可編程全階PMD仿真器及其在重點抽樣技術(shù)中的應(yīng)用

1、可編程全階PMD仿真器及其在重點抽樣技術(shù)中的應(yīng)用     由于PMD（偏振模色散）是隨機變化并與頻率相關(guān)的，PMD成為影響高速光纖通信的主要障礙。光纖纖芯不是理想的圓形，使光脈沖在兩個軸上的傳輸速率不同，從而導(dǎo)致了PMD。光纖中的PMD通常用一個矢量來表示，其方向代表了光纖偏振主態(tài)的方向，大小等于差分群時延（DGD）。我們知道，DGD的分布服從麥克斯韋分布，其值達到或超過3倍均值的概率非常小。然而，正是這些小概率事件（大DGD值）往往會給系統(tǒng)造成嚴重的損耗。為了準確測量PMD給系統(tǒng)造成的損耗以及決定是否需要補償，研制一種能夠快速模擬實際線路中PMD的所有

2、狀態(tài)的PMD仿真器就變得十分重要。早期的PMD仿真器或者用幾段不同的保偏光纖隨機級聯(lián)而成，或者由裝在可旋轉(zhuǎn)平臺上的雙折射晶體組成。這些仿真器有兩大缺點：1）穩(wěn)定性和可重復(fù)性差；2）不能改變PMD的統(tǒng)計特性（例如其平均DGD不可調(diào)）。雙折射器件對環(huán)境波動的敏感性以及所有機械部分的控制精度低都會降低仿真器的可重復(fù)性。而且，上述仿真器的DGD均值都是固定不變的，所以其應(yīng)用范圍有限。通常情況下系統(tǒng)設(shè)計者會希望PMD導(dǎo)致的系統(tǒng)損耗大于1dB的概率小于10-6（<1分鐘/年）。為了測量在有或無PMD補償時對系統(tǒng)的影響，要求PMD仿真器能夠包含不同狀態(tài)的PMD。顯然，前面提到的仿真器很難達到這種要求，

3、甚至用計算機模擬也是非常復(fù)雜的，因為要得到可靠的估計，必需進行數(shù)量巨大的不同PMD狀態(tài)的測試。重點抽樣是解決這個問題的有效方法，它能夠只進行相對少的抽樣就得到概率非常低的情況的分析。與傳統(tǒng)的隨機采樣法相比，重點抽樣法根據(jù)需要在感興趣的區(qū)域重點采樣，但是這樣做會改變概率密度分布，所以每個采樣點真實的概率要通過加權(quán)回復(fù)到合適的概率密度分布。然而到目前為止，在PMD仿真器領(lǐng)域，重點抽樣法還僅僅局限于計算機仿真階段，這是因為對于前面提到的PMD仿真器，它們的動態(tài)可編程性能及穩(wěn)定性都達不到重點抽樣法所必需的要求。為了獲得小概率的PMD狀態(tài)，這些仿真器必須精確地控制相鄰PMD矢量之間的耦合角度，但這幾乎是

4、不可能實現(xiàn)的，因為雙折射模塊對于環(huán)境的敏感性會使PMD矢量的方向隨著時間漂移（即使能夠保持DGD的大小不變，但雙折射晶體的微小擾動就會使PMD矢量的方向產(chǎn)生巨大的變化）。即使這些模塊具有很好的穩(wěn)定性，要精確計算出每個采樣點所對應(yīng)的PMD矢量之間的耦合角度和方式也不是一件容易的事。本文利用3個可編程DGD模塊，實驗完成了一種高速（<1ms）、穩(wěn)定、重復(fù)性優(yōu)良的PMD仿真器（圖1）。該仿真器可以產(chǎn)生均值不超過35ps的所有DGD的麥克斯韋分布及其對應(yīng)的二階統(tǒng)計特性。我們對該仿真器的輸出DGD和偏振態(tài)的穩(wěn)定性及可重復(fù)性進行了實驗，發(fā)現(xiàn)該仿真器能夠保持一個PMD狀態(tài)達幾小時之久（同類仿真器的穩(wěn)定

