第02章 計算機(jī)中的數(shù)制和編碼

1、第第2 2章章計算機(jī)中的數(shù)制和編碼計算機(jī)中的數(shù)制和編碼主要內(nèi)容主要內(nèi)容計算機(jī)中的常用計數(shù)制、編碼及其相互間的計算機(jī)中的常用計數(shù)制、編碼及其相互間的轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換；二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算和邏輯運算；二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算和邏輯運算；符號數(shù)的表示及補碼運算；符號數(shù)的表示及補碼運算；二進(jìn)制數(shù)運算中的溢出問題；二進(jìn)制數(shù)運算中的溢出問題；基本邏輯門及譯碼器；基本邏輯門及譯碼器；定點數(shù)與浮點數(shù)的表示方法。定點數(shù)與浮點數(shù)的表示方法。第第2章章 計算機(jī)中的數(shù)制與編碼計算機(jī)中的數(shù)制與編碼主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n2.1 計算機(jī)中的數(shù)制計算機(jī)中的數(shù)制n2.2 無符號數(shù)二進(jìn)數(shù)制數(shù)的運算無符號數(shù)二進(jìn)數(shù)制數(shù)的運算n2.3 符號數(shù)的表示

2、及運算符號數(shù)的表示及運算n2.4 定點數(shù)與浮點數(shù)定點數(shù)與浮點數(shù)n2.5 計算機(jī)中的編碼計算機(jī)中的編碼第一節(jié)第一節(jié)計算機(jī)中的數(shù)制計算機(jī)中的數(shù)制mov ax,12hcall displayJmp 1234h主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n2.1.1 常用計數(shù)制常用計數(shù)制n2.1.2 各數(shù)制間的轉(zhuǎn)換各數(shù)制間的轉(zhuǎn)換2.1 計算機(jī)中的數(shù)制計算機(jī)中的數(shù)制2.1 計算機(jī)中的數(shù)制計算機(jī)中的數(shù)制n了解：各種計數(shù)制的特點及表示方法；了解：各種計數(shù)制的特點及表示方法；n掌握：各種計數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換。掌握：各種計數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換。2.1.1常用計數(shù)制常用計數(shù)制十進(jìn)制十進(jìn)制(Decimal) 符合人們的習(xí)慣符合人們的習(xí)慣二進(jìn)

3、制二進(jìn)制(Binary) 便于物理實現(xiàn)便于物理實現(xiàn)十六進(jìn)制十六進(jìn)制(Hex) 便于識別、書寫便于識別、書寫八進(jìn)制八進(jìn)制(Octal)1.十進(jìn)制十進(jìn)制n特點：以特點：以10為底，逢十進(jìn)一；為底，逢十進(jìn)一； 共共有有0-9十個數(shù)字符號十個數(shù)字符號。n表示：表示：權(quán)表達(dá)式權(quán)表達(dá)式120112011101010101010nnmnnmniiimD DDDDDDn：整數(shù)位數(shù)：整數(shù)位數(shù) m：小數(shù)位數(shù)：小數(shù)位數(shù)2.二進(jìn)制二進(jìn)制n特點：以特點：以2為底，逢為底，逢2進(jìn)位；進(jìn)位； 只有只有0和和1兩個符號。兩個符號。(數(shù)后面加數(shù)后面加B)n表示：表示：權(quán)表達(dá)式權(quán)表達(dá)式12012n 12011( )222222n

4、nmnmniiimBBBBBBBn：整數(shù)位數(shù)：整數(shù)位數(shù) m：小數(shù)位數(shù)：小數(shù)位數(shù)3.十六進(jìn)制十六進(jìn)制n特點：以特點：以16為底，逢為底，逢16進(jìn)位進(jìn)位(數(shù)后面加數(shù)后面加H） 有有0-9及及A-F共共16個數(shù)字符號，個數(shù)字符號，n表示：表示：權(quán)表達(dá)式權(quán)表達(dá)式1201161n 2011( )161616161616 nnmnmniiimHHHHHHHn：整數(shù)位數(shù)：整數(shù)位數(shù) m：小數(shù)位數(shù)：小數(shù)位數(shù)4.任意任意K進(jìn)制數(shù)的表示進(jìn)制數(shù)的表示一般地，對任意一個一般地，對任意一個K進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)S都可表示為都可表示為120n 120111( )nnknmmniiimSSKSKSKSKSKSK 其中：其中： Si

5、- S的的第第i位數(shù)碼，可以是位數(shù)碼，可以是K個符號中任何一個個符號中任何一個 n,m 整數(shù)和小數(shù)的位數(shù)；整數(shù)和小數(shù)的位數(shù)； K - 基數(shù)；基數(shù)； Ki - K進(jìn)制數(shù)的權(quán)進(jìn)制數(shù)的權(quán)5.如何區(qū)分不同進(jìn)位記數(shù)制的數(shù)如何區(qū)分不同進(jìn)位記數(shù)制的數(shù)字字在數(shù)字后面加一個字母進(jìn)行區(qū)分：在數(shù)字后面加一個字母進(jìn)行區(qū)分：二進(jìn)制：數(shù)字后面加二進(jìn)制：數(shù)字后面加B, 如如1001B八進(jìn)制：數(shù)字后面加八進(jìn)制：數(shù)字后面加O, 如如1001O十進(jìn)制：一般不加十進(jìn)制：一般不加, 如如1001十六進(jìn)制：數(shù)字后面加十六進(jìn)制：數(shù)字后面加H , 如如1001H在明顯可以區(qū)分其記數(shù)制的情況下，可以省略數(shù)在明顯可以區(qū)分其記數(shù)制的情況下，可以

