圖形學(xué)重點(diǎn)歸類自己總結(jié)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圖形學(xué)重點(diǎn)歸類自己總結(jié)1.問答題:1）計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域（送分）答：影視特技，計(jì)算機(jī)游戲，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助制造，圖形用戶界面，計(jì)算機(jī)藝 術(shù)，移動(dòng)圖形學(xué)2）三維變換流程包括哪些基本環(huán)節(jié) ？它們的作用是什么？（重點(diǎn)）局部坐標(biāo)系一造型變換一世界坐標(biāo)系一取景變換一視點(diǎn)坐標(biāo)系一投影變換一圖像坐標(biāo)系一設(shè)備變換一設(shè)備坐標(biāo)一視窗變換一屏幕坐標(biāo)系2.計(jì)算題1） DDA算法和Bresenham 算法，給定一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)為（-1, 1）和（3,9）,分別利用DDA和Bresenham 算法計(jì)算掃描轉(zhuǎn)換結(jié)果.參考答案：DDA算法：K= (9-1) / (3+1) =21/K=0.5

2、因此以Y為步進(jìn)方向，計(jì)算(int(X+0.5),Y)Y=Y+1Int(X+0.5)即取下整X+0.51-1-1+0.5=-0.520-0.5+0.5=0300+0.5=0.5410.5+0.5=1511+0.5=1.5621.5+0.5=2722+0.5=2.5832.5+0.5=3933+0.5=3.5Y=Y+1XE1-1020-0.530041-0.551062-0.572083-0.5930BRESENHAM# 法：K=2因此以Y為步進(jìn)方向，E初始1/K-0.5=0For每一步進(jìn)直到終點(diǎn)if (E >= 0) X+; E=E+K-1;elseE=K; 本題BRESENHAM#法比較

3、簡單，實(shí)際算法是 ：以下假定直線段由起點(diǎn) （X0,Y0）,終點(diǎn)（X1,Y1朋定，記AX=X1-X0>0, Y=Y1-Y0>率m=AY / X,滿足I m 1<=1,因此算法從x = Xo開始每次增加1以確定所有象素。一旦第 i個(gè)頂點(diǎn)被選定，設(shè)為（國，/）則下一個(gè)頂點(diǎn)只可能是(Xi +1,%)或(X +1, yi +1),考慮直線段與xi書=xi +1的交點(diǎn)y坐標(biāo)：*,交點(diǎn)（xi書，yi）到兩個(gè)象素m（xi 1） B.dupper = yi . 1 一 yi 1dlower = yi 1 - yi點(diǎn)的距離分別是=yi+1 yi書，=yi+1 yi41,yi 1 - mXi 1

4、- B mXi .1 - B - yi顯然：如果 dlower - dupper > 0則應(yīng)取右上方的點(diǎn)；如果dlower - dupper < 0則應(yīng)取右邊的點(diǎn)；dlower - dupper = 0可任取，如取右邊點(diǎn)d-er Supper = m(X +B 一 一 ('十1 一 m(Xi十。十B)上述式子與下式同號 = 2m(x 1) -2yi 2B -1R = X "dlower -dupper) =2. ：y (4 1)-2 ：X， (2B -1) ：X= 2Ay *xi-2Ax yi+(2B-1)Ax+2Ay注:=2 y *xi -2 x *yi cX

5、=x1 一X0, ：y =y _y0m - y/Lxc = (2B -1) x 2 y顯然：如果R > 0則應(yīng)取右上方的點(diǎn)；如果R <0則應(yīng)取右邊的點(diǎn)；pi =0可任取，如取右邊點(diǎn)。遞推公式：Po =2：y - xpi 1 -pi =(2 y *x 1 -2 x *yi 1 c) -(2 y *x -2 x 守 c) =2 y-2奴位1 -1)因Pi W 0時(shí)取右邊點(diǎn)yi + - yi =0因此Pi由=Pi + 2yPi A0時(shí)取右上方點(diǎn) yi+yi =1 因此 Pt =Pi +2&y-2&x2) L-系統(tǒng)二維植物造型寫出B的二代結(jié)果參考答案：0代：B1 代：ACA

6、 (B) A2 代：AAABA(C)AAA(ACA(B)A)AA畫圖：給定控制頂點(diǎn)po, pi, p2, P3三次Bezier曲線_3 _33! i 3 .B(t)- i",3(t)Pi, iti(1-t)3"Pi, 0<t<1.i! (3 - i)!Po、 _23 _ _ pi_ _可以寫成矩陣形式B(t)=(1 t t2 t3)M .請給出矩陣 M .P2<P3J解：根楣控制定點(diǎn)的三次 Bezier曲線關(guān)系，可以得到下面的關(guān)系式：根楣上面關(guān)系式，可以得到下面各組解：=1-3t+3t2-t3=3t-6t 2+3t3=3t2-3t3=t3寫成矩陣的形式如下

