一次函數(shù)第7課

1、19.7 一次函數(shù)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)；了解 y=kx+b 中的 k， b 對(duì)函數(shù)圖像的影響；探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象, 理解直線y=kx+b(k 、b 是常數(shù) ,k 0) 常數(shù) k 和 b 的取值對(duì)于直線的位置的影響學(xué)習(xí)過程：一 學(xué)一學(xué)探究：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x，y=2x+3，y=2x-3 的圖像觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_，并且傾斜度 _。函數(shù)y=2x 的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=2x+3 與 y 軸交于點(diǎn) _，即它可以看作由直線 y=2x 向_平移 _個(gè)單位長度得到；同樣的，函數(shù)y

2、=2x-3 與 y 軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線y=2x 向_平移 _個(gè)單位長度得到。猜想： 一次函數(shù)y=kx+b 的圖像是一條_，當(dāng) b0 時(shí)，它是由y=kx 向_平移 _個(gè)單位長度得到；當(dāng)b 0 時(shí)，它是由y=kx 向_平移 _個(gè)單位長度得到。練習(xí)：1. 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線y=-2x 向_平移 _個(gè)單位就得到y(tǒng)=-2x+3 的圖像；若向 _平移_個(gè)單位就得到y(tǒng)=-2x-5的圖像2. （1）將直線y=-x+1 向下平移 2 個(gè)單位，可得直線_ （2）將直線y=0.5x+3 向_平移 _個(gè)單位可得直線y=0.5x-2 一次函數(shù)圖像和性質(zhì)分別畫出下列函數(shù)的圖像（1）y=x+1 （2）

3、y=2x-1 （3）y=-x+1 （4）y=-2x-1 觀察上面四個(gè)圖像， （1）y=x+1 經(jīng)過 _象限； y 隨 x 的增大而 _，函數(shù)的圖像從左到右_；（2）y=2x-1經(jīng)過 _象限； y 隨 x 的增大而 _，函數(shù)的圖像從左到右_； （3） y=-x+1 經(jīng)過_象限； y 隨 x 的增大而 _，函數(shù)的圖像從左到右_； （4）y=-2x-1經(jīng)過 _象限； y隨 x 的增大而 _，函數(shù)的圖像從左到右_。1. 由此可以得到直線y=kx+b(k 0) 中， k ，b 的取值決定直線的位置：（1）k0,b 0直線經(jīng)過 _象限；（2）k0,b 0直線經(jīng)過 _象限；（3）k0,b 0直線經(jīng)過 _象限

4、；（4）k0,b 0直線經(jīng)過 _象限；2. 一次函數(shù)的性質(zhì)： （1）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而 _，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_； （2）當(dāng) k0時(shí)， y 隨 x 的增大而 _，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_ 二 課內(nèi)訓(xùn)練1. 一次函數(shù)y=2x-5 的圖像不經(jīng)過（）a、第一象限 b 、第二象限 c 、 第三想象限 d 、 第四象限2. 已知直線y=kx+b 不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( ) a、k0，b 0 b、k0， b0 c、k0，b0 d、k0，b0 3. 下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而增大的是（）a、y=-3x b、y=2x-1 c、y=-3x+10 d、y=-

5、2x-1 4. 對(duì)于一次函數(shù)y=（3k+6）x-k ，函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小，則k 的取值范圍是（）a、 k0 b、k-2 c、k-2 d、-2 k0 5. 一次函數(shù)y=3x+1 的圖像一定經(jīng)過（） a、 （3， 5） b 、 （-2，3） c 、 （2，7） d 、 （4、10）6. 已知正比例函數(shù)y=kx 的函數(shù)值y 隨 x 的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx-k 的圖像大致是（）7. 一次函數(shù)y=kx+b 的圖像如圖所示，則k_， b_ ，y 隨 x 的增大而 _ 8. 一次函數(shù)y=-x-2的圖像經(jīng)過 _象限， y 隨 x 的增大而 _ 9. 已知點(diǎn)（ -1 ，a） 、 （2，b）

