九年級上第24章圓

1、第24章 圓24.1圓學習目標：【知識與技能】理解圓的定義及弧、弦、半圓、直徑等相關概念?！具^程與方法】經(jīng)歷動手實踐、觀察思考、分析概括的學習過程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的良好習慣。【情感、態(tài)度與價值觀】利用我國悠久的數(shù)學研究歷史，對學生進行愛國主義熏陶；通過圓的完美性，讓學生進行美的體驗。【重點】與圓有關的概念【難點】圓的概念的理解學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固1、舉出生活中的圓的例子 2、圓既是 對稱圖形，又是 對稱圖形。3、圓的周長公式C= 圓的面積公式S= （二）自主探究1、圓的定義：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉 ，另一個端點所形成的圖形叫做 固定的端點O叫做

2、，線段OA叫做 以點O為圓心的圓，記作“ ”，讀作“ ” 決定圓的位置， 決定圓的大小。圓的定義：到 的距離等于 的點的集合2、弦：連接圓上任意兩點的 叫做弦 直徑：經(jīng)過圓心的 叫做直徑3、?。?任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧半圓：圓的任意一條 的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條 都叫做半圓優(yōu)弧： 半圓的弧叫做優(yōu)弧。用 個點表示，如圖中 叫做優(yōu)弧劣弧： 半圓的弧叫做劣弧。用 個點表示，如圖中 叫做劣弧等圓：能夠 的兩個圓叫做等圓等?。耗軌?的弧叫做等弧4、 如果四邊形ABCD是矩形，它的四個頂點在同一個圓上嗎？如果在，這個圓的圓心在哪里？5、 已知：如圖，在中，AB，CD為直徑求證：（三）、歸

3、納總結： 1、在平面內任意取一點P，點與圓有哪幾種位置關系？若O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：點P在圓 d r 點P在圓 d r 點P在圓 d r2、圓的集合定義（集合的觀點）（1）思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？ （2）圓的內部是到 的點的集合；圓的外部是 的點的集合 。（四）自我嘗試：1、如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。 2、你見過樹木的年輪嗎？從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹木生長的年輪。把樹木的年輪看成是圓形的，如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少?二、教師點拔 1、圓心決定圓的 ，而半徑?jīng)Q定圓的 ；

4、直徑是圓中經(jīng)過 的特殊的弦，是 的弦，并且等于 的2倍，是在研究圓的問題中出現(xiàn)次數(shù)最多的重要線段但弦不一定是直徑，過圓上一點和圓心的直徑 一條；半圓是 的弧，而弧 是半圓；“同圓”是指 圓，“同心圓”“等圓”指的是兩個圓的位置、大小關系；判定兩個圓是否是等圓，常用的方法是看其 是否相等， 相等的兩個圓是等圓；“等弧”是能夠 的兩條弧，而長度相等的兩條弧 是等弧。 2、想一想：角的平分線可以看成是哪些點的集合？線段的垂直平分線呢？ 三、課堂檢測1以點為圓心作圓，可以作（ ）A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個2確定一個圓的條件為（ ）A圓心 B半徑 C圓心和半徑 D以上都不對.3如圖，是的直徑，是的

5、弦，、的延長線交于點，已知，若為直角三角形，則的度數(shù)為（ ）A B C D4、O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在 5、O的半徑6cm，當OP=6時，點P在 ；當OP 時點P在圓內；當OP 時，點P不在圓外。四、課外拓展1如圖，、為的半徑，、為、上兩點，且求證：2如圖，四邊形是正方形，對角線、交于點.求證：點、在以為圓心的圓上.3如圖，在矩形中，點、分別為、的中點.求證：點、四點在同一個圓上.24.1.2 垂直于弦的直徑學習目標：【知識與技能】1理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其他結論2學會運用

