六年級春季班第18講:線段與角章節(jié)復(fù)習(xí)-教師版_第1頁
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文檔簡介

1、# / 17單元練習(xí):線段與角線段與角是初中數(shù)學(xué)六年級下學(xué)期第 3章的內(nèi)容.本章我們學(xué)習(xí)了線段與角 這兩種最簡單的幾何圖形的相關(guān)概念、畫法及大小比較.重點(diǎn)的是尺規(guī)作圖及線 段與角的和、差、倍的相關(guān)計(jì)算.角的大小比較1、度量法一一用量角器度量 ?、疊合法_線段的大小比較1、度量法一一用刻度尺度量?、疊合法線段的中點(diǎn)1、度量方法2、尺規(guī)作圖二角的和、差、倍U_J角的平分線角的度量L _Ja< a> 互余:=遜'互補(bǔ):,U了選擇題【練習(xí)1】下列說法正確的有()個(gè)(1)連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離;(2)畫射線OA等于3厘米;(3)兩條線段能比較大小,而直線是不能比較大小的;(4

2、)線段是圖形,而線段的長度是一個(gè)數(shù);(5)線段的大小比較方法只有度量法一種;(6)兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的路程.A . 2B . 3C. 4D . 5【難度】【答案】A【解析】(1)連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離,不是連接兩點(diǎn)的線段,錯(cuò)誤;(2)射線沒有具體的長度,錯(cuò)誤;(3)正確;(4)正確;(5)線段的大小比較方法有兩 種:度量法和尺規(guī)作圖;(6)兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間線段的長度,非路程,因?yàn)槁烦炭?以是彎曲的路線的長度所以選 A .【總結(jié)】考察線段,射線等的基本概念,注意對概念進(jìn)行準(zhǔn)確辨析.【練習(xí)2】比較線段或某些實(shí)物長短的方法,常用的方法有()種A . 1B . 2C . 5D .

3、 6【難度】【答案】B【解析】線段的大小比較方法有兩種:度量法和尺規(guī)作圖.【總結(jié)】考察線段比較大小的方法.1【練習(xí)3】如果點(diǎn)B在線段AC上,那么在表達(dá)式 BC -AC、AB BC、AC 2AB、 2AB BC AC中,能表示B是線段AC中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有()A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)【難度】【答案】C【解析】畫圖可知:1BCAC、AB BC、AC 2AB ,可以表示B是線段AC的中點(diǎn),2而AB BC AC不能表示B是線段AC的中點(diǎn).【總結(jié)】考察線段中點(diǎn)的表達(dá)方法.【練習(xí)4】下列說法正確的是()A .直線比射線長B .兩條射線組成角C.角的兩邊越長,角越大D .一個(gè)圓中的直徑一定

4、比半徑長【難度】【答案】D【解析】A選項(xiàng)中,直線和射線都是不可度量的,錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中,應(yīng)該是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成角,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中,角的大小與角的兩邊長短沒有關(guān)系,錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,正確.【總結(jié)】考察直線、射線、角的基本概念.【練習(xí)5】下列說法正確的有()個(gè)(1) 1+ 2+ 3=90 ,所以 1、2、3互為余角;(2) 一個(gè)角的余角一定大于它本身;(3) 一個(gè)角等于它的余角,則這個(gè)角是45°(4) 兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn),則這兩個(gè)角一定互補(bǔ).A . 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D . 3個(gè)【難度】【答案】B【解析】A選項(xiàng)中,余角的概念是若兩個(gè)角的和是 90度,則這兩個(gè)角互為余角

5、, 非三個(gè)角, 錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中,大于等于45度的角的余角就不大于它本身,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中,正確;D選項(xiàng)中,互補(bǔ)角是兩個(gè)角的和是180度,跟有沒公共的頂點(diǎn)沒關(guān)系,錯(cuò)誤;故正確的只有1個(gè),選B .【總結(jié)】考察角的相關(guān)概念,注意對概念進(jìn)行準(zhǔn)確辨析.【練習(xí)6】下列畫圖的畫法語句正確的是()A .畫直線AB = 2厘米B .畫射線OC = 3厘米C.在10厘米的射線 OC上截取AB = 3厘米D .延長線段 AB到點(diǎn)C,使BC = AB【難度】【答案】D【解析】A選項(xiàng)中,直線是不可度量的,錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中,射線是不可度量的,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中,同選線B錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,正確.【總結(jié)】考察直線、射線的基本概念,注意

