新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（選修2-1）含答案

1、特別說(shuō)明： 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組是由李傳牛老師根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是：（1）解題活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識(shí)和檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)缺漏的兩項(xiàng)重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫，每章分三個(gè)等級(jí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練A組， 綜合訓(xùn)練B組， 提高訓(xùn)練C組建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。 本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題和填空題配有詳細(xì)的解題過

2、程，解答題則按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過程。 本套資料對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測(cè)試題組：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對(duì)完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對(duì)而做錯(cuò)的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯(cuò)？計(jì)算錯(cuò)誤？還是方法上的錯(cuò)誤？對(duì)于個(gè)別不會(huì)做的題目，要引起重視，這是一個(gè)強(qiáng)烈的信號(hào)：你在這道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)上有欠缺，或是這類題你沒有掌握特定的方法。本套資料對(duì)于基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)是一個(gè)好幫手，結(jié)合詳細(xì)的參考答案，把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識(shí)點(diǎn)，可能要用到什么數(shù)學(xué)方法，或者可能涉及什么數(shù)學(xué)思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)

3、思維方法了。本套資料酌收復(fù)印工本費(fèi)。李傳牛老師保留本作品的著作權(quán)，未經(jīng)許可不得翻?。÷?lián)絡(luò)方式：（移動(dòng)電話69626930 李老師。 （電子郵件）lcn111目錄：數(shù)學(xué)選修2-1第一章 常用邏輯用語(yǔ) 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組第一章 常用邏輯用語(yǔ) 綜合訓(xùn)練B組 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 提高訓(xùn)練C組 第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組第二章 圓錐曲線 提高訓(xùn)練C組第三章 空間向量與立體幾何 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組 第三章 空間向量與立體幾何 解答題精選 （本份資料工本費(fèi)：5.00元）子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考

4、獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李老師。 （數(shù)學(xué)選修2-1）第一章 常用邏輯用語(yǔ)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列語(yǔ)句中是命題的是（ ）A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B C D梯形是不是平面圖形呢？2在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（ ）A都真 B都假 C否命題真 D逆否命題真3有下述說(shuō)法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說(shuō)法有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4下列說(shuō)法中正確的是（ ）A一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 B“”與“ ”不等

5、價(jià) C“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則” D一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5若, 的二次方程的一個(gè)根大于零,另一根小于零,則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知條件，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題1命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 。2是方程的兩實(shí)數(shù)根；,則是的 條件。3用“充分、必要、充要”填空： 為真命題是為真命題的_條件； 為假命題是為真命題的_條件； , , 則是的_條件。4命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。5“”是“有且僅有整數(shù)解

6、”的_條件。三、解答題1對(duì)于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（1） （其中全集，）. （2） 有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；.（3） 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；（4） 三角形有且僅有一個(gè)外接圓.2已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。3若，求證：不可能都是奇數(shù)。4求證：關(guān)于的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修2-1）第一章 常用邏輯用語(yǔ)綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或?yàn)榧貰假C真 D不能判斷的真假2下列命題中的真命題是（ ）A是有理數(shù) B是實(shí)數(shù)

7、 C是有理數(shù) D3有下列四個(gè)命題： “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 ,則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為（ ）A B C D4設(shè)，則是 的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A 若，則B 若，則C 若，則D 若，則6若,使成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )A B C D二、填空題1有下列四個(gè)命題： 、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； 、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； 、命題“若

8、，則有實(shí)根”的逆否命題； 、命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是 （填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）。2已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，則是的 _條件，是的 條件，是的 條件.3“中,若,則都是銳角”的否命題為 ；4已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無(wú)公共點(diǎn)；命題， 則的 條件。5若“或”是假命題，則的范圍是_。三、解答題1判斷下列命題的真假：（1）已知若（2）（3）若則方程無(wú)實(shí)數(shù)根。（4）存在一個(gè)三角形沒有外接圓。2已知命題且“”與“非”同時(shí)為假命題，求的值。3已知方程,求使方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根的充要條件。4已知下列三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。新課

9、程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修2-1）第一章 常用邏輯用語(yǔ) 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1有下列命題：年月日是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié)；的倍數(shù)一定是的倍數(shù)； 梯形不是矩形；方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2設(shè)原命題：若，則 中至少有一個(gè)不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題3在中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）A B C D5設(shè)集合,

