2019年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)及答案

1、2019年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）及答案1 .將一枚硬幣拋擲兩次，則這枚硬幣兩次反面都向上的概率為（）1A.3B.2C.61D.42 .已知反比例函數(shù)？?= ?的圖象過點(diǎn)P （1,3）,則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.第象B.第一、三象 限C.第二、四象 限D(zhuǎn).第三、四象限3 .在一個(gè)有10萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了 1000人，其中有120人周六早上觀看中央 電視臺(tái)的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他在周六早上觀看中央電視臺(tái) 的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）C.235D.3 D 12504 .點(diǎn) P1 (-1, y1) , P2 (3, y2) , P3 (5, y3)

2、均在二次函數(shù) y = - x2+2x+c 的圖象上，則y1, y2, y3的大小關(guān)系是()A.y1 =y2>y3B.y1 >y2>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1 =y25 .正六邊形內(nèi)接于圓，它的邊所對的圓周角是（）A.600B.1200C.600 或20°D.300 或50°6 .由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（4二A丘B(yǎng).C.D.7 .函數(shù)y= kx+1與y= - ?在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）8 .下列性質(zhì)中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是（A.兩邊之和大于第三邊8 .內(nèi)角和等于180&#

3、176;C.有兩個(gè)銳角的和等于90°D.有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對邊9 .下列語句中，正確的是（）A.長度相等的弧是等弧B.在同一平面上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.三角形的內(nèi)心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等10 .如圖，是二次函數(shù)y = a?+bx+c （a*0）的圖象的一部分，給出下列命題： a+b+c= 0;b>2a;a?+bx+c= 0的兩根分別為-3和1;a-2b+c>0.其中正 確的命題是（）A.B.C.D.11 .如圖，一山坡的坡度為i=1：3，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了 200米到 達(dá)點(diǎn)B,則小辰上升了 米.12

4、.如圖所示，一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是 13 .將拋物線丫 = ?先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 14 .如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過 10米），圍成一個(gè)矩形花 圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為 x米，花圃面積為S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)解析 式是L不寫定義域）.15 .我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自 根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè) 圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為 20尺，底面周

5、長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏 繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn) B處，則問題中葛藤的最短長度是 尺.16 .按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是17 .一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖 所示，AB與CD水平的，BC與水平面的夾角為 60° ,其中A160cm C440cm, BC = 40cm,那么該小朋友將圓盤從 A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線長為 cm18 .如圖，ABC, / C= 90° ,AO6, AB 10, D為 BC邊的中點(diǎn)，以 AD上一點(diǎn)。為 圓心的。和AB、BC勻相

6、切，則 OD的長為 按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s （千米）與時(shí)間t （分 鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11： 40時(shí)甲地交叉潮的潮頭離乙地2千米”記 為點(diǎn)A（0, 12）,點(diǎn)B坐標(biāo)為（m, 0）,曲線BC可用二次函數(shù)s= 3?+bt+c （b, 125c是常數(shù)）刻畫.（1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（2）11 : 59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以 0.48千米/分的速度往甲地方 向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后 均勻加速，而單車最高速度為 0.48千米/分，

7、小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落 后潮頭1.8千米共需多長時(shí)間？（潮水加速階段速度v=v0+高（t-30） , v0是加125速前的速度）.20 .為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：鏡子；皮尺；長為2m的標(biāo)桿；高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方 案，回答下列問題（1）在你設(shè)計(jì)的方案上，選用的測量工具是 （2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖； 你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用 a, b, c, a等字母表示測得的數(shù)據(jù);（4）寫出求樹高的算式： AB= m21 .如圖所示，五邊形ABCD強(qiáng)張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖.經(jīng)過多年開墾 荒地，現(xiàn)已

8、變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中折線 CDE還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面 積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)的幾何 知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形(2)說明方案設(shè)計(jì)理由.22 .已知，如圖，EB是。的直徑，且EB= 6,在BE的延長線上取點(diǎn)P,使EP= EB A 是EP上一點(diǎn)，過A作。的切線，切點(diǎn)為D,過D作DF，AB于F,過B作AD的垂線 BH交AD的延長線于H.當(dāng)點(diǎn)A在EP上運(yùn)動(dòng)，不與E重合時(shí)：(1)是否總有?

