中考數(shù)學_教材知識梳理__數(shù)與式_時_二次根式

1、會計學1中考數(shù)學中考數(shù)學_教材知識梳理教材知識梳理_數(shù)與式數(shù)與式_時時_二二次根式次根式第1頁/共27頁考點考點2 2 考點考點3 3 二次根式的二次根式的運算運算二次根式的二次根式的估算估算河北中考考點梳理河北中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入考點考點1 二次根式及二次根式及其性質(zhì)其性質(zhì)第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理第2頁/共27頁題組二題組二 題組三題組三 二次根式的二次根式的運算運算二次根式的二次根式的估值估值河北中考題型突破河北中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入題組一題組一 二次根式及二次根式及其性質(zhì)其性質(zhì)第一部分

2、第一部分 教材知識梳理教材知識梳理第3頁/共27頁1【導學號：【導學號：79700014】(2016，T7，3分分)關于關于 的敘述，錯誤的是的敘述，錯誤的是( ) A. 是有理數(shù)是有理數(shù) B. 面積為面積為12的正方形邊長是的正方形邊長是 C. 2 D. 在數(shù)軸上可以找到表示在數(shù)軸上可以找到表示 的點的點河北河北6 6年中考真題年中考真題A12121212123( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第4頁/共27頁2【導學號：【導學號：79700015】(2015，T7，3分分)如圖所如圖所 示，在數(shù)軸上標注了四段范圍，則表示示，在數(shù)軸上標注了四段范圍，則表示 的的 點落在點落

3、在( ) A段段 B段段 C段段 D段段C( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題8第5頁/共27頁3【導學號：【導學號：79700016】(2014，T5，2分分)a，b是兩是兩 個連續(xù)整數(shù)，若個連續(xù)整數(shù)，若a b，則，則a，b分別是分別是( ) A2，3 B3，2 C3，4 D6，84【導學號：【導學號：79700017】(2013，T6，2分分)下列運算下列運算 中，正確的是中，正確的是( ) A. 3 B. 2 C(2)00 D217AD938 12( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第6頁/共27頁5【導學號：【導學號：79700018】(2014，T17

4、，3分分)計算：計算： _返回返回8212( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第7頁/共27頁1定義：把形如定義：把形如_(a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式2二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為_3最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：最簡二次根式：必須同時滿足下列條件： (1)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式考點考點1 1 二次根式及其性質(zhì)二次根式及其性質(zhì)非負數(shù)非負數(shù)a( (二二) ) 河北中考考點梳理河北中考考點梳理第8頁/共27頁4同類二次根式：幾個二次

5、根式化成最簡二次根式同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式 后，如果后，如果_相同，那么這幾個二次根式相同，那么這幾個二次根式 就叫做同類二次根式就叫做同類二次根式5性質(zhì)：性質(zhì)：(1) (a0)是一個非負數(shù)；是一個非負數(shù)；( )2a (a0)； _ (2) (a0，b0) (3) (或或 )(a0，b0)被開方數(shù)被開方數(shù)aa2a|a|abab aabb abab 返回返回( (二二) ) 河北中考考點梳理河北中考考點梳理第9頁/共27頁1加減：二次根式在加減時，先將二次根式化成加減：二次根式在加減時，先將二次根式化成 最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的

6、二次根式 進行合并進行合并2乘除：乘除： _(a0，b0)； (或或 )(a0，b0)考點考點2 2 二次根式的運算二次根式的運算abab ab abab ab_返回返回( (二二) ) 河北中考考點梳理河北中考考點梳理第10頁/共27頁 對二次根式進行估值時，一般先把二次根式平對二次根式進行估值時，一般先把二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個開得盡方的方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個開得盡方的整數(shù)，再對這兩個整數(shù)進行開方，就可以確定這個整數(shù)，再對這兩個整數(shù)進行開方，就可以確定這個二次根式在哪兩個相鄰整數(shù)之間二次根式在哪兩個相鄰整數(shù)之間考點考點3 3 二次根式的估算二次根式的估算(

7、(二二) ) 河北中考考點梳理河北中考考點梳理第11頁/共27頁 如估計如估計 在哪兩個相鄰整數(shù)之間，先平方，在哪兩個相鄰整數(shù)之間，先平方，( )213，再找兩個與，再找兩個與13相鄰且開得盡方的整數(shù)相鄰且開得盡方的整數(shù)為為9，16，即，即91316，再開方，得，再開方，得 ，即，即3 4.13返回返回131316913( (二二) ) 河北中考考點梳理河北中考考點梳理第12頁/共27頁題組一題組一 二次根式及其性質(zhì)二次根式及其性質(zhì)1. (2016石家莊模擬石家莊模擬)下列二次根式中的最簡二次根式下列二次根式中的最簡二次根式 是是( ) A.B. C. D.2. (2016寧波寧波)使二次根式

8、使二次根式 有意義的有意義的x的取值范的取值范 圍是圍是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1DA 30128121x ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第13頁/共27頁3. (2016河北二模河北二模)已知已知 是二次根式，則是二次根式，則a 的取值范圍是的取值范圍是( ) Aa4 Ba4 Ca4 Da44. (2016張家口二模張家口二模)在式子：在式子：(x1)0， ， 中，中，x可以取可以取1的是的是( ) A和和 B只有只有 C只有只有 D只有只有1x 312a AC11x ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第14頁/共27頁5. (2016河北一模

