高三復習專題直線運動

1、第一章 直線運動第一節(jié)描述運動的基本概念一、對質(zhì)點概念的正確理解1.(1)質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在()(2)只要是體積很小的物體，就能被看作質(zhì)點()(3)參考系必須要選擇靜止不動的物體()(4)比較兩物體的運動情況時，必須選取同一參考系()答案(1)(2)×(3)×(4)2. 2009年十一屆全運會上山東代表隊參加了包括田徑、體操、柔道在內(nèi)的所有33個大項的比賽下列幾種全運比賽項目中的研究對象可視為質(zhì)點的是()在撐桿跳高比賽中研究運動員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動情況時帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時跆拳道比賽中研究運動員動作時鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在

2、空中飛行的時間時A B C D解析：選B.若支撐桿看成質(zhì)點，則就談不上“轉(zhuǎn)動情況”；若跆拳道運動員看成質(zhì)點，則就談不上“動作”，故、錯誤；帆船大小與大海相比可忽略，所以帆船可看作質(zhì)點，故對；鉛球的大小與其運動的軌跡長相比可忽略，所以鉛球可看作質(zhì)點，故對，故選B.二、對參考系的理解及應用1.(2011年寧夏銀川質(zhì)檢)公路上一輛卡車緊急剎車，由于慣性，卡車上的貨物相對車廂向前滑行了x15 cm，為了測出這個距離x，我們選擇的最合理的參考系應該是()A樹木B行人 C卡車 D公路解析：選C.參考系可以任意選擇，但使問題簡單的參考系才是最合理的因此C正確2.平直公路上一汽車甲中的乘客看見窗外樹木向東移動

3、,恰好此時看見另一汽車乙從旁邊勻速向西行駛,此時公路上兩邊站立的人觀察的結(jié)果是()A.甲車向東運動,乙車向西運動 B.乙車向西運動,甲車不動C.甲車向西運動,乙車向東運動 D.兩車均向西運動,乙車速度大于甲車答案：D三、正確區(qū)分v、v、a1.(1)物體的速度很大，加速度不可能為零()(2)物體的加速度在減小，速度可能在增大()(3)加速度a甲2 m/s2大于加速度a乙3 m/s2()(4)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的()答案(1)×(2)(3)×(4)2.關(guān)于物體的運動，下列說法不可能的是()A加速度在減小，速度在增加B加速度方向始終改變而速度不變C加速度

4、和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小D加速度方向不變而速度方向變化解析：選B.對于加速直線運動，當加速度減小時，速度也在增加，只不過增加變慢，A可能；加速度方向發(fā)生改變，即加速度存在，有加速度存在速度就改變，B不可；加速度僅反映速度改變的快慢，若加速度方向與速度方向相反，加速度最大時，速度減小的最快，當然速度可能最小，若加速度方向與速度方向相同，當加速度最小時，速度增大得最慢，加速度為零時，速度取最大值，C可能；加速度方向不變，物體可能做初速度不為零的勻減速運動，而后做反向的勻加速運動，D可能故選B.3.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是()A速度變化得越大，

5、加速度就越大B速度變化得越快，加速度就越大C只要加速度的大小保持不變，速度的方向也保持不變D只要加速度的大小不斷變小，速度的大小也不斷變小【解析】加速度的定義式為a，是速度變化量與時間的比值(速度變化率)，只有當速度變化率大，即速度變化快，加速度才大，故選項A錯誤而B正確；加速度大小不變，也可以改變速度的方向，如平拋運動，故選項C錯誤；當a、v同向時，物體做加速運動，反之，做減速運動，與加速度大小變化無關(guān)，故選項D錯誤【答案】B4.根據(jù)給出的速度和加速度的正、負，對下列運動性質(zhì)的判斷不正確的是()Av0>0，a<0，物體做加速運動Bv0<0，a<0，物體做加速運動Cv0

