等腰三角形性質(zhì)教案蛟河十中姜紅微

1、等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 蛟河市第十中學(xué) 姜紅微一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問(wèn)題：通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。情感態(tài)度：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，建立學(xué)習(xí)的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。三、教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件，長(zhǎng)方形的紙片，剪刀，常用畫(huà)圖工具。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情景引入1、課件出示人字型屋頂?shù)葓D片，提問(wèn)：（1）、屋

2、頂設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是哪一條？2、學(xué)生思考后回答，教師再提問(wèn)引入課題：等腰三角形的定義和相關(guān)概念？（二）探索發(fā)現(xiàn)剪一剪：教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下，再把它展開(kāi)，看得到了一個(gè)什么圖形？想一想：1、剪紙過(guò)程中得到的ABC有什么特點(diǎn)？學(xué)生思考并交流意見(jiàn)，教師歸納并板書(shū)：在ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。（三）驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，并填在書(shū)上的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？2、在一

3、張白紙上任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，請(qǐng)你試著折一折，你的猜想仍然成立嗎？重合的線段：AB=AC ,BD=CD ,AD=AD重合的角：B=C ，BAD=CAD，ADB=ADC學(xué)生大膽猜想，總結(jié)出性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）3、 性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論？如何證明？4、 教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出已知和求證，師生共同分析證明思路，利用三角形的全等來(lái)證明兩角相等，為證B=C，需證明以B、C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。添加輔助線的方法有很多種，常見(jiàn)的有作頂角

4、BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過(guò)程。最后得出性質(zhì)1，并用符號(hào)語(yǔ)言表示。5、 剛才的證明除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么?BD=CD AD為底邊BC上的中線BAD=CAD AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90°AD為底邊BC上的高教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2嗎？讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。6、提問(wèn)：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？學(xué)生思考，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，回答ABC是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線，底邊上的高）所在的直線就是它的對(duì)稱軸。（四）、應(yīng)用新知1、課件出示：書(shū)中例1師生共同分析：已知中沒(méi)有給出角度，需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來(lái)求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過(guò)多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設(shè)A=X°，列方程解決。強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿足。2、出示書(shū)中7