10、那么“,或”是“”的（ ）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件6命題若，則是的充分而不必要條件； 命題函數(shù)的定義域是，則（ ）A“或”為假 B“且”為真 C真假 D假真二、填空題1命題“若不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題 是 ；2用充分、必要條件填空：是的 是的 3.下列四個(gè)命題中“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件； 函數(shù)的最小值為其中假命題的為 （將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）4已知，則是的_條件。5若關(guān)于的方程.有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍_。三、解答題1寫出下列命題的“”命題：（1）正方形

11、的四邊相等。（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為。（3）若是銳角三角形， 則的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角。（4）若，則中至少有一個(gè)為。（5）若。2已知； 若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3設(shè)，求證：不同時(shí)大于.4.命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無(wú)實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂乎？人不知而不慍，不亦君子乎？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導(dǎo)咨詢電話李老師。 （數(shù)學(xué)選修2-1）第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選

12、擇題1 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A B C D2若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）A B C或 D以上都不對(duì)3動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 5拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A B C D6若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）。A B C D二、填空題1若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_.2雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_。3若曲線表

13、示雙曲線，則的取值范圍是 。4拋物線的準(zhǔn)線方程為.5橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么 。三、解答題1為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？2在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。3雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。4若動(dòng)點(diǎn)在曲線上變化，則的最大值為多少？ （數(shù)學(xué)選修2-1）第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對(duì)3過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（

14、）A B C D4 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A B C D5以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或 B C或 D或6設(shè)為過拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為（ ）A B C D無(wú)法確定二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_。2雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。4對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_6設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_。三、解答題1已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使取得最小值。2代表實(shí)數(shù)

15、，討論方程所表示的曲線3雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。4 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程。新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（咨 （數(shù)學(xué)選修2-1）第二章 圓錐曲線提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D2橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D 3若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）A B C D4與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）A B C D5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么

16、的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）6拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 。2雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則_。4若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是 。5已知，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_。三、解答題1當(dāng)變化時(shí)，曲線怎樣變化？2設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。3已知橢圓，、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).證明：4已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線

17、對(duì)稱。子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組 根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李老師。 （數(shù)學(xué)選修2-1） 第三章 空間向量與立體幾何 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列各組向量中不平行的是（ ）A BC D2已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D3若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ）A B C或 D或4若A，B，C，則ABC的形狀是（ ）A不等邊銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形5若A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于（ ）A

18、 B C D6空間四邊形中，則<>的值是（ ）A B C D二、填空題1若向量，則_。2若向量，則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是_。3已知向量，若，則_；若則_。4已知向量若則實(shí)數(shù)_，_。5若，且，則與的夾角為_。6若，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則_。7已知空間四邊形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，用，表示，則=_。8已知正方體的棱長(zhǎng)是，則直線與間的距離為 。空間向量與立體幾何解答題精選（選修2-1）1已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn)。（）證明：面面；（）求與所成的角；（）求面與面所成二面角的大小。證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（）證明：因

19、由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角.2如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面 （）證明：平面； （）求面與面所成的二面角的大小證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)圖系. （）證明：不防設(shè)作，則， ， 由得，又，因而與平面內(nèi)兩條相交直線，都垂直. 平面. （）解：設(shè)為中點(diǎn)，則，由因此，是所求二面角的平面角，解得所求二面角的大小為3如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面， 為的中點(diǎn). （）求直線與所成角的余弦值；（）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使面，并求出點(diǎn)到和的距離.解：（）建立如圖所示的空間直

20、角坐標(biāo)系，則的坐標(biāo)為、，從而設(shè)的夾角為，則與所成角的余弦值為. （）由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，由面可得， 即點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)到和的距離分別為.4如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中. （）求的長(zhǎng)； （）求點(diǎn)到平面的距離.解：（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè).為平行四邊形，（II）設(shè)為平面的法向量，的夾角為，則到平面的距離為5如圖，在長(zhǎng)方體，中，點(diǎn)在棱上移動(dòng).（1）證明：； （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面的距離； （3）等于何值時(shí)，二面角的大小為.解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則（1）（2）因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，則，從而，設(shè)平面的法向

