初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測(cè)試卷(1)

1、初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末測(cè)試卷一選擇題（共10小題）1如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）2下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD3如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD4如圖，已知直線l：y=2x，分別過x軸上的點(diǎn)A1（1，0）、A2（2，0）、An（n，0），作垂直于x軸

2、的直線交l于點(diǎn)B1、B2、Bn，將OA1B1，四邊形A1A2B2B1、四邊形An1AnBnBn1的面積依次記為S1、S2、Sn，則Sn=（）An2B2n+1C2nD2n15在某?！拔业闹袊鴫?mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，他不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)6已知3是關(guān)于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長為（）A7B10C11D10或117若關(guān)于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）的兩個(gè)不相等的

3、實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a2ab+b2=18，則+的值是（）A3B3C5D58如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1下列結(jié)論：abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）ABCD9若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（）Ax1=0，x2=6Bx1=1，x2=7Cx1=1，x2=7Dx1=1，x2=710如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°

4、;，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）二填空題（共8小題）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 12有一組數(shù)據(jù)：2，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是 分14若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 15已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于 16關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間

5、（不包括1和0），則a的取值范圍是 17若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），則n= 18二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60°，菱形An1BnAnCn的周長為 三解答題（共10小題）19在坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A（1，5

6、），P（2，a），B（3，3）三點(diǎn)（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求OPD的面積20解方程：2（x3）2=x2921先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖1中a的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽23關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x

7、1+x2=x1x2，求k的值24某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？25如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中

8、點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)MCN直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）求證：BPMCPE； 求證：PM=PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由26已知兩個(gè)等腰RtABC，RtCEF有公共頂點(diǎn)C，ABC=CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME（1）如圖1，當(dāng)CB與CE

9、在同一直線上時(shí)，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當(dāng)BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME27如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于（0，），點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過F作FEx軸，F(xiàn)Gy軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請(qǐng)說明理由28已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）M為拋物線l2上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MNy軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過程中，線段MN長度的最大值初二數(shù)學(xué)第二學(xué)