6、垂徑定理及其推論解決一些有關證明、計算和作圖問題3了解拱高、弦心距等概念【過程與方法】經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圓的對稱性，證明垂徑定理及其他結論的過程，鍛煉思維品質，學習證明的方法【情感、態(tài)度與價值觀】在學生通過觀察、操作、變換、探究出圖形的性質后，還要求對發(fā)現(xiàn)的性質進行證明，培養(yǎng)學生的新意識，良好的運用數(shù)學【重點】垂徑定理及其推論【難點】垂徑定理及其推論學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固 判斷：1、直徑是弦，弦是直徑。 （ ） 2、半圓是弧，弧是半圓。 （ ）3、周長相等的兩個圓是等圓。 （ ） 4、長度相等的兩條弧是等弧。 （ ）5、同一條弦所對的兩條弧是等弧。（ ） 6、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長

7、。（ ）7、請在圖上畫出弦CD，直徑AB.并說明_叫做弦；_ 叫做直徑.8、在圖上畫出弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧并填出概念及表示方法.?。篲 _ 半圓：_ 優(yōu)弧：_ _ 表示方法：_ 劣?。篲 _,表示方法：_ 9、同心圓: _ _ _等圓: _ _. 10、同圓或等圓的半徑_.等弧: _ （二）自主探究請同學按下面要求完成下題：如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足為M（1）如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？圓是 對稱圖形，其對稱軸是任意一條過 的直線 （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？ 相等的線段： 相等的?。?這樣，我們就得到垂徑定理：垂直于 的直徑平分弦

8、，并且平分弦所對的兩條 表達式： 下面我們用邏輯思維給它證明一下： 已知：直徑CD、弦AB且CDAB垂足為M 求證：AM=BM，弧AC=BC，弧AD=BD. 分析：要證AM=BM，只要證AM、BM構成的兩個三角形全等因此，只要連結OA、OB或AC、BC即可證明：如圖，連結OA、OB，則OA=OB在RtOAM和RtOBM中 RtOAMRtOBM( ) AM= D 點 和點 關于CD對稱 O關于CD對稱 當圓沿著直線CD對折時，點A與點B重合，弧AC與BC重合，AD與CD重合 ， ， 進一步，我們還可以得到結論：平分弦（ ）的直徑垂直于 ，并且平分弦所對的兩條 表達式： （三）、歸納總結： 1圓是

9、 圖形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸2垂徑定理 推論 （四）自我嘗試：1、辨析題：下列各圖，能否得到AE=BE的結論？為什么？COOOEEBOAABEBADDAEBDREDBAC2、趙州橋的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋的主橋拱的半徑嗎？注：在半徑r,弦a，弦心距d,拱高h四個量中，任意知道其中的 個量中，利用 定理，就可以求出其余的量。3、如圖，兩圓都以點O為圓心，求證AC=BD二、教師點拔1、圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的 都是它的對稱軸。由此可得出垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且 弦所對的兩條弧。平分弦（不是直

10、徑）的直徑 于弦，并且 弦所對的兩條弧。如果具備垂徑定理五個條件中的任何兩個，那么也就具備其他三個及其推論，可以概括如下，對于一個圓和一條直線來說，如果一條直線具備 經(jīng)過圓心， 垂直于弦， 平分弦（不是直徑），平分弦所對的優(yōu)弧，平分弦所對的劣弧，五個條件中的任何兩個，那么也就具備了其他三個。在圓的有關計算和證明中，常作圓心到 的垂線段，這樣不僅為利用垂徑定理創(chuàng)造條件，而且為構造直角三角形利用勾股定理，溝通已知與未知量之間的關系創(chuàng)造條件。 2、本節(jié)學習的數(shù)學方法是數(shù)形結合和轉化思想。三、課堂檢測OABE1、如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑。2、如圖，在O中