6、對畫圖語句的準(zhǔn)確表述.【練習(xí)7】下列敘述正確的語句是()A .直線比射線長B .延長直線 AB到點(diǎn)CC.兩點(diǎn)之間的距離是線段長度D 一條直線長25米【難度】【答案】C【解析】A選項(xiàng)中,直線和射線都是不可度量的,錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中,直線本身就是往兩邊無限延伸的,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中,正確;D選項(xiàng)中,同B,錯(cuò)誤;故選 C .【總結(jié)】考察直線、射線的基本概念.【練習(xí)8】下列說法正確的是(A.一個(gè)銳角的余角是銳角C. 一個(gè)鈍角的補(bǔ)角是鈍角【難度】【答案】A【解析】A選項(xiàng)中,正確;)B .一個(gè)銳角的補(bǔ)角是銳角D .一個(gè)銳角的余角是鈍角5 / 17B選項(xiàng)中,銳角的補(bǔ)角是鈍角,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中,鈍角的補(bǔ)角是銳角,錯(cuò)誤;

7、D選項(xiàng)中,銳角的余角銳角,錯(cuò)誤.【總結(jié)】考察角的余角和補(bǔ)角的相關(guān)概念,可以通過舉反例進(jìn)行辨析.【練習(xí)9】射線OA位于北偏東25°方向,射線OB位于南偏東20°方向,則 AOB的度數(shù)為()A.25 °B . 45 °C.95 °D . 135°【難度】【答案】D【解析】根據(jù)題意畫出方位圖,可知AOB180o 25o20o 135o ,所以選D【總結(jié)】考察方位角的基本概念.【練習(xí)10】156°的補(bǔ)角的余角是()A. 66 °B. 44°C. 56【難度】【答案】A【解析】由題意知156°的補(bǔ)角是18

8、0°156° =24; 24°的余角是90°-24° =66;所以選 A .【總結(jié)】考察余角,補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算.【練習(xí)11】如圖,已知點(diǎn)A、0、B在一直線上,OD平分 AOC ,OE平分 BOC ,則 DOE的度數(shù)為()90 °A O RA. 60°B.【難度】【答案】C80 °C.D. 100°DCB【解析】由題意,知:AODCOD ,BOECOE ,又因?yàn)锳、O、B三點(diǎn)共線,所以2 COD 2COE 180o,從而CODCOE 90o ,即DOE90o .【總結(jié)】考察角的相關(guān)計(jì)算,注意進(jìn)行分析.【練習(xí)1

9、2】一個(gè)銳角與它的余角之比為4 : 5 ,那么這個(gè)銳角的補(bǔ)角為()A . 100 °B . 120 ° C. 130 ° D . 140 °【難度】【答案】D【解析】設(shè)這個(gè)銳角與它的余角分別為4k和5k,則4k+5k=90°得:k=10°這個(gè)銳角為4k,即為40 °則它的補(bǔ)角為140 °【總結(jié)】考察角的相關(guān)計(jì)算,注意對比的正確理解.【練習(xí)13】兩個(gè)角的比是6 : 4 ,它們的差為36°A .互余B .相等C.互補(bǔ)D .以上都不對【難度】【答案】C【解析】設(shè)這兩個(gè)角分別為 6k和4k,則6k-4k=36&#

10、176;得k=18°這兩個(gè)角之和為10k,即180° 所以互補(bǔ),選C.【總結(jié)】考察角的相關(guān)計(jì)算,注意對互補(bǔ)的準(zhǔn)確理解.【練習(xí)14】如圖,已知點(diǎn) C、D是線段AB的三等分點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),下列結(jié)論 錯(cuò)誤的是()A.1 ACBCB. AD -ABC. AD BED. AB6CE23【難度】AC EDB【答案】C【解析】由題意設(shè) AC=CD=DB =2k,可知CE=ED =k.貝U可知A選項(xiàng)中,AC=2k, BC=4k,所以A正確;B選項(xiàng)中,AD=4k, AB=6k,所以B正確;C選項(xiàng)中,AD=4k, BE=3k,所以C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,AB=6k, CE=k,所以D正確.

