直角三角形的判定教案

1、直角三角形的判定教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能：掌握直角三角形的判定條件，并能進(jìn)行簡單計(jì)算判斷。2、 過程與方法：經(jīng)歷探索直角三角形的判定條件的過程，理解勾股定理逆定理。3、 態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生解情感決問題的愿望，體會勾股定理逆向思維所獲得的結(jié)論，明確其應(yīng)用范圍和實(shí)際價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)理解和應(yīng)用直角三角形的判定。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用直角三角形判定方法進(jìn)行解決問題。教學(xué)方法運(yùn)用合情推理的方法，對勾股定理進(jìn)行逆向思維，形成一種判別方法。教學(xué)用具多媒體課件、三角板等。師生雙邊教學(xué)活動教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角：將一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后如圖1那樣用樁釘釘成一個三角形，

2、他們認(rèn)為其中一個角便是直角。 圖1 問：你認(rèn)為古埃及人這樣畫出的三角形是不是直角三角形呢？學(xué)生猜想、質(zhì)凝激發(fā)學(xué)生好奇心，便于下一步活動的開展。探索歸納探 索學(xué)生小組合作，動手操作探尋規(guī)律（學(xué)生通過小組討論分析發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系就是直角三角形的三邊的關(guān)系）學(xué)生通過動手先直觀體驗(yàn)；探究獲得新知?；顒?：猜一猜：（分6個小組） 教師提供：用三條細(xì)竹條（要求學(xué)生：將竹條的長度分別定為3個單位長度、4個單位長度、5個單位長度）拼一個三角形，猜一猜:這個三角形是什么三角形？活動2：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）（1）3、4、5 ；（2）4、6、8；（3）6、8、10（4） 3、4、6測量：用你

3、的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù).判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀找規(guī)律:根據(jù)上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個三角形才可能是直角三角形呢？歸納：如果三角形的三邊長、有關(guān)系：，那么這個三角形是直角三角形. 注意：最長的邊c所對的角為直角.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納、小結(jié)對比歸納活動3：觀察:命題1與命題2的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系?命題2 ：如果三角形的三邊長、有關(guān)系：，那么這個三角形是直角三角形.命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么。 學(xué)生對比觀

4、察，發(fā)表觀點(diǎn)對比歸納強(qiáng)化新知例題講解例4 已知ABC，AB=n21，BC=2n，AC=n2+1（n為大于1的正整數(shù)）.試問ABC是直角三角形嗎？若是，哪一條邊所對的角是直角？請說明理由.解： AB2+BC2=（n21）2+（2n）2= n42 n2+1+4 n2= n4+2 n2+1=（n2+1）2=AC2 這個三角形是直角三角形，且邊AC所對的角是直角.歸納：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).尋找已知條件，列式求解應(yīng)用知識解決問題鞏固練習(xí)牛刀小試：教材練習(xí)第1、2題學(xué)生獨(dú)立完成（三名學(xué)生上臺板演、評析應(yīng)用知識，歸納知識與方法靈活應(yīng)用：在ABC中，a=3, b=4, c=5,求此三角形的面積。學(xué)生分析、完成解困惑在很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，你知道 這個三角形是什么形狀嗎 ？并說明理由.解:這個三角形是直角三角形.理由:設(shè)兩個結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.學(xué)生在教師引導(dǎo)下理解