2018中考解直角三角形真題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解直角三角形參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1（2018孝感）如圖，在RtABC中，C=90°，AB=10，AC=8，則sinA等于（）ABCD【分析】先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得【解答】解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=6，sinA=，故選：A2（2018綿陽）一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）A

2、4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形知BAC=30°、ACB=15°，作BDAC于點D，以點B為頂點、BC為邊，在ABC內(nèi)部作CBE=ACB=15°，設(shè)BD=x，則AB=BE=CE=2x、AD=DE=x，據(jù)此得出AC=2x+2x，根據(jù)題意列出方程，求解可得【解答】解：如圖所示，由題意知，BAC=30°、ACB=15°，作BDAC于點D，以點B為頂點、BC為邊，在ABC內(nèi)部作CBE=ACB=15°，則BED=30°，BE=CE，設(shè)BD=x，則AB=BE=CE=2x，AD=DE

3、=x，AC=AD+DE+CE=2x+2x，AC=30，2x+2x=30，解得：x=5.49，故選：B3（2018重慶）如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點處測得旗桿頂端的仰角AED=58°，升旗臺底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，則旗桿AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.6）A12.6米B13.1米C14.7米D16.3米【分析】如圖延長AB交ED的延長線于M

4、，作CJDM于J則四邊形BMJC是矩形在RtCDJ中求出CJ、DJ，再根據(jù)，tanAEM=構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：如圖延長AB交ED的延長線于M，作CJDM于J則四邊形BMJC是矩形在RtCJD中，=，設(shè)CJ=4k，DJ=3k，則有9k2+16k2=4，k=，BM=CJ=，BC=MJ=1，DJ=，EM=MJ+DJ+DE=，在RtAEM中，tanAEM=，1.6=，解得AB13.1（米），故選：B4（2018金華）如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC=，ADC=，則竹竿AB與AD的長度之比為（）ABCD【分析】在兩個直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問題；【解答】解

5、：在RtABC中，AB=，在RtACD中，AD=，AB：AD=：=，故選：B5（2018威海）如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4xx2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（）A當(dāng)小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3mB小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢C小球落地點距O點水平距離為7米D斜坡的坡度為1：2【分析】求出當(dāng)y=7.5時，x的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點，判斷C，根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D【解答】解：當(dāng)y=7.5時，7.5=4xx2，整理得x28x+

6、15=0，解得，x1=3，x2=5，當(dāng)小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m或5側(cè)面cm，A錯誤，符合題意；y=4xx2=（x4）2+8，則拋物線的對稱軸為x=4，當(dāng)x4時，y隨x的增大而減小，即小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢，B正確，不符合題意；，解得，則小球落地點距O點水平距離為7米，C正確，不符合題意；斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，斜坡的坡度為1：2，D正確，不符合題意；故選：A6（2018宜昌）如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC=100米，PCA=35°，則小河寬PA等于（）A100sin35&

7、#176;米B100sin55°米C100tan35°米D100tan55°米【分析】根據(jù)正切函數(shù)可求小河寬PA的長度【解答】解：PAPB，PC=100米，PCA=35°，小河寬PA=PCtanPCA=100tan35°米故選：C7（2018重慶）如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑

8、物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°0.41，cos24°0.91，tan24°=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米【分析】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24°=，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N在RtCDN中，=，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24°=，0.45=，AB=21.7（米），故選：A8（2018淄博）一輛小車沿著如圖所示的斜坡向上行駛了100米，其鉛直高度上升了15米在用科學(xué)計算器求坡角的度數(shù)時，具體按鍵順序是（）ABCD【分析】先利用正弦的定義得到sinA=0.15，然后利用計