6、<0，a>0，物體做減速運動Dv0>0，a>0，物體做加速運動解析：選A.物體運動的速度、加速度的方向是任意規(guī)定的，但是當速度方向和加速度方向相同時，做加速運動；方向相反時，做減速運動不能只根據(jù)加速度的正、負來判斷物體是做加速運動還是做減速運動四位移與路程概念的理解1.(1)一個物體做單向直線運動，其位移的大小一定等于路程()(2)一個物體在直線運動過程中路程不會大于位移的大小()(3)平均速度的方向與位移的方向相同()(4)瞬時速度的方向就是該時刻(或該位置)物體運動的方向()答案(1)(2)×(3)(4)2.關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是()A物體沿直

7、線向某一方向運動，通過的路程就是位移B物體沿直線運動，通過的路程等于位移的大小C物體通過一段路程，其位移不可能為零D兩物體通過的路程不等，位移可能相同【解析】物體沿直線向某一方向運動，通過的路程與位移的大小相同，但位移是矢量，有方向，故A錯；物體沿直線運動時，可能做往返運動，故B錯；物體可沿不同路徑運動回到原點，故C錯；物體運動一段路程后，可回到出發(fā)點，D對【答案】D3一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中()A速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值B速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值C位移逐漸增大，當加速

8、度減小到零時，位移將不再增大D位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值解析：選B.因加速度與速度同向，故速度逐漸增大，加速度逐漸減小，速度增大的逐漸變慢，但仍再增大，到加速度減為0時，速度不再增加，此時速度達到最大值，而位移仍越來越大，故只有B正確4兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，經(jīng)過一段時間后在F點相遇(圖111中未畫出)從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量不同的是()A速度 B位移C路程 D平均速度解析運動過程中兩人的速度方向不同；起點、終點都相同，說明位移相同；因兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，在相同的時間內(nèi)所走的路

9、程相同，根據(jù)平均速度公式，位移相同，運動時間相同，所以平均速度相同綜上分析，本題選A答案A五、平均速度的求解1(2011年黑龍江大慶一中質(zhì)檢)一個物體做勻加速直線運動，在t秒內(nèi)經(jīng)過的位移是s，它的初速度為v0，t秒末的速度為vt，則物體在這段時間內(nèi)的平均速度為() A B C D解析：選D.平均速度的定義式：，適用于一切運動；僅適用于勻變速直線運動2.甲、乙兩車沿平直的公路通過同樣的位移，甲車在前半段位移上以v140 km/h的速度運動，后半段位移上以v260 km/h的速度運動；乙車在前半段時間內(nèi)以v140 km/h的速度運動，后半段時間內(nèi)以v260 km/h的速度運動，則甲、乙兩車在整個位

10、移中的平均速度大小的關(guān)系是()A.甲乙 B.甲>乙 C.甲<乙 D因不知位移和時間無法比較【解析】設(shè)總位移為s，則甲車運動時間為t甲s，所以甲車的平均速度為甲 km/h48 km/h.設(shè)乙車運動總時間為t乙，則乙車的總位移為sv1v2t乙所以乙車的平均速度為乙 km/h50 km/h所以乙車的平均速度大于甲車的平均速度C選項正確【答案】C3物體沿一條直線運動，下列說法正確的是()A物體在某時刻的速度為3 m/s，則物體在1 s內(nèi)一定運動了3 mB物體在1 s內(nèi)的平均速度是3 m/s，則物體在這1 s內(nèi)的位移一定是3 mC物體在某段時間內(nèi)的平均速度是3 m/s，則物體在任1 s內(nèi)的位

11、移一定是3 mD物體在某段時間內(nèi)的平均速率是3 m/s，則物體在任1 s內(nèi)的路程一定是3 m解析要注意平均速度、平均速率均與時間有關(guān)平均速度是位移與時間的比值，本題中物體在1 s內(nèi)的平均速度是3 m/s，則在這1 s內(nèi)的位移一定是3 m物體在某段時間內(nèi)的平均速度是3 m/s，由于時間不確定，所以任1 s內(nèi)的位移不一定是3 m同理，物體在某段時間內(nèi)的平均速率是3 m/s，則任1 s內(nèi)的路程也不一定是3 m答案B4一輛汽車沿平直公路以速度v1行駛了的路程，接著又以速度v220 km/h行駛完剩余的路程，如果汽車全程的平均速度為28 km/h，那么汽車在前路程內(nèi)速度的大小是()A25 km/h B3