11、【難度】【答案】B【總結(jié)】考察線段的三等分點(diǎn)及中點(diǎn)的表示方法,注意對線段間的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確表述.【練習(xí)15】如圖,AC1-AB , BD31口-AB ,且 AE =4:CD ,貝U CE為AB長的1111A.B.C.D .-161286C EDB【解析】由題意設(shè) AC=4k, AB=12k,貝U BD=3k,可得CD=5k=AE ,得:CE=k,1所以CE 丄AB ,故選B.12【總結(jié)】考察線段相關(guān)的計(jì)算,注意結(jié)合圖形找到線段間的數(shù)量關(guān)系.填空題【練習(xí)16】如圖,(1) AE = AC +.BD =(3) DE = AE CD = BC .【難度】【答案】(1) CD, DE; ( 2) BC,

12、 CD, AD , AB, BE, DE ; ( 3) AC, BE, CD .【解析】如圖,根據(jù)線段的概念,可得: (1) AE=AC+_CD_+_DE_;(2) BD=_BC_+_CD_=_AD_ _AB_=_BE_ _DE_ ;(3) DE=AE CD _AC_=_BE_ _CD_ BC .【總結(jié)】考察線段的和差的概念.【練習(xí)17】點(diǎn)C在線段AB的延長線上,比較大小,貝UCACB .【難度】【答案】>.【解析】畫圖可知,C在B的右側(cè),CA=AB+BC ,所以CA>CB .【總結(jié)】考察線段大小的比較方法.方向.【練習(xí)18】如圖,射線 OA表示方向,射線 OB表示【難度】【答案】

13、北偏西65°南偏東15°【解析】由方位圖的概念可知射線OA表示北偏西65°方向;射線OB表示南偏東15。方向.【總結(jié)】考察方位角的基本概念及表示.【練習(xí)19】A地在B地的北偏東35°方向,那么B地在A地的【難度】【答案】南偏西35°【解析】以A為中心,畫方位圖,可知 B在A的南偏西35°方向上.【總結(jié)】考察方位角的基本概念.【練習(xí)20】如圖,線段AD交射線BC于E; 線段BA至F;延長線段DC交的于點(diǎn)F ,線段CF是線段DC的線.【難度】【答案】延長,反向延長,AB,延長線,延長.【解析】觀察圖,由線段、射線的基本性質(zhì)可填,延長線段A

14、D交射線BC于E; _反向延長_線段BA至F ;延長線段DC交_AB_的延長線于點(diǎn)F ,線段CF是線段DC的 長線.【總結(jié)】考察線段及其延長線的概念,注意準(zhǔn)確描述.【總結(jié)】考察角的表示方法,注意對題意的理解.【練習(xí)22】在 ABC中,AB + AC (選填“>” “<” “ =” BC,這是因?yàn)椤倦y度】【答案】 > ,兩點(diǎn)之間,線段最短.【總結(jié)】考察兩點(diǎn)之間距離的表示.【練習(xí)23】如圖,已知 AOCBOD90 ,那么AOBCOD的依據(jù)是X【難度】DC【答案】同角的余角相等./B【解析】由圖知 AOB COBAOCBODBOCCOD 90 ,A因?yàn)镃QB BoC所以AOBCOD