11、，AB，AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形。OBACED四、課外訓練1P為O內一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_；最長弦長為_2如圖5，OE、OF分別為O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需寫一個正確的結論） (5) （6）3如圖6，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，DEB=30°，則弦CD長 4.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弦（即圖中CD，點O是CD弧所在圓的圓心，其中CD=300m，E為CD弧上一點，且OECD，垂足為F，EF=45m，求這段彎路的半徑MMOABCD5.A

12、B和CD分別是O上的兩條弦，圓心O到它們的距離分別是OM和ON，如果ABCD，OM和ON的大小有什么關系？為什么？24.1.3弧、弦、圓心角學習目標：【知識與技能】1理解圓的旋轉不變性，掌握圓心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關系，并能運用這些關系解決有關的證明、計算2弧、弦、圓心角之間的相等關系是論證同圓或等圓中弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)【過程與方法】經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圓的旋轉不變性，證明圓心角、弦、弧之間的關系【情感、態(tài)度與價值觀】學生通在探索圓的旋轉不變性，圓心角、弧、弦之間關系過程中體驗其成立的喜悅【重點】弧、弦、圓心角之間的相等關系【難點】定理的證明學習過程:一、自主學習（一）

13、復習鞏固（1）圓是軸 圖形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸 （2）垂徑定理 推論 （二）自主探究如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做 請同學們按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？相等的弦： ；相等的?。?理由： 結論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 相等，所對的弦也 表達式： 同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 相等，所對的弦也 表達式： 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角 ，所對的 也相等表達式： 注：同圓或等圓

14、中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也 。（三）、歸納總結： 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 相等，所對的弦也 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 相等，所對的弦也 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角 ，所對的 也相等（四）自我嘗試：1、如圖，在O中，AB=AC ACB =60 °，求證AOB=BOC=AOC2、如圖，AB，CD是O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果AB=CD，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于點E，OFCD于點F，OE與OF相等嗎？為什么？

15、3、如圖，AB是O的直徑，BC=CD=DE，COD=35 °，求AOE的度數(shù)。二、教師點拔1、根據(jù)圓的旋轉不變性，可以得出關于圓心角、弧、弦之間的關系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，反過來也成立，也就是說：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等。特別注意的是：運用本知識點時應注意其成立的條件：“同圓或等圓中”；本知識點是證明弦相等、弧相等的常用方法。在同圓或等圓中，圓心角和弧間的倍分關系可以互相轉化，但與弦之間倍分關系就不能互相轉化2、本節(jié)學習的數(shù)學方法是歸納、化思想。三、課堂檢測1、已知O的半徑為2，弦AB所對的劣

16、弧為圓的，則弦AB的長為 ，AB的弦心距為 .2、如圖5，在半徑為2的O內有長為的弦AB,則此弦所對的圓心角AOB= °.3、如圖6，在O中，弦AB=CD。求證：（1）DB=AC;（2）BOD=AOC. （7） 4、如果兩個圓心角相等，那么（ ） A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等 C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對 5、在同圓中，圓心角AOB=2COD，則兩條弧 AB與CD關系是（ ） AAB=2CD BAB>2CD CAB<2CD D不能確定 6、如圖7，O中，如果 AB=2AC，那么（ ）AAB=2AC BAB=AC CAB

17、<2AC DAB>2AC 四、課外訓練 1、一條弦長恰好為半徑長，則此弦所對的弧是半圓的_ 2、圓內接梯形ABCD中，ABCD，O半徑為13，AB=24，CD=10，則梯形面積為 3、如圖，在O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求證：AM=BN；（2）若C、D分別為OA、OB中點，則AM=MN=NB成立嗎？ 4、如圖，AOB=90°，C、D是 AB三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD24.1.4 圓周角（1）學習目標：【知識與技能】理解圓周角的概念及其相關性質，并能運用相關性質解決有關問題【過程與

