課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十九)　數(shù)列的概念及其函數(shù)特性 (2)

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十九)數(shù)列的概念及其函數(shù)特性第組：全員必做題1下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無(wú)窮數(shù)列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，2已知數(shù)列an，an2n210n3(nN)，則它的最小項(xiàng)是()A2或4B3或4C2或3 D43(2014·銀川模擬)設(shè)數(shù)列an滿足：a12，an11，記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為Tr，則T2 013的值為()A B1C. D24(2014·北京海淀區(qū)期末)若數(shù)列an滿足：a119，an1an3(nN)，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為()A6 B7C8 D95(2014·天津一模)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2an1，則滿

2、足2的正整數(shù)n的集合為()A1,2 B1,2,3,4C1,2,3 D1,2,46已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(n2)n，則當(dāng)an取得最大值時(shí)，n等于_7(2014·江南十校聯(lián)考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n3，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_(kāi)8已知數(shù)列an滿足a11，a22，且an(n3)，則a2 012_.9已知有限數(shù)列，(m7，且mN)(1)指出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；(2)判斷0.98是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？10已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann221n20.(1)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值；(2)n為何值時(shí)，該數(shù)列的前n項(xiàng)和最??？第組：重點(diǎn)選做題1對(duì)于數(shù)列an

3、，“an1>|an|(n1,2，)”是“an為遞增數(shù)列”的()A必要不充分條件 B充分不必要條件C必要條件 D既不充分也不必要條件2.已知數(shù)列an滿足an1若a31，則a1的所有可能取值為_(kāi)答 案第組：全員必做題1選C根據(jù)定義，屬于無(wú)窮數(shù)列的是選項(xiàng)A、B、C(用省略號(hào))，屬于遞增數(shù)列的是選項(xiàng)C、D，故同時(shí)滿足要求的是選項(xiàng)C，故選C.2選Can22，故當(dāng)n2或3時(shí)，an最小3選B由a2，a31，a42可知，數(shù)列an是周期為3的周期數(shù)列，從而T2 013(1)6711.4選Ba119，an1an3，數(shù)列an是以19為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，an19(n1)×(3)223n.設(shè)an

4、的前k項(xiàng)和數(shù)值最大，則有kN，k，kN，k7.滿足條件的n的值為7.5選B因?yàn)镾n2an1，所以當(dāng)n2時(shí)，Sn12an11，兩式相減得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比為2的等比數(shù)列，又因?yàn)閍12a11，解得a11，故an的通項(xiàng)公式為an2n1.而2，即2n12n，所以有n1,2,3,4.6解析：由題意知解得n5或6.答案：5或67解析：當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n1，當(dāng)n1時(shí)，a1S11，所以an答案：an8解析：將a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故數(shù)列an是周期為6的周期數(shù)列，故a2 012a335×62a22.答案

5、：29解：(1)因?yàn)榍皀項(xiàng)分子依次為4,9,16,25，可看成與序號(hào)n的關(guān)系式為(n1)2；而每一項(xiàng)的分母恰好比分子大1，所以通項(xiàng)公式分母可為(n1)21，所以數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an(n1,2，m1)(2)是，因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為an，所以設(shè)0.98是這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，即0.98，解得n6N(n8舍去)，所以0.98是數(shù)列中的第6項(xiàng)10解：(1)因?yàn)閍nn221n202，可知對(duì)稱軸方程為n10.5.又因nN+，故n10或n11時(shí)，an有最小值，其最小值為11221×112090.(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和最小，則有an0，由n221n200，解得1n20，故數(shù)列an從第21項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，所以該數(shù)列的前19或20項(xiàng)和最小第組：重點(diǎn)選做題1選B當(dāng)an1>|an|(n1,2，)時(shí)，|an|an，an1>an，an為遞增數(shù)列當(dāng)an為遞增數(shù)列時(shí)，若該數(shù)列為2,0,1，則a2>|a1|不成立，即知an1>|an|(n1,2，)不一定成立故綜上知，“an1>|an|(n1，2，)”是“an為遞增數(shù)列”的充分不必要條件2解析：當(dāng)a2為奇數(shù)時(shí)，a3a241，a25；當(dāng)a2為偶數(shù)時(shí)，a3a21，a22；