12、4 km/h C35 km/h D38 km/h解析設(shè)全程的路程為x，由平均速度公式可以計算出汽車行駛?cè)毯秃蟮穆烦趟脮r間分別為t， t2則行駛前路程所用時間為t1tt2 所以v135 km/h，選項C正確答案C第二節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律及應用勻變速直線運動的規(guī)律1基本公式(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：sv0tat2(3)速度位移關(guān)系式：v2v2as(4)平均速度：v即一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，或這段時間初、末時刻速度矢量和的一半特別提示：只適用于勻變速直線運動2勻變速直線運動的重要推論(1)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)內(nèi)，位移之差是一恒量，即ss2

13、s1s3s2snsn1aT2.(2)初速度為零的勻變速直線運動中的幾個重要結(jié)論1T末，2T末，3T末瞬時速度之比為：v1v2v3vn123n.1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)位移之比為：s1s2s3sn12232n2.第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)位移之比為：ssssN135(2n1)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：t1t2t3tn1(1)()()自由落體和豎直上拋的運動規(guī)律1自由落體運動規(guī)律(1)速度公式：vgt(2)位移公式：hgt2(3)速度位移關(guān)系式：v22gh2豎直上拋運動規(guī)律(1)速度公式：vv0gt(2)位移公式：hv0tgt2(3)速度位移關(guān)系式：v2v2gh(4)上升的最大高度h

14、(5)上升到最大高度用時：t一、勻變速直線運動規(guī)律的理解及應用1. (1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動()(2)勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動()(3)勻變速直線運動的位移是均勻增加的()答案(1)×(2)(3)×2做勻加速直線運動的質(zhì)點，在第5 s末的速度為10 m/s，則()前10 s內(nèi)位移一定是100 m 前10 s內(nèi)位移不一定是100 m加速度一定是2 m/s2 加速度不一定是2 m/s2A B C D解析：選D.因為t0時的速度未知，故前10 s內(nèi)的位移和加速度無法確定，正確，故選D.3一個物體從靜止開始做勻加速直線運動它在第1 s內(nèi)與第2 s

15、內(nèi)的位移之比為x1x2，在走完第1 m時與走完第2 m時的速度之比為v1v2以下說法正確的是() Ax1x213，v1v212 Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212 Dx1x214，v1v21解析由xxxxn135(2n1)知x1x213由xat2知t1t21，又vat可得v1v21，B正確 答案B4(2013·哈爾濱六中模擬)一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為05 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點在9 s內(nèi)通過的位移分別是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x9405 m Ba1 m/s2，v99 m/

16、s，x945 mCa1 m/s2，v995 m/s，x945 m Da08 m/s2，v977 m/s，x9369 m解析由x9x54aT2解得a1 m/s2；9 s末的速度v9v0at05 m/s1×9 m/s95 m/s，質(zhì)點在9 s內(nèi)通過的位移x9v0tat245 m，C正確答案C5(2011·安徽卷，16)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移x所用的時間為t2，則物體運動的加速度為()A B C D解析物體做勻變速直線運動，由勻變速直線運動規(guī)律：v知：v vvva 由得a 答案A6.如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過

17、路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽車距離停車線18 m該車加速時最大加速度大小為2 m/s2，減速時最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說法中正確的有()如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線如果距停車線5 m處減速，汽車能停在停車線處A BC D解析：選A.如果汽車立即做勻加速運動，2 s內(nèi)速度可以達到12 m/s，小于允許行駛的最大速度12.5 m/s，汽車的位移s20 m>18 m，可知正確，錯誤如立即做勻減速運動，