6、省略數(shù)字后面的字母字后面的字母 十進(jìn)制十進(jìn)制(D) 二進(jìn)制二進(jìn)制(B) 八進(jìn)制八進(jìn)制(O,Q) 十六進(jìn)制十六進(jìn)制(H) 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 8 9 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F 5.如何區(qū)分不同進(jìn)位記數(shù)制的數(shù)如何區(qū)分不同進(jìn)位記數(shù)制的數(shù)字字例例n234.98 或或 (234.98)10n1101.11B 或或 (1101.11)2nABCD . BFH 或或 (

7、ABCD . BF)162.1.2各數(shù)制間的轉(zhuǎn)換各數(shù)制間的轉(zhuǎn)換n1.非十進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換：非十進(jìn)制數(shù)到十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換： 按相應(yīng)的按相應(yīng)的權(quán)表達(dá)式權(quán)表達(dá)式展開展開，再按十進(jìn)制求和。再按十進(jìn)制求和。n例：例：24.AH=2161+4160+A16-1 =36.625注：注：AF分別用分別用1015代入代入 例：例：10110010B = (?)10 13FAH = (?)102.十進(jìn)制到非十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制到非十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制：二進(jìn)制： 整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除2取余；小數(shù)部分：乘取余；小數(shù)部分：乘2取整取整十進(jìn)制十進(jìn)制 十六進(jìn)制：十六進(jìn)制： 整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除16

8、取余；小數(shù)部分：乘取余；小數(shù)部分：乘16取整取整以小數(shù)點為起點求得整數(shù)和小數(shù)的每一位以小數(shù)點為起點求得整數(shù)和小數(shù)的每一位。注：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成注：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成任意任意K進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)與上類似，與上類似， 整數(shù)：除整數(shù)：除K取余，小數(shù)：乘取余，小數(shù)：乘K取整。取整。十進(jìn)制到二進(jìn)制轉(zhuǎn)換例十進(jìn)制到二進(jìn)制轉(zhuǎn)換例255 = （ ？ ）B 2 3 .余數(shù)為余數(shù)為1=K6 2 127 .余數(shù)為余數(shù)為1=K1 2 63 .余數(shù)為余數(shù)為1=K2 2 31 .余數(shù)為余數(shù)為1=K3 2 15 .余數(shù)為余數(shù)為1=K4 2 7 .余數(shù)為余數(shù)為1=K5 2 255 .余數(shù)為余數(shù)為1=K0 2 1 .余數(shù)為余數(shù)為1=K7 025

9、5 = （11111111）B(30)10=( 11110 )22| 3 0 0 低位低位 2| 1 5 1 2| 7 1 2| 3 1 2| 1 1 高位高位 0 (266)10 = ( 10 A )16 266/16 = 16 A 低位低位 16/16 = 1 0 1/16 = 0 1 高位高位18(0.8125)10 = ( 0.1101 )2 0.8125 2 1.6250 1 高位高位 0.6250 2 1.2500 1 0.2500 2 0.5000 0 0.5000 2 1.0000 1 低位低位19 2 2 4949 2 2 24 -24 - 1 1 2 2 12 - 12 -

10、 0 0 2 2 6 - 6 - 0 0 2 2 3 - 3 - 0 0 2 2 1 - 1 - 1 1 0 - 0 - 1 1(49.58)10 = ( ？ )2110001.整數(shù)除以整數(shù)除以2倒取余數(shù)倒取余數(shù) 小數(shù)乘小數(shù)乘以以2正取整數(shù)正取整數(shù) 0.580.58 2 21 .161 .16 2 20 .320 .32 2 20 .64 0 .64 100十進(jìn)制到十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換例十進(jìn)制到十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換例400.25 = （ ？ ）Hn400/16=25 -余數(shù)余數(shù)=0（個位）（個位）n25/16=1 -余數(shù)余數(shù)=9（十位）（十位）n1/16=0 -余數(shù)余數(shù)=1（百位）（百位）n0.2516=4.

