三元一次方程組(提高)鞏固練習(xí)【詳細(xì)解答】

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 下列方程組中是三元一次方程組的是（）.a2258232abcabcb2222225810 xyyzxzc1141171110 xyyzzxd:3: 4:524x y zxyz2. 已知方程370 xy，231xy，9ykx有公共解，則k的值為（） . a. 3 b.4 c.0 d.-1 3. 若=，且 ab+c=12，則 2a3b+c 等于（）ab2 c4 d12 4已知代數(shù)式2axbxc，當(dāng) x -1 時(shí)，其值為4；當(dāng) x1 時(shí)，其值為8；當(dāng) x2 時(shí)，其值為 25；則當(dāng) x3 時(shí)，其值為（）. a4 b8 c 62 d52 5一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的

2、6 倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的 10 倍， 6 年后，他們的年齡和是子女6 年后年齡和的3 倍，問這對夫婦共多少個(gè)子女？（）.a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)6為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4 元、 5 元、 6 元，購買這些鋼筆需要花60 元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1 元，結(jié)果只花了 48 元，那么甲種鋼筆可能購買( ). a11 支 b9 支 c7 支 d5 支二、填空題7.若12 | |(1)5210baaxyz是一個(gè)三元一次方程，那么a_，b _8已知2234xyyzxz，則 x+2y+z _9若 x、y 的值滿足3xy7

3、=0，2x+3y=1 ，y=kx+7 ，則 k 的值等于10已知303340 xyzxyz，則 x: y: z_11有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元；購甲1 件、乙 2件、丙 3 件共需 285 元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需_元錢12. 方程 x+2y+3z14 (x yz) 的正整數(shù)解是三、解答題13解方程組：14. 已知等式(27 )(38 )810ab xabx對于一切有理數(shù)x都成立，求a，b的值15. 某工程由甲、乙兩隊(duì)合作需6 天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700 元，乙、丙兩隊(duì)合作需 10 天完成，廠家需支付乙、丙兩隊(duì)共800

4、0 元；甲、丙兩隊(duì)合作5 天完成全部工程的23，此時(shí)廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500 元( 1) 求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天? ( 2) 若要不超過15 天完成全部工程，問由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請說明理由【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】 d；2. 【答案】 b；【解析】 聯(lián)立370 xy，231xy，可得：2,1xy，將其代入9ykx，得k值3.【答案】 c【解析】設(shè)=k，則 a=2k， b=3k，c=7k，代入方程ab+c=12 得： 2k3k+7k=12 ，解得： k=2，即 a=4，b=6，c=14，則 2a3b+c=2 43 6+14=44. 【答案】 d；

5、【解析】由條件知484225abcabcabc，解得521abc當(dāng) x3 時(shí)，2252152axbxcxx5. 【答案】 c；【解析】解：設(shè)夫婦現(xiàn)在的總年齡為m,子女現(xiàn)在總年齡m,設(shè)子女共k 名, 則有：62210(2 )623(6)mmmmkmmk解三元一次方程組得：2k. 6. 【答案】 d；【解析】解：設(shè)購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z 支，由題意，得4566034548xyzxyz 4- 5 得 x-z 0，所以 x z，將 zx 代入，得4x+5y+6x60即 y+2x12 y 0， x 6， x為小于 6 的正整數(shù)，選 d. 二、填空題7. 【答案】 - 1， 0；【解析】由

6、題意得101121aba，解得10ab. 8. 【答案】 -10；9.【答案】 4【解析】由題意可得，3+ 得 11x22=0，解得 x=2，代入 得 y=1，將 x=2，y=1 代入 得，12k+9=0，解得 k=410 【答案】 15:7:6；【解析】原方程組化為3334xyzxyx得2x5z，52xz故76yz57:15: 7:626x y zzz z11. 【答案】 150；【解析】設(shè)甲種商品的單價(jià)為x 元，乙種商品的單價(jià)為y 元，丙種商品的單價(jià)為z 元，根據(jù)題意可得：32315,23285,xyzxyz根據(jù)三元一次方程組中每一個(gè)三元一次方程中系數(shù)的特點(diǎn)和所求的結(jié)論可將方程與方程相加得

7、：4( x+y+z) 600，x+y+z15012. 【答案】123xyz；【解析】解： xy z，所以2233xyxz，62314xxyz，所以123x，同理可得：123z，又因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，經(jīng)驗(yàn)證, 滿足條件的解只有一組，即答案三、解答題13.【解析】解： + 得： 4x+y=16 ，2+ 得： 3x+5y=29 ，組成方程組解得將 x=3，y=4 代入 得： z=5，則方程組的解為14. 【解析】解：由題意可得：2783810abab解得：6545ab15. 【解析】解： （ 1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做x 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做y 天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做z 天完成，則111611110112135xyyzxz，解得111011151130 xyz，101530 xyz答：甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程分別需10 天， 15 天， 30 天（2）設(shè)甲隊(duì)做一天