18、2 s內(nèi)的位移s6.4 m，故對錯，選A.7測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖226所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335 m，某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動當B接收到反射回來的超聲波信號時，A、B相距355 m，已知聲速為340 m/s，則汽車的加速度大小為()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D無法確定解析：選B.設(shè)超聲波往返的時間為2t，根據(jù)題意汽車在2t時間內(nèi)位移為a(2t)220 m，所以超聲波追上A車時，A車前進的位移為at25 m，所以超聲波在2t內(nèi)的路程為2×(3355) m，由聲速340 m/s可得t1 s，代入式得，a

19、10 m/s2，故B正確8甲、乙兩車在同一平直公路上由A站駛向B站，它們同時由靜止從A站出發(fā)，最后都到達B站停下，行駛過程中，甲車先做勻加速運動，后做勻減速運動；乙車先做勻加速運動，再做勻速運動，最后做勻減速運動，若兩車在加速和減速過程中的加速度大小相等，則()甲車先到達B站 乙車先到達B站在行駛過程中甲車的最大速度大于乙車的最大速度 在行駛過程中乙車的最大速度大于甲車的最大速度A B C D解析：選A. 作出兩車運動的vt圖象，乙的運動有一段勻速過程，而甲沒有由于兩車位移相等，故vt圖線所圍面積相等，可見，甲車用的時間短，甲車先到達終點并且甲車的最大速度大于乙車的最大速度，正確，故選A.9如

20、圖所示，傳送皮帶的水平部分AB是繃緊的當皮帶不動時，滑塊從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t1，從B端飛出時速度為v1.若皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動時，滑塊同樣從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t2，從B端飛出時的速度為v2，則t1和t2、v1和v2相比較，可能的情況是()t1t2 t2>t1 v1v2 v1>v2A BC D解析：選A.若皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動的速度不大于v1，則物體m由A到B一直勻減速，到B端的速度為v1，通過AB的時間也為t1；當皮帶順時針方向轉(zhuǎn)動的速度大于v1時，物體m在AB上先減速到與皮帶速度相等，再與皮帶一起勻速，或物體m由A到B一直勻速或勻

21、加速，到B端的時間t2t1，速度v2v1，故、正確，、錯誤，故選A.10物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB2 m，BC3 m且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是()A可以求出物體加速度的大小 B可以求得CD4 mC可求得OA之間的距離為1 m D可求得OA之間的距離為15 m解析設(shè)加速度為a，時間為T，則有saT21 m，可以求得CD4 m，而B點的瞬時速度vB，所以O(shè)B之間的距離為sOB3125 m，OA之間的距離為sOAsOBsAB1125 m，即B選項正確答案B11如圖，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b

22、、c、d到達最高點e已知abbd6 m，bc1 m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc，則()vb m/svb m/svc4 m/svc3 m/sA B C D解析因為abbd6 mbc1 m 所以ac7 mcd5 mvc m/s3 m/s 選項正確由x2x1aT2得a m/s205 m/s2由v2v2ax得：vv2axbc 代入數(shù)據(jù)得vb m/s選項正確答案D12甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加

23、為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比解析設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末(時刻t0)的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為x1，加速度為a；在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為x2由運動學公式得vat0，x1at，x2vt0(2a)t設(shè)汽車乙在時刻t0的速度為v，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為x1、x2同樣有v(2a)t0，x1(2a)t，x2vt0at設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x、x，則有xx1x2，xx1x2聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為答案13. 從斜面上某一位置，每隔01 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾顆

24、小球后，對在斜面上滾動的小球拍下照片，如圖1210所示，測得xAB15 cm，xBC20 cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍攝時B球的速度；(3)拍攝時xCD的大小；(4)A球上方滾動的小球還有幾顆解析(1)由a得小球的加速度a5 m/s2(2)B點的速度等于AC段上的平均速度，即vB175 m/s(3)由相鄰相等時間內(nèi)的位移差恒定，即xCDxBCxBCxAB，所以xCD2xBCxAB025 m(4)設(shè)A點小球的速度為vA，由于vAvBat125 m/s所以A球的運動時間為tA025 s，所以在A球上方滾動的小球還有2顆答案(1)5 m/s2(2)175 m/s(3)025 m(4)2二、