15、 .EOA【總結(jié)】考察角的大小計(jì)算,注意對相關(guān)定理的準(zhǔn)確運(yùn)用.21 / 17【練習(xí)24】平面上任意四點(diǎn),經(jīng)過其中兩點(diǎn)至少可畫 條直線,至多可以畫直線.【難度】【答案】1, 6.【解析】平面上任意四點(diǎn),若四點(diǎn)共線,則只能畫一條直線;若只有三點(diǎn)共線,則能畫條直線;若沒有任意三點(diǎn)共線,則能畫6條直線所以答案分別是 1 , 6.【總結(jié)】考察直線的相關(guān)概念,注意對規(guī)律的總結(jié).【練習(xí)25】填空:70 39'的余角是 ,補(bǔ)角是 .【難度】【答案】19 21', 109 21'.109 21'.【解析】由題可知對應(yīng)的余角是 90 70 39' 1921',對應(yīng)的

16、補(bǔ)角是180 70 39'【總結(jié)】考察余角及補(bǔ)角的計(jì)算,注意角度間的度分秒的換算.【練習(xí) 26】 填空:33.3 ° =° _, 59 12'=IC【難度】【答案】33, 18, 59.2【解析】因?yàn)?03 C =60× 0.3=1'8 12'=12÷ 60=0.2 °所以 33.3 C =_33_ C 18', 59 12' =_59.2【總結(jié)】考察角度間的換算.【練習(xí)27】1 21 15',則3 12-1 .3【難度】【答案】63 45' , 14 10'.【解析】3

17、仁3 21 15'=63 45',221 =-21 15'=14 10'33【總結(jié)】考察角的計(jì)算及度分秒的換算.【練習(xí)28】兩個(gè)角的度數(shù)之比為 3:5 ,它們的和為240° ,則這兩個(gè)角分別是【難度】【答案】90°和150°.【解析】由題意設(shè)這兩個(gè)角分別為3k和5k, 3k+5k=240°,得k=30° ,所以這兩個(gè)角分別為 90。和150 °【總結(jié)】考察角的相關(guān)計(jì)算.【練習(xí)29】互為余角的兩個(gè)角之差為20°則較小的角的度數(shù)是 【難度】【答案】35°.【解析】設(shè)這兩個(gè)角為k, k+2

18、0° ,則可列k+k+20° =90;解得:k=35° ,故較小的角的度數(shù)是 35°.【總結(jié)】考察角的相關(guān)計(jì)算.1【練習(xí)30】反向延長AB到點(diǎn)C,使得AC - AB ,若AB = 6 ,則BC =2 【難度】【答案】9.1【解析】因?yàn)?AC AB , AB=6 ,所以 AC=3 ,故BC=BA+AC=9 .2【總結(jié)】考察線段的計(jì)算,注意找出線段間的數(shù)量關(guān)系.【練習(xí)31】延長線段AB到點(diǎn)C,使BC -AB ,若BC =1厘米,則AC =.3【難度】【答案】4厘米.【解析】 因?yàn)锽C -AB ,且BC =1厘米,所以AB=3厘米,所以AC=AB+BC=3+1

19、=4厘米. 3【總結(jié)】考察線段的相關(guān)計(jì)算,注意找出線段間的數(shù)量關(guān)系.【練習(xí)32】如圖,在直線I上有五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,則圖中有條不同的線段,不同的射線,能用字母表示出來的射線有 條.+4W*-A BCD E【難度】【答案】10, 10, 8.【解析】由題知,共有 AB, AC, AD , AE, BC, BD , BE, CD , CE, DE十條線段;每個(gè)字母左右兩邊各是一條射線,所以5個(gè)字母共有10條射線;其中A左,E右因?yàn)闆]有其他字母,所有不能用字母表示出來該射線,其它8條都可以用字母表示出來.【總結(jié)】考察直線,射線的表示方法,注意不要有所遺漏.【練習(xí)33】 已知,如圖點(diǎn) B在線段

20、AC上,AB = 4 cm, BC = 3 cm, E為線段AC的中點(diǎn),貝V AE =cm, BE =cm.【難度】AE BC【答案】3.5, 0.5 .【解析】由題知 AC=AB+BC=7cm,E為 AC的中點(diǎn),則 AE=3.5cm ,BE=AB AE=4 3.5=0.5cm.【總結(jié)】考察線段的相關(guān)計(jì)算.【練習(xí)34】如圖,已知線段 AD > BC,則線段ACBD .(填“=”).“<”【難度】【答案】>.ACDB【解析】因?yàn)榫€段 AD > BC,所以線段 AD CD> BC CD ,即AC_>_BD .【總結(jié)】考察線段大小的比較,注意結(jié)合圖形.【練習(xí)35】