6、在直線y=3x+8 上，則 a，b 的大小關(guān)系是_ 10. 直線 y=2x-3 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 _；與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo) _；圖像經(jīng)過 _象限， y 隨 x的增大而 _，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_ 11. 已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0， 1） ，且 y 隨 x 的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式 _ 12. 已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限， （ 2）經(jīng)過點(diǎn)（ 2，-5 ） ，請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（ 2）這兩個(gè)條件的函數(shù)關(guān)系式_ 13.y=3x 與 y=3x-3 的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（）a相交 b 互相垂直 c 平行 d 無法確定

7、14. 在函數(shù) y=kx+3 中, 當(dāng) k 取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí), 就得到不同的直線, 那么這些直線必定( ) a 、交于同一個(gè)點(diǎn) b、互相平行 c 、有無數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) d、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k 的具體取值有關(guān)15. 函數(shù) y=3x+b, 當(dāng) b 取一系列不同的數(shù)值時(shí), 它們圖象的共同點(diǎn)是( ) a 、交于同一個(gè)點(diǎn) b 、互相平行 c有無數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) d、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的與b 的具體取值有關(guān)三 達(dá)標(biāo)練習(xí)1. 畫出函數(shù)y=-2x+2 的圖象 , 結(jié)合圖象，回答下列問題。函數(shù) y=-2x+2 的圖象中：隨著 x 的增大， y 將（填“增大”或“減小”）它的圖象從左到右（填“上升”或“下降”）圖象與x 軸的交

8、點(diǎn)坐標(biāo)是，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是這個(gè)函數(shù)中, 隨著 x 的增大 ,y 將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化? 當(dāng) x 取何值時(shí) ,y=0? 當(dāng) x 取何值時(shí) ,y 0? 2. 函數(shù) y=3x6 的圖象中：隨著 x 的增大， y 將（填“增大”或“減小”）它的圖象從左到右（填“上升”或“下降”）圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3. 已知函數(shù)y=(m-3)x-32，當(dāng) m取何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大 ? ；當(dāng) m取何值時(shí) ,y隨 x 的增大而減小? 4. 寫出一個(gè)y 隨 x 的增大而減少的一次函數(shù)5. 寫出一個(gè)圖象與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）的一次函數(shù)6. 寫出一個(gè)圖象

9、與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， 3）的一次函數(shù)7. 一次函數(shù)y=5x+4 的圖象經(jīng)過 _象限 ,y隨 x 的增大而 _, 它的圖象與x 軸， y 軸的坐標(biāo)分別為_函數(shù) y=(k-1)x+2，當(dāng) k1 時(shí)， y 隨 x 的增大而 _, 當(dāng) k1 時(shí)， y 隨 x 的增大而 _ 8. 函數(shù) y=-7x 6 的圖象中：（1）隨著x 的增大， y 將（填“增大”或“減小”） （2）它的圖象從左到右（填 “上升”或 “下降”）（3） 圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是， 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4）x 取何值時(shí)， y=2 ? 當(dāng) x=1 時(shí)， y= 9. 某個(gè)一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b 的符號(hào)

10、，并說出函數(shù)的性質(zhì)10. 已知一次函數(shù)y(2m-1)x m 5, 當(dāng) m取何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大? 當(dāng) m取何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小? 11. 已知點(diǎn) (x1,y1) 和(x2,y2) 都在直線 y=43x-1 上, 若 x1x2, 則 y1_y212. 已知一次函數(shù)y(1-2m)x m-1，若函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限, 求 m的取值范圍13. 已知函數(shù)y=（m-1）12mmx+m,當(dāng) m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).并且圖象經(jīng)過第二、三、四象限？14. 已知一次函數(shù)y（ 12k）x（ 2k1） 當(dāng) k 取何值時(shí)， y 隨 x 的增大而增大？當(dāng)k 取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)？當(dāng)k 取何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限？15. 已知函數(shù)y2x-4. 作出它的圖象；標(biāo)出圖象與x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；由圖象觀察，當(dāng)-2 x4 時(shí)，函數(shù)值y 的變化范圍16. 若 a 是非零實(shí)數(shù)，則直線 y=ax-a一定第（）象限 a. 一、二 b. 二、三 c. 三、四 d. 一、四17. 已知關(guān)于x 的一次