5、時間為幾分鐘）。使用便捷的PMD仿真儀依照使用者的需求，可高速獲得一階和高階PMD狀態(tài)，并克精確地數(shù)學(xué)化重復(fù)可用于接受機，發(fā)射機系統(tǒng)抗干擾能力的測試和通訊設(shè)備的質(zhì)量檢驗利用這種仿真器，通過改變每個模塊的DGD值的分布，我們開發(fā)了一種無需確定和控制PMD的方向就能實現(xiàn)重點抽樣的方法，而模塊之間的偏振耦合仍保持均勻分布即可。通過這種重點抽樣的方法，我們在實驗中僅僅通過1000點的采樣就觀察到了在DGD的麥克斯韋分布中非常小概率的情況（DGD=15ps，概率為10-24）及其對應(yīng)的二階PMD。統(tǒng)計特性可調(diào)如圖2所示，我們的仿真器由3個可調(diào)DGD模塊和兩個壓纖式偏振控制器組成。可調(diào)DGD模塊已有報道，

6、而我們采用的這種比較實用的方案也已發(fā)表。每個可調(diào)DGD模塊由一系列時延呈等比二進制遞增排列的雙折射晶體組成，中間由電控偏振開關(guān)隔開。這種模塊可以產(chǎn)生-45ps到+45ps的時延，并且數(shù)字化可調(diào)，調(diào)整速率<1ms，其整體分辨率為1.40ps。計算機控制仿真器中每個模塊隨機產(chǎn)生任意DGD分布，并使它們之間的偏振耦合均勻。為了在仿真器的輸出端得到良好的麥克斯韋DGD分布，每個DGD模塊都會根據(jù)該分布及其均值而做相應(yīng)的調(diào)整。這種方法能夠為整個仿真器產(chǎn)生31/2的DGD均值（），且二階PMD的均值具有正確的分布形狀，最近也有關(guān)于這種方法的仿真結(jié)果的報道。為了描述這種PMD仿真器的可調(diào)性，我們令其分

7、別產(chǎn)生了均值為10、25、35ps的DGD分布，如圖3所示。由圖可知，所有這些DGD的分布都能與理論上的麥克斯韋分布曲線很好地吻合，而二階PMD的分布（均值分別為31、174、322ps2）則略低于（30%）真實光纖的分布以及其他文獻中的仿真結(jié)果。由三個的?？?，兩個點驅(qū)動偏振控制器組成的仿真器（a）三個不同DGD均值的輸出pdf分布。（b）對應(yīng)的二階PMD分布。仿真器的穩(wěn)定性和可重復(fù)性PMD仿真器的穩(wěn)定性和可重復(fù)性對于測量特殊PMD情況對系統(tǒng)的影響是至關(guān)重要的。實驗環(huán)境中，我們通過觀察仿真器輸出端SOP的變化來測量其穩(wěn)定性。這是因為，輸出SOP的穩(wěn)定性體現(xiàn)了PMD矢量方向的穩(wěn)定性，而這種穩(wěn)定性

8、又是可重復(fù)性的基礎(chǔ)。圖4a為仿真器連續(xù)工作4個小時其輸出SOP的情況，而每個單獨的DGD模塊我們通過連續(xù)數(shù)十小時的觀察發(fā)現(xiàn)其輸出SOP的變化均可以忽略。另外，我們還測量了仿真器輸出DGD及二階PMD在30分鐘內(nèi)的穩(wěn)定情況（包括了大、小兩種DGD值的情況），如圖4b、c所示，我們發(fā)現(xiàn)輸出DGD具有很高的穩(wěn)定性，而二階PMD的波動也在可允許的范圍內(nèi)（例如圖4b，輸出DGD為72ps時，在30分鐘內(nèi)DGD的波動小于5%，而二階PMD的波動小于15%）。需要指出的是，這些波動有些是因為時延器件與PMD分析儀不兼容造成的（我們用相同的PMD分析儀測量時延為50ps的保偏光纖發(fā)現(xiàn)，30分鐘內(nèi)仍有5%的波動