21、 如圖,已知AB = 16 cm, C為AB的中點(diǎn),D為CB上一點(diǎn),E為DB上的中點(diǎn),且 EB = 3 cm,貝U CD =.【難度】ACDE B【答案】2cm.【解析】由題意知 CB=0.5 × 16=Cm=CD+DE+EB ,因?yàn)?EB = 3 Cm=DE ,所以 CD= 8 33=2cm.【總結(jié)】考察線段的相關(guān)計(jì)算,注意找出線段間的數(shù)量關(guān)系.【練習(xí)36】如圖,AoC與 BoD都為直角,且 AOB: AoD 2:11,則 AoB BOC,COD.【難度】【答案】20° 70° 20°【解析】由題知 AOBCOD ,設(shè) AOB得: BOC= AODBO

22、A DOC 11kBOC 70° ,因?yàn)?AOC=90o,所以 2k+7k=90°k=10° 則 AOB _20°COD 20 ° 【總結(jié)】考察角的相關(guān)計(jì)算,注意結(jié)合圖形找到角度間的關(guān)系【練習(xí)37】當(dāng)時(shí)間是2點(diǎn)15分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為 度.【難度】【答案】22.5 °【解析】兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間是30° ,分針走60分鐘,則時(shí)針掃過 30°角,當(dāng)兩點(diǎn)15分時(shí),時(shí)針從指向兩點(diǎn)開始掃過 15 30o 7.5 ,此時(shí)分針剛好指向3,所以時(shí)針與分針之間60的夾角為 30o 7.5o 22.5o 【總結(jié)】考察時(shí)針與分針的夾角問

23、題.【練習(xí)38】如圖,OC是AOE的平分線,OB是 AOC的平分線,OD是COE的平分線,那么 AOD =.【難度】【答案】BOE.【解析】由題意知,可設(shè)AOB COB CODAOD 3k ,圖中與之相等的角為BOE【總結(jié)】考察與角的平分線相關(guān)的計(jì)算.DOE k ,【練習(xí)39】如圖,射線OB和射線OE分別是 AOC和 DOF的角平分線,已知 BOE m ,COD n ,試用含有 m、n來表示 AOF的度數(shù)【難度】【答案】2mo no.【練習(xí)41】已知線段a、b,請畫出一條線段ABa1b .24a【難度】【答案】答案略,方法見解析b【解析】(1)先畫射線AF;(2)以A為起點(diǎn),作AC=11a ;

24、(3)以C為起點(diǎn),在線段1AC上作CB=-b ,且使AB=AC CB;4【解析】由題意設(shè)AoB CoB xoDoE FoE yo ,因?yàn)?COD n ,所以 BOE m Xny ,從而 AOF 2o no 2yo 2 o yoBOE moOn 2 m【總結(jié)】考察角的相關(guān)的計(jì)算,注意對角平分線的綜合運(yùn)用.【練習(xí)40】 已知 AOB 30, BOC與 AOB互補(bǔ),且OE平分 AOC ,則 AOE=【難度】【答案】90°或60°.【解析】由題意知BOC=150° ,可得 AOC 180或者12°0 ,又OE平分 AOC ,所以 AOE 9U或者6U .【總結(jié)】

25、本題綜合性較強(qiáng),主要考察角的相關(guān)的計(jì)算,注意對互補(bǔ)的理解及兩種情況的分類 討論.作圖題則線段AB即為所求.【總結(jié)】考察線段的作圖方法,注意作圖語言的運(yùn)用.【練習(xí)42】已知1 ,2 ,求作一個(gè)角,使它的大小為 -12 .【難度】【答案】答案略,方法見解析.【解析】方法如下:A(1) 用量角器測出 12的度數(shù),并求出-12的度數(shù);2(2) 畫射線OB ;(3) 以O(shè)為頂點(diǎn),OB為角的一邊,量角器的中心與O點(diǎn)重合,零刻度線與 OB重合,在量角器上找出1 12的度數(shù)的刻度處,記為 A;2(4) 過點(diǎn)A做射線0A.則 AOB即為所求.【總結(jié)】考察角的和的作圖方法,注意作圖語言的準(zhǔn)確描述.【練習(xí)43】已知

