iiiMK2jjjMK2iTjiiTjMK2jTijjTiMK2iTjjiTjMK2iTjiiTjMK第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理2.2.振型正交性振型正交性v對ji，則有：v同時有：v分別稱為振型對質(zhì)量矩陣的正交性和振型對剛度矩陣的正交性。)(0jiMiTj

4、)(0jiKiTj第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v振型的兩兩正交特性說明它們具備作為一類線性空間基底的基本條件。v事實上，由振型向量所張成的線性空間正是一般動力反應空間，在這空間的任一點表示一個特定的動力反應，并且這一點的坐標值可由關(guān)于基底（振型）的廣義坐標給出。第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v一般的多自由度線彈性體系，式(3-59)可寫成如下形式其中： -位移向量 -廣義坐標向量 -振型矩陣 -為體系的第j個振型向量。 (3-60)1 ( ) ( ) ( )njjju tq tq t ( )u t12 ( ) ( )( )( )Tnu tu tu tu t (

5、 )q t12 ( ) ( )( )( )Tnq tq tq tq t 12 n j第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v利用振型關(guān)于質(zhì)量矩陣的正交性及式(3-60)，可以導出廣義坐標(qj(t)與一般位移(ui(t)反應的關(guān)系。將式(3-60)兩端分別前乘 v在水平地震運動作用下，多自由度彈性體系的運動方程為：v將式(3-60)代入式(3-40)，并前乘振型向量的轉(zhuǎn)置 ，利用振型向量對質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣的正交性，可得：（3-40） TjM ( )1( ) ( ) TjTjjTjjjMu tq tMu tMM（3-61） ( )gMuC uKuMI x t Tj第三章第三章

6、 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理注意到 ， ，上式可化成其中 稱 為第j振型的振型參與系數(shù)。v利用單自由度體系的杜哈美積分公式，廣義坐標 可表示為假定初始條件為 , jjjMK /2jjjjMC /2), 2 , 1()()()(2)(2njtxtqtqtqgjjjjjj （3-62） 211/jiniijiniijTjjmmMIM（3-63）j)(tqj0)0(jq)0)0(jq dtetxtqjttgjjjjj)(sin)()()(0 （3-64a）( )( )( ) ( )(1,2, )TjjjjjjjgM q tC q tK q tMI x tjn 第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震

7、原理抗震原理v可簡記為其中v式中，j(t)阻尼比和自振頻率分別為j 和j 的單自由度彈性體系的位移反應。)()(ttqjjjdtetxtjttgjjjj)(sin)(1)()(0 jjj21（3-64b）（3-64c）第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理1 概述2 單自由度體系地震反應分析3 單自由度體系水平地震作用4 多自由度體系地震反應分析5 5 地震分析振型分解反應譜法地震分析振型分解反應譜法6 水平地震作用的底部剪力法7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗算10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實用計算方法11 工程結(jié)構(gòu)地震反應的時程分析方法12 地基與結(jié)構(gòu)動力

8、相互作用效應第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v采用振型分解法可求得體系各質(zhì)點的位移、速度和絕對加速度時程曲線，但對于工程實踐而言，振型分解法還是較為復雜，且運用不便。v注意到工程抗震設(shè)計時僅關(guān)心各質(zhì)點反應的最大值，給合單自由度體系的反應譜理論，在振型分解法的基礎(chǔ)上，可導出更實用的振型分解反應譜法。第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v思路：利用各振型相互正交的特性，將原來耦聯(lián)的微分方程組變?yōu)槿舾苫ハ嗒毩⒌奈⒎址匠?，從而使原來多自由度體系的動力計算變?yōu)槿舾蓚€單自由度體系的問題；v求解：在求得了各單自由度體系的解后，再將各個解進行組合，從而可求得多自由度體系的地震反應。第三

9、章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理5.1 5.1 水平地震作用水平地震作用的確定的確定v多自由度彈性體系的水平地震作用可用各質(zhì)點所受慣性力來代表，故的為： 可以證明： 因此： 其中v稱為。( )( )( )iigiF tm x tu t 11njjij 11( )( )( )nnggjjijgjijjx tx tx t 1( )( )nijjjiju tt 11( )( )( )( )nniijjigjjijjF tmx ttFt ( )( )( )jiijjigjFtmx tt (3-67)10.72410.276第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v根據(jù)前述反應譜的概念，

10、由此可得，v因此，結(jié)構(gòu)的水平地震作用按下式計算： - -體系體系j振型振型i質(zhì)點水平地震作用標準值計算公式質(zhì)點水平地震作用標準值計算公式式中，F(xiàn)ji j振型i質(zhì)點的水平地震作用； j 相應于j振型自振頻率j和阻尼比j的水平地震影響系數(shù)； Sja 相應于j振型自振頻率j和阻尼比j的水平向地震加速度反應譜值；max( )jijiFF t(,)()ajjijjiSm gg gGSGFijijjaijijjji(3-68)max( )( )ijjigjmx tt (,)ijjiajjmS jaijjiSGg ijjijjjjiiGG 第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理 ji j振型i質(zhì)點的