9、）。（a）仿真器四小時的輸出SOP穩(wěn)定性示意圖。（b）,( c) 30分鐘內(nèi)兩個DGD均值的DGD。二階PMD測量結(jié)果。（b）DGD=71ps。（c ）DGD=5ps利用可編程DGD模塊實現(xiàn)重點抽樣利用前文描述的PMD仿真器，我們能夠?qū)⒅攸c抽樣法用來模擬實際的光纖傳輸線路，進而在實驗中能夠快速、方便的分析小概率PMD情況給系統(tǒng)造成的影響，并將結(jié)果與計算機仿真出的數(shù)據(jù)進行比較。圖5為重點抽樣法在PMD仿真器中應(yīng)用的原理圖，我們利用DGD模塊的可編程性，采用不同于麥克斯韋分布的其他概率密度函數(shù)（pdf）來產(chǎn)生隨機選擇的DGD值以實現(xiàn)重點抽樣，為了提高效率，概率密度函數(shù)應(yīng)能夠在盡可能少采樣的情況下得

10、到更多的感興趣空間內(nèi)的抽樣。首先，我們在所有DGD模塊的整個45ps的范圍內(nèi)選用均勻的概率分布，并且，與傳統(tǒng)的重點抽樣方法相比，我們的新方法在兩個模塊之間不需要采用特定的偏振耦合方式，所以我們用統(tǒng)一的方式耦合。利用重點采樣的PMD仿真原理圖，通過對各段加偏置了的DGD的分布（通過選擇來強調(diào)感興趣的區(qū)域）， 隨后適當調(diào)整結(jié)果得到所需的pdf.實驗中，對于每個采樣點記錄每個模塊的DGD值以及對應(yīng)的輸出DGD和二階PMD的值，當然，輸出DGD概率分布與希望的麥克斯韋分布不同，所以必須對其進行調(diào)整。對于每個DGD模塊，令p（xi）為符合麥克斯韋分布的DGD的值為 xi的概率（具有=/（31/2）的DG

11、D均值），p*（xi）為我們采用的統(tǒng)一概率密度對應(yīng)的概率。對于每個采樣點，可以計算出3個似然率，即p（xi）/ p*（xi），將這3個似然率相乘然后除以整個采樣的點數(shù)就得到了相應(yīng)采樣點的“權(quán)值”，利用相應(yīng)的權(quán)值就能將不同的輸出DGD歸類。將不同的DGD及其權(quán)值組成許多“DGD組”，把每個組中的權(quán)值相加就得到了這個組的概率，將所有組的概率組合到一起就能夠得到麥克斯韋分布。需要強調(diào)的是，盡管模塊的精確可調(diào)性對于利用有偏置分布的重點抽樣法十分重要，而穩(wěn)定性和可重復(fù)性對于利用傳統(tǒng)的PMD仿真器進行長時間的系統(tǒng)損耗測量不可或缺，但我們這種方法對這些性能并沒有十分的強調(diào)和依賴。重點抽樣的實驗結(jié)果（a）測量得到的DGD分布的pdf（注意到在大DGD部分有多個值）。（b）經(jīng)過重新歸一化的=15ps的得到的麥克斯韋分布。（c）相應(yīng)的二階PMD重新歸一化后的pdf分布。圖6為每個模塊應(yīng)用均勻概率密度分布采樣1000點得到的輸出DGD及二階PMD的概率分布。圖6a是直接測量得到而未經(jīng)過處理的DGD值，很顯然，與傳統(tǒng)方法相比我們得到了更多的大DGD（和二階PMD）的值。圖6b和6c為采用前面提到的方法處理后的結(jié)果，其中每個模塊的麥克斯韋分布的均值為8.7ps，由圖中可以發(fā)現(xiàn)，整個仿真器輸出DGD分布呈麥克斯韋分布，均