7、：M=5) B樣條曲線段給定控制頂點(diǎn)Po, Pi, P2, P3和分別就節(jié)點(diǎn)向量(0,1,2,3,4,5,6,7)和節(jié)點(diǎn)向量(0,0,0,1,32,2,2,2)導(dǎo)出所確定的B樣條曲線段S(t) =£ fNi,3pi.根據(jù)B樣條基函數(shù)的定義給出基函數(shù)Ni,3(t),i =0,1,2,3的具體表達(dá)式.然后導(dǎo)出相應(yīng)的矩陣表達(dá)式.答：取節(jié)點(diǎn)向量為(0,1,2,3,4,5,6,7)時(shí)0f <0 Pt < 16f 1)'- 31彳一h一2 戶一W一2Pf<3y - y f + y - 3)2 - y (t -; < 404 Wr0t< 1】尸t<29

8、+ ： 0 - 2產(chǎn) - 2)*/< 3D 2 Z2A： 3 =_,32f 11y - (/ 3)2 - FH4-y- - ； 1 + 4- (t 4/-；H - 3 i < 5 0 Z 200S<,t0t<2g。-2Pl <3o一 .+ ! f + ； 0 3p 5 (f 3)*%=2,213y / 4)2 - -4)3 t<S1 - ； F * ! U - 5- ： (t - S)，/ < 6 J Z Z006金0小(，3 產(chǎn)U1 I ,1. I , Q 1 t-干 + 可仃-4) (r - 4)o z Zz(1八孔5產(chǎn)F < 3r<4

9、i<5t < 6t<77金0取節(jié)點(diǎn)向量為(0,0,0,1,2,2,2,2)時(shí)0u <0/ 廠-J J - 35 + 1 u < 1 0I0w <»7 39工工2- i1- u w + 3 uu < 14233i 1q7 w + - (« - 1)' (w I)3 u <244402<utr < I(W-1)2 + (W-1)3 W<202 <Mu < 0u < u<l2 < u化簡得1-3S(u) =(1 u u2 u3 ) 303927400320 .0q0t£

10、;0,1) q2出0"06)透視投影假定在世界坐標(biāo)中建立了四面體 ,其四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0,0), (0.5,-0.5, 0.5), (-0.5,-0.4, 0.5), (0.5, 0.2, 0.4).在一個(gè) OpenGL程序中用 gluLookA(0,0,-1,0,0,0, 0,1,0)給出了觀察坐 標(biāo)的相關(guān)參數(shù)，并且用gluPerspective(40, 1,0.1, 100)給出透視投影的視錐參數(shù).(1)求四面體頂點(diǎn)在觀察坐標(biāo)系中的新坐標(biāo)；(0,0,1)(-0.5,-0.5,1.5)(-0.4,0.5,1.5)(0.2,-0.5,1.4)(2)如果以離視點(diǎn)距離為 100的平

11、面作為投影平面，求四面體頂點(diǎn)的投影坐標(biāo)；(0,0,-100)(-100/3,-100/3,100)(-80/3,100/3,100)(100/7,250/7,100)(3)給出四面體頂點(diǎn)的投影在世界坐標(biāo)中的位置.(0,0,-0.9)(1/30,-1/30,0.9)(-1/30,-2/75,-0.9)(1/28,1/70,-0.9)7)基于邊界表示的種子填充遞歸算法用所學(xué)的基于邊界表示的種子填充遞歸算法對下面的四連通區(qū)域進(jìn)行填充，請給出連通區(qū)域內(nèi)各象素的填充順序號。白色象素為種子點(diǎn)，紅色象素為邊界象素。解答:fill_4_connected(x,y,bcolor,icolor)Setpixel(

12、x,y,bcolor,icolor);fill_4_ connected(x+1,y,bcolor,icolor); 右fill_4_ connected(x,y+1,bcolor,icolor);上fill_4_ connected(x-1,y,bcolor,icolor);左fill_4_ connected(x,y-1,bcolor,icolor);/ 下按以上的4連通順序入棧結(jié)果為學(xué)習(xí)好資料歡迎下載8)用Sutherland-Hodgman算法進(jìn)行裁剪.用Sutherland-Hodgman算法進(jìn)行裁剪.(1)假定多邊形都用數(shù)組表示,請給出Sutherland-Hodgman算法的詳細(xì)

