一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律體會(huì)一次函數(shù)的意義，并根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2、會(huì)畫(huà)一次函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)。3、能運(yùn)用類比思想比較一次函數(shù)和正比例函數(shù)的異同點(diǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用函數(shù)的方法描述有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 知識(shí)梳理1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kxb即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).2、一次函數(shù)與正比例函

2、數(shù)的圖象與性質(zhì)y=kx+bk>0 k<0b=0b>0 b<0b=0 b>0 b<0圖像性質(zhì)經(jīng)過(guò)象限第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限變化情況y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小3、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟： （1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程（組）； （3）解方程（組）得出未知系數(shù)的值； （4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.4、 一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

3、 任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為axb=0 (a, b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=axb確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.5、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為axb>0或axb<0 (a, b為常數(shù)，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.6、一次函數(shù)與一次方程（組） （1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同. （2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn).7、一次

4、函數(shù)與方程（組）的應(yīng)用 在實(shí)際生活中，如何應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)解析式，再利用方程（組）求解.二、典型例題分析例1圖象經(jīng)過(guò)（1，2）的正比例函數(shù)的表達(dá)式為 例2 如圖，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)例3如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（，2）、點(diǎn)B（，n）yOAB（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積三、跟蹤練習(xí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練1若一次函數(shù)y=kx+b(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（ ）A. k<0 B. k>0C. b0D. b>02.一次函數(shù)y=-x+2的圖象是（ ）xy2AO-

5、2xy2BO-22xy2DOxyCO-2-2OxyB圖13.如圖1，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（是非零常數(shù)）的圖象交于兩點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A BC D4小明練習(xí)100米短跑，訓(xùn)練時(shí)間與100米短跑成績(jī)記錄如下：時(shí)間（月）1234成績(jī)（秒）15.615.415.215（1）請(qǐng)你為小明的100米短跑成績(jī)（秒）與訓(xùn)練時(shí)間（月）的關(guān)系建立函數(shù)模型；（2）用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)小明訓(xùn)練6個(gè)月的100米短跑成績(jī)；（3）能用所求出的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)小明訓(xùn)練3年的100米短跑成績(jī)嗎？為什么？OxyABC5 如圖，已知，是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函

6、數(shù)的解析式；（2）求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及三角形的面積yO第6題圖x能力提高6如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則的值為（）A2 B3 C4 D57.如圖7-1，矩形的面積為6，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值為 ；直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖7-2所示，則關(guān)于的不等式的解為 Oxy第7-2題圖2-1BOAPxy第7-1題圖8.已知函數(shù)的圖象與軸、y軸分別交于點(diǎn)C、B，與雙曲線交于點(diǎn)A、D, 若AB+CD= BC，則k的值為 9. 華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運(yùn)紀(jì)念品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析，該紀(jì)念品的銷售量（萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格（元件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀(jì)念品的生產(chǎn)數(shù)量（萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格（元件）近似滿足函數(shù)關(guān)系式.，若每件紀(jì)念品的價(jià)格不小于20元，且不大于40元.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；(2)當(dāng)價(jià)格為何值時(shí)，使得紀(jì)念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量與銷售量相等）；10203040500（元件）（萬(wàn)件）1020304060(3)當(dāng)生產(chǎn)量低于銷售量時(shí)，政府常通過(guò)向公司補(bǔ)貼紀(jì)念品的價(jià)格差來(lái)提高生產(chǎn)量，促成新的產(chǎn)銷平衡.