第二章--電阻電路的等效變換講課教案

1、第一頁，共41頁。由非時(shí)變線性無源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路(dinl)，簡(jiǎn)稱線性電路(dinl)。構(gòu)成線性電路的無源元件均為線性電阻。電路中的獨(dú)立電源都是直流電源。本章主要內(nèi)容：簡(jiǎn)單電阻電路的分析計(jì)算。重點(diǎn)：等效變換的概念與等效變換。難點(diǎn)：含受控源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的求解。 第二頁，共41頁。上面兩個(gè)電路具有完全不同的結(jié)構(gòu)，若端子1-1 以右部分(b fen)的伏安關(guān)系相同。+-uiR+-us11R1R2R3R4R5Req則對(duì)任一外電路來說，它們是等效的，Req為等效電阻。+-uiR+-us11第三頁，共41頁。+-uiR+-us11R1R2R3R4R5Req+-uiR+-

2、us11就必須回到原電路，i4+-u5用已求得的 i 和 u 計(jì)算。第四頁，共41頁。- -+uiR1R2Rni-+uReq應(yīng)用KVL：u= R1i + R2 i + + Rn i = (R1+ R2 + + Rn) iu = Req iReqdefk=1nRk(1) 等效電阻Req必大于任一個(gè)串聯(lián)的電阻。等效電路第五頁，共41頁。+-u1+-u2+-unuk= Rk i- -+uiR1R2Rn= Rk uReqk=1，2， ，nuk =Rk uk=1nRki-+uR1R2+-u1+-u2對(duì)于兩個(gè)(lin )電阻：u1 =R1+ R2R1uu2 =R1+ R2R2u第六頁，共41頁。1. 電路

3、等效變換的條件(tiojin)：兩電路具有相同的VCR；2. 等效(dn xio)后對(duì)外電路沒有任何影響。3. 電路等效變換的目的： 化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。4. 電阻串聯(lián)：(3)各電阻消耗的功率與電阻大小成正比，即電阻值大者消耗 的功率大；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率 的總和。 i+-u電路Bi+-u電路C(1)等效電阻等于各分電阻之和,且大于任意一個(gè)串聯(lián)的分電阻；(2)各分電阻上的電壓與阻值成正比，阻值大者分得的電壓大。 因此，串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。第七頁，共41頁。i-+uGeq-+uiG1i1G2i2Gnin應(yīng)用(yngyng)KCL：i = i1 + i2 + + in

4、= G1u + G2 u + + Gn u= (G1+ G2 + + Gn) ui = Geq uGeqdefk=1nGkReq= Geq1 = 1 k=1nGk等效電路第八頁，共41頁。ik= Gk u= Gk iGeqik=Gk iGeqk = 1，2， ，nReq1 = k=1nRk1 i-+uGeq-+uiG1i1G2i2Gnin等效電路每個(gè)并聯(lián)(bnglin)電阻中的電流與它們各自的電導(dǎo)成正比?；蛘叩诰彭?，共41頁。-+uiR1i1R2i2ik=Gk iGeqi1=R11+R21R11i=R1 R2R1+ R2R11ii1=R1+ R2R2ii2=R1+ R2R1i同理：第十頁，共4

5、1頁。30W7.2W6W64W10W30W7.2W64W16W30W7.2W12.8W641664+16=12.8W30W20WReq=302030+20=12W12WReq30W7.2W6W64W10WReq第十一頁，共41頁。Req= ?2W2W1W1W2W1W用簡(jiǎn)單串并聯(lián)的方法解決不了這個(gè)問題，這說明我們的知識(shí)面還不寬，本事還不夠，還要繼續(xù)(jx)學(xué)習(xí)。第十二頁，共41頁。R1R2R3123i1i2i31R1223i1i2i3i12i23i31R23R31對(duì)應(yīng)端子間的電壓相等，同時(shí)，123R31R123R23123R3R1R23流入對(duì)應(yīng)端子的電流也分別相等。3. 等效變換 條件：第十三頁

