ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

1、ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析理論基礎(chǔ)本文主要介紹了 ansys軟件進(jìn)瞬態(tài)動(dòng)力分析與計(jì)算的理論，通過(guò)介紹使讀者可以更好的理解軟件和操作軟 件以便進(jìn)行相關(guān)的分析。一假設(shè)和限制1、系統(tǒng)的初始條件已知，即速度和位移。2、結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析中當(dāng)需要時(shí)可以考慮陀螺或科里奧力效應(yīng)。二 結(jié)構(gòu)和其他二階系統(tǒng)分析對(duì)于線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)平衡方程：網(wǎng)修 + "網(wǎng)+園同=回(1)ANSYS里使用兩種方法求解方程(1):向前差分時(shí)間積分和 Newmark積分(包括改進(jìn)后的算法稱(chēng)為HHT)。向前差分方法適用于求解顯示的瞬態(tài)分析。 Newmark和HHT方法使用隱式方法來(lái)求解瞬態(tài)問(wèn)題。 Newmark方法使用有限差分法，在

2、一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)有，位混三紈*(1 -粉亂 +戾電袒山(2)虹J =如|+仙(5a)仇+住應(yīng)昂 廿(3)其中：a , & Newmark積分參數(shù)我們主要的目的就是計(jì)算下一時(shí)刻的位移Un+1,則在tn+1時(shí)刻的控制方程 為：心曷視+瑚很+間*卜網(wǎng)為了求解Un+1，可以把(2)和(3)重新排列，得(5)w-l =版J2 + % 屈JI * 叫版時(shí) J(6)其中：1LaaAr注意到(5)代入到(6)中，則,”卜1可以通過(guò)Un+1求出。由(5)、(6)和得(網(wǎng)+曲司十低D%二時(shí)+WX血心伍力+以心血十也(7)一旦求出Un+1，速度和加速度可以利用(5)和(6)求得。對(duì)于初始施加于節(jié)點(diǎn)的速度或加速

3、度可以利用位 移約束并利用(3)計(jì)算得到。根據(jù)Zienkiewicz的理論，利用和(3)式得到的Newmark求解方法的無(wú)條件穩(wěn)定必須滿(mǎn)足：(8)Newmark參數(shù)根據(jù)下式輸入:= -(i + r) > &=+/(9)其中：t :振幅衰減因子通過(guò)觀察(8)和(9)可以發(fā)現(xiàn)無(wú)條件穩(wěn)定也可以表述為(1+并且t A 0。因此只要T A 0,則求解就是穩(wěn)定的。對(duì)于壓電分析參數(shù)設(shè)置為：a =0.25 ; 3 =0.5并且9 =0.5。通常情況下衰減因子T =0.005 O當(dāng)T =0時(shí)即a =0.25 , 3 =0.5時(shí)Newmark方法為平均加速度法。由于平均加速度法在 位移幅值誤差方面不

4、產(chǎn)生任何數(shù)值阻尼。如果其他方面也沒(méi)有阻尼，缺乏數(shù)值阻尼在高頻結(jié)構(gòu)計(jì)算中會(huì)產(chǎn) 生不可接受的數(shù)值噪聲。我們期望有一定水平的數(shù)值阻尼并且通過(guò)設(shè)置t >0來(lái)實(shí)現(xiàn)。我們期望在高頻模型中使用可控的數(shù)值阻尼計(jì)算方法，因?yàn)槭褂糜邢拊?jì)算離散空間域的結(jié)果，在高頻率 的模式不太準(zhǔn)確。然而，這種算法必須具備以下特征：在高頻下引進(jìn)數(shù)值阻尼不應(yīng)該降低求解精度，在低 頻下不能產(chǎn)生過(guò)多的數(shù)值阻尼。在完全瞬態(tài)分析中，HHT時(shí)間積分方法可以滿(mǎn)足以上的要求：基本的HHT的方法由下式給出："如一+修知h閔、 J=媲e J(10)其中:虹何點(diǎn)+%琴虹1-3=(卜冬)&胡+%琴+丐孩在HHT方法中四個(gè)參數(shù)a,

5、8, of , a m為:(11)%，&演,am可以直接輸入。但是對(duì)于二階系統(tǒng)的無(wú)條件穩(wěn)定且時(shí)間積分的準(zhǔn)確性不降低，四個(gè)參 數(shù)應(yīng)該滿(mǎn)足以下關(guān)系：(12)如果of和a m同時(shí)為零，則HHT就是普通的Newmark方法。把(12)和(2)代入(10),得(13)農(nóng)"+峋質(zhì)+(1 -印閉虹 = (1 -的闕m ar閘-灼g+ m 丫叱壓+與鼠+角$U)+cK%鼠+知婦+角£j)其中：141-%1-% t(1-務(wù))3口？ = L- i 峋=< j = 7 5 * _ L 3 a4 =_ 心廠(chǎng)airaAi2aa對(duì)比(10)和(13)，可以看出在HHT方法中通過(guò)兩個(gè)連續(xù)步長(zhǎng)的線(xiàn)性組合來(lái)實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的平衡方程。 cf和a m是兩個(gè)額外的參數(shù)。T時(shí)，其余四個(gè)參數(shù)為: