矩形的定義及性質(zhì)PPT

1、溫故知新溫故知新平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)角角邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分1 矩矩 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì)2教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1.理解矩形的概念，知道矩形與平行四理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別邊形的區(qū)別與與 聯(lián)系聯(lián)系 2.會(huì)證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)會(huì)證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 3.掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 探究探究并掌握并掌握矩形的定義、性質(zhì)。矩形的定義、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)

2、難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和推論進(jìn)行論證和靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和推論進(jìn)行論證和計(jì)算計(jì)算34講授新課講授新課矩形的性質(zhì)一活動(dòng)1：利用一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變化,請(qǐng)同學(xué)們注意觀察.矩形5矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形，也叫長(zhǎng)方形也叫長(zhǎng)方形平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形6具具備備平行四平行四邊邊形所有的性形所有的性質(zhì)質(zhì)ABCDO角角邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分矩形矩形探索新知探索

3、新知: 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角ABCD猜想2：矩形的對(duì)角線相等求證：矩形的四個(gè)角都是直角求證：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，是矩形， A=90求證：求證：A=B=C=D=90ABCD證明：證明： 矩形矩形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=C B = D A +B = 180 A=90 A=B=C=D=90即矩形的四個(gè)角都是直角即矩形的四個(gè)角都是直角求證：矩形的對(duì)角線相等矩形的特殊性質(zhì)矩

4、形的特殊性質(zhì)從角上看：從角上看： 矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看：矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線平行四平行四邊形邊形矩形矩形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線互相平分互相平分對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等四個(gè)角四個(gè)角為直角為直角對(duì)角線對(duì)角線互相互相平分且平分且相等相等這是矩形所這是矩形所特有的性質(zhì)特有的性質(zhì)四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲, ,他們分別站在一個(gè)矩他

5、們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處, ,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎? ?為什么？為什么？OABCD公平公平,因?yàn)橐驗(yàn)镺A=OC=OB=ODABCO直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言: 在RtABC中, BO是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線 BO= AC2 21 1探索新知探索新知NoImageNoImage推論推論例例2.已知：在已知：在RtABC中，中，ABC=900，BO是是AC上的上的中線中線.求證求證: BO

6、 = AC再探新知再探新知21例例2.已知：在已知：在RtABC中，中，ABC=900，BO是是AC上的上的中線中線.求證求證: BO = AC再探新知再探新知21例例3 3：如圖，矩形：如圖，矩形ABCDABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng). .ACAC與與BDBD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB OA=OB AOB=60 AOB=60 AOBAOB是等邊三角形是等邊三角形 OA=AB=4 OA=AB=4 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng) AC=BD=2OA=8AC=BD=2OA=8解：解

7、： 四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形D DC CB BA Ao o2021 1.在矩形在矩形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O,已知已知AB=6，BC=8，(1)求求AC= ，BO= ，(2)矩形矩形ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 ，面積是，面積是 。ABCDO10528482.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線(1)若若BD=3 則則AC (2) 若若C=30，AB5，則，則AC ，BD .DCBA610522231.矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是，二是 2.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角

8、為已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對(duì)角，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 3.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為，兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為120，則矩形的邊長(zhǎng)分別為，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm， cm4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）矩形的對(duì)角線互相平分）矩形的對(duì)角線互相平分 （B）矩形的對(duì)角線相等）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形5.矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對(duì)對(duì) （B）4對(duì)對(duì) （C）6對(duì)對(duì) （D）8對(duì)對(duì)2425說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲？說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲？26作業(yè)：作業(yè)：作