6、，共41頁。R1R2R3123i1i2i31R1223i1i2i3i12i23i31R23R31對(duì)用KCLi1=u12R12-u31R31i2=u23R23-u12R12i3=u31R31-u23R23對(duì)Y用KCL和KVLi1+ i2 + i3 =0u12R1 i1- R2 i2= u12R2 i2- R3 i3= u23 i1=R3 u12- R2 u31R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 i2=R1 u23- R3 u12R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 i3=R2 u31- R1 u23R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 u23解之得：第十四頁，共41頁。 Yi

7、1=u12R12-u31R31i2=u23R23-u12R12i3=u31R31-u23R23 i1=R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3 u12 - R2 u31 i2=R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1 u23 - R3 u12R121=R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3R12=R3R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R31=R2R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R23=R1R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 第十五頁，共41頁。R1R2R3123i1i2i31R1223i1i2i3i12i23i31R23R31R12=R3

8、R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R31=R2R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R23=R1R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R=Y形R兩兩乘積(chngj)之和Y形不相鄰(xin ln)R若 R1=R2=R3=RY，則 R12=R23=R31= R=3 RY第十六頁，共41頁。R12=R3R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R31=R2R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R23=R1R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 +R12+ R23+ R31=(R1 R2 + R2 R3 + R3 R1)2 R1 R2 R3 R12R3= R23R1

9、= R31R2= R12 R3 R31 R2R1 =R12R31R12+ R23 + R31為了求出R1 R3，將以上(yshng)三式相加并整理。第十七頁，共41頁。R1R2R3123i1i2i31R1223i1i2i3i12i23i31R23R31R1=R12R31R12+ R23 + R31R2=R23R12R12+ R23 + R31R3=R31R23R12+ R23 + R31RY=形相鄰(xin ln)R的乘積形R之和Y 變換式也可以用電導(dǎo)(din do)表示：(略)用類似(li s)的方法可求得R2、R3 ：第十八頁，共41頁。R1R2123R23R3R12R31R=Y形R兩兩乘

10、積之和Y形不相鄰RRY =形相鄰R的乘積形R之和R1 R2 + R2 R3 + R3 R1求R12 求R23 除R1求R31 除R2R12 + R23 + R31求R1 R2 R23R12R3 R31R23 除R3 為 R12R31第十九頁，共41頁。R12= ?2W2W1W1W2W1WR12= ?2W2W1W1W2W1WOKOKR12= ?2W2W1W1W2W1W？1W1W2WR12= ?2W2W1W1W2W1WOK第二十頁，共41頁。R12= ?2W2W1W1W2W1WR12= ?2W2W1W1W2W1WNO!解題(ji t)指導(dǎo)單擊此處R12= ?2W2W(1/5)W2.5W5W第二十一

11、頁，共41頁。12+_usus=k=1nusk+_us1+_us2+_usn12第二十二頁，共41頁。is=k=1nisk12is1is2isn12is 否則將違背KVL或KCL。第二十三頁，共41頁。+-us+-uR外電路iouiIscUoc開路電壓短路電流u=us-Riuoc= usisc= usRi=is-1Ruuoc= isRisc= isis= usRus= isRis+-uRi外電路第二十四頁，共41頁。2W+-6V2W6A2A2W7Wi2W6A2A2W7W2W3Ai1W9A2A2W7Wi2W7W1W+-9V+-4Vi= 0.5A第二十五頁，共41頁。+-i+-uRusRRguR+

12、-i+-uRusRRRguR+-us= uR+ uR+ RguR uR=us2+ Rg=122+ 22= 2V11i = uRRus= uR+ R1+ R1guR若兩電阻(dinz)不相等R1guR uRR第二十六頁，共41頁。1. 判別(pnbi)串并聯(lián)關(guān)系掌握 4點(diǎn)：(1)看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。若兩電阻是首尾相聯(lián)就是(jish)串聯(lián)，是首首尾尾相聯(lián)就是(jish)并聯(lián)。(2) 看電壓電流關(guān)系。若流經(jīng)兩電阻的電流是同一個(gè)電流，那就是串聯(lián)；若兩電組上承受的是同一個(gè)電壓，那就是并聯(lián)。(3) 對(duì)電路作變形等效。如：左邊的支路扭到右邊，上面的支路翻到下面，彎曲的支路拉直等；對(duì)電路中的短線路可以任意壓縮與