26、甲地位于乙地東北方向,如圖,用O點(diǎn)表示乙地,用點(diǎn) A表示甲地(圖中1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離 10千米),若乙地到甲地的距離是20千米,根據(jù)要求畫圖:(1) 畫出點(diǎn)A;(2) 若丙地位于甲地的南偏東 30°方向,且又位于乙地的正東方向,試在圖中畫出表示丙地的點(diǎn)B.J【難度】【答案】答案略,方法見解析.【解析】(1) 20÷10×1=2cm ,所以 OA=2cm,O且OA在O北偏東45度方向上;(2)以A為方位中心,畫方位圖,畫出A的南偏東30 °方向的射線,且交O的正東方向于B .【總結(jié)】考察方位角的有關(guān)應(yīng)用,注意點(diǎn)A在圖中的準(zhǔn)確表述.【練習(xí)44】 如圖,已知

27、AB: BC:CD 3: 2: 4 ,E、F分別是AB和CD的中點(diǎn),且EF = 5.5 Cm,求AD的長.【難度】【答案】9cm.*fAEBCFD【解析】由題意設(shè)AB=3k, BC=2k, CD=4k,則AD=9k,因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn),所以 AE=EB =1.5k, CF = FD=2k,貝U EF=EB+BC+CF=1.5k+2k+2k=5.5k=5.5cm , 解得:k=1cm,所以 AD=9k=9cm .【總結(jié)】考察線段的有關(guān)計(jì)算,注意對中點(diǎn)的準(zhǔn)確理解及運(yùn)用.2【練習(xí)軻】如圖,M是AB的中點(diǎn),AB 3BC,N是BD的中點(diǎn),且BC = 2CD,如果AB = 2 Cm ,求 A

28、D、AN的長.AMB【難度】【答案】AD=6.5cm , AN=4.25cm .【解析】由題意設(shè) AB=2k,則 BC=3k, CD=1.5k,則 AD=6.5k, BD=4.5k.因?yàn)?AB=2cm ,所以得 k=1cm ,從而 AD=6.5cm ;因?yàn)?N 是 BD 的中點(diǎn),所以 BN=2.25k,AN=4.25k=4.25cm .【總結(jié)】考察線段有關(guān)的計(jì)算,注意結(jié)合圖形找出線段間的數(shù)量關(guān)系.【練習(xí)46】如圖,ABC60 ,ABD 145 ,【難度】【答案】115°.【解析】由題意知EBC1-ABC230 ,所以 DBCABDABC85 ,所以 DBEDBCCBE115 .【總結(jié)

29、】考察角的有關(guān)的計(jì)算,注意角平分線的運(yùn)用.【練習(xí)47】已知一個(gè)角比它的余角的一半大,求這個(gè)角的大小范圍.【難度】【答案】大于30°且小于90°.O【解析】設(shè)這個(gè)角為 X ,則由題意可列X 90一X ,解得X 3° ,又因?yàn)檫@個(gè)角有余角,2可知這個(gè)角小于90°,綜上,這個(gè)角大于 30°且小于90°.【總結(jié)】考察角的相關(guān)的計(jì)算,注意對余角的準(zhǔn)確理解及運(yùn)用.【練習(xí)48】已知12 2 ,1的余角的3倍是2的余角,求 1、2的度數(shù)【難度】【答案】172o,236° .【解析】設(shè)2 X ,則1 2x ,可列390 2x90 X ,解得:X 36° ,可得:1720o236 .【總結(jié)】考察余角及補(bǔ)角的相關(guān)計(jì)算.A【練習(xí)49】如圖所示,OC平分 AoB

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