9、霧，試證明你的結(jié)論設(shè)ED= x, BHhy,求y和x的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍.23 .拋擲紅、藍(lán)兩枚四面編號分別為1-4 (整數(shù))的質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體，將紅色和藍(lán)色四面體一面朝下的編號分別作為二次函數(shù)y=x2+mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)n的值.(1)拋擲紅、藍(lán)四面體各一次，所得的二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在x軸上方的概率是多少？并說明理由.(2)拋擲紅、藍(lán)四面體各一次，所得的二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在x軸上方的概率是多少？并說明理由.24 .如圖，/ BAC勺平分線交 ABC的外接圓于點(diǎn)D,交BCT點(diǎn)F, / ABC勺平分線交AD于點(diǎn)E(1)求證：DE= DB若/BAC= 90°

10、; ,BD= 4,求ABC外接圓的半徑(3)BD = 6, DF= 4,求 AD的長25 .閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形 的周長和面積的一半，則這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形.如圖，矩形 A1B1C1D是 矩形ABCD勺“減半”矩形.請你解決下列問題：當(dāng)矩形的長和寬分別為1, 2時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明 理由；(2)邊長為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如 果不存在，說明理由.1 .【能力值】無【知識點(diǎn)】(1)列表法【詳解】(1)【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】依據(jù)題意先用列表法或

11、畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概 率公式求出該事件的概率.【解答】解：列樹狀圖可得一兩次反面都向上的概率為4 ,故選：D.【點(diǎn)評】考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié) 果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【答案】(1)D2 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）反比例函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點(diǎn)】G6反比例函數(shù)？?=第象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)P （1, 3）求出k的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：二.反比例函數(shù)？?=?的圖象過點(diǎn)P （1, 3）,k=1X3 = 3>0,此函數(shù)的圖象在一

12、、三象限.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)反比例函數(shù)中k = xy的特點(diǎn)求出k的值是解答此題的關(guān)鍵.【答案】（1）B3 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）公式求概率【詳解】（1）【考點(diǎn)】X4：概率公式.【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部 情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【解答】解：由題意知：1000人中有120人看中央電視臺(tái)的早間新聞,在該鎮(zhèn)隨便問一人，他看早間新聞的概率大約是1203=100025故選：C.【點(diǎn)評】本題考查概率公式和用樣本估計(jì)總體，概率計(jì)算一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，

13、其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概 ?率 P （A） = ?【答案】（1）C4 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點(diǎn)】H5:二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先求出拋物線的對稱軸方程，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過比較三個(gè)點(diǎn)到對稱軸的距離大小可得到y(tǒng)1, y2, y3的大小關(guān)系.【解答】解：二次函數(shù)y= - ?+2x+c的圖象的對稱軸為直線x=-方a =1 ，2?(-1)而P1 (T, y1)和P2 (3, y2)到直線x= 1的距離都為2, P3 (5, y3)到直線x=1 的距離為4,所以 y1 =y2>y3.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象

14、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)滿足其解析式.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).【答案】(1)A5 .【能力值】無【知識點(diǎn)】(1)圓周角定理及其推理【詳解】(1)【考點(diǎn)】M5圓周角定理；MM正多邊形和圓.【分析】作出圖形，求出一條邊所對的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系 解答.【解答】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊所對的圓心角=360° 6= 60° ,根據(jù)圓周角等于同弧所對圓心角的一半，邊所對的圓周角的度數(shù)是60X =30°或80° W0° T50° .故選：D.【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，屬于基礎(chǔ)題

15、，要注意分 兩種情況討論.【答案】(1)D6 .【能力值】無【知識點(diǎn)】(1)略【詳解】(1)【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖【答案】 (1)D7 . 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 一次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】(1)【考點(diǎn)】F3: 一次函數(shù)的圖象；G2反比例函數(shù)的圖象.【分析】先利用一次函數(shù)的性質(zhì)對 B、C進(jìn)行判斷；然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)對 A、 D 進(jìn)行判斷【解答】解：直線y = kx+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