11、0 -整數(shù)整數(shù)=4（1/10） 即：即：400.25 = 190.4H3.二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換n用用4位二進(jìn)制數(shù)表示位二進(jìn)制數(shù)表示1位十六進(jìn)制數(shù)位十六進(jìn)制數(shù)例：例： 10110001001.110 = (?)H 0101 1000 1001.1100 5 8 9 . C 注意：位數(shù)不夠時要補注意：位數(shù)不夠時要補0n24=16，用，用4位二進(jìn)制數(shù)表示位二進(jìn)制數(shù)表示1位十六進(jìn)制數(shù)位十六進(jìn)制數(shù) 0000 - 0H 1001 - 9H 1010 - AH 1011 - BH 1100 - CH 1101 - DH 1110 - EH 1111 - FH3.二進(jìn)制與十六進(jìn)制間

12、的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換第二節(jié)第二節(jié)無符號二進(jìn)制數(shù)的運算無符號二進(jìn)制數(shù)的運算mov ax,12hcall displayJmp 1234h主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n2.2.1 無符號數(shù)的算術(shù)運算無符號數(shù)的算術(shù)運算n2.2.2 無符號數(shù)的表示范圍無符號數(shù)的表示范圍n2.2.3 邏輯運算邏輯運算n2.2.4 邏輯門邏輯門n2.2.5 譯碼器譯碼器n2.2.6 由基本門電路實現(xiàn)的部件由基本門電路實現(xiàn)的部件2.2 無符號二進(jìn)制數(shù)的運算無符號二進(jìn)制數(shù)的運算2.2 無符號二進(jìn)制數(shù)的運算無符號二進(jìn)制數(shù)的運算二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)算術(shù)運算算術(shù)運算邏輯運算邏輯運算無符號數(shù)無符號數(shù)有符號數(shù)有符號數(shù):算術(shù)運算算術(shù)運算2

13、.2.1無符號數(shù)的算術(shù)運算無符號數(shù)的算術(shù)運算n加法運算加法運算n減法運算減法運算n乘法運算乘法運算n除法運算除法運算注意事項：注意事項：n對加法：對加法：1+1=0（有進(jìn)位）（有進(jìn)位）n對減法：對減法：0-1=1（有借位）（有借位）n對乘法：僅有對乘法：僅有11=1，其余皆為，其余皆為0 0； 乘以乘以2相當(dāng)于左移一位。相當(dāng)于左移一位。n對除法：除以對除法：除以2則相當(dāng)于右移則相當(dāng)于右移1位。位。例例n000010110100=00101100B n000010110100=00000010B 即：商即：商=00000010B 余數(shù)余數(shù)=11B2.2.2無符號數(shù)的表示范圍無符號數(shù)的表示范圍n一

14、個一個n位的無符號二進(jìn)制數(shù)位的無符號二進(jìn)制數(shù)X，其表示范圍為：，其表示范圍為： 0 X 2n-1 若運算結(jié)果超出這個范圍，則產(chǎn)生溢出。若運算結(jié)果超出這個范圍，則產(chǎn)生溢出。n溢出的溢出的判別方法：判別方法： 運算時，當(dāng)最高位向更高位有進(jìn)位（或借位）運算時，當(dāng)最高位向更高位有進(jìn)位（或借位）時則產(chǎn)生溢出時則產(chǎn)生溢出。例例： 1111111111111111 + 00000001 + 00000001 1 1 0000000000000000結(jié)果超出位（最高位有進(jìn)位），發(fā)生溢出。結(jié)果超出位（最高位有進(jìn)位），發(fā)生溢出。（結(jié)果為（結(jié)果為256256，超出位二進(jìn)制數(shù)所能表示的范圍，超出位二進(jìn)制數(shù)所能表示的范

15、圍255255） 2.2.3邏輯運算邏輯運算與（與（）或（或（）非（非（）異或（異或（）掌握：邏輯關(guān)系（真值表）和邏輯門。掌握：邏輯關(guān)系（真值表）和邏輯門。例：例：A=10110110, B=01101011求：求：AB, AB, A B 特點：按位運算，無進(jìn)位特點：按位運算，無進(jìn)位/借位。借位。“與與”、“或或”運算運算n任何數(shù)和任何數(shù)和“0”相相“與與”，結(jié)果為，結(jié)果為0n任何數(shù)和任何數(shù)和“1”相相“或或”，結(jié)果為，結(jié)果為1BACABC&1AB=CAB=C“非非”、“異或異或”運算運算n“非非”運算即按位求反運算即按位求反n兩個二進(jìn)制數(shù)相兩個二進(jìn)制數(shù)相“異或異或”： 相同則為相同則

16、為0，相異則為，相異則為1AABC1 B=AA B=CB“與非與非”、“或非或非”運算運算AB=C AB=CBACABC&12.2.4邏輯門邏輯門 基本的邏輯門是基本的邏輯門是與、或、非與、或、非門，一個復(fù)雜的邏門，一個復(fù)雜的邏輯電路是由這些基本邏輯門連接成的。輯電路是由這些基本邏輯門連接成的。 門電路是邏輯關(guān)系的基本硬件單元。按制作工門電路是邏輯關(guān)系的基本硬件單元。按制作工藝的不同，可分為藝的不同，可分為雙極型雙極型邏輯門和邏輯門和MOS型型邏輯門。邏輯門。 兩種工藝的代表類型為：兩種工藝的代表類型為：TTL集成邏輯門集成邏輯門和和CMOS邏輯門。邏輯門。1.與門（與門（AND Ga