9、河北一模)若式子若式子 有意義，則有意義，則x的取的取 值范圍為值范圍為( ) Ax2 Bx3 Cx2或或x3 Dx2且且x36. (2016唐山模擬唐山模擬)已知已知x，y為實數(shù)，且為實數(shù)，且y 4，則，則xy_.23xx 29x D1或或729x ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第15頁/共27頁 二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù)，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù)，有些題目往往會把二次根式和其他代數(shù)式綜合起有些題目往往會把二次根式和其他代數(shù)式綜合起來，這時就需要考慮全部有意義的條件，然后利來，這時就需要考慮全部有意義的條件，然后利用不等式組解決問題用不等式組解

10、決問題返回返回方法點撥方法點撥( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第16頁/共27頁1. (2016河北考試說明河北考試說明)下列各式中，與下列各式中，與2 的積為的積為 有理數(shù)的是有理數(shù)的是( ) A2 B2 C2 D.2. (2016河北三模河北三模)計算：計算：2 _3. (2016黃岡黃岡)計算：計算：|1 | _題組二題組二 二次根式的運算二次根式的運算23D3333183122 13 ( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第17頁/共27頁4(2016保定模擬保定模擬)計算：計算： _5(2016滄州一模滄州一模)如果如果a ，試求，試求 解：解：因為因為

11、 所以所以 42 2.31273 838 28aa382,a 28aa 2822 164( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第18頁/共27頁方法點撥方法點撥 幾個二次根式相加減時，要先把它們都化為最幾個二次根式相加減時，要先把它們都化為最簡二次根式，然后對同類二次根式進行合并，不是簡二次根式，然后對同類二次根式進行合并，不是同類二次根式的不能相加減注意：幾個同類二次同類二次根式的不能相加減注意：幾個同類二次根式相加減的結(jié)果可以是一個二次根式，也可以是根式相加減的結(jié)果可以是一個二次根式，也可以是0.返回返回( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第19頁/共27頁1(2

12、016畢節(jié)畢節(jié))估計估計 1的值在的值在( ) A2到到3之間之間 B3到到4之間之間 C4到到5之間之間 D5到到6之間之間2(2016滄州模擬滄州模擬)與與1 最接近的整數(shù)是最接近的整數(shù)是( ) A4 B3 C2 D1題組三題組三 二次根式的估值二次根式的估值65BB( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第20頁/共27頁3(2016保定模擬保定模擬)已知已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，為兩個連續(xù)的整數(shù)， 且且a 8b，則，則ab的值為的值為( ) A3 B3 C5 D728C( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第21頁/共27頁方法點撥方法點撥解決二次根式估值類問題

13、的三種方法：解決二次根式估值類問題的三種方法：(1)記住常見的無理數(shù)的近似值，如記住常見的無理數(shù)的近似值，如 1.414， 1.732， 2.236等；等；(2)估計二次根式在哪兩個估計二次根式在哪兩個相鄰整數(shù)之間，通常采用的方法為：先把二次根式平相鄰整數(shù)之間，通常采用的方法為：先把二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個開得盡方的整方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個開得盡方的整數(shù)，然后再對這兩個整數(shù)進行開方，就可以確定這個數(shù)，然后再對這兩個整數(shù)進行開方，就可以確定這個二次根式在哪兩個相鄰整數(shù)之間；二次根式在哪兩個相鄰整數(shù)之間；(3)判斷一個無理判斷一個無理數(shù)離哪個整數(shù)近，首先要確定這個無

14、理數(shù)在哪兩個相數(shù)離哪個整數(shù)近，首先要確定這個無理數(shù)在哪兩個相鄰整數(shù)之間，再取這兩個整數(shù)的中間值，比較無理數(shù)鄰整數(shù)之間，再取這兩個整數(shù)的中間值，比較無理數(shù)的平方與這個中間值的平方的大小的平方與這個中間值的平方的大小235( (三三) ) 河北中考題型突破河北中考題型突破第22頁/共27頁2【導學號：【導學號：79700015】(2015，T7，3分分)如圖所如圖所 示，在數(shù)軸上標注了四段范圍，則表示示，在數(shù)軸上標注了四段范圍，則表示 的的 點落在點落在( ) A段段 B段段 C段段 D段段C( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題8第23頁/共27頁5【導學號：【導學號：797000

15、18】(2014，T17，3分分)計算：計算： _返回返回8212( (一一) ) 河北河北6 6年中考真題年中考真題第24頁/共27頁4同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式 后，如果后，如果_相同，那么這幾個二次根式相同，那么這幾個二次根式 就叫做同類二次根式就叫做同類二次根式5性質(zhì)：性質(zhì)：(1) (a0)是一個非負數(shù)；是一個非負數(shù)；( )2a (a0)； _ (2) (a0，b0) (3) (或或 )(a0，b0)被開方數(shù)被開方數(shù)aa2a|a|abab aabb abab 返回返回( (二二) ) 河北中考考點梳理河北中考考點梳理第25頁/共27頁4(2016保定模擬保定模擬)計算：計算： _5(2016滄州一模滄州一模)如果如果a ，試求，試求 解：解：因為因為 所以所以 42 2.31273 838 28aa382,a 28aa 2822 164( (三三) ) 河北