18、方法】經(jīng)歷探索圓周角的有關性質的過程，體會分類、轉化等數(shù)學思想方法，學會數(shù)學地思考問題【情感、態(tài)度與價值觀】在探求新知的過程中學會合作、交流體會數(shù)學中的分類轉化等方法?！局攸c】圓周角及圓周角定理【難點】圓周角定理的應用學習過程一、自主學習（一）復習鞏固 1、 叫圓心角。2、在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對的 度數(shù)。（二）自主探究1、如圖，點A在O外，點B1 、B2、B3在O上，點C在O內，度量A、B1 、B2、B3、C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？。歸納得出結論，頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強調條件：_，_。識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說

19、明理由2、如圖，AB為O的直徑，BOC、BAC分別是BC所對的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中BAC的度數(shù)通過計算發(fā)現(xiàn)：BACBOC試證明這個結論：3、如圖，BC所對的圓心角有多少個？BC所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出BC所對的圓心角和圓周角，并與同學們交流。4、思考與討論（1）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個圓周角中，這些圓周角與圓心O有幾種位置 （2）設BC所對的圓周角為BAC，除了圓心O在BAC的一邊上外，圓心O與BAC還有哪幾種位置關系？ ，對于這幾種位置關系，結論BACBOC還成立嗎？試證明之通過上述討論總結歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 相等，都等于這條弧所

20、對的 表達式： 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 表達式： （三）、歸納總結： 1圓周角與圓心角的相同點是 ，不同點是 2一條弧所對的圓周角與圓心角有三種位置關系，即圓心角的頂點在圓周角的“ ”，“ ”，“ ”；（四）自我嘗試：1、如圖，點A、B、C、D在O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側，BAC=350(1)BDC=_°,理由是(2)BOC=_°,理由是2、如圖，點A、B、C在O上，(1) 若BAC=60°，求BOC=_°(2) 若AOB=90°,求ACB=_°.3、如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外，C

21、D、BD分別交O于點E、F，比較BAC與 BDC的大小，并說明理由。二、教師點拔圓周角的性質：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的 。對于這一結論要掌握同一條弧所對的圓周角與圓心角的三種位置關系，即圓心角的頂點在圓周角的“ ”、“ ”、“ ”； 在同一個圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心角的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。該結論是證明 相等或 相等的常用方法：“由角找弧”“由弧找角”； 半圓（或直徑）所對的圓周角是 ；90°的圓周角所對的弦是 ，這一結論：一是用來確定圓心，二是為在圓中確定直角、構成垂直關系創(chuàng)造條件，并為在圓中證明直徑提供了理論依

22、據(jù)。三、課堂檢測 1、如圖，點A、B、C在O上，點D在O內，點A與點D在點B、C所在直線的同側，比較BAC與BDC的大小，并說明理由2、如圖，AC是O的直徑，BD是O的弦，ECAB，交O于E。圖中哪些與BOC相等？請分別把它們表示出來.3、如圖，在O中，弦AB、CD相交于點E，BAC=40°，AED=75°，求ABD的度數(shù).四、課外訓練1、如圖，ABC的3個頂點都在O上，ACB=40°，則AOB=_，OAB=_。2、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內角分成8個角，在這8個角中，有幾對相等的角？請把它們分別表示 3、如圖，AB是O的直

23、徑，BOC=120°，CDAB，則ABD_。4、如圖，ABC的3個頂點都在O上，BAC的平分線交BC于點D，交O于點E，則圖中相等的圓周角有_ 。5、如圖，點A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60°.判斷ABC的形狀，并說明理由.24.2.1 點和圓位置關系學習目標：【知識與技能】弄清并掌握點和圓的三種位置關系及數(shù)量間的關系，探求過點畫圓的過程，掌握過不在同一直線上三點畫圓方法；了解運用“反證法”證明命題的思想方法【過程與方法】通過生活中的實際事例，探求點和圓三種位置關系，并提煉出相關的數(shù)學知識，從而滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想【情感、態(tài)度與價值觀】通過本節(jié)知識的學