17、te）Y = ABABY000010100111&ABY注：基本門電路僅完成注：基本門電路僅完成1位二進(jìn)制數(shù)的運算位二進(jìn)制數(shù)的運算ABY2.或門（或門（OR Gate）Y = ABABY000011101111YAB1 13.非門（非門（NOT Gate）1AYY = AAY01101AYAY4.異或門（異或門（eXclusive OR Gate）Y = ABYABABY0000111011105.與非門（與非門（NAND Gate）ABY001011101110Y = A B YAB&6.或非門（或非門（NOR Gate）ABY001010100110Y = A B YAB1

18、 74LSXX系列系列是最常用的一種是最常用的一種TTL門電路門電路，性能價格比也比較高。如性能價格比也比較高。如74LS00為四二輸入與為四二輸入與門、門、 74LS32為四二輸入或門，為四二輸入或門， 74LS86為四二為四二輸入異或門等。通過基本的與或非門電路可以設(shè)輸入異或門等。通過基本的與或非門電路可以設(shè)計出需要的各種復(fù)雜功能的電路，如計出需要的各種復(fù)雜功能的電路，如加法器、加法器、譯譯碼器碼器、數(shù)值比較器、數(shù)據(jù)選擇器、奇偶檢驗、數(shù)值比較器、數(shù)據(jù)選擇器、奇偶檢驗/產(chǎn)產(chǎn)生電路、編碼器等生電路、編碼器等。2.2.5譯碼器譯碼器(常用邏輯部件常用邏輯部件)2.2.5譯碼器譯碼器n例：設(shè)計的例

19、：設(shè)計的74LS138譯碼器：譯碼器：G1G2AG2BCBAY0Y7 38譯碼器原理譯碼器原理譯碼使能端譯碼使能端譯碼輸入端譯碼輸入端譯碼輸出端譯碼輸出端74LS138真值表真值表使使 能能 端端輸輸 入入 端端輸輸 出出 端端G1 G2A G2B C B A Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 0 1 1 0 1 1 0 1 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

20、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 第三節(jié)第三節(jié)符號數(shù)的表示及運算符號數(shù)的表示及運算mov ax,12hcall displayJmp 1234h主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n2.3.1 符號數(shù)的表示符號數(shù)的表示n2.3.2 有符號二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換有符號二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換n2.3.3 符號數(shù)的算術(shù)運算符號數(shù)的算術(shù)運算n2.3.4 符

21、號數(shù)運算中的溢出問題符號數(shù)運算中的溢出問題2.3 符號數(shù)的表示及運算符號數(shù)的表示及運算2.3 符號數(shù)的表示及運算符號數(shù)的表示及運算計算機(jī)中的符號數(shù)的表示方法：計算機(jī)中的符號數(shù)的表示方法： 把二進(jìn)制數(shù)的最高位定義為符號位把二進(jìn)制數(shù)的最高位定義為符號位。 符號位：符號位：“0” 表示正數(shù)，表示正數(shù)， “1” 表示負(fù)數(shù)表示負(fù)數(shù)。n把符號也數(shù)值化了的數(shù)，稱為把符號也數(shù)值化了的數(shù)，稱為機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)。n機(jī)器數(shù)所表示的真實的數(shù)值，稱為機(jī)器數(shù)所表示的真實的數(shù)值，稱為真值真值。注：后面的講述均以注：后面的講述均以8位二進(jìn)制數(shù)為例。位二進(jìn)制數(shù)為例。例例： +52 = +0110100 0 0110100 符號位符

22、號位數(shù)值位數(shù)值位 -52 = -0110100 1 0110100 真值真值機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)2.3.1符號數(shù)的表示符號數(shù)的表示n對于符號數(shù)，機(jī)器數(shù)常用的表示方法有對于符號數(shù)，機(jī)器數(shù)常用的表示方法有原碼原碼、反碼反碼和和補碼補碼三種。數(shù)三種。數(shù)X的原碼記作的原碼記作X原原，反碼，反碼記作記作X反反，補碼記作，補碼記作X補補。注意：對正數(shù)，三種表示法均相同。注意：對正數(shù)，三種表示法均相同。 它們的它們的差別在于對負(fù)數(shù)的表示差別在于對負(fù)數(shù)的表示。1.原碼原碼X原原n最高位為符號位，用最高位為符號位，用“0”表示正，用表示正，用“1”表示負(fù)；數(shù)表示負(fù)；數(shù)值部分照原樣寫出即可。值部分照原樣寫出即可。n優(yōu)點優(yōu)

23、點： 真值和其原碼表示之間的對應(yīng)關(guān)真值和其原碼表示之間的對應(yīng)關(guān) 系簡單，容易理解；系簡單，容易理解；n缺點缺點： 計算機(jī)中用原碼進(jìn)行加減運算比計算機(jī)中用原碼進(jìn)行加減運算比 較困難，較困難，0的表示不唯一的表示不唯一。正式定義為：正式定義為：11122200-nnnXXXXX 原原碼的例子原碼的例子真值真值 X=+18=+0010010X=-18=-0010010原碼原碼 X原原 =0 0010010X原原 =1 0010010符號符號符號位符號位n位原碼表示數(shù)值的范圍是位原碼表示數(shù)值的范圍是對應(yīng)的原碼是對應(yīng)的原碼是1111 () ()112121nn 8/16位符號數(shù)的表示范圍位符號數(shù)的表示范