16、(0, 1),所以B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)k>0時(shí)，-k<0,反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象：利用反比例函數(shù)解析式，運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)對反比例函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷【答案】 (1)D8 . 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的概念及性質(zhì)【詳解】(1)【考點(diǎn)】KH等腰三角形的性質(zhì)；KN直角三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)作答【解答】解：A兩邊之和大于第三邊，不符合題意；B、對于任意一個(gè)三角形都有內(nèi)角和等于180° ,不符合題意；C、只有直角三角形才有兩個(gè)銳

17、角的和等于 90° ,符合題意;Dh等腰三角形頂角的平分線垂直于頂角的對邊，而直角三角形（等腰直角三角形除 外）沒有任何一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對邊，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)的區(qū)別.【答案】（1）C9 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）三角形的外接圓與外心【詳解】（1）【考點(diǎn)】M1:圓的認(rèn)識；M9確定圓白條件；MA三角形的外接圓與外 心；MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】根據(jù)圓的有關(guān)概念、確定圓的條件及三角形與其外心和內(nèi)心之間的關(guān)系解得 即可.【解答】解：A能完全重合的弧才是等弧，故錯(cuò)誤；B、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)

18、圓，故錯(cuò)誤；C、三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是三條角平分線的交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D三角形的外心是外接圓的圓心，到三頂點(diǎn)的距離相等，故正確；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了圓的有關(guān)的概念，屬于基礎(chǔ)知識，必須掌握.【答案】（1）D10 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點(diǎn)】H4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）對進(jìn)行判斷；根據(jù)對稱軸方程為x= - ? = - 1對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2?（-3, 0）和（1, 0）,由此對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與 y軸的交點(diǎn)在x軸下方, 得到c<0,而a+b+c=

19、 0,則a-2b+c= -3b,由b>0,于是可對進(jìn)行判斷.【解答】解：: x=1時(shí)，y = 0, a+b+c= 0,所以正確;?, x= -2? = T，；b=2a,所以錯(cuò)誤;點(diǎn)（1, 0）關(guān)于直線x=-1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3, 0）,:拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 0）和（1,0）,ax2+bx+c= 0的兩根分別為-3和1,所以正確；二.拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方， .c<0,而 a+b+c= 0, b=2a,c= - 3a, , a - 2b+c= - 3b, b>0,-3b<0,所以錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)

20、y = a?+bx+c （a*0）的圖象為拋物線，當(dāng)a>0,拋物線開口向上；對稱軸為直線 x=-2?;拋物線與y軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c） .【答案】（1）C11.【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）解直角三角形【詳解】（1）【考點(diǎn)】T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】根據(jù)坡比的定義得到tan/A=0=且，/A= 30° ,然后根據(jù)含30度的直角 ?3三角形三邊的關(guān)系求解.【解答】解：根據(jù)題意得tan /A= - = i =? v33所以/ A= 3011. ./ 、所以 BO2 AB=2 X200= 100 (m) .故答案為100.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用

21、：坡度是坡面的鉛直高度 h和水平寬度l的 比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用 i表示，常寫成i =1: m的形式.【答案】(1)10012.【能力值】無【知識點(diǎn)】(1)勾股定理【詳解】(1)【考點(diǎn)】KQ勾股定理；M3垂徑定理的應(yīng)用【分析】設(shè)。的半徑是R,過點(diǎn)。作OD1AB于點(diǎn)D,交O。于點(diǎn)C,連接OA由垂徑 定理得出AD的長，在RgAODfr利用勾股定理即可求出OA的長.【解答】解：設(shè)。的半徑是R,過點(diǎn)。作ODh AB于點(diǎn)D,交。于點(diǎn)C,連接OA, AB= 0.8m, OD1 AB.?AD= 丁 = 0.4m,.C> 0.2m, O比 R- CD= R- 0.2

22、,在 RtOADK?2+ ?= 0?吊，即(?- 0.2)2 + 0.42=R2,解得 R= 0.5m.；2R= 2X0.5 = 1 米.故答案為：1米.【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出 直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.（1）1 米13 . 【能力值】 無 【知識點(diǎn)】 （1） 二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點(diǎn)】H6二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0, 0）,再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0, 0）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2, -3）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析 式【解答】解：拋物線y = x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0