13、偽代碼.程序中 可否不保留中間生成的多邊形？可以的話如何實(shí)現(xiàn)？(2)下圖所示，紅色多邊形為裁剪窗口，藍(lán)色多邊形為被裁剪多邊形，試用Sutherland-Hodgman算法求出裁剪結(jié)果.請給出中間步驟.解答Sutherland Hodgman多邊形裁剪算法步驟考慮多邊形相對于一條邊界及其延長線進(jìn)行裁剪的算法：1 .從主函數(shù)得到待裁剪多邊形的頂點(diǎn)序列P口2、頂點(diǎn)序列數(shù)n、窗口一條邊界參數(shù) xl (假如為矩形窗口的左邊界)2.賦初值：將頂點(diǎn)序列中的最后一個(gè)頂點(diǎn)賦給前一頂點(diǎn)S;設(shè)置初始標(biāo)志flag:if(S在邊界內(nèi)側(cè)川ag=0;else flag=1;設(shè)新的頂點(diǎn)序列數(shù)j=0;3 .對多邊形各頂點(diǎn)進(jìn)行裁

14、剪規(guī)則處理，結(jié)果放入新的多邊形頂點(diǎn)序列Q2中:for(對第一個(gè)頂點(diǎn)直到最后一個(gè)頂點(diǎn)，逐一處理) if(Pi在邊界內(nèi)側(cè)) if(flag!=0) flag=0;求交點(diǎn)并放入新的多邊形頂點(diǎn)序列Qj中；j+； 將當(dāng)前頂點(diǎn)放入新的多邊形頂點(diǎn)序列Qj中：Qj=Pi;j+； else if(flag=0) flag=1； 求交點(diǎn)并放入新的多邊形頂點(diǎn)序列Qj中；j+； 將當(dāng)前頂點(diǎn)賦給S: S=Pi;4 .做返回準(zhǔn)備：將新的多邊形頂點(diǎn)序列Q又逐一放回原多邊形頂點(diǎn)序列P中：P=Q;將新的多邊形頂點(diǎn)數(shù)j放回原多邊形頂點(diǎn)數(shù)n中：n=j;4已知如右圖所示的多邊形，請建立進(jìn)行多邊形掃描線填充所需的桶分類次計(jì)算每條掃描線

15、的活性邊表。（邊表）并依解答：邊表：1 2.5/6/(-7/3j-3/6/1.才3/1便19/11/02 7/2.5/(1/3)6 9/7/ (2/39/9/ (2/3)7 10/4/19 110/9/ (-2)活化邊表AEL12.5/6/(-7/3)3/6/1.53/11/-19/11/022.5/(11/3)/(-7/3)3/(15/2)/1.53/10/-19/11/037/(8/3)/(1/3)9/11/047/3/(1/3)9/11/057/(10/3)/(1/3)9/11/067/(11/3)/(1/3)9/7/(2/3)9/9/(2/3)9/11/079/(23/3)/(2/3)

16、9/(29/3)/(2/3)9/11/0810/5/19/(25/3)/(2/3)9/(31/3)/(2/3)9/11/0910/6/1 9）估計(jì)網(wǎng)格頂點(diǎn)法向量的方法1 對給定三角網(wǎng)格，我們有多種估計(jì)網(wǎng)格頂點(diǎn)法向量的方法.這里給出一種最簡單的方法.假定網(wǎng)格頂點(diǎn)v有k個(gè)鄰接點(diǎn)v0,v1,，vkA和相應(yīng)的k個(gè)鄰接面 於v0V1, Avv1 v2，vvk/Vk, vvkv1 .假設(shè)第j個(gè)鄰接面AvVjjVj的法向量為n j,則由下式估計(jì)v點(diǎn)處1 k 1的法向量n : n = £ nj請按上述方法估計(jì)如下三角網(wǎng)格四個(gè)頂點(diǎn)的法向量：k j月#Triangular mesh, obj格式，頂點(diǎn)序

17、號從1開始編碼,v開頭的行表示頂點(diǎn)坐標(biāo)，£開頭的每#行 表示一個(gè)面的頂點(diǎn)構(gòu)成.v 000v 01-2v -1 -1 -2v 1 -1 -2f123f134f142f243#g:文件結(jié)束符.解：依次記四個(gè)頂點(diǎn)為Vi,V2,V3,V4 ,四個(gè)面為3, f2, f3, f4 ,相應(yīng)的四個(gè)法向量為n1,n 2,n3,n4.(1)先計(jì)算計(jì)算四個(gè)面的法向量：f1 = (1, 2, 3): n 1 =2 Vi)m = (V3Vi) = (0,1,2內(nèi)1,1,2)=(T,2,1).歸一化n1 =( Y,2,1)/ 21 .f2 =(1,3,4) : n 2 ="3 Vi)m(V4 - Vi

