高二數(shù)學(xué)必修5全冊(cè)綜合檢測(cè)(Word有答案)

1、必修五綜合檢測(cè)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分) 選題人：吳少麗一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)備選答案中，有且僅有一個(gè)是符合題目要求的)1在ABC中，若，則其面積等于（ ）A12BC28 D答案D2等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和,對(duì)一切正整數(shù), 都有,則等于（ ） A B C D答案B3已知等差數(shù)列an中，a24，a612，則公差d等于()A. B.C2 D3答案C解析a24，a612，a6a124d8，d2.4在ABC中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是()Ab20，A45°，C80°Ba30，c28，B60°Ca14，b

2、16，A45°Da12，c15，A120°答案C解析A中A45°，C80°，B55°，ABC為銳角三角形，有唯一解；B中，已知兩邊及其夾角，求第三邊，有唯一解；C中，已知兩邊及其一邊對(duì)角，b>a，B>45°，且由正弦定理知sinB，C有兩種可能，或者為銳角或者為鈍角，有兩解；D中，c>a，A120°，無解，故選C.5設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則等于()A1 B1C2 D.答案A解析an為等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，S99a5，S55a3，×1.6已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q1，設(shè)

3、P，Q，則P與Q的大小關(guān)系是()APQ BPQCPQ D無法確定答案A解析由等比知識(shí)得，Q而P且a30，a90，a3a9，即PQ.7已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則為（ ）A15 B20C25 D. 30答案A8已知ABC中，AB，AC1且B30°，則ABC的面積等于()A. B.C.或 D.或答案D解析cAB，bAC1，B30°.由于csinB×，csinBbc，符合條件的三角形有兩個(gè)，即.sinC.C60°或120°，A90°或30°，SABC或.9等比數(shù)列an前n項(xiàng)的積為Tn，若a3a6a18是一個(gè)確定的常數(shù)，那么數(shù)列T

4、10，T13，T17，T25中也是常數(shù)的項(xiàng)是()AT10 BT13CT17 DT25答案C解析a3·a6·a18··a9·q9a是一個(gè)確定常數(shù)，a9為確定的常數(shù)T17a1·a2··a17(a3)17，選C.10函數(shù)ylog2(x5)(x1)的最小值為()A3 B3C4 D4答案B解析x1，x10ylog2(x5)log2(x16)log2(26)log283.11某糧店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩臂長不相等)稱大米，某顧客要購買20kg大米，售貨員先將10kg的砝碼放入左盤，置大米于右盤使之平衡后給顧客，然后又將10kg

5、砝碼放入右盤，置大米于右盤平衡后再給顧客，則()A糧店吃虧 B顧客吃虧C都不吃虧 D不一定答案A解析設(shè)天平支點(diǎn)為O，左盤的臂長為a，右盤的臂長為b，兩次稱的糧食的質(zhì)量分別為m1，m2.則有，即.m1m210()>20(ab)，因此糧店吃虧，故選擇A.12一小商販準(zhǔn)備用50元錢在一批發(fā)市場購買甲、乙兩種小商品，甲每件4元，乙每件7元，甲商品每件賣出去后可賺1元，乙每件賣出去后可賺1.8元若要使賺的錢最多，那么該商販購買甲、乙兩種商品的件數(shù)應(yīng)分別為()A甲7件，乙3件 B甲9件，乙2件C甲4件，乙5件 D甲2件，乙6件答案D解析設(shè)該商販購買甲、乙兩種商品的件數(shù)為x件和y件，此時(shí)該商販賺的錢為

6、z元，則由題意可得，zx1.8y.如圖所示，經(jīng)分析可知，要使z最大，則只需通過點(diǎn)(2,6)，當(dāng)x2，y6時(shí)，zmax21.8×612.8.故選擇D.二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共20分)13如圖，在高出地面30m的小山頂C上建造一座電視塔，今在距離B點(diǎn)60m的地面上取一點(diǎn)A，在此點(diǎn)測(cè)得CD所張的角為45°，則電視塔的高度是_ 答案150m解析設(shè)BAC，則tan ，tan Atan(45°)3，BDAB tanA60×3180.CDBDBC150.14一個(gè)正整數(shù)表如下(表中下一行中數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中的個(gè)數(shù)的2倍)：第1行1第2行23第3

7、行4567則第9行中的第4個(gè)數(shù)是_答案259解析由數(shù)表知表中各行數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，前8行數(shù)的個(gè)數(shù)共有255個(gè)，故第9行中的第4個(gè)數(shù)是259.15不等式(x24)(x6)20的解集是_答案x|2x2或x6解析原不等式變形得(x2)(x2)(x6)20，2x2或x6.16(2011·陜西文)如圖，點(diǎn)(x，y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2xy的最小值為_答案1解析令b2xy，則y2xb，如圖所示，作斜率為2的平行線y2xb，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，為b，此時(shí)b2xy取得最小值，為b2×111.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共

8、70分)17(本小題滿分10分)ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，B30°，ABC的面 積為，求b.解析a，b，c成等差數(shù)列，2bac，平方得a2c24b22ac，又SABC且B30°.由SABCacsinBacsin30°，得ac6，a2c24b212.由余弦定理cosB，又b0解得b1.18(本小題滿分12分)已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1） 求和的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求.19(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列an中，a164，公比q1， a2，a3，a4又分別是某等差數(shù)列的第7項(xiàng)，第3項(xiàng)，第1項(xiàng)(1)求an

9、；(2)設(shè)bnlog2an，求數(shù)列|bn|的前n項(xiàng)和Tn.解析(1)依題意有a2a43(a3a4)，即2a1q33a1q2a1q0，2q23q10.q1，q，故an64×()n1.(2)bnlog264×()n17n.|bn|，當(dāng)n7時(shí)，Tn；當(dāng)n>7時(shí)，TnT721.故Tn.20(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)若A75°，b2，求a，c.解析(1)由正弦定理得a2c2acb2，由余弦定理得b2a2c22accosB，由cosB.又B為三角形的內(nèi)角，因此B45

10、76;.(2)sinAsin(30°45°)sin30°cos45°cos30°sin45°.故a1，c2×.21(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sna·2nb且a13.(1)求a、b的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項(xiàng)和Tn.解析(1)由已知，得解得a22a，a34a，公比q2.2，a3代入得b3.an3·2n1.(2)bn，Tn(1)Tn()得：Tn(1)()(2)(1)，Tn(1)22(本小題滿分12分)圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：米)，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并