25、逆向思維法的應用1、子彈以水平初速度連續(xù)射穿三個并排著的完全相同的靜止并固定的木塊后速度恰好減為零，如圖所示則它在每個木塊前的速度之比為_，穿過每個木塊所用時間之比為_【解析】將此運動反演成從終點開始沿反方向做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為a，每個木塊長為L.由2asv2得：v3；v2；v1. 即：v1v2v31.根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的相鄰相同位移的時間比為1(1)()所以依次穿過木塊的時間比為()(1)1. 【答案】1()(1)12.物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖222所示，已知物體運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為

26、t，物體從B滑到C所用的時間為_解析：物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面故sBCat sACa(ttBC)2 又sBCsAC 解得tBCt.答案：t三、自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律和分析方法1(2013·慶陽模擬)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運動到最后又落回地面在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是()A物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C物體上升過程經(jīng)歷的時間大于物體下落過程經(jīng)歷的時間D物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間解析物體豎直上拋，不計空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降

27、階段加速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時間相等，C、D錯誤答案A2(2013·福建六校聯(lián)考)一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則()A物體在2 s末的速度是20 m/s B物體在第5 s內(nèi)的平均速度是36 m/sC物體在前2 s內(nèi)的位移是20 m D物體在5 s內(nèi)的位移是50 m解析設(shè)星球表面的重力加速度為g，由自由下落在第5 s內(nèi)的位移是18 m，可得g×(5)2g×(4)218 m，解得g4

28、 m/s2物體在2 s末的速度是vgt8 m/s，選項A錯誤；物體在第5 s內(nèi)的平均速度是18 m/s，選項B錯誤；物體在前2 s內(nèi)的位移是g×(2)28 m，選項C錯誤；物體在5 s內(nèi)的位移是g×(5)250 m，選項D正確答案D3物體做自由落體運動，最后1 s內(nèi)的平均速度是第3 s內(nèi)平均速度的16倍，則物體下落時間為(g取10 m/s2)()A43 s B44 s C45 s D46 s解析物體在第3 s內(nèi)的位移為25 m，第3 s內(nèi)的平均速度為25 m/s，則最后1 s內(nèi)的平均速度為40 m/s，即最后1 s中間時刻的速度為40 m/s，因此從下落到最后1 s中間時刻

29、所用時間為t4 s，所以整個下落的時間為45 s答案C4一根輕質(zhì)細線將2個薄鐵墊圈A、B連接起來，一同學用手固定B，此時A、B間距為3L，A距地面為L，如圖123所示由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，從開始釋放到A落地歷時t1，A落地前瞬間速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前瞬間速率為v2，則()At1>t2 Bt22t1Cv1v212 Dv1v213解析對A有Lgt，且v1gt1，對B有3LLg(t1t2)2，且v2g(t1t2)，聯(lián)立解得t1t2，v1v212答案C 5 屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1

30、m的窗子的上、下沿，如圖129所示，(g取10 m/s2)問：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？解析如圖所示，如果將這5滴水運動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設(shè)每段時間間隔為T，則這一滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答設(shè)屋檐離地面高為x，滴水間隔為T則x16x0,5x01 m所以x32 m 另有xg(4T)2 解得T02 s答案(1)32 m(2)02 s6.(2011年浙江金華市模擬)在某一高度以v020 m/s的初速度豎直上拋一

31、個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10 m/s時，以下判斷不正確的是(g取10 m/s2)()A小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上B小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下C小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m答案：B7.某人站在高樓的平臺邊緣處，以v020 m/s的初速度豎直向上拋出一石子，求拋出后石子通過距拋出點15 m處所需的時間(不計空氣阻力，g取10 m/s2)【解析】考慮到位移是矢量，對應15 m的距離有正、負兩個位移，一個在拋出點的上方，另一個在拋出點的下方，設(shè)向上為正方向物體是否可以