24、圍對對8位二進(jìn)制數(shù)：位二進(jìn)制數(shù)：n原碼：原碼： -127 +127對對16位二進(jìn)制數(shù)：位二進(jìn)制數(shù)：n原碼：原碼： -32767 +32767數(shù)數(shù)0的原碼的原碼n8位數(shù)位數(shù)0的原碼：的原碼： +0=0 0000000 -0=1 0000000 即：數(shù)即：數(shù)0的原碼不唯一。的原碼不唯一。2.反碼反碼X反反對一個數(shù)對一個數(shù)X：n若若X0 ，則，則 X反反=X原原n若若X0， 則則X補補= X反反= X原原n若若X0， 則則X補補= X反反+1正式定義為：正式定義為： 11222- nnnXXX 例例nX= 52= 0110100 X原原=10110100 X反反=11001011 X補補= X反反+

25、1=11001100n位補碼表示數(shù)值的范圍是位補碼表示數(shù)值的范圍是對應(yīng)的補碼是對應(yīng)的補碼是1000 0111 ()11221nn8/16位帶符號數(shù)的表示范圍位帶符號數(shù)的表示范圍對對8位二進(jìn)制數(shù)：位二進(jìn)制數(shù)：n補碼：補碼： -128 +127對對16位二進(jìn)制數(shù)：位二進(jìn)制數(shù)：n補碼：補碼： -32768 +327670的補碼的補碼n+0補補= +0原原=00000000n- 0補補= -0反反+1=11111111+1 =1 00000000 +0補補= -0補補= 00000000 對對8位字長，進(jìn)位被舍掉位字長，進(jìn)位被舍掉特殊數(shù)特殊數(shù)10000000n該數(shù)在原碼中定義為：該數(shù)在原碼中定義為：-

26、0n在反碼中定義為：在反碼中定義為： -127n在補碼中定義為：在補碼中定義為： -128n對無符號數(shù)，（對無符號數(shù)，（10000000）2=1284. 8/16位符號數(shù)的表示范圍位符號數(shù)的表示范圍對對8位二進(jìn)制數(shù)：位二進(jìn)制數(shù)：n原碼：原碼： -127 +127n反碼：反碼： -127 +127n補碼：補碼： -128 +127對對16位二進(jìn)制數(shù)：位二進(jìn)制數(shù)：n原碼：原碼： -32767 +32767n反碼：反碼： -32767 +32767n補碼：補碼： -32768 +327672.3.2有符號二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)有符號二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換換對用補碼表示的二進(jìn)制數(shù)：對用補碼表示的二進(jìn)制數(shù)

27、： 1）求出真值）求出真值 2）進(jìn)行轉(zhuǎn)換）進(jìn)行轉(zhuǎn)換例例將一個用補碼表示的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。將一個用補碼表示的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。nX補補=0 0101110B 真值為：真值為：0101110B 正數(shù)正數(shù) 所以：所以：X=+46nX補補=1 1010010B 真值不等于真值不等于：-1010010B 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 而是：而是：X= X補補補補= 11010010補補 = - 0101110B = - 46n通過使用通過使用反碼反碼，可將求補碼公式中的減法也，可將求補碼公式中的減法也省略掉，最終實現(xiàn)避免減法運算。省略掉，最終實現(xiàn)避免減法運算。n規(guī)則如下：規(guī)則如下：2.3.3符號數(shù)的算術(shù)運算符

28、號數(shù)的算術(shù)運算2.3.3符號數(shù)的算術(shù)運算符號數(shù)的算術(shù)運算n采用補碼作加法時，遵循以下原則：采用補碼作加法時，遵循以下原則： 要把符號位當(dāng)作數(shù)據(jù)一同參與運算；要把符號位當(dāng)作數(shù)據(jù)一同參與運算； 符號位相加后，若有進(jìn)位存在，則把進(jìn)位符號位相加后，若有進(jìn)位存在，則把進(jìn)位舍去舍去2.3.3符號數(shù)的算術(shù)運算符號數(shù)的算術(shù)運算n通過引進(jìn)通過引進(jìn)補碼補碼，可將減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算。，可將減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算。n規(guī)則如下：規(guī)則如下：X+Y補補= X補補+Y補補 X-Y補補= X+(-Y)補補 = X補補+-Y補補其中其中X，Y為正負(fù)數(shù)均可，符號位參與運算為正負(fù)數(shù)均可，符號位參與運算。補碼的運算原理補碼的運算原

