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1、1會(huì)計(jì)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4圖形相似專題課堂七三圖形相似專題課堂七三角形相似判定方法新版北師大版角形相似判定方法新版北師大版由角相等找三角形相似類型:(1)兩三角形有公共角時(shí)找另一角相等,沒公共角時(shí)找兩角對(duì)應(yīng)相等(2)只有一角相等時(shí)找夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例例1如圖,AD是RtABC斜邊BC上的高,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),直線ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,試判斷FDB與FAD是否相似分析:要說明FDBFAD,由圖可知F為公共角,只需再找一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等即可而已知ADBC,故ADC為直角三角形又因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn),故有DEAEEC,可說明DAEADE,再由BACADC90及角的和差關(guān)系可得到
2、FDBEDCFAD.由此可說明FDBFAD.牛牛文庫(kù)文檔分享證明:ADBC,ADC是直角三角形又點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),DEAE.DAEADE.又FADDAEEDCADE90,F(xiàn)ADEDC.又FDBEDC,F(xiàn)DBFAD.又FF,F(xiàn)DBFAD牛牛文庫(kù)文檔分享由邊成比例證三角形相似類型分析:(1)兩邊成比例且夾角相等兩三角形相似;(2)三邊成比例兩三角形相似注意:“SSA”型不能判定兩三角形相似例2如圖所示,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于O,且BDAD.求證:DAODBA.分析:判定兩個(gè)三角形相似時(shí),當(dāng)已知條件中有一對(duì)角相等,可以尋找另一對(duì)角相等,或使這個(gè)角成為夾角的四條線段對(duì)應(yīng)成比例,再利用相似三角形判定定理進(jìn)行證明此例屬于后一種情況牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享1如圖,在ABC中,ACB90,CDAB于點(diǎn)D,則圖中相似三角形共有( )A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)C牛牛文庫(kù)文檔分享2已知ABC,DEF均為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,請(qǐng)找出一個(gè)與DBE相似的三角形并證明解:與DBE相似的三角形有ECH,GFH以及GAD.以ECH為例證明如下:ABC,DEF均為等邊三角形,BCDEF60,BDEBED120,CEHBED
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