13、伸長(zhǎng)；對(duì)多點(diǎn)接地可以用短路線相連。一般，如果真正是電阻串并聯(lián)電路的問題，都可以判別出來。第二十七頁，共41頁。電位的定義：?jiǎn)挝徽姾蓂 從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功的大小(dxio)。正電荷在電路中電能的得與失，體現(xiàn)為電位的升高和降低，即電位升和電位降。 電路中電位(din wi)參考點(diǎn)可任意選擇；參考點(diǎn)一選定，電路中各點(diǎn)電位值是唯一的；當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值 將改變，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。 第二十八頁，共41頁。解：UC = 0+-6Va1W2W3WbcdI求得：I = 1AUa = 5V,Ub = 2V,Ud = -1VUd = 0Ua = 6V,+-6Va

14、1W2W3Wbcd1AUC = 1V,Ub = 3V,當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值將改變(gibin)，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。第二十九頁，共41頁。等效是對(duì)外部(端鈕以外)電路有效(yuxio)，對(duì)內(nèi)不成立 。用于簡(jiǎn)化(jinhu)電路。 3. 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)，不能違反約束。n個(gè) 電壓源串聯(lián)可得較高的電壓。n個(gè)電流源并聯(lián)可得較大的電流。4. 電源互換是電路等效變換的一種方法。 對(duì)外電路等效，對(duì)電源內(nèi)部電路是不等效 。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換，因?yàn)閮烧叩亩x本身是相互矛盾的，不會(huì)有相同的VCR 。第三十頁，共41頁。+-usi11+-u電路或網(wǎng)絡(luò)一個(gè)(y

15、)端口二個(gè)端子i11+-ui11+-uis第三十一頁，共41頁。i11+-uRinRindefui第三十二頁，共41頁。usR1a ii11+-R3R2RinusR1aR2 ii11+-R3R2Rin+-i2i1us=-aR2i+(R2+R3)i1i2=R1usi1=i-i2=i- R1usus=-aR2i + (R2+ R3) (i- R1us)Rin=usi=(R1R3)+(1-a)R1R2R1+R2+R3us+(R2+R3)R1us=-aR2i + (R2+R3) i第三十三頁，共41頁。1.將下圖用等效(dn xio)電流源替代。1W+-5V2A圖1ab2W+-5V+-3V5W7W圖2

16、ab5A5A1Wab4A2Wab電壓源短路，電流(dinli)源開路，ab端口呈現(xiàn)的電阻。輸入電阻是不含獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)的端電壓與端電流的比值。4A第三十四頁，共41頁。3W+-1V5A2Wab圖13W+-5V2A2W2W圖2ab2W+-10Vab5A2A6V+-+-3W6Vab第三十五頁，共41頁。+-6V3A1A1Wab圖1+-6V1A1W+-4Vab圖22Aab2A+-2Vab+Uab-第三十六頁，共41頁。解題(ji t)指導(dǎo) 習(xí)題210解題指導(dǎo)(zhdo)習(xí)題24 之圖(e)解題指導(dǎo)習(xí)題24 之圖(g)第三十七頁，共41頁。求下列(xili)電路的入端電阻RabR1aR2bRRRRRRRRab2W5W1W6W4W3W10Wab不要被一些短路線所迷惑。3W返回返回10W第三十八頁，共41頁。R12baRab2= 2R+ R/2R+ RRab= 2R+ R= 23RMN對(duì)ab端口而言，此網(wǎng)絡(luò)(wnglu)屬平衡對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)(wnglu)。即該網(wǎng)絡(luò)可由垂直于端口的平衡對(duì)稱(duchn)面平分為兩半完全對(duì)稱(duchn)一樣的網(wǎng)絡(luò)，端口在平衡對(duì)稱面兩側(cè)。MN是相交線。網(wǎng)絡(luò)中與平衡對(duì)稱面的交點(diǎn)為等電位點(diǎn)。可以短接