29、理 模模(module)就是一個計數(shù)系統(tǒng)的最大容量就是一個計數(shù)系統(tǒng)的最大容量。例如，鐘例如，鐘表的模為表的模為12，8位二進(jìn)制數(shù)的模為位二進(jìn)制數(shù)的模為28。 凡是用器件進(jìn)行的運算都是有模運算凡是用器件進(jìn)行的運算都是有模運算，運算結(jié)果超過運算結(jié)果超過模的部分模的部分會被運算器會被運算器自動丟棄自動丟棄。因此，當(dāng)。因此，當(dāng)器件為器件為n位時，有位時，有 X=2n+X (mod 2n)不難驗證，不難驗證， X補補=2n+X (mod 2n)因此，因此， X Y補補= 2n + (X Y) (mod 2n) = (2n+X) + (2n Y) (mod 2n) = X補補+ Y補補例例X=-01101

30、00，Y=+1110100，求求X+Y補補=？nX原原=10110100 nX補補= X反反+1=11001100nY補補= Y原原=01110100n所以：所以： X+Y補補= X補補+ Y補補 =11001100+01110100 =01000000 X+Y=+1000000n進(jìn)進(jìn)(借借)位位n在加法過程中，符號位向更高位產(chǎn)生進(jìn)位；在加法過程中，符號位向更高位產(chǎn)生進(jìn)位；n在減法過程中，符號位向更高位產(chǎn)生借位。在減法過程中，符號位向更高位產(chǎn)生借位。n溢出溢出n運算結(jié)果超出運算器所能表示的范圍。運算結(jié)果超出運算器所能表示的范圍。n有符號數(shù)運算，有有符號數(shù)運算，有溢出溢出表示結(jié)果是錯誤的表示結(jié)果

31、是錯誤的n無符號數(shù)運算，有無符號數(shù)運算，有進(jìn)進(jìn)(借借)位表示結(jié)果是錯誤的位表示結(jié)果是錯誤的2.3.4符號數(shù)運算中的溢出問題符號數(shù)運算中的溢出問題溢出的判斷方法溢出的判斷方法n方法：方法：n同號相減或異號相加同號相減或異號相加不會溢出。不會溢出。n同號相加或異號相減同號相加或異號相減可能溢出：可能溢出：n兩種情況：兩種情況：n同號相加時，結(jié)果符號與加數(shù)符號相反同號相加時，結(jié)果符號與加數(shù)符號相反溢出；溢出；n異號相減時，結(jié)果符號與減數(shù)符號相同異號相減時，結(jié)果符號與減數(shù)符號相同溢出。溢出。n方法：方法：n兩個兩個8位帶符號二進(jìn)制數(shù)相加或相減時，若位帶符號二進(jìn)制數(shù)相加或相減時，若 C7 C61， 則結(jié)

32、果產(chǎn)生溢出。則結(jié)果產(chǎn)生溢出。 C7為最高位的進(jìn)為最高位的進(jìn)(借借)位；位； C為次高位的進(jìn)為次高位的進(jìn)(借借)位。位。溢出的判斷方法溢出的判斷方法觀察以下四種情況哪個溢出？觀察以下四種情況哪個溢出？ 1 0 1 1 0 1 0 1 + + 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 + + 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 + + 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1CASE1:CASE2:CASE3:假定以下運算都是有符號數(shù)的運算。假定以下運算都

33、是有符號數(shù)的運算。 0 0 1 0 0 0 1 0 + + 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1CASE4:無符號數(shù)：錯誤！無符號數(shù)：錯誤！有符號數(shù)：錯誤！有符號數(shù)：錯誤！無符號數(shù)：正確！無符號數(shù)：正確！有符號數(shù)：錯誤！有符號數(shù)：錯誤！無符號數(shù)：錯誤！無符號數(shù)：錯誤！有符號數(shù)：正確！有符號數(shù)：正確！例：例：n若：若：X=01111000， Y=01101001 則：則：X+Y=即：即：次高位向最高位有進(jìn)位，而最高位向前無次高位向最高位有進(jìn)位，而最高位向前無 進(jìn)位，產(chǎn)生溢出。進(jìn)位，產(chǎn)生溢出。 ( (事實上，兩正數(shù)相加得出負(fù)數(shù)，結(jié)果出錯事實上，兩正數(shù)相加得出負(fù)數(shù)，結(jié)果出錯

34、) )11100001 01101001 01111000 第四節(jié)第四節(jié)定點數(shù)與浮點數(shù)定點數(shù)與浮點數(shù)mov ax,12hcall displayJmp 1234h2.4 定點數(shù)與浮點數(shù)定點數(shù)與浮點數(shù)在計算機(jī)中，用二進(jìn)制表示實數(shù)的方法有兩種：在計算機(jī)中，用二進(jìn)制表示實數(shù)的方法有兩種：n定點法定點法n浮點法浮點法定點數(shù)定點數(shù)n定點數(shù)：小數(shù)點位置固定不變的數(shù)。定點數(shù)：小數(shù)點位置固定不變的數(shù)。n小數(shù)點的位置：小數(shù)點的位置：n純小數(shù)純小數(shù)n純整數(shù)純整數(shù)符號符號X1X2Xn小數(shù)點位置小數(shù)點位置符號符號X1X2Xn小數(shù)點位置小數(shù)點位置浮點數(shù)浮點數(shù)n浮點數(shù)來源于科學(xué)記數(shù)法浮點數(shù)來源于科學(xué)記數(shù)法n例如：例如：+

