二元一次方程組應(yīng)用題初中數(shù)學(xué)

1、二元一次方程組應(yīng)用題初中數(shù)學(xué)一選擇題（共13小題）1現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）ABCD2小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）ABCD3一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50°若設(shè)1=x°，2=y°，則可得到的方程組為（）ABCD4哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說：

2、“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）ABCD5長沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A562.5元B875元C550元D750元6植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD7王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學(xué)花了10元錢，則可供她選擇的購買方案的

3、個(gè)數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）（）A6B7C8D98為了開展陽光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購買方案有（）A1種B2種C3種D4種9將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）A6種B7種C8種D9種10已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3若寒假結(jié)束開學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，則乙校開學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少？（）A6B9C12D1811為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小

4、組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A4B3C2D112四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A4種B11種C6種D9種13已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD二填空題（共1小題）14小林每天下午5點(diǎn)放學(xué)時(shí)，爸爸總是從家開車按時(shí)到達(dá)學(xué)校接他回家，有一天學(xué)校提前一個(gè)小時(shí)放學(xué)，小林自己步行回家，在途中遇到開車來接他的爸爸，結(jié)果比平時(shí)早20分鐘到家，則小林步行分鐘遇到來接他的爸爸三解答題（共16小題）15某商店需要購進(jìn)甲

5、、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？16如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？17某商場(chǎng)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤多少元？18宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所

6、示：體積（m3/件）質(zhì)量（噸/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？19某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表

7、所示：A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？20根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，江西省上饒市決定從2012年7月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過180千瓦時(shí)的部分a超過180千瓦時(shí)，但不超過350千瓦時(shí)的部分b超過350千瓦時(shí)的部分a+0.3（1）若上饒市一戶居民8月份用電300千瓦時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)186元，9月份用電400千瓦

8、時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)263.5元求a，b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該戶居民用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元？21某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？22某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購票人數(shù)/上每人門票價(jià)/元12108某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，

9、其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？23小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？24為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)際“階梯電價(jià)”，

10、電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下（含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度）時(shí)，實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”（1）小張家2011年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？（2）若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)25一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？（

11、2）已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？（3）若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？請(qǐng)你幫助商店決策（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論）26某工廠從外地連續(xù)兩次購得A，B兩種原料，購買情況如表：現(xiàn)計(jì)劃租用甲，乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運(yùn)回工廠A（噸）B（噸）費(fèi)用（元）第一次12833600第二次8420800（1）A，B兩種原料每噸的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A，B兩種原料各2噸如何安排甲，乙兩種貨車？寫出所有可行方案（3）若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，

12、乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元設(shè)安排甲種貨車x輛，總運(yùn)費(fèi)為W元，求W（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的前提下，x為何值時(shí)，總運(yùn)費(fèi)W最小，最小值是多少元？27學(xué)校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？2

13、8有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽問：籃球、排球隊(duì)各有多少支？29 某超市為促銷，決定對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行打折出售打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，這比打折前少花多少錢？30某項(xiàng)球類比賽，每場(chǎng)比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)在全部16場(chǎng)比賽中得到25分，求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？二元一次方程組應(yīng)用題初中數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1（2015杭州模擬）現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮

14、做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）ABCD【分析】此題中的等量關(guān)系有：共有190張鐵皮；做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套【解答】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y列方程組為故選：A【點(diǎn)評(píng)】找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，尋找第二個(gè)相等關(guān)系是難點(diǎn)2（2015泰安）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買

15、了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）ABCD【分析】設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組【解答】解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組3（2015廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50°若設(shè)1=x°，2=y°，則可得到的方程組為（）ABCD【分析】此題中的等量關(guān)系有：三角板中最大的角是90度，從圖中可看出度數(shù)+的度數(shù)+90

16、°=180°；1比2大50°，則1的度數(shù)=2的度數(shù)+50度【解答】解：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)比的度數(shù)大50°，得方程x=y+50可列方程組為故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，余角和補(bǔ)角此題注意數(shù)形結(jié)合，理解平角和直角的概念4（2014錦州）哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）ABCD【分析】由弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，根據(jù)“哥哥與弟弟的年齡和是18歲，”，哥哥與弟弟的年齡差不變得出1

17、8y=yx，列出方程組即可【解答】解：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查由實(shí)際問題列方程組，注意找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題5（2015長沙）長沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A562.5元B875元C550元D750元【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計(jì)算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為y元，由題意得，解得：x=2500，y=3750則3750