11、水平相對位移； j j振型的參與系數(shù)； Gi 集中于i質(zhì)點的重力荷載代表值。v據(jù)此，結(jié)合抗震設(shè)計規(guī)范給出的設(shè)計反應譜Sa或曲線，可方便地求得對應于某一振型各質(zhì)點的最大水平地震作用，再按照一般的結(jié)構(gòu)力學原理，把地震作用視為靜力荷載，可求得對應于各振型的地震作用效應（彎矩、剪力、軸力、位移等） Sj。 121nTijijijTnjjijiim xXMIXMXm x第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v課堂討論： 由式 計算地震效應，其中利用單自由度模型計算出水平地震影響系數(shù)j，水平地震作用Fji是 值，對應于j單自由度模型 時刻的反應。1、A.最大值； B.第j模態(tài)i質(zhì)點處峰值； C.平

12、均值；D.第j單自由度體系最大值；2、A.第j周期Tj；B.任意； C.峰值點；D.某特定；)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT gGSGFijijjaijijjjiBC第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理5.2 5.2 振型組合振型組合方法方法v根據(jù)前述v結(jié)構(gòu)在任一時刻所受的地震作用等于結(jié)構(gòu)對應于各振型的地震作用之和。v應該注意到，當某一振型的地震作用達到最大值時，其余各振型的地震作用不一定也達到最大值，因而結(jié)構(gòu)地震作用的最大值并不等于各振型地震作用最大值之和。v因此，如果要利用對應于各振型的最大地震作用

13、效應來求結(jié)構(gòu)總的地震作用效應，將存在各振型最大反應如何組合的問題。11( )( )( )( )nniijjigjjijjF tmx ttF t 第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v假定假定地震地面運動為平穩(wěn)隨機過程，根據(jù)隨機振動理論可知，結(jié)構(gòu)總的地震作用效應S與各振型的的關(guān)系近似描述為： 即為公式，稱為組合法，簡稱Complete QuadraticCombination。 式中， S 水平地震作用效應； m參與組合的振型數(shù)，可取35個振型；如結(jié)果較復雜，振型個數(shù)可適當增加； ij振型互相關(guān)系數(shù)。jimimjijSSS11第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v一般情況下，

14、v此外，當阻尼比時，工程設(shè)計中通常取振型阻尼比i=j=，如滿足則可以認為，此時振型組合公式可改寫為：稱為SRSSSRSSSquare Root of Sum of Squares 。1 . 01 . 0jimjjSS12第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v建筑抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的水平地震作用效應（彎矩、剪力、軸向力和變形）按下式計算： 式中，SEk水平地震作用標準值的效應； Sjj振型水平地震作用標準值的效應。v一般可取23個振型, 當基本自振周期T11.5s 或房屋高寬比大于5時，振型個數(shù)可適當增加。2jEkSS第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理v總的：-體系j振

15、型i質(zhì)點水平地震作用標準值計算公式 j -相應于j振型自振周期的地震影響系數(shù)； xji - j振型i質(zhì)點的水平相對位移； j - j振型的振型參與系數(shù)； Gi - i質(zhì)點的重力荷載代表值。m1m2mi11F12FiF1nF121F22FiF2nF21 jF2jFjiFjnF1nF2nFniFnnF1振型地震作用標準值2振型j振型n振型 地震作用效應地震作用效應（彎矩、位移等）（彎矩、位移等）Sj-j振型地震作用產(chǎn)生的振型地震作用產(chǎn)生的地震效應；地震效應；m -選取振型數(shù)選取振型數(shù)jijjijjFxG21mEKjjSS第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖示

16、框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)地震影響地震影響烈度烈度查表得查表得16

17、.0maxs4.0gT第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得查表得16.0maxs4.0gT第一振型第

18、一振型ggTTT51max21)(TTg139.0第二振型第二振型gTT 2s1.016.0max22第三振型第三振型gTT 3s1.016.0max2355 . 005. 09 . 07 . 106. 005. 012解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間

19、剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（2 2）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第一振型31213111/iiiiiixmxm363. 11180667. 0270334. 02701180667. 0270334. 0270222第二振型第二振型31223122/iiiiiixmxm428. 01180)666. 0(

20、270)667. 0(2701180)666. 0(270)667. 0(270222第三振型第三振型31233133/iiiiiixmxm063. 01180)035. 3(270019. 42701180)035. 3(270019. 4270222解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反

21、應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（2 2）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（3 3）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用ijjijjiGxFkN4.1678.9270334.0363.1139.011F第一振型第一振型kN4.

22、3348.9270667.0363.1139.012FkN2.3348.9180000.1363.1139.013FkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8

23、8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（2 2）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（3 3）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN9.1208.9270)66

24、7.0()428.0(16.021F第二振型第二振型kN7.1208.9270)666.0()428.0(16.022FkN8.1208.9180000.1)428.0(16.023F解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為

25、8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（2 2）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（3 3）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN2.1078.92700

26、19.4063.016.031F第三振型第三振型kN9.808.9270)035.3(063.016.032FkN8.178.9180000.1063.016.033FkN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震

27、時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（2 2）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（3 3）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN

28、8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）第一振型第一振型kN8362.3344.3344.16711VkN6.6682.3344.33412VkN2.33413V2.3346.6688361 1振型振型解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖

29、示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（2 2）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（3 3）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一

30、振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）2.3346.6688361 1振型振型第二振型第二振型kN8.1208.1207.1209.12021VkN1.08.1207.12022V8.12023V8 .1201 .08 .1202 2振型振型解：解：已知體系的自振周期和振型已知體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.

31、01Ts208.02Ts134.03T第三章第三章 建筑建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)抗震原理抗震原理例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（1 1）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（2 2）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（3 3）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（4 4）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）2.3346.6688361 1振型振型8 .1201 .08 .1202 2振型振型第三振型第三振型kN1.448.179.802.10731VkN1.63