35、123.5=+0.123103 -0.001235=-0.12310-2n浮點數(shù)：用階碼和尾數(shù)表示的數(shù)，尾數(shù)通常為浮點數(shù)：用階碼和尾數(shù)表示的數(shù)，尾數(shù)通常為純小數(shù)。純小數(shù)。 2EF數(shù)符數(shù)符階階E階符階符尾數(shù)尾數(shù)F小數(shù)點位置小數(shù)點位置階碼階碼80 x86中使用的中使用的IEEE標(biāo)準(zhǔn)浮點數(shù)標(biāo)準(zhǔn)浮點數(shù)n單精度浮點數(shù)（階碼偏移單精度浮點數(shù)（階碼偏移7FH）n雙精度浮點數(shù)（階碼偏移雙精度浮點數(shù)（階碼偏移3FFH）數(shù)符數(shù)符階階E(11位位)尾數(shù)尾數(shù)F(52位位) ，整數(shù)部分默認(rèn)為，整數(shù)部分默認(rèn)為1小數(shù)點位置小數(shù)點位置數(shù)符數(shù)符階階E(8位位)尾數(shù)尾數(shù)F(23位位)，整數(shù)部分默認(rèn)為，整數(shù)部分默認(rèn)為1小數(shù)點位置小

36、數(shù)點位置 31 30 23 22 0 63 62 52 51 0例：例：n將將1011.10101用用8位階碼、位階碼、15位尾數(shù)的規(guī)格位尾數(shù)的規(guī)格化浮點數(shù)形式表示。化浮點數(shù)形式表示。解：因為解：因為1011.101010.10111010124 所以要求的浮點數(shù)為：所以要求的浮點數(shù)為：00000100101 1101 0100 00000階碼階碼階符階符數(shù)符數(shù)符尾數(shù)（后補尾數(shù)（后補0到到15位）位）n用用IEEE標(biāo)準(zhǔn)單精度浮點數(shù)重做上題。標(biāo)準(zhǔn)單精度浮點數(shù)重做上題。因為因為1011.101011.0111010123, 階為階為7FH+3=82H=10000010B所以要求的浮點數(shù)為：所以要求

37、的浮點數(shù)為： 010000010011 1010 1000 0000 0000 0000例：例：浮點數(shù)的表示浮點數(shù)的表示例例. 寫出寫出178.125以單精度浮點數(shù)形式存放的機(jī)器數(shù)以單精度浮點數(shù)形式存放的機(jī)器數(shù)解解：178.125(D) = 10110010.001(B) 表示成規(guī)格化的浮點數(shù)為表示成規(guī)格化的浮點數(shù)為1.0110010001 27 23位有效數(shù)字字段為位有效數(shù)字字段為 01100100010000000000000 真階碼為真階碼為111 偏置階碼為偏置階碼為1111111+111=10000110 符號位為符號位為0 178.125的的單精度浮點機(jī)器數(shù)單精度浮點機(jī)器數(shù)為為 0

38、1000011001100100010000000000000 表示成十六進(jìn)制為表示成十六進(jìn)制為43322000(H)第五節(jié)第五節(jié)計算機(jī)中的編碼計算機(jī)中的編碼mov ax,12hcall displayJmp 1234h主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n2.5.1 BCD碼碼n2.5.2 ASCII碼碼n2.5.3 漢字編碼漢字編碼2.5 計算機(jī)中的編碼計算機(jī)中的編碼2.5 計算機(jī)中的編碼計算機(jī)中的編碼 非數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機(jī)中必須以二進(jìn)制形式非數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機(jī)中必須以二進(jìn)制形式表示，非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示本質(zhì)上是編碼的過程。表示，非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示本質(zhì)上是編碼的過程。常用的二種：常用的二種：lBCD碼碼l用二進(jìn)制編

39、碼的十進(jìn)制數(shù)用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)lASCII碼碼l美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼2.5.1 BCD碼碼n用用4位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)。有位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)。有兩種表示法：兩種表示法：n 壓縮壓縮BCD碼碼n 非壓縮非壓縮BCD碼碼2.5.1 BCD碼碼n壓縮壓縮BCD碼碼n每一位用每一位用4位二進(jìn)制表示，位二進(jìn)制表示， 00001001表表示示09，一個字節(jié)表示兩位十進(jìn)制數(shù)。，一個字節(jié)表示兩位十進(jìn)制數(shù)。 n如：如：92D，轉(zhuǎn)換為，轉(zhuǎn)換為BCD碼為碼為 10010010B，存儲在一個字節(jié)，內(nèi)容為：存儲在一個字節(jié)，內(nèi)容為：10010010。2.5.1 BCD碼碼n非壓縮非壓