18、×0.92500=875（元）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵6（2015內(nèi)江）植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可【解答】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可得：，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7（2014濱州）王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，

19、筆記本每本1.2元，王芳同學(xué)花了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個(gè)數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）（）A6B7C8D9【分析】設(shè)購買x支中性筆，y本筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，進(jìn)而求出即可【解答】解；設(shè)購買x支中性筆，y本筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，當(dāng)x=2時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=6，當(dāng)x=5時(shí)，y=5，當(dāng)x=6時(shí)，y=4，當(dāng)x=8時(shí)，y=3，當(dāng)x=9時(shí)，y=2，當(dāng)x=11時(shí)，y=1，故一共有7種方案故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵8（2015齊齊哈爾）為了開展陽光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購買毽子和跳

20、繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購買方案有（）A1種B2種C3種D4種【分析】設(shè)毽子能買x個(gè)，跳繩能買y根，依據(jù)“某班計(jì)劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元”列出方程，并解答【解答】解：設(shè)毽子能買x個(gè)，跳繩能買y根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35，y=7x，x、y都是正整數(shù)，x=5時(shí)，y=4；x=10時(shí)，y=1；購買方案有2種故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9（2014齊齊哈爾）將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）A6種B7種C8種D9種【分析】設(shè)兌換

21、成10元x張，20元的零錢y元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10x張+20y張=100元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求整數(shù)解即可【解答】解：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整數(shù)解為：，因此兌換方案有6種，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程10（2015臺(tái)灣）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3若寒假結(jié)束開學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，則乙校開學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少？

22、（）A6B9C12D18【分析】分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y人、3y人，根據(jù)寒假結(jié)束開學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，可得方程1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，所以開學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），即可解答【解答】解：設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y人、3y人，寒假結(jié)束開學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，1016x+y=10283x+3y，整理得：xy=6，開學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：10283x+3y=10283（xy）=102818=1010（人），乙校開

23、學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；10281010=18（人），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意列出方程11（2015黑龍江）為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A4B3C2D1【分析】根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可【解答】解：設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y=40，當(dāng)x=1，則y=（不合題意）；當(dāng)x=2，則y=5；當(dāng)x=3，則y=（不合題意）；當(dāng)x=4，則y=（不合題意）；當(dāng)x=5，則y=（不合題意）；

24、當(dāng)x=6，則y=（不合題意）；當(dāng)x=7，則y=（不合題意）；當(dāng)x=8，則y=0；故有2種分組方案故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵12（2016黃石模擬）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A4種B11種C6種D9種【分析】設(shè)6人帳篷用了x個(gè)，4人帳篷用了y個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)6人帳篷用了x個(gè)，4人帳篷用了y個(gè)，根據(jù)題意得：6x+4y=60，即y=，當(dāng)x=0時(shí)，y=15；當(dāng)x=2時(shí)，y=12

25、；當(dāng)x=4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6，y=6；當(dāng)x=8時(shí)，y=3；當(dāng)x=10時(shí)，y=0；則不同的搭建方案有6種故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用（1）找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系（2）找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來（3）挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程（4）根據(jù)未知數(shù)的實(shí)際意義求其整數(shù)解13（2016溫州）已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲數(shù)+乙數(shù)=7，甲數(shù)=乙數(shù)×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，

26、可列方程組，得：，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系二填空題（共1小題）14（2014涪城區(qū)校級(jí)自主招生）小林每天下午5點(diǎn)放學(xué)時(shí)，爸爸總是從家開車按時(shí)到達(dá)學(xué)校接他回家，有一天學(xué)校提前一個(gè)小時(shí)放學(xué)，小林自己步行回家，在途中遇到開車來接他的爸爸，結(jié)果比平時(shí)早20分鐘到家，則小林步行50分鐘遇到來接他的爸爸【分析】設(shè)小林自己走的路程為S，根據(jù)：結(jié)果比平時(shí)早20分鐘到家，可知提前放學(xué)的這一天，開車的距離少2S，得到車速=，小林走這段路程比車走這段路段多用時(shí)6020=40分鐘（早出發(fā)1小時(shí)，提前到達(dá)20分鐘），依此列出式子求