23、）,把點(diǎn)（0, 0）先向左平移2個(gè)單 位，再向下平移3個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2, -3）,所以平移后的拋物線解 析式為 y=（?+ 2）2-3.故答案為y = （?+ 2）2 - 3.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式【答案】（1）Y= （?+ 2） 2-314 . 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 （1） 二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】（1）【考點(diǎn)】HD根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.【分析】根據(jù)題意列出 S

24、 與 x 的二次函數(shù)解析式即可【解答】解：設(shè)平行于墻的一邊為（10-2x）米，則垂直于墻的一邊為x米，根據(jù)題意得：S= x（10- 2x） = -2?+10x,故答案為：S= - 2?4+10x【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵【答案】（1）S = - 2?+10x15 . 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 （1） 勾股定理【詳解】（1）【考點(diǎn)】KU勾股定理的應(yīng)用；KV平面展開-最短路徑問題.【分析】這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可 轉(zhuǎn)化下圖，所以是個(gè)直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出.【解答】解：如圖，一條直角邊（即枯木的

25、高）長 20尺，另一條直角邊長5X3=15 （尺），因此葛藤長為 v202 + 152 = 25 （尺）.【點(diǎn)評】本題考查了平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵是把立體圖形展成平面圖形，本題 是展成平面圖形后為直角三角形按照勾股定理可求出解.【答案】（1）2516 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）用代數(shù)式表示規(guī)律【詳解】（1）【考點(diǎn)】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】觀察圖形可知，黑色與白色的地磚的個(gè)數(shù)的和是連續(xù)奇數(shù)的平方，而黑色地 磚比白色地磚多1個(gè)，求出第n個(gè)圖案中的黑色與白色地磚的和，然后求出黑色地磚 的塊數(shù)，再把n= 14代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：第1個(gè)圖案只有1塊黑色地磚，第2個(gè)圖案有黑色

26、與白色地磚共32 = 9,其中黑色的有5塊，第3個(gè)圖案有黑色與白色地磚共52 = 25,其中黑色的有13塊，第n個(gè)圖案有黑色與白色地磚共（2?- 1）2,其中黑色的有5（2?- 1）2 + 111當(dāng) n=14 時(shí)，黑色地磚的塊數(shù)有 2（2?14- 1）2 + 1 = 2 ?730= 365.故答案為：365.【點(diǎn)評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形找出黑色與白色地磚的總塊數(shù)與圖 案序號之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【答案】（1）36517 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）弧長的計(jì)算【詳解】（1）【考點(diǎn)】MN弧長的計(jì)算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線在點(diǎn) B處少走了一段，在點(diǎn)

27、C處又多求了一段弧長，所以A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線=（60+40+40）- J?10?260?10-78T- =140-【解答】解:A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線=（60+40+40）-60?10?10?+ 18010? _Vcm-20V3=140 -3 +【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是弄明白圓中心所走的路線是由哪幾段組成的.【答案】(1) 140 -20V310?3 + 318 .【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）切線的性質(zhì)【詳解】（1）【考點(diǎn)】KQ勾股定理；MC切線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)。作O& AB于點(diǎn)E, OF，BC于點(diǎn)F.根據(jù)切線的性質(zhì)，知 OE OF是。O 的半徑；然后由三角形的面積

28、間的關(guān)系（$ ABO+SBO削SAABD= $ ACD列出關(guān)于 圓的半徑的等式，求得圓的半徑，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：過點(diǎn)。作OEL AB于點(diǎn)E, OFL BC于點(diǎn)F.AB BC是。的切線，:點(diǎn)E、F是切點(diǎn)，.* OE OF是。O的半徑;O&OF；在ABOt:, Z C=90° ,AO6, AB=10,由勾股定理，得BO 8；又 D是BC邊的中點(diǎn)，SAABD=SAACD又 三 SAAB> SAABO+ BODAB?OE+ BD?OF 5cmG 即 10XQE+4<0 4X6,解得0E= 7,12.。0的半徑是y.由勾股定理得AD=2vl3