24、習，體驗點和圓的位置關系與生活中的射擊、投擲等活動緊密相連，感知數(shù)學就在我們身邊。從而更加熱愛生活，激發(fā)學習數(shù)學的興趣?！局攸c】圓的三種位置關系；三點的圓；證法；【難點】線和圓的三種位置關系及數(shù)量間的關系；反證法；學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固1、圓的定義是 2、什么是兩點間的距離： （二）自主探究1、放寒假了,愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？2、觀察下圖這些點與圓的位置關系有哪幾種？ .3、點與圓的位置與這些點到圓心的距離有何關

25、系?到圓心的距離等于半徑的點在 ,大于半徑的點在 ,小于半徑的點在 4、在平面內任意取一點P，若O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：點P在圓 d r 點P在圓 d r 點P在圓 d r5、若A的半徑為5,點A的坐標為(3,4),點P的坐標為(5,8),則點P的位置為( ) A.在A內 B.在A上 C.在A外 D.不確定6、兩個圓心均為O的甲,乙兩圓,半徑分別為r1和r2,且r1OAr2,那么點A在( ) A.甲圓內 B.乙圓外 C.甲圓外,乙圓內 D.甲圓內,乙圓外7、探索確定圓的條件經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過二點只能作一條直線，那么，經(jīng)過一點能作幾個圓？經(jīng)過二點、三點呢？請同學們

26、按下面要求作圓（1）作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？（2）作圓，使該圓經(jīng)過已知點A、B，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？（3）作圓，使該圓經(jīng)過已知點A、B、C三點（其中A、B、C三點不在同一直線上），你是如何做的？如何確定圓心？你能作出幾個這樣的圓？結論：不在同一直線上的三個點確定 圓8、經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的 圓外接圓的圓心是三角形三條邊 的交點，叫做這個三角形的 心9、用反證法的證明：經(jīng)過同一條直線上的三個點不能作出一個圓 證明：如圖，假設過同一直線L上的A、B、C三點可以作一個圓，設這

27、個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線L1，又在線段 的垂直平分線L2，即點P為L1與L2的 點，而L1L，L2L，這與我們以前所學的“過一點有且只有 條直線與已知直線 ”矛盾所以，過同一直線上的三點不能作圓 上面的證明方法與我們前面所學的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立（即假設過同一直線上的三點可以作一個圓），由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做 在某些情景下，反證法是很有效的證明方法10、用反證法證明：若A 、B、C分別是的三個內角，則其中至少有一個角不大于60 °11、判斷正誤經(jīng)過三

28、個點一定可以作圓. ( )任意一個三角形一定有一個外接圓. ( )任意一個圓一定有一內接三角形,并且只有一 個內接三角形. （ ） .三角形的外心到三角形各個頂點的距離都相等. （ ）（三）、歸納總結： 1點和圓的位置關系有 、 和 ；不在 的三個點確定一個圓；2、反證法是 （四）自我嘗試：1、已知P的半徑為3，點Q在P外，點R在P上，點H在P內，則PQ_ 3，PR_3,PH_32、O的半徑為10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C 在 ；3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在

29、A ；點C 在A ；點D在A 。4、某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示為復制該瓷盤確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心5、下列圖形中四個頂點在同一個圓上的是（ ）A矩形、平行四邊形 B菱形、正方形 C正方形、平行四邊形 D矩形、等腰梯形6、一個三角形的外心在三角形的內部，則這個三角形是 三角形.7、在中，則此三角形的外心是 ，外接圓的半徑為 .8、在中，外心到的距離為，則外接圓的半徑為 .9、已知矩形的邊，.以點為圓心，為半徑作，求點、與的位置關系；若以點為圓心作，使得、三點中有且只有一點在圓外，求的半徑 的取值范圍.二、教師點拔1、三角形外接圓的圓心叫三角形的 ，它是三角形