40、縮BCD碼碼n用用一個字節(jié)表示一位十進(jìn)制數(shù)，高用用一個字節(jié)表示一位十進(jìn)制數(shù)，高4位總位總是是0000，低，低4位的位的00001001表示表示09。n如：如：92D，轉(zhuǎn)換為，轉(zhuǎn)換為BCD碼為碼為 10010010B，存儲在兩個字節(jié)，內(nèi)容分別為：存儲在兩個字節(jié)，內(nèi)容分別為：00001001，00000010。BCD碼與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換碼與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換n先轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)；反先轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)；反之同樣。之同樣。n例例： (0001 0001 .0010 0101)BCD = 11 .25 = 1011 .01Bn采用采用7位位二進(jìn)制代碼對字符進(jìn)行編碼。二進(jìn)制代

41、碼對字符進(jìn)行編碼。n英文字母英文字母AZ的的ASCII碼從碼從1000001（41H）開）開始順序遞增；字母始順序遞增；字母az的的ASCII碼從碼從1100001（61H）開始順序遞增，這樣的排列對信息檢索）開始順序遞增，這樣的排列對信息檢索十分有利。十分有利。n數(shù)字?jǐn)?shù)字09的編碼是的編碼是01100000111001（ 30H 39H），），規(guī)律：規(guī)律：高高3位：位：011；后；后4位：二進(jìn)制代位：二進(jìn)制代碼（碼（BCD碼）。碼）。n最高位最高位通?？倿橥ǔ？倿?，有時也用作，有時也用作奇偶校驗位奇偶校驗位。2.5.2 ASCII碼碼ASCII碼的校驗碼的校驗n奇校驗奇校驗 加上校驗位后編

42、碼中加上校驗位后編碼中“1”的個數(shù)為奇數(shù)。的個數(shù)為奇數(shù)。 例：例：A的的ASCII碼是碼是41H（1000001B），）， 以奇校驗傳送則為以奇校驗傳送則為C1H（11000001B）n偶校驗偶校驗 加上校驗位后編碼中加上校驗位后編碼中“1”的個數(shù)為偶數(shù)。的個數(shù)為偶數(shù)。 上例若以偶校驗傳送，則為上例若以偶校驗傳送，則為41H。2.5.2 ASCII碼n用用8位二進(jìn)制數(shù)表示位二進(jìn)制數(shù)表示時，最高位總為時，最高位總為0，因此最高位（因此最高位（D7位）位）可作為奇偶校驗位?？勺鳛槠媾夹ｒ炍弧熟悉熟悉16進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)0-F的的ASCII碼：碼：n30H-39H，n41H-46HASCII碼碼美國標(biāo)

43、準(zhǔn)信息交換代碼美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼 漢字編碼包括輸入編碼、內(nèi)碼和字型編碼漢字編碼包括輸入編碼、內(nèi)碼和字型編碼，分別用于輸入、內(nèi)部處理和輸出。，分別用于輸入、內(nèi)部處理和輸出。 漢字的漢字的輸入編碼輸入編碼是為了使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤是為了使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤把把 漢字輸入到計算機(jī)中，其編碼方法主要有漢字輸入到計算機(jī)中，其編碼方法主要有數(shù)數(shù)字編碼字編碼、拼音碼拼音碼和和字形編碼字形編碼三類。三類。 除了鍵盤輸入以外，利用語音或圖象識別除了鍵盤輸入以外，利用語音或圖象識別技術(shù)自動將漢字輸入到計算機(jī)內(nèi)的方法也已經(jīng)技術(shù)自動將漢字輸入到計算機(jī)內(nèi)的方法也已經(jīng)實現(xiàn)實現(xiàn)2.5.3漢字編碼漢字編碼漢字字型編碼漢字字型編碼是

44、用來描述漢字是用來描述漢字字形的代碼，它字形的代碼，它是漢字的輸出形是漢字的輸出形式。漢字庫有點式。漢字庫有點陣字庫、陣字庫、TrueType字庫、字庫、矢量字庫等類型矢量字庫等類型2.5.3漢字編碼漢字編碼漢字內(nèi)碼漢字內(nèi)碼是用于漢字信息的存儲、交換、檢索等是用于漢字信息的存儲、交換、檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼，它采用兩個字節(jié)的二進(jìn)制形式表操作的機(jī)內(nèi)代碼，它采用兩個字節(jié)的二進(jìn)制形式表示一個漢字。為了與英文字符能相互區(qū)別，漢字機(jī)示一個漢字。為了與英文字符能相互區(qū)別，漢字機(jī)內(nèi)代碼中兩個字節(jié)的最高位均規(guī)定為內(nèi)代碼中兩個字節(jié)的最高位均規(guī)定為l。 例如：例如：漢漢(BABA)字字(D6D7)編編(E0B1)碼碼(EBC2)漢字字型編碼漢字字型編碼是用來描述漢字字形的代碼，它是是用來描述漢字字形的代碼，它是漢字的輸出形式。漢字的輸出形式。漢字庫有點陣字庫、漢字庫有點陣字庫、TrueType字庫、矢量字庫等字庫、矢量字庫等類型類型2.5.3漢字編碼漢字編碼結(jié)束語結(jié)束語掌握：掌握：n掌握原碼、反碼、和補碼的定義、求法，掌握掌握原碼、反碼、和補碼的定義、求法，掌握補碼運算的特點和基本