29、 , DO 印 ADAC? ? ? ?.0 / 2Vl 3?* _ 4萬6-7故答案為：任【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積.運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論 證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.【答案】（1）審19.【能力值】無【知識點(diǎn)】(1)二次函數(shù)的應(yīng)用(2)二次函數(shù)的應(yīng)用(3)二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】(1)【考點(diǎn)】HE二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)由題意可知：經(jīng)過30分鐘后到達(dá)乙地，從而可知 mF30,由于甲地到 乙地是勻速運(yùn)動(dòng)，所以利用路程除以時(shí)間即可求出速度；(2)由于潮頭的速度為0.4千米/分鐘，所以到11: 59時(shí)，潮頭已前進(jìn)19X0.4=7

30、.6 千米，設(shè)小紅出發(fā)x分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求出 x的值，(3)先求出s的解析式，根據(jù)潮水加速階段的關(guān)系式，求出潮頭的速度達(dá)到單車最高 速度0.48千米/分鐘時(shí)所對應(yīng)的時(shí)間t,從而可知潮頭與乙地之間的距離 s,設(shè)她離乙 地的距離為s1,則s1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s1 = 0.48t+h (t >35),當(dāng)t=35 時(shí)，s1 = s = U ,從而可求出h的值，最后潮頭與小紅相距1.8千米時(shí)，即s-s1 = 51.8,從而可求出t的值，由于小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6分鐘，共需要時(shí)間為6+50-30= 26分鐘，;潮頭的速度為0.4千米/分鐘，.U 11:

31、59時(shí)，潮頭已前進(jìn)19XQ.4=7.6千米，設(shè)小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇， 0.4x+0.48x =127.6 ,x= 5小紅5分鐘與潮頭相遇, 把 B (30, 0) , C (55, 15)代入 s= 3?+bt+c ,12524T，2 斛得：b=一五，25?- 2? 12525245V0=0.4 ,227=而(t 30)+71255當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度 0.48千米/分鐘，此時(shí) v = 0.48 ,0.48 7T7- (t 30) +-， 1255；t =35,當(dāng)t =35時(shí)，s = ?-冬？ 24= Us 1252555:從t =35分(12: 15時(shí))開始，潮頭快于小紅速度奔向

32、內(nèi)地，小紅逐漸落后，但小 紅仍以0.48千米/分的速度勻速追趕潮頭.設(shè)她離乙地的距離為s1,則s1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s1 = 0.48t+h (t>35),當(dāng) t = 35 時(shí)，s1 =s,代入可得：h=- 73 , 55127325? T最后潮頭與小紅相距1.8 千米時(shí)，即 s s1 = 1.8 ,?- -? ? 125252524+ 丑=1.8 55解得：t =50或t = 20 (不符合題意，舍去)，.t =50,小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6分鐘，共需要時(shí)間為6+50- 30= 26分鐘，小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘，【點(diǎn)評】本題考

33、查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的解 法，待定系數(shù)法求解析式等知識，綜合程度較高，屬于中等題型.【答案】(1)由題意可知：m= 30;B (30, 0),12潮頭從甲地到乙地的速度為 /=0.4 :千米/分鐘；30(2)小紅5分鐘與潮頭相遇，(3)小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘,20 .【能力值】無【知識點(diǎn)】(1)解直角三角形(2)解直角三角形(3)解直角三角形(4)解直角三角形【詳解】(1)【考點(diǎn)】TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】此題要求學(xué)生根據(jù)題意，自己設(shè)計(jì)方案，答案不唯一；可借助相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì)測量方法，先測得

34、CE EA與CD的大小，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；可得:?_ ?兩=赤？，? 【解答】解：鏡子，皮尺;略略【點(diǎn)評】本題考查俯角、仰角的定義, 并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形【答案】(1)鏡子，皮尺(2)測量方案示意圖；(3)EA (鏡子離樹的距離)=a, EC(人離鏡子白距離)=b, DC(目高)=c;(4)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；可得:21 .【能力值】無【知識點(diǎn)】(1)作圖綜合作圖綜合【詳解】（1）【考點(diǎn)】N4作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.【分析】利用尺規(guī)作圖做EC” DF,兩條平行線之間的垂線段相等，可得 S ECkSAECD【點(diǎn)評】考查通過尺規(guī)作圖作出相等