27、解【解答】解：設(shè)小林自己走的路程為S根據(jù)題意得：=+40=+40=50（分鐘）故填50【點(diǎn)評(píng)】此題涉及實(shí)際問題，考查學(xué)生的分析能力，難度偏難注意：結(jié)果比平時(shí)早20分鐘到家三解答題（共16小題）15（2016濟(jì)南三模）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？【分析】利用圖表假設(shè)出兩種商品的進(jìn)價(jià)，得出它們的和為160件，也可表示出利潤，得出二元方程組求出即可【解答】解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，依題意得：，解得

28、：，答：甲種商品應(yīng)購進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)60件【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，假設(shè)出未知數(shù)尋找出題目中的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵16（2016東明縣模擬）如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？【分析】就從右邊長方形的寬60cm入手，找到相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)等量關(guān)系：4×小長方形的寬=60；一個(gè)小長方形的長+一個(gè)小長方形的寬=60【解答】解：設(shè)每塊長方形地磚的長為xcm，寬為ycm依題意得，解得，答：長方形地磚的長為45cm，寬為15cm【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)從題中所給的已知量60入手，找到最簡(jiǎn)單的兩個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解17（2015曲靖）某商場(chǎng)

29、投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤多少元？【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤=甲的利潤+乙的利潤【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：答：商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）300×（3624）+200×（4833

30、）=3600+3000=6600（元）答：該商場(chǎng)共獲得利潤6600元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解18（2016烏審旗模擬）宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（m3/件）質(zhì)量（噸/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600

31、元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀赀h(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？【分析】（1）等量關(guān)系式為：0.8×A型商品件數(shù)+2×B型商品件數(shù)=20，0.5×A型商品件數(shù)+1×B型商品件數(shù)=10.5（2）付費(fèi)=車輛總數(shù)×600；付費(fèi)=10.5×200；按車付費(fèi)之所以收費(fèi)高，是因?yàn)橐惠v車不滿由于3輛車是滿的，可按車付費(fèi)，剩下的可按噸付費(fèi)，三種方案進(jìn)行比較【解答】解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件由題意可得解之得答：A型商品5件，B型商品8件（2）若

32、按車收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=1820，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400（元）若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元）先用3輛車運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3×600=1800（元）再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1=200（元）共需付1800+200=2000（元）240021002000先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目

33、的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解19（2014聊城）某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)總利潤=A種服裝的

34、利潤+B中服裝的利潤，求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得，解得：答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）由題意，得380050（100×0.860）30（160×0.7100）=38001000360=2440（元）答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵20（2014灌南縣模擬）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，江西省上饒市決定從2012年7月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)

35、，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過180千瓦時(shí)的部分a超過180千瓦時(shí)，但不超過350千瓦時(shí)的部分b超過350千瓦時(shí)的部分a+0.3（1）若上饒市一戶居民8月份用電300千瓦時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)186元，9月份用電400千瓦時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)263.5元求a，b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該戶居民用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元？【分析】（1）根據(jù)題意條件及表中的數(shù)據(jù)運(yùn)用總價(jià)等于單價(jià)×數(shù)量建立方程組求出其解就可以了；（2）設(shè)該戶居民用電x千瓦時(shí)，月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元根據(jù)條件建立不等式，求出其解就可以了【

36、解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：答：a=0.6，b=0.65（2）設(shè)該戶居民用電x千瓦時(shí)，月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元，由題意，得第一部分時(shí)，0.60.62，符合要求，第三部分0.90.62，不符合要求，180×0.6+0.65（x180）0.62x，解得：x300答：該戶居民用電量不超過300千瓦時(shí)，月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)先建立方程組求出a、b的值是建立不等式求用電量的關(guān)鍵21（2014銅仁地區(qū)）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座

37、客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？【分析】（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+15=游客總數(shù)，60×（45座客車輛數(shù)1）=游客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）需要分別計(jì)算45座客車和60座客車各自的租金，比較后再取舍【解答】解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，

38、得答：這批游客的人數(shù)240人，原計(jì)劃租45座客車5輛；（2）租45座客車：240÷455.3（輛），所以需租6輛，租金為220×6=1320（元），租60座客車：240÷60=4（輛），所以需租4輛，租金為300×4=1200（元）答：租用4輛60座客車更合算【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22（2015佛山）某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購票人數(shù)/上每人門票價(jià)/元12108某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果

39、兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用×該班人數(shù)即可求解【解答】解：（1）一共支付1118元；可得人數(shù)大于90，只需花費(fèi)816元，可知人數(shù)大于100的，設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，由題意，得，解得：答：七年級(jí)（1