32、上升到拋出點上方15 m處，上升的最大高度設(shè)為h，有2gh0v，解得h20 m，故可以上升到15 m處(1)取s15 m 根據(jù)豎直上拋位移公式，有sv0tgt2 代入數(shù)據(jù)解得t11 s，t23 s.(2)取s15 m，代入上式，解得t3(2) s，t4(2) s<0(舍去)8.研究人員為檢驗某一產(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當熱氣球以10 m/s的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測得經(jīng)11 s產(chǎn)品撞擊地面不計產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度(g取10 m/s2)解析 將產(chǎn)品的運動視為勻變速直線運動，根據(jù)題意畫出運動草圖如圖所

33、示規(guī)定向上為正方向，則v010 m/s2， ag10 m/s2根據(jù)Hv0tat2， 解得H495 m 即產(chǎn)品剛釋放時離地面的高度為495 m9給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是() AB C D解析：選B.當滑塊速度大小減為，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v或v代入公式t得，t或t，故正確，選B.第三節(jié)運動圖象追及、相遇問題一、“三類”運動圖象的比較1、xt圖象1 a、b兩個質(zhì)點相對于同一原點在同一直線上運動的xt圖象如圖1所示，關(guān)于a、b的運動，下列說法正確的是()Aa、b兩個質(zhì)點運

34、動的出發(fā)點相距5 mB質(zhì)點a比質(zhì)點b遲1 s開始運動C在03 s時間內(nèi)，a、b的位移大小相等，方向相同D質(zhì)點a運動的速率比質(zhì)點b的速率大解析a從x5 m處出發(fā)，b從坐標原點出發(fā)，a從t0時刻出發(fā)，b從t1 s時刻出發(fā)，A項正確、B項錯a、b運動方向相反，在03 s位移大小相等，方向相反，C項錯由xt圖象斜率的意義可知vavbD項錯誤答案A2 甲、乙兩車從同一地點出發(fā)，向同一方向行駛，它們的xt圖象如圖2所示，則由圖可看出()A乙比甲先出發(fā)，甲比乙先到達距出發(fā)點x0處B甲比乙先出發(fā)，甲比乙先到達距出發(fā)點x0處C兩車的平均速度相同D兩車行駛時的速度相同解析甲車在t0時開始運動，乙比甲后出發(fā)，但先到

35、達距出發(fā)點x0處，選項A錯誤，B正確；甲、乙兩車行駛的位移相同，但甲所用時間長，兩車的平均速度不相同，選項C錯誤；從題圖可以看出，直線的斜率相同，即兩車行駛時的速度相同，選項D正確答案D3 甲、乙、丙三物體同時同地出發(fā)，其位移­時間圖象如圖115所示在20 s內(nèi)，下列說法正確的是()A甲、丙做曲線運動，乙做直線運動B它們的平均速度大小相等，平均速率v甲v丙v乙C它們的平均速度大小相等，平均速率v甲v乙v丙D它們的平均速度v甲v乙v丙，平均速率相等解析在同一個xt坐標系中，三個物體運動的正方向的選取是一致的，故它們均做直線運動，A錯；在20 s內(nèi)，三者位移相同，路程s甲s丙s乙，因為平

36、均速度是位移比時間之比，平均速率是路程與時間之比，故B正確，C、D均錯誤答案B4如圖是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移時間(xt)圖象，由圖象可以看出在04 s這段時間內(nèi)()A甲、乙兩物體始終同向運動B4 s時甲、乙兩物體之間的距離最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m解析xt圖象的斜率表示速度的大小和方向，甲在2 s時速度反向，乙一直沿著正方向運動，故A錯；2 s時，甲、乙位移之差最大，最大距離為3 m，故B錯，D對；甲、乙在前4 s內(nèi)運動位移均為2 m，平均速度均為05 m/s，C錯答案D5(2013·鹽城模擬)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A

37、、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A以向東為正方向，它們的位移時間圖象如圖9所示，圖中t22t1，由圖可知()A小鳥的速率是汽車速率的兩倍B相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是31C小鳥飛行的總路程是汽車的3倍D小鳥和汽車在0t2時間內(nèi)位移相等解析設(shè)A、B之間的距離為x由t22t1，結(jié)合圖象可知，小鳥與汽車相遇時，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故A錯誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x15x，C錯誤；小鳥在0t2時間內(nèi)的位移為零，而汽車在0t2時間內(nèi)位移大小為x，故D