21、量為，則也即，得，從而，所以點(diǎn)到平面的距離為（3）設(shè)平面的法向量，由 令，依題意（不合，舍去）， .時(shí)，二面角的大小為.6如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，已知，求： （）異面直線與的距離； （）二面角的平面角的正切值.解：（I）以為原點(diǎn)，、分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.由于，在三棱柱中有,設(shè)又側(cè)面，故. 因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為.（II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量的夾角.7如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點(diǎn)，. 已知求（）異面直線與的距離； （）二面角的大小.解：（）以為原點(diǎn)，、分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.由已知可得設(shè) 由，即 由，又，故是異面

22、直線與的公垂線，易得，故異面直線,的距離為.（）作，可設(shè).由得即作于，設(shè)，則由，又由在上得因故的平面角的大小為向量的夾角.故 即二面角的大小為新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（數(shù)學(xué)選修2-1） 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1B 可以判斷真假的陳述句2D 原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3A ，僅僅是充分條件 ，僅僅是充分條件；，僅僅是充分條件4D 否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5A ，充分，反之不行6A ， ，充分不必要條件二、填空題1若至少有一個(gè)為零，則為零2充分條件 3必要條件；充分條件；充分條件，4 恒成立，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，

23、 得；5必要條件 左到右來(lái)看：“過不去”，但是“回得來(lái)”三、解答題1解：（1） ；真，假； （2） 每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3） 存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4） 存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒有外接圓。2解： 而，即。3證明：假設(shè)都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立4證明：恒成立 （數(shù)學(xué)選修2-1） 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1B “”為假，則為真，而（且）為假，得為假2B 屬于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪，結(jié)果是個(gè)實(shí)數(shù)；和都是無(wú)理數(shù)；3C 若 , 則互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命

24、題為“不全等三角形的面積不相等相等” 為假命題；若 即,則有實(shí)根，為真命題4A ，“過得去”；但是“回不來(lái)”，即充分條件5D 的否定為至少有一個(gè)不為6D 當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出 當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出二、填空題1， ，應(yīng)該得出2充要，充要，必要 3若,則不都是銳角 條件和結(jié)論都否定4必要 從到，過不去，回得來(lái)5 和都是假命題，則三、解答題1解：（1）為假命題，反例： （2）為假命題，反例：不成立 （3）為真命題，因?yàn)闊o(wú)實(shí)數(shù)根 （4）為假命題，因?yàn)槊總€(gè)三角形都有唯一的外接圓。 2解：非為假命題，則為真命題；為假命題，則為假命題，即 ，得 3解：令，方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根即所以其充

25、要條件為4解：假設(shè)三個(gè)方程：都沒有實(shí)數(shù)根，則 ，即 ，得 。 （數(shù)學(xué)選修2-1） 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1C 中有“且”；中沒有；中有“非”； 中有“或”2A 因?yàn)樵}若，則 中至少有一個(gè)不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則 中至少有一個(gè)不小于的逆命題為，若 中至少有一個(gè)不小于，則，是假命題，反例為3B 當(dāng)時(shí)，所以“過不去”；但是在中，即“回得來(lái)”4B 一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來(lái)5A “,或”不能推出“”，反之可以6D 當(dāng)時(shí)，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1若的兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形2既不充

26、分也不必要，必要 若，不能推出的反例為若，的證明可以通過證明其逆否命題3， “”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即 “”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出； 函數(shù)的最小值為令4充要 5 三、解答題1解（1）存在一個(gè)正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形， 則的某個(gè)內(nèi)角不是銳角。（4）若，則中都不為；（5）若。2解：是的必要非充分條件，即。3證明：假設(shè)都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立。4解：“或”為真命題，則為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題當(dāng)為真命題時(shí)，則，得； 當(dāng)為真命題時(shí)，則當(dāng)和都是真命題時(shí)，得（

27、數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1D 點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2C 得，或3D ，在線段的延長(zhǎng)線上4C 5B ，而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6C 點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離，得二、填空題1 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2 設(shè)雙曲線的方程為，焦距 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，3 4 5 焦點(diǎn)在軸上，則三、解答題1解：由，得，即 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線沒有公共點(diǎn)。2解：設(shè)點(diǎn)，距離為， 當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)。3解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4解：設(shè)點(diǎn)，令，對(duì)稱軸當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， （數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1D