35、面積來彼此替換以保持總面積不變.【答案】（1）畫法如圖所示.連接EG過點(diǎn)D作DF EG交CMT點(diǎn)F, 連接EF, EF即為所求直路的位置；（2） v EC" DF,.D和F點(diǎn)至I EC的距離相等（平行線間的距離處處相等），又EC為公共邊， SA ECkSA ECD（同底等高的兩三角形面積相等），.S四邊形ABF&S五邊形AEDC B S五邊形EDCMNS四邊形EFMN即：EF為直路的位置可以保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面 積與開墾的荒地面積一樣多22.【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）圓周角定理及其推理（2）相似三角形的性質(zhì)【詳解】（1）【考點(diǎn)】M5圓周角定理

36、；MC切線的性質(zhì)；S9:相似三角形的判定與性 質(zhì)【分析】欲證所求的比例式，只需證得 DE/ FH即可.連接BD,設(shè)BDf FH的交點(diǎn) 為G,由于HD切。于D,根據(jù)弦切角定理知/ HD生/ DEB在RtADEE,易證得 /DE氏/FDE則/FD& / HDB即可證得 DFE ADHB由此可得EH= BF,即4 BFH是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得BD! FH而ED± DE則FH/ DE由止匕得證.由于BHH= BF,根據(jù)EB的長，可用y表示出EF的值，進(jìn)而在RtDEB中，根據(jù)射影 定理得到v、x的函數(shù)關(guān)系式；求x的取值范圍時(shí)，只需考慮x的最大值即可，當(dāng)A P重

37、合時(shí)，若連接OD則ODL PH根據(jù)平行線分線段成比例定理，可求得 BH的長， 進(jìn)而可得到BF、EF的值，然后根據(jù)射影定理即可求得 DE的長，由此求得x的取值范 I (2) EAx, BH= y, BE= 6, BF= BHEF= 6-y,又DF是RtBDEM邊上的高， .DF曰 ABDE? ? =? ?即？?2 = EF?EB:? = 6 (6-y)即 y= -6?另+6(7分) . ED= x>0,當(dāng)A從E向左移動(dòng)，ED逐漸增大，當(dāng)A和P重合時(shí)，ED最大，這時(shí)，連接 OD則ODL PH OD/ BH.又 P5 PE+E66+3= 9, PB= 12,?= ? ?=?'? ? B

38、F= BH= 4, EF= EB- BF= 6- 4=2由？, = EF?EB 得：？ = 2X6=12,x>0,x = 23 ,0<x< 2v3 ,或由 BH= 4= y,代入 y= - 6?另+6 中，得 x= 2v3 故所求函數(shù)關(guān)系式為y=-3另+6 (0<x<2 ) .6【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、全等三角形及相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識；（2）中，能夠構(gòu)造出與所求相關(guān)的全等三角形是解 決問題的關(guān)鍵.【答案】（1）無論點(diǎn)A在EP上怎么移動(dòng)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合），總有（3分）證明：連接DB交FH于G. AH是。的切線， ./ H

39、D生/DEB又. BH! AH BE為直徑， /BDm 90 ° .有/DB巳 90° - dDEB= 90° - zHDB= / DBH在DFBffi DHB,DF± AB / DFB= / DH生 90° ,DB= DB / DBm / DBH .DFB ADHB （4 分）BH= BF.BH禺等腰三角形. BGL FH,即 BDL FH.? ?.g FH.兩=京（5 分）（2）故所求函數(shù)關(guān)系式為y=- ；?另+6 （0<x02 ）23.【能力值】無【知識點(diǎn)】（1）二次函數(shù)的應(yīng)用(2) 公式求概率【詳解】(1)【考點(diǎn)】H3二次函數(shù)的性質(zhì)；HA拋物線與x軸的交點(diǎn)；X4：概率公