38、錯誤答案B2、 vt圖象1、 如圖所示是甲、乙兩質(zhì)點從同一地點沿同一直線運動的vt圖線關(guān)于兩質(zhì)點在08 s內(nèi)的運動，下列說法正確的是()A甲、乙兩質(zhì)點都在做勻速直線運動B甲、乙圖線交點對應的時刻兩質(zhì)點速度相等，且相距最近C乙質(zhì)點距離出發(fā)點的最遠距離為80 mD甲、乙兩質(zhì)點在t8 s時同時回到出發(fā)點解析由vt圖可知甲質(zhì)點的運動是勻變速直線運動，乙質(zhì)點從2 s時刻開始做勻變速直線運動，A錯；甲質(zhì)點的加速度大小為a110 m/s2，乙的加速度大小為a2 m/s2，設(shè)向右運動為正方向，圖線交點時刻為t0時刻，則甲在前4 s內(nèi)向右運動，4 s時刻到t0時刻向左運動，乙在25 s時間內(nèi)向左運動，前4 s時

39、間內(nèi)甲向右運動而乙向左運動，距離越來越大，4 s時刻到t0時刻這段時間內(nèi)甲、乙運動方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故繼續(xù)拉大距離，直到t0時刻以后開始縮小距離，故B錯誤；乙質(zhì)點在前5 s內(nèi)向左運動，之后向右運動，故乙質(zhì)點在5 s時刻距離出發(fā)點最遠，由乙圖線與坐標軸圍成的面積可知乙質(zhì)點離出發(fā)點最遠距離為×3×20 m30 m，C錯；由圖線與坐標軸圍成的面積可知，在8 s內(nèi)甲運動的位移為零，乙運動的位移也為零，故D對答案D2圖示是某質(zhì)點運動的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是()A01 s內(nèi)的平均速度是2 m/sB02 s內(nèi)的位移大小是3 mC01 s內(nèi)的加速度與24 s內(nèi)的

40、加速度方向相同D01 s內(nèi)的運動方向與24 s內(nèi)的運動方向相反解析根據(jù)vt圖象可知，質(zhì)點在01 s內(nèi)的位移x1×2×1 m1 m,12 s內(nèi)的位移x22×1 m2 m，故01 s內(nèi)的平均速度11 m/s,02 s內(nèi)的位移xx1x23 m，A錯誤、B正確01 s內(nèi)的加速度a1沿正方向，24 s內(nèi)的加速度a2沿負方向，C項錯01 s內(nèi)與24 s內(nèi)的速度均為正值，表示物體都沿正方向運動，D錯誤答案B3、 t0時，甲、乙兩輛汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛，它們的vt圖象如圖6所示忽略汽車掉頭所需時間下列對汽車運動狀況的描述正確的是()A在第1小時末，乙車改變運動方

41、向B在第2小時末，甲、乙兩車相距10 kmC在前4小時內(nèi)，乙車運動加速度的大小總比甲車的小D在第4小時末，甲、乙兩車相遇解析第1小時末，圖象上的拐點并不表示運動方向改變，而表示由勻加速變?yōu)閯驕p速，故A錯；由02小時末甲、乙兩圖線圍成的面積可知，乙車位移為30 km，甲車位移也是30 km，由圖可知，此時兩車相距10 km，故B正確；vt圖象的斜率表示加速度，從斜率可以看出，4小時內(nèi)乙車加速度一直比甲車加速度大，故C錯；vt圖象的交點不表示相遇，只表示速度相等，由圖象圍成的面積知，甲的位移為120 km，乙的位移為30 km，原來相距70 km，最后相距20 km，故D錯答案B4(2012