40、）班有49人、七年級(jí)（2）班有53人；（2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（128）×49=196元，七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（108）×53=106元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各班的人數(shù)是關(guān)鍵23（2015張家界）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？【分析】設(shè)出平路和坡路的路程，從家里到學(xué)校走平路和下坡路一共用10分鐘

41、，從學(xué)校到家里走上坡路和平路一共用15分鐘，利用這兩個(gè)關(guān)系式列出方程組解答即可【解答】解：設(shè)平路有xm，下坡路有ym，根據(jù)題意得，解得：，答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300m，400m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，此題主要利用時(shí)間、速度、路程三者之間的關(guān)系解答，注意來回坡路的變化是解題的關(guān)鍵24（2011婁底）為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)際“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下（含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度）時(shí)，實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行

42、“提高電價(jià)”（1）小張家2011年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？（2）若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)【分析】設(shè)“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為x、y元/千瓦時(shí)，則根據(jù)4月份電費(fèi)不變得出，80x+（10080）y=68；由5月份電費(fèi)不變得，80x+（12080）y=88，列方程組求解（2）由（1）得出的“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”求出6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)【解答】解：（1）設(shè)“基本電價(jià)”為x 元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)題意，得解之，得答：“基本電價(jià)”為

43、0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)（2）80×0.6+（13080）×1=98（元）答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解明確上繳電費(fèi)的計(jì)算方法，列方程組求解25（2016春豐都縣期末）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？（2）已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？（3）若裝修完后，商店每天可贏利20

44、0元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？請(qǐng)你幫助商店決策（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論）【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元甲組6天需付的費(fèi)用+乙做12天需付的費(fèi)用=3480元，由此可得出方程組求出解（2）根據(jù)（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費(fèi)用，然后分別計(jì)算出甲單獨(dú)做12天需要的費(fèi)用，乙單獨(dú)做24天需要的費(fèi)用，讓兩者進(jìn)行比較即可（3）本題可將每種施工方法的施工費(fèi)加上施工期間商店損失的費(fèi)用，然后將不同方案計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案【解答】解：（1）設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元由題意得解得答

45、：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元（2）單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用：300×12=3600元單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用：24×140=3360元答：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少（3）請(qǐng)兩組同時(shí)裝修，理由：甲單獨(dú)做，需費(fèi)用3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨(dú)做，需費(fèi)用3360元，少贏利200×24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費(fèi)用3520元，少贏利200×8=1600元，相當(dāng)于損失5120元；因?yàn)?12060008160，所以甲乙合作損失費(fèi)用最少答：甲乙合作施工更有利于商店【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀

46、懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元列出方程組，再求解26（2009隨州）某工廠從外地連續(xù)兩次購得A，B兩種原料，購買情況如表：現(xiàn)計(jì)劃租用甲，乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運(yùn)回工廠A（噸）B（噸）費(fèi)用（元）第一次12833600第二次8420800（1）A，B兩種原料每噸的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A，B兩種原料各2噸如何安排甲，乙兩種貨車？寫出所有可行方案（3）若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元設(shè)安排甲種貨車x輛，總運(yùn)費(fèi)為W元，求W

47、（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的前提下，x為何值時(shí)，總運(yùn)費(fèi)W最小，最小值是多少元？【分析】（1）等量關(guān)系為：12×A原料+8×B原料=33600；8×A原料+4×B原料=20800（2）關(guān)系式為：4×甲貨車輛數(shù)+2×乙貨車輛數(shù)20，1×甲貨車輛數(shù)+2×乙貨車輛數(shù)12（3）總運(yùn)費(fèi)=400×甲貨車輛數(shù)+350×乙貨車輛數(shù)結(jié)合（2）求得總運(yùn)費(fèi)最小值【解答】解：（1）設(shè)A原料每噸的進(jìn)價(jià)是x元；B原料每噸的進(jìn)價(jià)是y元?jiǎng)t12x+8y=33600；8x+4y=20800解得x=2000，y=1200答：A原料每噸的進(jìn)價(jià)是2000元；B原料每噸的進(jìn)價(jià)是1200元（2）設(shè)甲種貨車有a輛則4a+2（8a）20，a+2（8a）12，解得2a4可用甲2輛，乙6輛，或甲3輛，乙5輛；或甲4輛，乙4輛（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為WW=400x+350×（8x）=400x+2800350x=50x+2800當(dāng)x=2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，為2900元【點(diǎn)評(píng)】找到合適的等量關(guān)系和關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵等量關(guān)系為：12×A原料+8×B原料=33600；8