30、三邊 的交點。三角形的外心到三角形的 的距離相等。要注意的是，銳角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心是三角形是三角形的 ；鈍角三角形的外心在三角形的 ；反之成立；2、反證法是證明問題的一種方法。反證法證明的一般步驟：首先假設 不成立，然后進行 ，得出與所設相矛盾，或與已知矛盾，或與學過的定義、定理、公理等相矛盾。最后得出結論， 成立。三、課堂檢測 1已知的直徑為，若點是內部一點，則的長度的取值范圍為（ ）A B C D2直角三角形的兩條直角邊分別為和5，則其外接圓的半徑為（ ）A5 B12 C13 D6.53下列命題不正確的是（ ）A三點確定一個圓 B三角形的外接圓有且只有一個 C經(jīng)過

31、一點有無數(shù)個圓 D經(jīng)過兩點有無數(shù)個圓4、是平面內的三點，下列說法正確的是（ ）A可以畫一個圓，使、都在圓上 B可以畫一個圓，使、在圓上，在圓外C可以畫一個圓，使、在圓上，在圓外 D可以畫一個圓，使、在圓上，在圓內5三角形的外心是（ ）A三角形三條中線的交點 B三角形三條高的交點C三角形三條角平分線的交點 D三角形三條邊的垂直平分線的交點6若的半徑為5，圓心的坐標為（3，4），點的坐標（5，8），則點的位置為（ ）A內 B上 C外 D不確定四、課外訓練 1、已知的半徑為5，為一點，當時，點在 ；當 時，點在圓內；當時，點在 .2、已知的三邊長分別為6、8、10，則這個三角形的外接圓的面積為_.（

32、結果用含的代數(shù)式表示）3、如圖，通過防治“非典”，人們增強了衛(wèi)生意識，大街隨地亂扔生活垃圾的人少了，人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中，如圖所示，、為市內的三個住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為方便起見，要使得回收站建在三個小區(qū)都相等的某處，請問如果你是工程師，你將如何選址4、如圖，在中，以點為圓心，為半徑畫，請判斷、與的位置關系，并說明理由. 24.2.2 直線和圓的位置關系（1）學習目標：【知識與技能】了解直線和圓的三種位置關系，掌握運用圓心到直線的距離的數(shù)量關系或用直線和圓交點個數(shù)來確定直線與圓的三種位置關系的方法。了解切線，割線的概念?！具^程與方法】通過生活中的實際事例，探求直線和圓

33、三種位置關系，并提煉出相關的數(shù)學知識，從而滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想【情感、態(tài)度與價值觀】通過本節(jié)知識的操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活動，從探索直線和圓的位置關系中，體會運動變化的觀點，量變到質變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學中的美感。【重點】直線與圓的三種位置關系；會正確判斷直線和圓的位置關系。【難點】會正確判斷直線和圓的位置關系學習過程:一、自主學習（一）復習鞏固復習點與圓的位置關系，回答問題：如果設O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，請你用d與r之間的數(shù)量關系表示點P與O的位置關系。 （二）自主探究1、操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。思考：在移動過程中它們的位置關系發(fā)生了怎樣的變

34、化？請你描述這種變化。討論：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關系 直線與圓的公共點個數(shù)有何變化？ 2、直線與圓有種位置關系：直線與圓有兩個公共點時，叫做 。這條直線叫做圓的 直線與圓有惟一公共點時，叫做，這條直線叫做 這個公共點叫做 ； 直線和圓沒有公共點時，叫做。3、下圖是直線與圓的三種位置關系，請觀察垂足D與O的三種位置關系，說出這三種位置關系同直線與圓的三種位置關系的聯(lián)系。4、探索：若O半徑為r，O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關系和直線與圓的位置關系：直線與圓 d r，直線與圓 d r ， 直線與圓 d r。5、在ABC中，A45°，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 （三）、歸納總結： 1、直線與圓有種位置關系，分別是 、 、 。2、若O半徑為r， O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關系和直線與圓的