2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）黃金卷06（文）（新課標Ⅰ卷）（原卷版）

1、黃金卷06（新課標卷）文科數(shù)學本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1在復平面內(nèi)，復數(shù)滿足，則復數(shù)對應的點位于( )。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2已知集合，則集合的真子集的個數(shù)為( )。A、B、C、D、3若、，且，則下列不等式中一定成立的是( )。A、B、C、D、4我國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“諸葛亮領(lǐng)八員將，每將又分八個營，每營里面排八陣，每陣先鋒有八人，每人旗頭俱八個，每個旗頭八隊成，每隊更該八個甲，每個甲頭八個兵?！眲t問題中將官、先鋒、旗頭、隊長、甲頭、土

2、兵共有( )。A、人B、人C、人D、人5已知實數(shù)、滿足約束條件，則的最小值為( )。A、B、C、D、6已知，則( )。A、 B、C、D、7某校舉辦“中華魂”愛我中華主題演講比賽，聘請名評委為選手評分，評分規(guī)則是去掉一個最高分和一個最低分，再求平均分為選手的最終得分?，F(xiàn)評委為選手李紅的評分從低到高依次為、，具體分數(shù)如圖1的莖葉圖所示，圖2的程序框圖是統(tǒng)計選手最終得分的一個算法流程圖，則圖中空白處及輸出的分別為( )。A、；B、；C、；D、；8如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的體積為( )。A、B、C、D、9已知在邊長為的正三角形中，、分別為邊、上的動點，且，則的最大值為( )。A

3、、B、C、D、10互相垂直的直線、(不與坐標軸垂直)過拋物線：的焦點，且分別與拋物線交于點、，記、的中點分別為、，則線段的中點的軌跡方程為( )。A、B、C、D、11如圖，點和點分別是函數(shù)(，)圖像上的最低點和最高點，若、兩點間的距離為，則關(guān)于函數(shù)的說法正確的是( )。A、在區(qū)間上單調(diào)遞增B、在區(qū)間上單調(diào)遞減C、在區(qū)間上單調(diào)遞減D、在區(qū)間上單調(diào)遞增12在正三棱錐中，為底面的中心，以為直徑的球分別與側(cè)棱、交于、，若球的表面積為，則的面積等于( )。A、B、C、D、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，若向量與向量共線，則 。14已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖

4、象關(guān)于對稱，則 。15在中，點是的中點，且，則 ， 。(本題第一空2分，第二空3分)16已知函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足，。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，記數(shù)列的前項和為，證明。18（12分）近幾年，“互聯(lián)網(wǎng)+”已經(jīng)影響了多個行業(yè)，在線教育作為現(xiàn)代信息技術(shù)同教育相結(jié)合的產(chǎn)物，也引發(fā)了教育領(lǐng)域的變革。目前在線教育主要包括在線測評、在線課堂、自主學習、線下延伸四種模式。為了解學生參與在線教育情況，某區(qū)從名高一學生中隨機抽取了名學生，對他們參與的在線教育模式進

5、行調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果整理如下：(其中標記“”表示參與了該項在線教育模式)。教育模式人數(shù)(人)在線測評在線課堂自主學習線下延伸(1)試估計該區(qū)高一學生中參與在線課堂教育模式的人數(shù)；(2)在樣本中用分層抽樣的方法從參與自主學習的學生中抽取人，現(xiàn)從這人中隨機抽取人，求這人都參與線下延伸教育模式的概率。19（12分）如圖所示，已知正方體的棱長為，、分別是、的中點。(1)求證：平面平面；(2)在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求線段的長；若不存在，請說明理由。20（12分）已知橢圓：()的左、右焦點分別為、，若橢圓經(jīng)過點，且的面積為。(1)求橢圓的標準方程；(2)設斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于、兩點，與橢圓交于、兩點，且()，當取得最小值時，求直線的方程。21（12分）已知函數(shù)。(1)當時，求證：；(2)求證：當時，方程有且僅有個實數(shù)根。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）已知點是曲線：上的動點，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，設點的軌跡為曲線。(1)求曲線和的極坐標方程