18、 ) = (-1, -1,-2) (1, -1,-2) = (0,-4,-2).歸一化n2 =(0, Y,-2)/、20 .同理計(jì)算n3, n4.(2)再計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的法向量，以Vi為例，它與f1，f2,f3相鄰，因此其頂點(diǎn)法向?yàn)閚vi = |；1 ;2:3口.其余頂點(diǎn)的法向nv2, nv3, nv4類似計(jì)算10)光照相關(guān)2假定視頂點(diǎn)位置為viewposition = (0,0,1);點(diǎn)光源位置為(0, 2, 0).入射到物體表面的光強(qiáng)的紅綠藍(lán)顏色分量為I e = (I eR,I eG, I eB)= (0.6, 0.5, 0.4);環(huán)境光（泛光）光強(qiáng)I a =0.11物體的泛光反射率、漫反射

19、率、鏡面反射率分別為ka =0.4, kd =0.6, ks = 0.8；鏡面反射的會聚指數(shù)為n=10.(1)利用Phong模型計(jì)算第1題中四面體4個(gè)頂點(diǎn)的顏色值(RGB分量)；(2)利用Gouraud Shading和顏色線性插值的方法計(jì)算第2個(gè)三角形f二(1,4, 2)中，邊(1,2)的中點(diǎn)Pi =(0,0.5,1)和邊(1,4)的中點(diǎn)P2 =(0.5,0.5,1),以及P1P2的中點(diǎn)P3 =(0.25,0,1)處的點(diǎn)的顏色值；(3)利用Phong Shading計(jì)算(2)中Pi, P2, P3點(diǎn)的顏色值。解:Phong光照模型為10 .、,I =kaIa kd I e COS, &quo

20、t; ks Ie COS 1-(0. 1kakd COS 工，ks COS ) I e .(*)記光源位置為Lp =(0,2,0),視點(diǎn)位置為C =(0,0,1).(1)計(jì)算四個(gè)頂點(diǎn)的顏色值(I v4 R , I v4G , I v4B )類似計(jì)同理可以計(jì)算另兩個(gè)分量Iwg, Iv1B.(b)另外三點(diǎn)的顏色值(Iv2R,Iv2G,Iv2B), (Iv3R,Iv3G,Iv3B),算.(2)根據(jù)Gouraud Shading,邊(1,2)中點(diǎn)的顏色值可以通過兩個(gè)端點(diǎn)的顏色值平均得到，即(RGB分量一起計(jì)算了 ):1I p1 =-(I v1R, I v1G , I v1B )( I v2R , I

21、v2G , I v2B ).2另一條邊中點(diǎn)可同樣計(jì)算I p2 2 ( I v1R , I v1G , I v1B )( I v4R , I v4G , I v4B ) .1 , 取后：I p3 = 2（ I pl T p2 ）.（注：這并不是唯一的估計(jì)法，也可以用三個(gè)頂點(diǎn)做加權(quán)平均）.（3）是對法向作平均再計(jì)算顏色值即如 ，Pi點(diǎn)的法向?yàn)閚 vi- n vinpin vi- n vi然后類似（1）計(jì)算該點(diǎn)處的顏色值11）光線跟蹤3考慮如下場景：視點(diǎn)位置（5, 0,100）,視線方向與Z軸正向相反（0,0,-1）.有一個(gè)點(diǎn)光源位于（3,0,10）.在場景中有三個(gè)四邊形面Surface 1： x

22、z-12.5 = 04 _ x _ 6Surface 2: x - z-2 =04 - x - 6Surface 3: x-3z 9=01 - x - 3三個(gè)面的光照屬性分別為Surface 1:kai= 0.15,kdi=0.15,ksi=0.8,%=0.5, ki =。；Surface 2:ka2=0.15,kd2=0.15,ksi=0.8,kti=0.5, k 2 =1.1;Surface 3:ka2=0.15,kd2=0.15,ksi= 0.8,kti=0, k 2 =1.1.（注意：這里k表示曲面所代表的物質(zhì)的折射率，與進(jìn)入曲面之前物質(zhì)的折射率”之比； sin 二 .kn =l=,這里日是入射角，2是折射角.sin1坐標(biāo)系及場景z軸和x如圖所示，y軸指向紙內(nèi)并與紙面垂直（由于三個(gè)面都與y軸平行，所以畫成了一條線段）.（1）假定最