42、83;海南單科，6)如圖1213所示，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為和，且一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運動，經(jīng)時間t0后到達頂點b時，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑在小物塊從a運動到c的過程中，可能正確描述其速度大小v與時間t的關(guān)系的圖象是()解析物塊在整個運動過程中，由能量守恒知，物塊在c點的動能小于初動能，即vv0，A項錯誤；物塊在ab段和bc段分別做勻減速和勻加速運動，且a1a2，故B、D錯誤，C正確答案C5 某同學欲估算飛機著陸時的速度，他假設(shè)飛機在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從

43、著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機的速度越大，所受的阻力越大，則飛機著陸時的速度應是 ()Av Bv Cv> D<v<解析由題意知，當飛機的速度減小時，所受的阻力減小，因而它的加速度會逐漸變小畫出相應的vt圖象大致如圖所示根據(jù)圖象的意義可知，實線與坐標軸包圍的面積為x，虛線(勻減速運動)下方的“面積”表示的位移為t應有t>x，所以v>，所以選項C正確答案C3、a-t圖像1(2013·海南卷，4)一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的at圖象如圖16所示下列vt圖象中，可能正確描述此物體運動的是()解析由at圖象知T2T時間內(nèi)的加速度跟0時間內(nèi)的加速

44、度大小相等，方向相反，從而排除選項A、B、C，本題選D答案D2(2013·石家莊二中質(zhì)檢)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v030 m/s，距離s0100 m，t0時刻遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖126所示，取運動方向為正方向，下列說法錯誤的是()At6 s時兩車等速 Bt6 s時兩車距離最近Ct6 s時兩車位移之差為90 m D兩車在09 s內(nèi)會相撞解析由加速度圖象可畫出兩車的速度圖象，如圖所示由圖象可知，t6 s時兩車等速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為6 s時兩車位移之差，x×30×3 m

45、5;30×(63)m90 m100 m，所以不會相撞答案D二、運動圖象的綜合問題1某同學在學習了動力學知識后，繪出了一個沿直線運動的物體的加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖象如下圖所示，若該物體在t0時刻，初速度均為零，則下列圖象中表示該物體沿單一方向運動的圖象是()解析A項位移正負交替，說明物體做往復運動；B項物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，然后做反向勻加速運動，再做反向勻減速運動，周而復始；C項表示物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，循環(huán)下去，物體始終單向運動，C正確；D項從面積判斷物體速度有負值出現(xiàn)，不是單向運動答案C2下列所給的圖象中能反映做直線運動的物體不會回到初始

46、位置的是()解析A選項為位移時間圖象，圖線與t軸相交的兩個時刻即為相同的初始位置，說明物體回到了初始位置；B、C、D選項中的圖象均為速度時間圖象，要回到初始位置，則t軸上方的圖線與坐標軸圍成的面積和t軸下方的圖線與坐標軸圍成的面積相等，顯然B選項中只有t軸上方的面積，故B選項表示物體一直朝一個方向運動，不會回到初始位置，而C、D選項在t2 s時刻，物體回到了初始位置，故選B答案B三、追及、相遇問題分析1、汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，求：(1)經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？(2)若汽車

47、追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2 m/s2，則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？【解析】(1)設(shè)經(jīng)t1秒，汽車追上自行車，由題意得：v汽t1v自t1x，解得：t110 s.(2)汽車的加速度大小為a2 m/s2，設(shè)第二次追上所用的時間為t2，則v自t2v汽t2at，解得：t212 s.設(shè)汽車從剎車到停下用時t3秒，則：t39 s<t2，故自行車再次追上汽車前，汽車已停下停止前汽車的位移：s汽t3設(shè)經(jīng)t4時間追上，則v自t4t3，解得： t413.5 s，再經(jīng)過13.5 s兩車第二次相遇【答案】(1)10 s(2)13.5 s【規(guī)律總結(jié)】在用勻變速直線運動規(guī)律解答有關(guān)追及、相遇問題時，一般應根據(jù)追及的兩個物體的運動性質(zhì)，結(jié)合運動學公式列出兩個物體的位移方程同時要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如：(1)當速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間的距離最